19 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2: Hàm số bậc nhất có đáp án (Phần 2)

Đáp án D

Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng: y = ax + b (a $\ne$ 0)

Đáp án C

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của thuộc R và có tính chất sau:

• Đồng biến trên R nếu a > 0

• Nghịch biến trên R nếu a < 0

Đáp án A

Theo định nghĩa thì hàm số y = 2x + 1 là hàm số bậc nhất.

Đáp án C

Theo định nghĩa thì các hàm số  là hàm số bậc nhất.

Hàm số  không là hàm số bậc nhất.

Đáp án A

Đáp án A

Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng: y = ax + b (a $\ne$0)

Để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất thì:

2m - 4 $\ne$0 $\Rightarrow$ 2m $\ne$4 $\Rightarrow$ m $\ne$2

Đáp án C

Thay x = 1; y = 7 vào y = ax + 4, ta được:

7 = a.1 + 4

Suy ra: a = 3.

Đáp án D

Đáp án B

Đáp án D

Hàm số $y=(-2m^2 +4m–5)x-7m+5$ là hàm số đồng biến khi

$-2m^2 +4m–5>0$

Nhận thấy 

$$\begin{gathered} -2m^2 +4m–5 \\ =-\left(2m^2 -4m+5\right) \\ =-2\left(m^2 -2m+1\right)–3 \\ =-2{\left(m–1\right)}^2 –3<0,\forall m \end{gathered}$$

Nên hàm số nghịch biến với mọi m, nghĩa là không có giá trị nào của m để hàm đã cho đồng biến.

Đáp án cần chọn là: C

Hàm số $y=(m^2 –1)x+5m$ là hàm số đồng biến khi $m^2 –1>0$

$\iff (m – 1) (m + 1) > 0$

TH1: $\left\{\begin{array}{l}m-1>0\\ m+1>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m>1\\ m>-1\end{array}\right.\iff m>1$ 

TH2:  $\left\{\begin{array}{l}m-1<0\\ m+1<0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m<1\\ m<-1\end{array}\right.\iff m<-1$

Vậy $\left[\begin{array}{l}m>1\\ m<-1\end{array}\right.$

Đáp án cần chọn là: D

Hàm số $y=\sqrt{m^2+3}.x+1$ có $m^2+ 3 \ge 3 > 0$ với mọi m

nên là hàm số đồng biến với mọi m

Đáp án cần chọn là: D

Hàm số $y=\left(\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}+\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}\right)x-5$có:

 $$\begin{gathered} a=\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}+\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}=\frac{{\left(2+\sqrt{3}\right)}^2+{\left(2-\sqrt{3}\right)}^2}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)} \\ =\frac{4+4\sqrt{3}+3+4-4\sqrt{3}+3}{4-3}=14>0 \end{gathered}$$

nên là hàm số đồng biến trên R

Đáp án cần chọn là: B

ĐK: $m\ge 3$

Hàm số $y =\left(\sqrt{m-3}-2\right) .x – m$ là hàm số đồng biến khi  $\sqrt{m-3}- 2 > 0$

Khi đó   $\sqrt{m-3}- 2 > 0$$\iff \sqrt{m-3}>2\iff \left\{\begin{array}{l}m-3\ge 0\\ m-3>4\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m\ge 3\\ m>7\end{array}\right.\iff m>7$

Giá trị nguyên nhỏ nhất cần tìm là m = 8

Đáp án cần chọn là: A

Hàm số  $y=(5-\sqrt{5-m}).x+ m + 2$ là hàm số nghịch biến khi $5 - \sqrt{5-m}< 0$

ĐK: $5 - m \ge 0\iff m \le 5$

Khi đó $5 - \sqrt{5-m} < 0\iff \sqrt{5-m} > 5\Rightarrow 5 – m > 25\iff m < - 20$

Kết hợp với điều kiện ta được m < −20 nên giá trị nguyên lớn nhất của m thỏa mãn là$m = -21$

Đáp án cần chọn là: D

Hàm số $y = (3m – 1)mx + 6m là$ hàm số bậc nhất khi $(3m – 1).m\ne 0$

 $\iff \left\{\begin{array}{l}3m-1\ne 0\\ m\ne 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m\ne \frac{1}{3}\\ m\ne 0\end{array}\right.$

Đáp án cần chọn là: C

Hàm số $y = (m^2 – 9m + 8) x + 10$ là hàm số bậc nhất khi $m^2 – 9m + 8 \ne 0$

$\iff (m – 1) (m – 8)\ne 0 \iff \left\{\begin{array}{l}m-1\ne 0\\ m-8\ne 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m\ne 1\\ m\ne 8\end{array}\right.$

Đáp án cần chọn là: A

Hàm số $y=\left(a^2–4\right)x^2+\left(b–3a\right)\left(b+2a\right)x–2$ là hàm số bậc nhất khi:

 $\left\{\begin{array}{l}{a}^2-4=0\\ \left(b-3a\right)\left(b+2a\right)\ne 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}\left[\begin{array}{l}a=2\\ a=-2\end{array}\right.\\ b\ne 3a\\ b\ne -2a\end{array}\right.$

Với $a = 2 \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}b\ne 6\\ b\ne -4\end{array}\right.$

Với $a = -2\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}b\ne -6\\ b\ne 4\end{array}\right.$

Đáp án cần chọn là: D