31 CÂU HỎI
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) bởi \(f\left( x \right) = 2{x^2} + 1\). Giá trị \(f'\left( { - 1} \right)\) bằng:
A. \(2\).
B. \(6\).
C. \( - 4\).
D. \(3\).
Cho hàm số \[f\left( x \right) = - {x^4} + 4{x^3} - 3{x^2} + 2x + 1\] xác định trên \[\mathbb{R}\]. Giá trị \[f'\left( { - 1} \right)\]bằng:
A. \[4\].
B. \[14\].
C. \[15\].
D. \[24\].
Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {{x^2} + 1} \right)^4}\) tại điểm \(x = - 1\) là:
A. \( - 32\).
B. \(30\).
C. \( - 64\).
D. \(12\).
Với \(f(x) = \frac{{{x^2} - 2x + 5}}{{x - 1}}\). Thì \[f'\left( { - 1} \right)\]bằng:
A. \(1\).
B. \( - 3\).
C. \( - 5\).
D. \(0\).
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) bởi \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2}} \). Giá trị \(f'\left( 0 \right)\) bằng
A. \(0\).
B. \(2\).
C. \(1\).
D. Không tồn tại.
Cho hàm số \(y = \frac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}.\)\(y'\left( 0 \right)\) bằng:
A. \(y'\left( 0 \right) = \frac{1}{2}\).
B. \(y'\left( 0 \right) = \frac{1}{3}\).
C. \(y'\left( 0 \right) = 1\).
D. \(y'\left( 0 \right) = 2\).
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) bởi \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{x}\). Giá trị \(f'\left( { - 8} \right)\) bằng:
A. \(\frac{1}{{12}}\).
B. \( - \frac{1}{{12}}\).
C. \(\frac{1}{6}\).
D. \( - \frac{1}{6}\).
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)bởi \(f\left( x \right) = \frac{{2x}}{{x - 1}}\). Giá trị của \(f'\left( { - 1} \right)\) bằng:
A. \(\frac{1}{2}\).
B. \( - \frac{1}{2}\).
C. \( - 2\).
D. Không tồn tại.
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định bởi \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {{x^2} + 1} - 1}}{x}\,\,\,\left( {x \ne 0} \right)\\0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {x = 0} \right)\end{array} \right.\). Giá trị \(f'\left( 0 \right)\) bằng:
A. \(0\).
B. \(1\).
C. \(\frac{1}{2}\).
D. Không tồn tại.
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x}}{{x - 2}}\) đạo hàm của hàm số tại \(x = 1\) là:
A. \(y'\left( 1 \right) = - 4\).
B. \(y'\left( 1 \right) = - 5\).
C. \(y'\left( 1 \right) = - 3\).
D. \(y'\left( 1 \right) = - 2\).
Cho hàm số \(y = f(x) = \frac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\). Tính \[y'\left( 0 \right)\]bằng:
A. \(y'\left( 0 \right) = \frac{1}{2}\).
B. \(y'\left( 0 \right) = \frac{1}{3}\).
C. \(y'\left( 0 \right) = 1\).
D. \(y'\left( 0 \right) = 2\).
Cho hàm số \[y = \frac{{{x^2} + x}}{{x - 2}}\], đạo hàm của hàm số tại \[x = 1\] là:
A. \[y'\left( 1 \right) = - 4\].
B. \[y'\left( 1 \right) = - 3\].
C. \[y'\left( 1 \right) = - 2\].
D. \[y'\left( 1 \right) = - 5\].
Cho hàm số \[f\left( x \right)\, = \sqrt[3]{x}\]. Giá trị \[{f^\prime }\left( 8 \right)\]bằng:
A. \[\frac{1}{6}\].
B. \[\frac{1}{{12}}\].
C. -\[\frac{1}{6}\].
D. \[ - \frac{1}{{12}}\].
Cho hàm số \[f\left( x \right) = \sqrt {x - 1} \]. Đạo hàm của hàm số tại \(x = 1\)là
A. \[\frac{1}{2}\].
B. \[1\].
C. \[0\]
D. Không tồn tại.
Cho hàm số 
. Khi đó 
bằng:
A. 
B. 
C. 
D. 2
Cho hàm số 
thì 
có kết quả nào sau đây?
A. Không xác định.
B. -3
C. 3
D. 0
Cho hàm số\(\;f\left( x \right) = \frac{{3{x^2} + 2x + 1}}{{2\sqrt {3{x^3} + 2{x^2} + 1} }}\). Giá trị\[\;f'\left( 0 \right)\]là:
A. \[\;0.\]
B. \[\frac{1}{2}.\]
C. Không tồn tại.
D. \[\;{\rm{1}}.\]
Cho \[f\left( x \right) = \frac{1}{x} + \frac{2}{{{x^2}}} + \frac{3}{{{x^3}}}\]. Tính \[f'\left( { - 1} \right)\].
A. -14
B. 12
C. 13
D. 10
Cho \[f\left( x \right) = \frac{1}{x} + \frac{1}{{\sqrt x }} + {x^2}\]. Tính\[f'\left( 1 \right)\]
A. \(\frac{1}{2}\)
B. 1
C. 2
D. 3
Cho \[f\left( x \right) = {x^5} + {x^3} - 2x - 3\]. Tính \[f'\left( 1 \right) + f'\left( { - 1} \right) + 4f\left( 0 \right)\]
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
Cho \[f\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\]. Tính\[f'\left( 0 \right)\]
A. \(\frac{1}{4}\)
B. 1
C. 2
D. 3
Đạo hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{ - 3x + 4}}{{2x + 1}}\) tại điểm \(x = - 1\) là
A. \( - \frac{{11}}{3}.\)
B. \(\frac{1}{5}.\)
C. \[ - {\rm{11}}.\]
D. \( - \frac{{11}}{9}.\)
Đạo hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{x + 9}}{{x + 3}} + \sqrt {4x} \] tại điểm \[x = 1\] bằng:
A. \[ - \frac{5}{8}.\]
B. \[\frac{{25}}{{16}}.\]
C. \[\frac{5}{8}.\]
D. \[\frac{{11}}{8}.\]
Cho hàm số \[f(x) = k.\sqrt[3]{x} + \sqrt x \]. Với giá trị nào của \[k\] thì \[f'(1) = \frac{3}{2}\]?
A. \[k = 1.\]
B. \[k = \frac{9}{2}.\]
C. \[k = - 3.\]
D. \[k = 3.\]
Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt x }} - \frac{1}{{{x^2}}}\) tại điểm \(x = 0\)là kết quả nào sau đây?
A. \[0\].
B. \[1\].
C. \[2\].
D. Không tồn tại.
Cho hàm số\(f(x) = 2{x^3} + 1.\)Giá trị \(f'( - 1)\)bằng:
A. \(6.\)
B. \(3.\)
C. \( - 2.\)
D. \( - 6.\)
Cho hàm số \(y = \sqrt {1 - {x^2}} \) thì \(f'\left( 2 \right)\)là kết quả nào sau đây?
A. \(f'(2) = \frac{2}{{\sqrt 3 }}.\)
B. \(f'(2) = \frac{{ - 2}}{{\sqrt 3 }}.\)
C. \(f'(2) = \frac{{ - 2}}{{\sqrt { - 3} }}.\)
D. Không tồn tại.
Cho hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{2x}}{{x - 1}}\]. Giá trị \(f'\left( 1 \right)\)là
A. \[\frac{1}{2}.\]
B. \[ - \frac{1}{2}.\]
C. – 2.
D. Không tồn tại.
Cho hàm số \[f\left( x \right) = {\left( {3{x^2} - 1} \right)^2}\]. Giá trị \(f'\left( 1 \right)\) là
A. 4.
B. 8.
C. -4.
D. 24.
Cho hàm số\[f\left( x \right) = \frac{1}{x}\]. Đạo hàm của \(f\) tại \[x = \sqrt 2 \] là
A. \[\frac{1}{2}.\]
B. \[ - \frac{1}{2}.\]
C. \[\frac{1}{{\sqrt 2 }}.\]
D. \[ - \frac{1}{{\sqrt 2 }}.\]
Cho hàm số 
. Giá trị 
bằng:
A. 14.
B. 24.
C. 15.
D. 4.
Gợi ý cho bạn
Trắc nghiệm củng cố
10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải