20 câu trắc nghiệm Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1. Không gian mẫu và biến cố (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

\(A = \left\{ {\left( {1;4} \right),\left( {2;3} \right),\left( {3;2} \right),\left( {4;1} \right)} \right\}\). Chọn A.

Số phần tử của không gian mẫu trong phép thử tung đồng xu ba lần bằng \({2^3} = 8\). Chọn B.

\(\Omega = \left\{ {SS,NN,SN,NS} \right\}\). Chọn B.

\(M = \left\{ {SN,NS} \right\}\). Chọn B.

\(A\) là biến cố “Tổng số chấm trên hai mặt bằng 11”.

Suy ra \(A = \left\{ {\left( {5;6} \right),\left( {6;5} \right)} \right\} \Rightarrow n\left( A \right) = 2\). Chọn A.

\(A = \left\{ {1;3;5} \right\} \Rightarrow n\left( A \right) = 3\). Chọn C.

\(\overline A \) là biến cố “Số được chọn là số không chia hết cho 3”.

Khi đó \(\overline A = \left\{ {1;2;4;5;7;8;10;11;13;14;16;17;19;20} \right\}\)\( \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = 14\). Chọn B.

Số phần tử của không gian mẫu là \(C_9^3 = 84\). Chọn B.

\(\Omega = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}\). Chọn C.

“Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 12” là biến cố không thể. Chọn B.

a) Không gian mẫu \(\Omega = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}\).

b) \(\overline A \) là biến cố “Số chấm xuất hiện lớn hơn hoặc bằng 4”.

c) \(A = \left\{ {1;2;3} \right\}\).

d) \(\overline A = \left\{ {4;5;6} \right\} \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = 3\).

Đáp án: a) Đúng;     b) Đúng;     c) Sai;     d) Đúng.

a) Số phần tử của không gian mẫu là 36.

b) \(A\) là biến cố “Tổng số chấm của hai lần gieo lớn hơn 6” .

Suy ra \(A = \left\{ \begin{array}{l}\left( {1;6} \right);\left( {6;1} \right);\left( {2;5} \right);\left( {5;2} \right);\left( {2;6} \right);\left( {6;2} \right);\left( {3;4} \right);\left( {4;3} \right);\left( {3;5} \right);\\\left( {5;3} \right);\left( {3;6} \right);\left( {6;3} \right);\left( {4;4} \right);\left( {4;5} \right);\left( {5;4} \right);\left( {4;6} \right);\left( {6;4} \right);\left( {5;5} \right);\left( {5;6} \right);\left( {6;5} \right);\left( {6;6} \right)\end{array} \right\}\).

\( \Rightarrow n\left( A \right) = 21\).

c) \(B\) là biến cố “Tích số chấm của hai lần gieo không nhỏ hơn 25” .

Suy ra \(B = \left\{ {\left( {5;5} \right);\left( {5;6} \right);\left( {6;5} \right);\left( {6;6} \right)} \right\}\)\( \Rightarrow n\left( B \right) = 4\).

d) \(C\) là biến cố “Tổng số chấm của hai lần gieo chia hết cho 2” .

Suy ra \(C = \left\{ \begin{array}{l}\left( {1;1} \right);\left( {1;3} \right);\left( {3;1} \right);\left( {2;2} \right);\left( {1;5} \right);\left( {5;1} \right);\left( {2;4} \right);\left( {4;2} \right);\left( {3;3} \right);\left( {3;5} \right);\left( {5;3} \right);\left( {2;6} \right);\left( {6;2} \right);\\\left( {4;4} \right);\left( {5;5} \right);\left( {4;6} \right);\left( {6;4} \right);\left( {6;6} \right)\end{array} \right\}\).

\( \Rightarrow n\left( C \right) = 18\).

Đáp án: a) Đúng;     b) Sai;     c) Sai;     d) Sai.

a) \(n\left( \Omega \right) = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32\).

b) Lần gieo đầu tiên có 1 lựa chọn, các lần gieo sau có 2 lựa chọn.

Do đó \(n\left( A \right) = 1 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16\).

c) Xét biến cố \(\overline B \): “Không xuất hiện mặt sấp”\( \Rightarrow \overline B = \left\{ {NNNNN} \right\} \Rightarrow n\left( {\overline B } \right) = 1\).

Suy ra \(n\left( B \right) = 35\).

d) TH1: Mặt sấp xuất hiện 3 lần có \(C_5^3 = 10\).

TH2: Mặt sấp xuất hiện 4 lần có \(C_5^4 = 5\).

TH3: Mặt sấp xuất hiện 5 lần có \(C_5^5 = 1\).

Vậy có \(10 + 5 + 1 = 16\) kết quả thỏa mãn.

Đáp án: a) Đúng;     b) Đúng;     c) Sai;     d) Đúng.

a) Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{40}^3 = 9880\).

b) \(n\left( A \right) = C_{15}^3 = 455\).

c) Số kết quả cho biến cố “Trong 3 học sinh được chọn có đúng hai học sinh nữ” là \(C_{25}^2 \cdot C_{15}^1 = 4500\).

d) Gọi \(B\) là biến cố “Chọn được 3 học sinh trong đó có ít nhất 1 nữ”.

\(\overline B \) là biến cố “Chọn được 3 học sinh nam”.

\(n\left( {\overline B } \right) = C_{15}^3 = 455 \Rightarrow n\left( B \right) = 9880 - 455 = 9425\).

Đáp án: a) Sai;    b) Sai;     c) Đúng;    d) Đúng.

a) Biến cố “Lấy được 4 viên bi từ 15 viên bi trong hộp” là biến cố chắc chắn.

b) Số phần tử của không gian mẫu là \(C_{15}^4 = 1365\).

c) TH1: Lấy được 2 bi xanh, 1 bi đỏ và 1 bi vàng có \(C_4^2 \cdot C_6^1 \cdot C_5^1 = 180\) cách.

TH2: Lấy được 1 bi xanh, 2 bi đỏ và 1 bi vàng có \(C_4^1 \cdot C_6^2 \cdot C_5^1 = 300\) cách.

TH3: Lấy được 1 bi xanh, 1 bi đỏ và 2 bi vàng có \(C_4^1 \cdot C_6^1 \cdot C_5^2 = 240\) cách.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố “4 viên bi lấy ra có đủ 3 màu” là \(180 + 300 + 240 = 720\).

d) Số kết quả thuận lợi cho biến cố “4 viên bi lấy ra là bi đỏ” là \(C_6^4 = 15\).

Đáp án: a) Đúng;    b) Sai;     c) Đúng;    d) Đúng.

Gọi \(A\): “Tổng số ghi trên ba tấm thẻ là 6”.

Để tổng số ghi trên ba tấm thẻ là 6 thì có các tổng sau:

\(1 + 2 + 3 = 6\), khi đó hoán vị 3 phần tử 1; 2; 3 ta được \(3! = 6\) cách.

\(2 + 2 + 2 = 6\), khi đó ta có 1 cách.

Do đó \(n\left( A \right) = 6 + 1 = 7\).

Gọi \(A\) là biến cố lấy được một tấm thẻ ghi số lẻ và chia hết cho 3 \( \Rightarrow A = \left\{ {3;9;15} \right\}\).

Do đó \(n\left( A \right) = 3\).

Gọi \(A\) là biến cố “Số chấm xuất hiện là số nguyên tố”.

Khi đó \(A = \left\{ {2;3;5} \right\} \Rightarrow n\left( A \right) = 3\).

Biến cố \(A\): “Quả bóng được chọn ra màu vàng và ghi số chẵn” \( \Rightarrow A = \left\{ {2;4;6} \right\}\)\( \Rightarrow n\left( A \right) = 3\).

\(A\) là biến cố “Trong 8 sản phẩm được chọn có không quá 1 phế phẩm”.

TH1: Không có phế phẩm có \(C_{12}^8 = 495\) cách.

TH2: Có 1 phế phẩm có \(C_{12}^1 \cdot C_2^1 = 24\) cách.

Suy ra \(n\left( A \right) = 495 + 24 = 519\).