2 bài tập Toán thực tế (có lời giải)

Ta có \({\rm{AIB}} = 360^\circ :8 = 45^\circ \).

\(\Delta AIB\) cân tại \(I\) nên \(IAH = \frac{{180^\circ - AIB}}{2} = 67,5^\circ \).

Ta có \(H\) là trung điểm của \(AB\) ( \(\Delta AIB\) cân tại \(I;{\rm{ }}IH\) là đường cao nên \(IH\) cũng là đường trung tuyến) nên \(AH = \frac{{AB}}{2} = \frac{{25}}{2} = 12,5\left( {cm} \right)\).

Xét \(\Delta AIH\) vuông tại \(H:\tan IAH = \frac{{IH}}{{AH}} \Rightarrow IH = AH.\tan IAH = 12,5.\tan 67,5^\circ \left( {cm} \right)\).

Diện tích \(\Delta AIB\) là \(\frac{1}{2}.IH.AB = \frac{1}{2}.12,5.\tan 67,5^\circ .25 = 156,25.\tan 67,5^\circ \left( {c{m^2}} \right)\).

Diện tích bề mặt tấm thớt là \(\left( {156,25.\tan 67,5^\circ } \right).8 \approx 3017,8\left( {\;c{m^2}} \right)\)

Lưu ý: Số đo góc đáy của tam giác cân \( = \left( {180^\circ - } \right.\) số đo góc đỉnh cân) : 2

Đường viền ngoài của chiếc đồng hồ trong vẽ bên được làm theo hình bát giác đều

Phép quay 45^o tâm đồng hồ biến đa giác này thành chính nó.