Quiz

18 câu Dạng 2: Các bài toán hoán vị, chỉnh hợp tổ hợpcó đáp án

Admin11 câu hỏiToánLớp 11

Bắt đầu ngay

11 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1,2,...,9?

A. 15120

B. 9⁵

C. 5⁹

D. 126

2. Nhiều lựa chọn

Cho tập A có n phần tử $(n \in ℕ^{*}),$ khẳng định nào sau đây sai?

A. Số hoán vị của (n+1) phần tử là $P_{n} = 1.2.3... (n - 2) (n - 1) n .$

B. Số chỉnh hợp chập k của n phân tử là $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$ với $k \leq n, k \in ℕ^{*} .$

C. Số tổ hợp chập k của n phần tử là $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$ với $k \leq n, k \in ℕ .$

D. Mỗi hoán vị của n phần tử cũng chính là một chỉnh hợp chập n của phần tử n. Vì vậy $P_{n} = A_{n}^{n} .$

3. Nhiều lựa chọn

Một tổ gồm có 5 bạn học sinh nam và 4 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 bạn sao cho trong đó luôn có bạn nam và nữ?

A. 120 (cách).

B. 126 (cách).

C. 6 (cách).

D. 60 (cách).

4. Nhiều lựa chọn

Một đội văn nghệ có 20 người gồm 10 nam và 10 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm 5 người sao cho có ít nhất 2 nam và có ít nhất 1 nữ?

A. 12900 (cách).

B. 450 (cách).

C. 633600 (cách).

D. 15494 (cách).

5. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu cách xếp 3 bạn nam, 2 bạn nữ và 1 cô giáo ngồi vào một bàn tròn có 6 chỗ sao cho cô giáo ngồi giữa 2 bạn nữ?

A. 2 (cách).

B. 72 (cách).

C. 12 (cách).

D. 36 (cách).

6. Nhiều lựa chọn

Một trường cấp 3 có 8 giáo viên toán gồm 3 nữ và 5 nam, giáo viên vật lý thì có 4 giáo viên nam. Có bao nhiêu cách chọn ra một đoàn thanh tra có 3 người trong đó có đủ hai môn toán lý vả có đủ giáo viên nam và giáo viên nữ?

A. 90 (cách).

B. 60 (cách).

C. 12960 (cách).

D. 120 (cách).

7. Nhiều lựa chọn

Một hộp chứa 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 tới 10 và 20 quả cầu xanh được đánh số từ 11 tới 30. Lấy hai quả bất kì trong hộp. Có bao nhiêu cách lấy được hai quả cầu có số chẵn?

A. 210 (cách).

B. 55 (cách).

C. 50 (cách).

D. 105 (cách).

8. Nhiều lựa chọn

Cho hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 5 quả cầu xanh, 3 quả cầu đỏ. Hộp thứ hai có chứa 7 quả cầu xanh, 6 quả cầu vàng. Lấy mỗi hộp 2 quả cầu. Có bao nhiêu cách lấy được tổng cộng 4 quả mà có đủ 3 màu?

A. 981 (cách).

B. 2184 (cách).

C. 1944 (cách).

D. 630 (cách).

9. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu cách chia 9 món quà khác nhau cho 3 người sao cho một người có 2 món quà, một người 3 món quà, một người có 4 món quà?

A. 381024 (cách).

B. 30240 (cách).

C. 5040 (cách).

D. 7560 (cách).

10. Nhiều lựa chọn

Có hai học sinh lớp A, ba học sinh lớp B và bốn học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh nào lớp B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?

A. 80640 (cách).

B. 108864 (cách).

C. 145152 (cách).

D. 217728 (cách).

11. Nhiều lựa chọn

Một bộ đề ôn tập môn Toán được chia thành 3 loại dễ, trung bình và khó. Số câu dễ là 10 câu, số câu trung bình là 15 câu và số câu khó là 5 câu. Thầy giáo chọn 5 câu bất kì để làm thành một đề thi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

A. $C_{5}^{30}$ (cách chọn).

B. $C_{30}^{5}$ (cách chọn)

C. $C_{10}^{5} . C_{15}^{5} . C_{5}^{5}$ (cách chọn).

D. $C_{10}^{5} + C_{15}^{5} + C_{5}^{5}$ (cách chọn).

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube