15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Không gian mẫu và biến cố có đáp án
15 câu hỏi
Phép thử ngẫu nhiên (gọi tắt là phép thử) là gì?
Hoạt động mà ta không thể biết trước được kết quả của nó;
Hoạt động mà ta có thể biết trước được kết quả của nó;
Hoạt động mà ta gieo xúc xắc;
Cả 3 phương án trên đều sai.
Phép thử ngẫu nhiên (gọi tắt là phép thử) là một hoạt động mà ta không thể biết trước được kết quả của nó.
Ta chọn phương án A.
Gọi A là biến cố của không gian mẫu Ω . Phát biểu nào sau đây đúng?
A ∈ Ω;
A ⊂ Ω;
Ω ∈ A;
Cả 3 phương án trên đều đúng.
Biến cố luôn là tập con của không gian mẫu nên A ⊂ Ω.
Ta chọn phương án B.
Trong các thí nghiệm sau thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên:
Gieo đồng tiền xem xuất hiện mặt ngửa hay mặt sấp;
Gieo 3 đồng tiền và xem có mấy đồng tiền lật ngửa;
Chọn bất kì 1 học sinh trong lớp và xem là nam hay nữ;
Bỏ hai viên bi xanh và ba viên bi đỏ trong một chiếc hộp, sau đó lấy từng viên một để đếm xem có tất cả bao nhiêu viên bi.
Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta chưa biết được kết quả là gì.
Phương án D không phải là phép thử vì ta biết chắc chắn kết quả chỉ có thể là một số cụ thể số bi xanh và số bi đỏ.
Vậy ta chọn phương án D.
Biến cố chắc chắn kí hiệu là gì?
A;
Ω;
∅;
Cả 3 ý trên.
Biến cố chắc chắn là biến cố luôn xảy ra, kí hiệu là Ω.
Ta chọn phương án B.
Một nhóm có 3 bạn nam và 2 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên cùng lúc 2 bạn đi làm vệ sinh lớp. Số phần tử của không gian mẫu của phép thử là:
10;
5;
15;
20.
Do ta chọn 2 bạn khác nhau từ 5 bạn trong nhóm và không tính thứ tự nên số phần tử của không gian mẫu là C52 = 10.
Ta chọn phương án A.
Gieo hai đồng tiền một lần. Kí hiệu S, N lầm lượt để chỉ đồng tiền lật sấp, lật ngửa. Xác định biến cố M: “Hai đồng tiền xuất hiện hai mặt không giống nhau”.
M = {NN, SS};
M = {NS, SN};
M = {NS, NN};
M = {SS, SN}.
Biến cố M: “Hai đồng tiền xuất hiện hai mặt không giống nhau” là M = {NS, SN}.
Ta chọn phương án B.
Một hộp có:
• 2 viên bi trắng được đánh số từ 1 đến 2;
• 3 viên bi xanh được đánh số từ 3 đến 5;
• 2 viên bi đỏ được đánh số từ 6 đến 7.
Lấy ngẫu nhiên hai viên bi, mô tả không gian mẫu nào dưới đây là đúng?
Ω = {(m, n)| 1 ≤ m ≤ 7, 1 ≤ n ≤ 7};
Ω = {(m, n)| 1 ≤ m ≤ 5, 6 ≤ n ≤ 7};
Ω = {(m, n)| 1 ≤ m ≤ 7, 1 ≤ n ≤ 7, m ≠ n};
Ω = {(m, n)| 1 ≤ m ≤ 3, 4 ≤ n ≤ 7}.
Mỗi viên bi đánh một số, nên 2 viên bi lấy ra mang số khác nhau.
Vậy Ω ={(m, n)| 1 ≤ m ≤ 7, 1 ≤ n ≤ 7 và m ≠ n}.
Ta chọn phương án C.
Gieo hai đồng tiền một lần. Kí hiệu S, N lần lượt để chỉ đồng tiền lật sấp, lật ngửa. Mô tả không gian mẫu nào dưới đây là đúng?
Ω = {S, N};
Ω = {NN, SS};
Ω = {SN, NS};
Ω = {SN, NS, SS, NN}.
Không gian mẫu Ω = {SN, NS, SS, NN}.
Ta chọn phương án D.
Một nhóm có 3 bạn nam và 2 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên cùng lúc 2 bạn đi làm vệ sinh lớp. Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Chọn được 1 bạn nam và 1 bạn nữ” là:
5;
4;
3;
6.
Chọn 1 bạn nữ từ 2 bạn nữ có = 2 cách chọn;
Chọn 1 bạn nam từ 3 bạn nam có = 3 cách chọn.
Theo quy tắc nhân có tất cả 2.3 = 6 cách chọn ra 1 bạn nam và 1 bạn nữ từ nhóm bạn.
Do đó số kết quả thuận lợi cho biến cố “Chọn được 1 bạn nam và 1 bạn nữ” là 6.
Ta chọn phương án D.
Cho tập hợp A gồm các số nguyên dương nhỏ hơn hoặc bằng 60. Chọn 1 phần tử trong tập hợp A. Gọi B là biến cố “Phần tử được chọn chia hết cho 10”. Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là:
6;
7;
5;
9.
Tập hợp A = {1; 2; 3; …; 58; 59; 60}.
Tìm các phần tử trong A chia hết cho 10: {10; 20; 30; 40; 50; 60}.
Như vậy A có 6 phần tử chia hết cho 10, do đó số kết quả thuận lợi cho biến cố B “Phần tử được chọn chia hết cho 10” là 6.
Ta chọn phương án A.
Trên bàn có 3 quả táo và 4 quả cam. Xác định số phần tử không gian mẫu của phép thử lấy 2 quả ở trên bàn sau đó bỏ ra ngoài rồi lấy tiếp 1 quả nữa.
7 phần tử;
5 phần tử;
105 phần tử;
21 phần tử.
Lấy 2 quả trong 7 quả ở trên bàn và không tính thứ tự nên số cách là: = 21 (cách).
Sau khi bỏ 2 quả ra ngoài còn lại 5 quả. Lấy 1 quả trong 5 quả trên bàn có 5 cách.
Vậy số phần tử không gian mẫu là: 21. 5 = 105.
Ta chọn phương án C.
Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Số kết quả thuận lợi cho biến cố B: “4 viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu xanh” là:
10 626;
1 820;
7 566;
8 806.
Lấy ngẫu nhiên cùng lúc 4 viên bi trong 6 + 8 + 10 = 24 viên bi có số cách là:
= 10 626.
Số phần tử của không gian mẫu là 10 626.
Lấy 4 viên bi trong 16 viên bi đỏ, trắng có C164 cách. Như vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố “Lấy 4 viên bi không có màu xanh” là C164=1820.
Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố B: “4 viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu xanh” là:
10 626 – 1 820 = 8 806.
Vậy có 8 806 kết quả thuận lợi cho biến cố B.
Ta chọn phương án D.
Bộ bài tú lơ khơ có 52 quân bài. Rút ngẫu nhiên ra 4 quân bài. Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Rút ra được tứ quý K” là:
76 145;
270 725;
1;
Cả 3 đáp án trên đều sai.
Trong bộ bài chỉ có 4 quân K để tạo thành 1 tứ quý K nên muốn rút được 4 quân bài là tứ quý K thì chỉ có 1 cách.
Vậy số phần tử thuận lợi của biến cố A: “Rút ra được tứ quý K” là 1.
Ta chọn phương án C.
Gieo 2 con xúc xắc và gọi kết quả xảy ra là tích số hai chấm ở mặt trên. Số phần tử của không gian mẫu là:
9 phần tử;
18 phần tử;
29 phần tử;
39 phần tử.
Một con xúc xắc có 6 mặt và khi gieo được ra kết quả là 6 trường hợp của số chấm.
Như vậy khi gieo 2 con xúc xắc thì tích số chấm của 2 xúc xắc sẽ là 6. 6 = 36 kết quả.
Nhưng mỗi kết quả được tính 2 lần nên số kết quả xảy ra là: 36 : 2 = 18.
Vậy số phần tử của không gian mẫu là 18.
Ta chọn phương án C.
Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố để tổng số của 3 thẻ được chọn không vượt quá 8. Số phần tử của biến cố A là:
3;
4;
5;
6.
Dùng cách liệt kê ta có các thẻ được chọn như sau: {1; 2; 3}; {1; 2; 4}; {1; 2; 5}; {1; 3; 4}.
Ta chọn phương án B.
