Quiz

20 câu Trắc nghiệm Mặt cầu có đáp án

Admin20 câu hỏiToánLớp 12

Bắt đầu ngay

20 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Khối cầu thể tích V thì bán kính là:

A. $R = \frac{3 V}{4 π}$

B. $R = \sqrt{\frac{3 V}{4 π}}$

C. $R = \frac{1}{2} . \sqrt[3]{\frac{3 V}{π}}$

D. $R = \sqrt[3]{\frac{3 V}{4 π}}$

Xem giải thích câu trả lời

2. Nhiều lựa chọn

Cho khối cầu có bán kính R = 6. Thể tích của khối cầu bằng:

A. $144 π$

B. $36 π$

C. $288 π$

D. $48 π$

Xem giải thích câu trả lời

3. Nhiều lựa chọn

Một mặt cầu có bán kính bằng a. Diện tích của mặt cầu đó là

A. $\frac{4 π a^{3}}{3}$

B. $4 π a^{2}$

C. $\frac{1}{3} a^{3}$

D. $a^{2}$

Xem giải thích câu trả lời

4. Nhiều lựa chọn

Cho khối cầu có thể tích bằng $36 π$ . Diện tích mặt cầu đã cho bằng:

A. $18 π$

B. $36 π$

C. $12 π$

D. $16 π$

Xem giải thích câu trả lời

5. Nhiều lựa chọn

Cho mặt cầu có bán kính R = 3. Diện tích mặt cầu đã cho bằng

A. $9 π$

B. $18 π$

C. $24 π$

D. $36 π$

Xem giải thích câu trả lời

6. Nhiều lựa chọn

Mặt cầu có bán kính bằng 6 thì có diện tích bằng

A. $72 π$

B. $144 π$

C. $36 π$

D. $288 π$

Xem giải thích câu trả lời

7. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu mặt phẳng kính của mặt cầu?

A. Vô số

B. 1

C. 2

D. 0

Xem giải thích câu trả lời

8. Nhiều lựa chọn

Chọn mệnh đề đúng:

A. Mọi đường tròn lớn của một mặt cầu đều có chung tâm.

B. Mọi mặt phẳng kính của mặt cầu đều cùng đi qua một đường kính.

C. Mọi đường tròn lớn của một mặt cầu đều có bán kính nhỏ hơn bán kính mặt cầu.

D. Cả A, B, C đều đúng .

Xem giải thích câu trả lời

9. Nhiều lựa chọn

Cho một mặt cầu bán kính bằng 1. Xét các hình chóp tam giác đều ngoại tiếp mặt cầu trên. Hỏi thể tích hỏ nhất của chúng bằng bao nhiêu?

A. $\min V = 4 \sqrt{3}$

B. $\min V = 8 \sqrt{3}$

C. $\min V = 9 \sqrt{3}$

D. $\min V = 16 \sqrt{3}$

Xem giải thích câu trả lời

10. Nhiều lựa chọn

Cho mặt cầu $(S_{1})$ có bán kính $R_{1}$ , mặt cầu $(S_{2})$ có bán kính $R_{2} = 2 R_{1}$ . Tính tỉ số diện tích của mặt cầu $(S_{2})$ và $(S_{1})$

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Xem giải thích câu trả lời

11. Nhiều lựa chọn

Nếu tăng bán kính của mặt cầu lên 4 lần thì diện tích mặt cầu tăng lên bao nhiêu lần?

A. 16

B. 8

C. 4

D. 64

Xem giải thích câu trả lời

12. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh $S A = \frac{2 a \sqrt{3}}{3}$ . Gọi D là điểm đối xứng của B qua C. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD.

A. $R = \frac{a \sqrt{39}}{7}$

B. $R = \frac{a \sqrt{35}}{7}$

C. $R = \frac{a \sqrt{35}}{6}$

D. $R = \frac{a \sqrt{13}}{7}$

Xem giải thích câu trả lời

13. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Biết SA vuông góc với (ABCD), $A B = B C = a, A D = 2 a, S A = a \sqrt{2}$ . Gọi E là trung điểm của AD. Bán kính mặt cầu đi qua các điểm S, A, B, C, E bằng:

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{30}}{6}$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

D. a

Xem giải thích câu trả lời

14. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện ABCD có $A B = a; A C = B C = A D = B D = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Gọi M, N là trung điểm của AB, CD. Góc giữa hai mặt phẳng (ABD); (ABC) là $α$ . Tính $\cos α$ biết mặt cầu đường kính MN tiếp xúc với cạnh AD.

A. $2 - \sqrt{3}$

B. $2 \sqrt{3} - 3$

C. $3 - 2 \sqrt{3}$

D. $\sqrt{2} - 1$

Xem giải thích câu trả lời

15. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông tại B có cạnh AB = 3, BC = 4 và góc giữa DC và mặt phẳng (ABC) bằng $45 °$ . Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

A. $V = \frac{125 \sqrt{3}}{3} π$

B. $V = \frac{25 \sqrt{2}}{3} π$

C. $V = \frac{125 \sqrt{2}}{3} π$

D. $V = \frac{5 \sqrt{2}}{3} π$

Xem giải thích câu trả lời

16. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $2 \sqrt{2}$ . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = 3$ . Mặt phẳng $(α)$ qua A và vuông góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP

A. $V = \frac{32 π}{3}$

B. $V = \frac{64 \sqrt{2} π}{3}$

C. $V = \frac{108 π}{3}$

D. $V = \frac{125 π}{6}$

Xem giải thích câu trả lời

17. Nhiều lựa chọn

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có $A A' = 2 a, B C = a$ . Gọi M là trung điểm BB’. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp M.A’B’C’ bằng:

A. $\frac{3 \sqrt{3} a}{8}$

B. $\frac{\sqrt{13} a}{2}$

C. $\frac{\sqrt{21} a}{6}$

D. $\frac{2 \sqrt{3} a}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

18. Nhiều lựa chọn

Cho mặt cầu (S) tâm O và các điểm A, B, C nằm trên mặt cầu (S) sao cho $A B = 3, A C = 4, B C = 5$ và khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng 1. Thể tích của khối cầu (S) bằng:

A. $\frac{7 \sqrt{21}}{2} π$

B. $\frac{4 \sqrt{17}}{3} π$

C. $\frac{29 \sqrt{29}}{6} π$

D. $\frac{20 \sqrt{5}}{3} π$

Xem giải thích câu trả lời

19. Nhiều lựa chọn

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có chiều cao bằng 4, đáy ABC là tam giác cân tại A với $A B = A C = 2; \hat{B A C} = 120 °$ . Tính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ trên

A. $\frac{64 \sqrt{2} π}{3}$

B. $16 π$

C. $32 π$

D. $\frac{32 \sqrt{2} π}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

20. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 5, AB = 3, BC = 4. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:

A. $\frac{5 \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{5}{2}$

C. 5

D. $5 \sqrt{2}$

Xem giải thích câu trả lời