Quiz

164 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số có đáp án

VietJackToánLớp 128 lượt thi

Bắt đầu ngay

164 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ trên khoảng (0; 2) là

-1

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = - \frac{1}{3} x^{6} + \frac{2}{5} x^{5} - \frac{1}{2} x^{2} + x + 1$ .

Khẳng định nào sau đây đúng?

$\max_{ℝ} f (x) = \frac{17}{30}$

$\max_{ℝ} f (x) = \frac{47}{30}$

$\max_{ℝ} f (x) = \frac{67}{30}$

Hàm số không tồn tại giá trị lớn nhất

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi a là giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{6 - 8 x}{x^{2} + 1}$ trên khoảng $(- \infty; 1)$

Khi đó giá trị của biểu thức $P = \frac{6 - 8 a}{a^{2} + 1}$ bằng

$\frac{22}{5}$

$\frac{6}{13}$

$- \frac{58}{65}$

$- \frac{74}{101}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{x^{2} - x + 1}{x^{2} + x + 1}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

$\min_{ℝ} f (x) = 1$

$\min_{ℝ} f (x) = \frac{1}{3}$

$\min_{ℝ} f (x) = 3$

Hàm số không có giá trị nhỏ nhất

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2}}{x - 2}$ trên (2; 6) là

$\min_{(2; 6)} y = 8$

$\min_{(2; 6)} y = 4$

$\min_{(2; 6)} y = 3$

$\min_{(2; 6)} y = 9$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} - x + 1}{x - 1}$ trên khoảng $(1; + \infty)$ là

$\min_{(1; + \infty)} y = 3$

$\min_{(1; + \infty)} y = 1$

$\min_{(1; + \infty)} y = 2$

$\min_{(1; + \infty)} y = 0$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Mệnh đề nào sau đây là đúng với hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 5}}$ trên tập xác định của nó?

Hàm số không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất

Hàm số có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất

Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{2}{x} - {(1 + \sqrt{2})}^{2}$ trên khoảng $(0; + \infty)$ là

Không tồn tại

-3

$- 1 + \sqrt{2}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên [0; 3]. Giá trị của $M + m$ bằng

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = - x^{4} + 3 x^{2} + 1$ trên [-1; 2] là

$\frac{13}{4}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ . Giá trị của ${(\min_{[2; 3]} y)}^{2} + {(\max_{[2; 3]} y)}^{2}$ bằng

$\frac{45}{4}$

$\frac{25}{4}$

$\frac{89}{4}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 8 x}{x + 1}$ trên đoạn [1; 3] bằng

$\frac{- 15}{4}$

$\frac{- 7}{2}$

-3

-4

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = x + \sqrt{4 - x^{2}}$

Giá trị của biểu thức $P = M + m$ bằng

$2 (\sqrt{2} - 1)$

$2 (\sqrt{2} + 1)$

$\sqrt{2} + 1$

$\sqrt{2} - 1$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + m$ trên đoạn [0; 5] bằng 5 khi m bằng

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi A, B là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x + m^{2} + m}{x - 1}$ trên đoạn [2; 3]. Tất cả các giá trị thực của tham số m để $A + B = \frac{13}{2}$ là

$m = 1; m = - 2$

$m = - 2$

$m = \pm 2$

$m = - 1; m = 2$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết hàm số $y = x^{3} + 3 m x^{2} + 3 (2 m - 1) x + 1$ (với m là tham số) trên đoạn [-2; 0] đạt giá trị lớn nhất bằng 6. Các giá trị của tham số m là

$m = 1$

$m = 0$

$m = 3$

$m = - 1$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ của hàm số $y = |x^{2} - 2 x - 2|$ trên đoạn [-1; 1] lần lượt là a, b thì giá trị của $a + b$ bằng

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = |x^{3} - 9 x^{2} + 24 x - 68|$ trên đoạn [-1; 4] bằng

-102

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = |\frac{x^{2} + m x + m}{x + 1}|$ trên đoạn [1; 2] bằng 2.
Số phần tử của tập S là

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = |\frac{1}{4} x^{4} - 14 x^{2} + 48 x + m - 30|$ trên đoạn [0; 2] không vượt quá 30. Tổng các phần tử của S bằng

108

120

210

136

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết giá trị lớn nhất của hàm số $y = |\sqrt{4 - x^{2}} + x - \frac{1}{2}| + m$ bằng 18.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

$0 < m < 5$

$10 < m < 15$

$5 < m < 10$

$15 < m < 20$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{2} + 2 x + m - 4|$ trên đoạn [-2; 1] đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của tham số m bằng

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Để giá trị lớn nhất của hàm số $y = |\sqrt{2 x - x^{2}} - 3 m + 4|$ đạt giá trị nhỏ nhất thì m bằng

$m = \frac{3}{2}$

$m = \frac{5}{3}$

$m = \frac{4}{3}$

$m = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x, m) = |x^{2} - 2 x + 5| + m x$ đạt giá trị lớn nhất bằng

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x, m) = |x^{2} - 4 x - 7| + m x$ đạt giá trị lớn nhất bằng

-7

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{5} - 5 x^{4} + 5 x^{3} + 2$ trên đoạn $[- 1; 2]$ . Khi đó $M - m$ có giá trị bằng

-6

-12

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trên đoạn $[- \frac{1}{2}; \frac{7}{3}]$ hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + 2 x + 2}{x + 1}$ đạt giá trị lớn nhất tại

$x_{0} = - \frac{1}{2}$

$x_{0} = 0$

$x_{0} = \frac{7}{3}$

$x_{0} = 2$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 2 x - 4 \sqrt{6 - x}$ trên $[- 3; 6]$ . Tổng $M + m$ có giá trị là

-12

-6

-4

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x + \sqrt{2 - x^{2}}$ trên tập xác định là

$- \sqrt{2}$

-1

$\sqrt{2}$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x + \cos^{2} x$ trên đoạn $[0; \frac{π}{4}]$ là

$\max_{[0; \frac{π}{4}]} f (x) = \frac{1}{2}; \min_{[0; \frac{π}{4}]} f (x) = - 1$

$\max_{[0; \frac{π}{4}]} f (x) = \frac{π}{4}; \min_{[0; \frac{π}{4}]} f (x) = \frac{π}{6}$

$\max_{[0; \frac{π}{4}]} f (x) = \frac{π}{4} + \frac{1}{2}; \min_{[0; \frac{π}{4}]} f (x) = 1$

$\max_{[0; \frac{π}{4}]} f (x) = \frac{π}{2} + \frac{1}{4}; \min_{[0; \frac{π}{4}]} f (x) = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số $f (x) = \frac{m x - 1}{x + m}$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn $[1; 3]$ bằng 2?

$m = 7$

$m = - 3$

$m = - 7$

$m = 3$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = - x^{3} - 3 x^{2} + \frac{1}{2} m$ trên đoạn $[- 1; 1]$ bằng 0 khi

$m = 4$

$m = 12$

$m = 0$

$m = 8$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Với những giá trị nào của tham số m thì hàm số $f (x) = \frac{x - 1}{x + m^{2}}$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn $[2; 3]$ bằng ?

$m = - 2$

$m = 1$

$m = \pm 1$

$m = \pm 2$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = |x^{3} + 3 x^{2} - 72 x + 90| + m$ trên đoạn [-5; 5] bằng 2018. Trong các khẳng định dưới đây khẳng định nào đúng?

$1600 < m < 1700$

$m = 1600$

$m < 1500$

$1500 < m < 1600$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Để giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (x) = |x^{3} - 3 x + 2 m - 1|$ trên đoạn $[2; 4]$ là nhỏ nhất thì giá trị của m thuộc khoảng nào dưới đây?

$(0; 1)$

$(- 1; 0)$

$(1; 2)$

$(- 2; - 1)$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{3} - 3 x^{2} + x + m|$ trên đoạn $[2; 4]$ , $m_{0}$ là giá trị của tham số m để M đạt giá trị nhỏ nhất. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$1 < m_{0} < 5$

$- 7 < m_{0} < - 5$

$- 4 < m_{0} < 0$

$m_{0} < - 8$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu số nguyên m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = |x^{4} - 38 x^{2} + 120 x + 4 m|$ trên đoạn [0,2] đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của tham số m bằng

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{4} - 38 x^{2} + 120 x + 4 m|$ trên đoạn [0; 2] đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của tham số m bằng

-12

-13

-14

-11

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xét hàm số $y = |x^{2} + a x + b|$ với a, b là tham số. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[- 1; 3]$ . Khi M nhận giá trị nhỏ nhất thì $a + 2 b$ bằng

-4

-3

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + m|$ trên đoạn $[- 2; 4]$ bằng 16. Số phần tử của S là

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{3} - 3 x + m|$ trên đoạn [0; 2] bằng 3. Số phần tử của S là

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{3} - 3 x^{2} + m|$ trên đoạn $[- 2; 4]$ bằng 50. Tổng các phần tử của tập S là

140

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = |\frac{1}{4} x^{4} - \frac{19}{2} x^{2} + 30 x + m - 20|$ trên đoạn $[0; 2]$ không vượt quá 20. Tổng các phần tử của S bằng

210

-195

105

300

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = |x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} + a|$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[0; 2]$ . Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn $[- 3; 2]$ sao cho ?

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x, m) = |x^{2} - 2020 x + 2019| + m x$ đạt giá trị lớn nhất khi tham số m bằng

2020

2019

2018

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x, m) = |x^{2} + 6 x - 10| + m x$ đạt giá trị lớn nhất bằng

-6

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ Giá trị lớn nhất của hàm số trên R là (ảnh 1)

Giá trị lớn nhất của hàm số trên R là

$\max_{ℝ} y = - \frac{1}{2}$

$\max_{ℝ} y = - 1$

$\max_{ℝ} y = 1$

$\max_{ℝ} y = 3$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên dưới

Hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên dưới Biết f(-4)>f(8) , khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho (ảnh 1)

Biết $f (- 4) > f (8)$ , khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên R bằng

$f (- 4)$

$f (8)$

-4

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên tập hợp $D = (- \infty; - 1] \cup [1; \frac{3}{2}]$ và có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y= f(x) xác định trên tập hợp D=( âm vô cùng, -1] hợp [1,3/2] và có bảng biến thiên như sau (ảnh 1)

Khẳng định đúng là

$\max_{D} f (x) = 0$ ; không tồn tại $\min_{D} f (x)$

$\max_{D} f (x) = 0$ ; $\min_{D} f (x) = - \sqrt{5}$

$\max_{D} f (x) = 0$ ; $\min_{D} f (x) = - 1$

$\min_{D} f (x) = 0$ ; không tồn tại $\max_{D} f (x)$

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị trên khoảng $(- 3; 3)$ như hình bên dưới Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trên khoảng (-3,3) như hình bên dưới Khẳng định đúng là (ảnh 1) Khẳng định đúng là

Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 3

Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -3

Hàm số không có giá trị lớn nhất

Xem đáp án

51. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn $[0; 2]$ như sau

Cho hàm số y= f(x) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn [0,2] như sau Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số (ảnh 1)

Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[0; 2]$ là

$M = 4$ và m=1

M=0 và m=2

M=2 và m=0

M=1 và m=4

Xem đáp án

52. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn $[- 2; 4]$ như sau

Cho hàm số y=f(x) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn [-2,4] như sau Giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-2,4] bằng (ảnh 1)

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 2; 4]$ bằng

$f (- 2)$

$f (0)$

$f (2)$

$f (4)$

Xem đáp án

53. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[- 1; 3]$ và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-1,3] và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất (ảnh 1)

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[- 1; 3]$ . Giá trị của $M - m$ bằng

Xem đáp án

54. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[- 1; 1]$ và có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-1,1] và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất (ảnh 1)

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[- 1; 1]$ . Giá trị của $M - m$ bằng

Xem đáp án

55. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ

Cho đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ Hàm số y=f(x) đạt giá trị lớn nhất trên khoảng [1,3] tại x0 . (ảnh 1)

Hàm số $y = f (x)$ đạt giá trị lớn nhất trên khoảng $[1; 3]$ tại $x_{0}$ . Khi đó giá trị của $x_{0}^{2} - 2 x_{0} + 2019$ bằng bao nhiêu?

2018

2019

2021

2022

Xem đáp án

56. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = 2 \cos 2 x + 2 \sin x$ là

$M = \frac{9}{4}; m = - 4$

$M = 4; m = 0$

$M = 0; m = - \frac{9}{4}$

$M = 4; m = - \frac{9}{4}$

Xem đáp án

57. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\cos^{2} x + |\cos x| + 1}{|\cos x| + 1}$ bằng

$\frac{3}{2}$

$\frac{5}{2}$

$\frac{7}{2}$

Xem đáp án

58. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị lớn nhất M của hàm số $y = \cos^{4} x + \sqrt{3} \sin^{2} x + 2$ là

$M = 2 + \sqrt{3}$

$M = 3$

$M = \frac{5}{4} + \sqrt{3}$

$M = 3 + \sqrt{3}$

Xem đáp án

59. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{|\sin^{2} x - (m + 1) \sin x + 2 m + 2|}{\sin x - 2}$ (với m là tham số thực).

Giá trị lớn nhất của hàm số đạt giá trị nhỏ nhất khi m bằng

$- \frac{3}{2}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{3}{2}$

$- \frac{1}{2}$

Xem đáp án

60. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |1 + 2 \cos x| + |1 + 2 \sin x|$ bằng

$\sqrt{2} - 1$

$\sqrt{3} - 1$

$2 - \sqrt{3}$

Xem đáp án

61. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \sin x + \cos 2 x$ trên đoạn $[0; π]$ là

$\max_{[0; π]} y = \frac{5}{4}$

$\max_{[0; π]} y = 1$

$\max_{[0; π]} y = 2$

$\max_{[0; π]} y = \frac{9}{8}$

Xem đáp án

62. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là M, m. (ảnh 1)

Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là M, m. Giá trị biểu thức $P = M^{2} + m^{2}$ là

$P = \frac{1}{4}$

$P = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

63. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên khoảng $(- 3; 2)$ , $\lim_{x \to {(- 3)}^{+}} f (x) = - 5, \lim_{x \to 2^{-}} f (x) = 3$

và có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng (-3,2), lim x đến (-3)+ f(x)=-5 lim x đến 2- f(x)=3 và có bảng biến thiên như sau (ảnh 1)

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên khoảng $(- 3; 2)$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -5

Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 3

Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng $(- 3; 2)$ bằng 0.

Xem đáp án

64. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị trên khoảng $(- 2; 2)$ như hình bên. Khẳng định đúng là

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trên khoảng (-2,2) như hình bên. Khẳng định đúng là (ảnh 1)

Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2

Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 1

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -1

Hàm số không có giá trị lớn nhất

Xem đáp án

65. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $[- 5; 3)$ và có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [-5,3) và có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất trên [-5; 3)

Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất trên [-5; 3)

Hàm số có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất trên [-5; 3)

Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất trên [-5; 3)

Xem đáp án

66. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên và có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số $y = f (x)$ không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất

Hàm số $y = f (x)$ không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất

Hàm số $y = f (x)$ có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất

Hàm số $y = f (x)$ có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất

Xem đáp án

67. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn $[- 6; 0]$ như sau

Cho hàm số y=f(x) liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn [-6,0] như sau Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số (ảnh 1)

Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 6; 0]$ là

M=7 và m=0

M=0 và m=6

M=6 và m=7

M=0 và m=7

Xem đáp án

68. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[- 1; 4]$ và có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-1, 4] và có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào sau đây sai (ảnh 1)

Mệnh đề nào sau đây sai

Hàm số $y = f (x)$ không có giá trị lớn nhất trên khoảng $(- 1; 4)$

Hàm số $y = f (x)$ không có giá trị lớn nhất trên nửa khoảng $[- 1; 4)$

Hàm số $y = f (x)$ không có giá trị nhỏ nhất trên nửa khoảng $(- 1; 4]$

Hàm số $y = f (x)$ không có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[- 1; 4]$

Xem đáp án

69. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên và có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số $y = f (x)$ không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất

Hàm số $y = f (x)$ không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất

Hàm số $y = f (x)$ có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất

Hàm số $y = f (x)$ có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất

Xem đáp án

70. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $[- 1; 3]$ và có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [-1,3] và có bảng biến thiên như sau Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x)+2 bằng trên đoạn (ảnh 1)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x) + 2$ bằng trên đoạn $[- 1; 1]$ bằng

-4

-1

-3

-2

Xem đáp án

71. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn R và có đồ thị như hình vẽ

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn R và có đồ thị như hình vẽ Giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ -1,1] của hàm số là (ảnh 1)

Giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[- 1; 1]$ của hàm số là

$\min y = - 1$

$\min y = 1$

$\min y = 0$

$\min y = - 2$

Xem đáp án

72. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ

Cho đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ Hàm số y=f(x) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 2] tại x bằng bao nhiêu? (ảnh 1)

Hàm số $y = f (x)$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 2] tại x bằng bao nhiêu?

$x = \frac{2}{3}$

$x = 0$

x=1

x=2

Xem đáp án

73. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{a x + b}{c x + b}$ xác định và liên tục trên khoảng $(- \infty; \frac{1}{2})$ và $(\frac{1}{2}; + \infty)$ . Đồ thị hàm số $y = f (x)$ là đường cong trong hình vẽ dưới đây

Cho hàm số y= f(x)= ax+b/cx+b xác định và liên tục trên khoảng ( âm vô cùng, 1/2) và ( 1/2, dương vô cùng) . (ảnh 1)

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

$\max_{[- 1; 0]} f (x) = f (0)$

$\max_{[- 3; 0]} f (x) = f (- 3)$

$\max_{[3; 4]} f (x) = f (4)$

$\max_{[1; 2]} f (x) = f (2)$

Xem đáp án

74. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 4 {(\frac{x}{x^{2} + 1})}^{3} + \frac{6 x}{x^{2} + 1} - 1$ bằng

$\frac{5}{2}$

-5

$- \frac{9}{2}$

Xem đáp án

75. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{x - 1} + \sqrt{- x + 9}$ lần lượt là

$2; \sqrt{2}$

$4; 2$

$4; \sqrt{2}$

$4; 2 \sqrt{2}$

Xem đáp án

76. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{x + 1} - \sqrt{3 - x} - \sqrt{(x + 1) (3 - x)}$ bằng

$\frac{- 5}{2}$

-2

-4

Xem đáp án

77. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = \sin^{4} x - 4 \sin^{2} x + 5$ là

$M = 2; m = - 5$

$M = 5; m = 2$

M= 5, m= -2

$M = - 2; m = - 5$

Xem đáp án

78. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = - \cos^{3} x - \sin^{2} x + \cos x - 3$ là

$m = 3$

$m = - \frac{113}{27}$

$m = \frac{113}{27}$

$m = - 3$

Xem đáp án

79. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt{2} \cos 2 x + 4 \sin x$ trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$ là

$M = 4$

$M = 2$

$M = - \sqrt{2}$

$M = 2 \sqrt{2}$

Xem đáp án

80. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{3 \cos^{4} x + 4 \sin^{2} x}{3 \sin^{4} x + 2 \cos^{2} x}$ theo thứ tự là

$\frac{8}{5}; \frac{4}{3}$

$- \frac{3}{2}; \frac{4}{3}$

$\frac{1}{2}; \frac{1}{3}$

$\frac{3}{2}; - \frac{4}{3}$

Xem đáp án

81. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 1} + 2 \sqrt{3 - x} + 2}{2 \sqrt{x + 1} + \sqrt{3 - x} + 1}$ theo thứ tự là

$2; \frac{- 4}{5}$

$2; \frac{4}{5}$

$\frac{4}{5}; - 2$

$\frac{- 4}{5}; - 2$

Xem đáp án

82. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 \cos^{6} x - \frac{3}{4} \cos 2 x$ theo thứ tự là

4 và $\frac{1}{4}$

4 và $\frac{1}{2}$

2 và $\frac{1}{2}$

$\frac{5}{4}$ và $\frac{1}{4}$

Xem đáp án

83. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (x) = \sqrt{x + 1} + \sqrt{3 - x}$ là

$\max_{[- 1; 3]} y = 2 \sqrt{3}$

$\max_{[- 1; 3]} y = 2 \sqrt{2}$

$\max_{[- 1; 3]} y = 2$

$\max_{[- 1; 3]} y = 3 \sqrt{2}$

Xem đáp án

84. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{1 - x^{2}} + \sqrt[3]{{(1 - x^{2})}^{2}}$ bằng

Xem đáp án

85. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{6} + 4 {(1 - x^{2})}^{3}$ trên đoạn $[- 1; 1]$ . Khi đó tỉ số $\frac{M}{m}$ bằng

$\frac{9}{4}$

$\frac{9}{16}$

$\frac{4}{9}$

Xem đáp án

86. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho biểu thức $P = \frac{x^{2} + x y + y^{2}}{x^{2} - x y + y^{2}}$ với $x^{2} + y^{2} \neq 0$ . Giá trị nhỏ nhất của P bằng

$\frac{1}{3}$

Xem đáp án

87. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai số thực x,y thỏa mãn $x \geq 0; y \geq 0$ và $x + y = 1$ . Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{x}{y + 1} + \frac{y}{x + 1}$ lần lượt là

$\frac{1}{2}$ và 1

0 và 1

$\frac{2}{3}$ và 1

1 và 2

Xem đáp án

88. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho x, y là các số thực thỏa mãn ${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 5$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{3 y^{2} + 4 x y + 7 x + 4 y - 1}{x + 2 y + 1}$ bằng

$\sqrt{3}$

$\frac{114}{11}$

$2 \sqrt{3}$

Xem đáp án

89. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi $x_{0}, y_{0}, z_{0}$ là ba số thực dương sao cho biểu thức $P = \frac{3}{2 x + y + \sqrt{8 y z}} - \frac{8}{\sqrt{2 (x^{2} + y^{2} + z^{2}) + 4 x z} + 3} - \frac{1}{x + y + z}$

đạt giá trị nhỏ nhất.

Tổng $x_{0} + y_{0} + z_{0}$ bằng

$3 \sqrt{3}$

$\frac{3}{2}$

Xem đáp án

90. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $\{\begin{cases} x^{2} - x y + 3 = 0 \\ 2 x + 3 y - 14 \leq 0 \end{cases}$ .

Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P = 3 x^{2} y - x y^{2} - 2 x^{3} + 2 x$ bằng

Xem đáp án

91. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho x, y, z là ba số thực thuộc đoạn $[1; 9]$ và $x \geq y, x \geq z$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{y}{10 y - x} + \frac{1}{2} (\frac{y}{y + z} + \frac{z}{z + x})$

bằng

$\frac{11}{18} .$

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{2}$

Xem đáp án

92. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các số thực x, y thay đổi nhưng luôn thỏa mãn $3 x^{2} - 2 x y - y^{2} = 5$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^{2} + x y + 2 y^{2}$ thuộc khoảng nào sau đây?

( 4,7)

(-2,1)

(1,4)

(7,10)

Xem đáp án

93. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho x, y là hai số thực không âm thỏa mãn $x + y = 1$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{x^{2} y + x y^{2}}{x^{2} + y^{2} - x y}$

là

$\max P = 0$

$\max P = 1$

$\max P = - 1$

$\max P = \frac{1}{3}$

Xem đáp án

94. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai số thực x, y thỏa mãn $x^{3} + y^{3} = 2$ . Giá trị nhỏ nhất của $P = x^{2} + y^{2}$ là

$\min P = 1.$

$\min P = \sqrt[3]{2} .$

$\min P = \sqrt[3]{4} .$

$\min P = 2.$

Xem đáp án

95. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai số thực x, y thỏa mãn $2 (x^{2} + y^{2}) - x y = 1$ và biểu thức $P = 7 (x^{4} + y^{4}) + 4 x^{2} y^{2}$ . Gọi M, m theo thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P. Tổng $M + m$ là

$M + m = \frac{- 260}{33}$

$M + m = 0$

$M + m = \frac{2344}{825}$

$M + m = \frac{- 232}{25}$

Xem đáp án

96. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho x, y là các số thực thỏa mãn $x^{2} - x y + y^{2} = 1$ và biểu thức $P = \frac{x^{4} + y^{4} + 1}{x^{2} + y^{2} + 1}$ . Gọi M, m thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P. Tổng $M + 15 m$ bằng

$17 - 2 \sqrt{6}$

$17 + \sqrt{6}$

$17 + 2 \sqrt{6}$

$17 - \sqrt{6}$

Xem đáp án

97. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các số thực x, y dương thỏa mãn $x \geq 1, y \geq 1$ và $3 (x + y) = 4 x y$ . Gọi M, m thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P = x^{3} + y^{3} + 3 (\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{y^{2}})$ . Tổng $M + m$ là

$M + m = \frac{163}{4}$

$M + m = \frac{197}{12}$

$M + m = \frac{673}{12}$

$M + m = \frac{613}{6}$

Xem đáp án

98. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các số thực dương x, y, z. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M = \frac{3 x^{4} + 4 y^{3} + 16 z^{3} + 1}{{(x + y + z)}^{3}}$ bằng

$\frac{16}{25}$

$\frac{8}{9}$

$\frac{9}{25}$

$\frac{7}{25}$

Xem đáp án

99. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a, b, c không âm phân biệt. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = (a^{2} + b^{2} + c^{2}) [\frac{1}{{(a - b)}^{2}} + \frac{1}{{(b - c)}^{2}} + \frac{1}{{(c - a)}^{2}}]$

bằng

$\frac{11 + 5 \sqrt{5}}{2}$

$\frac{10 + 5 \sqrt{5}}{2}$

Xem đáp án

100. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xét ba số thực a; b; c thay đổi thuộc đoạn $[0; 3]$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $T = 4 |(a - b) (b - c) (c - a)| + (a b + b c + c a) - (a^{2} + b^{2} + c^{2})$

bằng

$- \frac{3}{2}$

$\frac{81}{4}$

$\frac{41}{2}$

Xem đáp án

101. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn $x^{2} + y^{2} \leq \frac{1}{2} z^{2}$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = (x^{4} + y^{4} + z^{4}) (\frac{1}{x^{4}} + \frac{1}{y^{4}} + \frac{1}{z^{4}})$ bằng

$\frac{297}{8}$

$\frac{320}{9}$

$\frac{219}{6}$

$\frac{412}{11}$

Xem đáp án

102. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn $a^{2} + b^{2} + c^{2} = 1$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = a + b + c - 4 a b c$ bằng

$\sqrt{2}$

$\frac{5}{3 \sqrt{3}}$

$\sqrt{3}$

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

Xem đáp án

103. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $x, y, z \in [1; 4]$ và $x \geq y; x \geq z$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x}{2 x + 3 y} + \frac{y}{y + z} + \frac{z}{z + x}$ là

$\frac{33}{34}$

$\frac{34}{35}$

$\frac{35}{34}$

$\frac{34}{33}$

Xem đáp án

104. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $x, y, z \in [1; 4]$ và $x \geq y$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{{(y + 1)}^{2}}{40 y - 4 x} + \frac{y}{\sqrt{8 y z} + z} + \frac{z}{2 (x + z)}$ bằng

$\frac{1}{2}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{1}{2 \sqrt{2}}$

$\sqrt{2}$

Xem đáp án

105. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên tập R và có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên tập R và có bảng biến thiên như sau Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (ảnh 1)

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x^{2} - 2 x)$ trên đoạn $[- \frac{3}{2}; \frac{7}{2}]$ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

$M . m > 10$

$\frac{M}{m} > 2$

$M - m > 3$

$M + m > 7$

Xem đáp án

106. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau Hàm số y= (|x-1|) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0,2] bằng (ảnh 1)

Hàm số $y = f (|x - 1|)$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[0; 2]$ bằng

$f (- 2)$

$f (2)$

$f (1)$

$f (0)$

Xem đáp án

107. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Khi đó hàm số $y = f (2 - x^{2})$ đạt giá trị nhỏ nhất trên $[0; \sqrt{2}]$ bằng Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khi đó hàm số y=f(2-x^2) đạt giá trị nhỏ nhất trên [0,căn 2] bằng (ảnh 1)

$f (- 2)$

$f (2)$

$f (1)$

$f (0)$

Xem đáp án

108. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên sau Cho hàm số y= f(x)= ã^4+ bx^2+c xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên sau (ảnh 1)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x + 3)$ trên đoạn $[0; 2]$ là

Xem đáp án

109. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm và liên tục trên R. Biết rằng đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như dưới đây.

Lập hàm số $g (x) = f (x) - x^{2} - x$ .

Mệnh đề nào sau đây đúng?

$g (- 1) > g (1)$

$g (- 1) = g (1)$

$g (1) = g (2)$

$g (1) > g (2)$

Xem đáp án

110. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y=g(x)=f(3-x) trên [0,3] . (ảnh 1)

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số $y = g (x) = f (3 - x)$ trên $[0; 3]$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

$M = f (0)$

$M = f (3)$

$M = f (1)$

$M = f (2)$

Xem đáp án

111. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{3}{2} f (\frac{x}{2})$ trên đoạn $[0; 2]$ $M + m$ . Khi đó bằng

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3/2f(x/2) trên đoạn (ảnh 1)

Xem đáp án

112. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y= f(x)liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau Hàm số y=f(2sinx) đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất lần lượt là M và m. (ảnh 1)

Hàm số $y = f (2 \sin x)$ đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất lần lượt là M và m. Mệnh đề nào dưới đây đúng

$m = - 2 M$

$M = 2 m$

$M + m = 0$

$M + m = 2$

Xem đáp án

113. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $[- 2; 4]$ và có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [-2,4] và có bảng biến thiên như sau Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số (ảnh 1)

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f (\cos 2 x - 4 \sin^{2} x + 3)$ . Giá trị của $M - m$ bằng

-4

Xem đáp án

114. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khi đó giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (\sqrt{4 - x^{2}})$ trên nửa khoảng $[- \sqrt{2}; \sqrt{3})$ là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khi đó giá trị lớn nhất của hàm số y= f(căn 4-x^2) trên nửa khoảng (ảnh 1)

-1

không tồn tại

Xem đáp án

115. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số (ảnh 1)

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f (\frac{2 x}{x^{2} + 1})$ trên $(- \infty; + \infty)$ . Tổng $M + m$ bằng

Xem đáp án

116. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m theo thứ tự là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (|x - 2|)$ trên đoạn $[- 1; 5]$ . Tổng $M + m$ bằng

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m theo thứ tự là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(|x-2|) (ảnh 1)

Xem đáp án

117. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(|-x^2+2x+5)| trên đoạn (ảnh 1)

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (|- x^{2} + 2 x + 5|)$ trên đoạn $[- 1; 3]$ lần lượt là M, m. Tổng $M + m$ bằng

$f (2) - 2$

Xem đáp án

118. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $(- \infty; + \infty)$ và có đồ thị như hình vẽ

Cho hàm số Y=f(x) liên tục trên ( âm vô cùng , dương vô cùng) và có đồ thị như hình vẽ Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, (ảnh 1)

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (|x^{3} - 3 x + 1|)$ trên đoạn $[- 2; 0]$ . Tổng $M + m$ bằng

$M + m = - 2$

$M + m = - \frac{7}{2}$

$M + m = - \frac{11}{2}$

$M + m = 0$

Xem đáp án

119. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ , biết hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số $y = f (x)$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[\frac{1}{2}; \frac{3}{2}]$ tại điểm nào sau đây?

Cho hàm số y=f(x) , biết hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số y=f(x) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1/2,3/2] tại điểm nào (ảnh 1)

$x = \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

x=1

x=0

Xem đáp án

120. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x)$ . Hàm số $y = f^{'} (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Biết $f (- 1) = \frac{13}{4}, f (2) = 6$ . Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f^{3} (x) - 3 f (x)$ trên $[- 1; 2]$ bằng

$\frac{1573}{64}$

198

$\frac{37}{4}$

$\frac{14245}{64}$

Xem đáp án

121. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R. Đồ thị của hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ. Đặt $g (x) = 2 f (x) - {(x + 1)}^{2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R. Đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Đặt g(x)=2f(x)-(x+1)^2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? (ảnh 1)

$\min_{[- 3; 3]} g (x) = g (1)$

$\max_{[- 3; 3]} g (x) = g (1)$

$\max_{[- 3; 3]} g (x) = g (3)$

Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của $g (x)$ trên $[- 3; 3]$ .

Xem đáp án

122. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ.

Xét hàm số $g (x) = f (x) - \frac{1}{3} x^{3} - \frac{3}{4} x^{2} + \frac{3}{2} x + 2018$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f'(x) như hình vẽ. Xét hàm số g(x)= f(x)-1/3x^3-3/4x^2+3/2x+2018 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? (ảnh 1)

$\min_{[- 3; 1]} g (x) = g (- 1)$

$\min_{[- 3; 1]} g (x) = g (1)$

$\min_{[- 3; 1]} g (x) = g (- 3)$

$\min_{[- 3; 1]} g (x) = \frac{g (- 3) + g (1)}{2}$

Xem đáp án

123. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ ,hàm số $f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ

Cho hàm số y=f(x) ,hàm số f'(x) có đồ thị như hình vẽ Giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x)=1/2f(2x-1)+11/9(2x-1)^2-4x trên khoảng (ảnh 1)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = \frac{1}{2} f (2 x - 1) + \frac{11}{19} {(2 x - 1)}^{2} - 4 x$ trên khoảng $[0; \frac{5}{2}]$ bằng

$\frac{1}{2} f (1) + \frac{11}{19}$

$\frac{1}{2} f (4) - \frac{14}{19}$

$\frac{1}{2} f (0) - 2$

$\frac{1}{2} f (2) - \frac{70}{19}$

Xem đáp án

124. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ . Biết hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Trên đoạn $[- 4; 3]$ ,hàm số $g (x) = 2 f (x) + {(1 - x)}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

Cho hàm số y=f(x) . Biết hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Trên đoạn [-4,3] ,hàm số g(x)=2f(x)+(1-x)^2 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm (ảnh 1)

$x_{0} = - 3$

$x_{0} = - 4$

$x_{0} = - 1$

$x_{0} = 3$

Xem đáp án

125. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $s = 3 t^{2} - t^{3}$ . Thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc $v (m / s)$ của chất điểm chuyển động đạt giá trị lớn nhất là

t = 2s

t = 5s

t = 1s

t =3s

Xem đáp án

126. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một vật chuyển động theo quy luật $s = - \frac{1}{3} t^{3} + 6 t^{2}$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 7 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

180 (m/s)

36 (m/s)

144 (m/s)

24 (m/s)

Xem đáp án

127. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong t giờ được cho bởi công thức $c (t) = \frac{t}{t^{2} + 1} (m g / L)$ . Sau khi tiêm thuốc bao lâu thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất?

4 giờ

1 giờ

3 giờ

2 giờ

Xem đáp án

128. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Người ta xây một bể chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $\frac{500}{3} m^{3}$ . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây bể là $600.000$ đồng / $m^{2}$ . Hãy xác định kích thước của bể sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất. Chi phí đó là

75 triệu đồng

85 triệu đồng

90 triệu đồng

95 triệu đồng

Xem đáp án

129. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Bác Hoàng có một tấm thép mỏng hình tròn, tâm O, bán kính 4 dm. Bác định cắt ra một hình quạt tròn tâm O, quấn rồi hàn ghép hai mép của hình quạt tròn lại để tạo thành một đồ vật dạng mặt nón tròn xoay (tham khảo hình vẽ). Dung tích lớn nhất có thể của đồ vật mà bác Hoàng tạo ra bằng bao nhiêu? (bỏ qua phần mối hàn và độ dày của tấm thép) Bác Hoàng có một tấm thép mỏng hình tròn, tâm O, bán kính 4 dm. Bác định cắt ra một hình quạt tròn tâm O, (ảnh 1)

$\frac{128 π \sqrt{3}}{27} d m^{3}$

$\frac{128 π \sqrt{3}}{81} d m^{3}$

$\frac{16 π \sqrt{3}}{27} d m^{3}$

$\frac{64 π \sqrt{3}}{27} d m^{3}$

Xem đáp án

130. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Người ta làm chiếc thùng phi dạng hình trụ, kín hai đáy, với thể tích theo yêu cầu là $2 π m^{3}$ . Hỏi bán kính đáy R và chiều cao h của thùng phi bằng bao nhiêu để khi làm thì tiết kiệm vật liệu nhất

$R = \frac{1}{2} m; h = 8 m$

$R = 1 m; h = 2 m$

$R = 2 m; h = \frac{1}{2} m$

$R = 4 m; h = \frac{1}{5} m$

Xem đáp án

131. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C như hình vẽ. Khoảng cách từ C đến B là 1 km. Bờ biển chạy thẳng từ A đến B với khoảng cách là 4km. Tổng chi phí lắp đặt cho 1km dây điện trên biển là 40 triệu đồng, còn trên đất liền là 20 triệu đồng. Tính tổng chi phí nhỏ nhất để hoàn thành công việc trên (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)

120 triệu đồng

164,92 triệu đồng

114,64 triệu đồng

106,25 triệu đồng

Xem đáp án

132. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

t = 2s

t = 5s

t = 1s

t =3s

Xem đáp án

133. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

180 (m/s)

36 (m/s)

144 (m/s)

24 (m/s)

Xem đáp án

134. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

4 giờ

1 giờ

3 giờ

2 giờ

Xem đáp án

135. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một vật chuyển động theo quy luật $s = - \frac{1}{2} t^{3} + 9 t^{2}$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

216 (m/s)

30 (m/s)

400 (m/s)

54 (m/s)

Xem đáp án

136. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga. Quãng đường s (mét) đi được của đoàn tàu là một hàm số của thời gian t (giây), hàm số đó là $s = - t^{3} + 6 t^{2}$ . Thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc v(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là

t = 2s

t = 6s

t = 8s

t = 4s

Xem đáp án

137. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là $s = - t^{3} + 6 t^{2} + 17 t$ , với t (s) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (m) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Trong khoảng thời gian 6 giây đầu tiên, vận tốc v (m/s) của chất điểm đạt giá trị lớn nhất bằng

29 m/s

26 m/s

17 m/s

36 m/s

Xem đáp án

138. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức $G (x) = 0, 035 x^{2} (15 - x)$ , trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân ( x được tính bằng miligam). Liều lượng thuốc cần tiêm (đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất là

x = 8

x = 10

x = 15

x = 7

Xem đáp án

139. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Để thiết kế một chiếc bể cá không có nắp đậy hình hộp chữ nhật có chiều cao 60cm, thể tích là $96.000 c m^{3}$ , người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành là 70.000 đồng / $m^{2}$ và loại kính để làm mặt đáy có giá thành là 100.000 đồng / $m^{2}$ . Chi phí thấp nhất để làm bể cá là

28.300 đồng

38.200 đồng

83.200 đồng

Xem đáp án

140. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật có thể tích bằng 48 $(m^{3})$ và chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chất liệu làm đáy và bốn mặt bên của hộp có giá thành gấp ba lần giá thành của chất liệu làm nắp hộp. Gọi h là chiều cao của hộp để giá thành làm chiếc hộp là thấp nhất. biết $h = \frac{m}{n}$ với m, n là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tổng m + n bằng

Xem đáp án

141. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một người thợ xây, muốn xây một bồn chứa thóc hình trụ tròn với thể tích là $150 m^{3}$ (như hình vẽ). Đáy làm bằng bê tông, thành làm bằng tôn và nắp bể làm bằng nhôm. Biết giá thành các vật liệu như sau: bê tông 100 nghìn đồng một $m^{2}$ , tôn 90 nghìn một $m^{2}$ và nhôm 120 nghìn đồng một $m^{2}$ . Chi phí thấp nhất để làm bồn chứa thóc (làm tròn đến hàng nghìn) là

Một người thợ xây, muốn xây một bồn chứa thóc hình trụ tròn với thể tích là 150m^3(như hình vẽ) (ảnh 1)

15038000 đồng

15037000 đồng

15039000 đồng

15040000 đồng

Xem đáp án

142. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một công ty dự kiến chi 1 tỉ đồng để sản xuất các thùng đựng sơn hình trụ có dung tích 5 lít. Biết rằng chi phí để làm mặt xung quanh của thùng đó là 100.000 đồng / $m^{2}$ , chi phí để làm mặt đáy là 120.000 đồng / $m^{2}$ . Số thùng sơn tối đa mà công ty đó sản xuất được (giả sử chi phí cho các mối nối không đáng kể) là

58135 thùng

18209 thùng

12525 thùng

57582 thùng

Xem đáp án

143. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một cốc hình trụ có bán kính đáy là 2cm, chiều cao 20cm. Trong cốc đang có một ít nước, khoảng cách giữa đáy cốc và mặt nước là 12cm (hình vẽ). Một con quạ muốn uống được nước trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá 6cm. Con quạ thông minh mổ những viên đá hình cầu có bán kính 0,6cm thả vào cốc để mực nước dâng lên. Để uống được nước thì con quạ cần thả vào cốc ít nhất bao nhiêu viên đá?

Một cốc hình trụ có bán kính đáy là 2cm, chiều cao 20cm. Trong cốc đang có một ít nước, khoảng cách giữa đáy cốc và (ảnh 1)

Xem đáp án

144. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một người cần đi từ khách sạn A bên bờ biển đến hòn đảo C. Biết rằng khoảng cách từ đảo C đến bờ biển là 10km, khoảng cách từ khách sạn A đến điểm B trên bờ gần đảo C nhất là 40km. Người đó có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy (như hình vẽ bên). Biết kinh phí đi đường thủy là 5 USD/km, đi đường bộ là 3 USD/km. Hỏi người đó phải đi đường bộ một khoảng bao nhiêu để kinh phí nhỏ nhất?

Một người cần đi từ khách sạn A bên bờ biển đến hòn đảo C. Biết rằng khoảng cách từ đảo C đến bờ biển là 10km (ảnh 1)

$\frac{15}{2} k m$

$10 k m$

$\frac{65}{2} k m$

$40 k m$

Xem đáp án

145. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí A cách bờ biển một khoảng AB = 5 (km). Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng là 7(km). Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến vị trí M trên bờ biển với vận tốc 4 (km/h) rồi đi bộ từ M đến C với vận tốc 6 (km/h). Vị trí của điểm M cách B một khoảng gần nhất với giá trị nào sau đây để người đó đến kho nhanh nhất?

Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí A cách bờ biển một khoảng AB = 5 (km). Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một (ảnh 1)

$1, 0 k m$

$7, 0 k m$

$4, 5 k m$

$2, 1 k m$

Xem đáp án

146. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Thầy Toản có thanh gỗ dài là 3,2 m. Thầy Toản dự định dùng thanh gỗ để thiết kế 5 hình tam giác giống nhau làm kệ trang trí phòng đọc sách, trong đó các tam giác có 1 cạnh có độ dài là 24 cm (coi các mẩu cắt bỏ đi không đáng kể). Tổng diện tích của 5 tam giác có giá trị lớn nhất là

Thầy Toản có thanh gỗ dài là 3,2 m. Thầy Toản dự định dùng thanh gỗ để thiết kế 5 hình tam giác giống nhau làm kệ trang trí (ảnh 1)

$40 \sqrt{119} c m^{2}$

$16 \sqrt{119} c m^{2}$

$480 c m^{2}$

$960 c m^{2}$

Xem đáp án

147. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một kĩ sư được một công ty xăng dầu thuê thiết kế một mẫu bồn chứa xăng với thể tích V cho trước, hình dạng như hình vẽ bên, các kích thước r, h thay đổi sao cho nguyên vật liệu làm bồn xăng là ít nhất. Người kĩ sư này phải thiết kế kích thước h như thế nào để đảm bảo được đúng yêu cầu mà công ty xăng dầu đã đưa ra?

$h = 0$

$h = \frac{\sqrt[3]{V}}{π}$

$h = 2 \sqrt[3]{V}$

$h = \frac{\sqrt[3]{V}}{2}$

Xem đáp án

148. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

$h = 0$

$h = \frac{\sqrt[3]{V}}{π}$

$h = 2 \sqrt[3]{V}$

$h = \frac{\sqrt[3]{V}}{2}$

Xem đáp án

149. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong đoạn $[- 100; 100]$ để phương trình $2 \sqrt{x + 1} = x + m$ có nghiệm thực?

100

101

102

103

Xem đáp án

150. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho phương trình $m (\sqrt{x^{2} - 2 x + 2 + 1}) - x^{2} + 2 x = 0$ ( m là tham số). Biết rằng tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn $[0; 1 + 2 \sqrt{2}]$ là đoạn $[a; b]$ . Giá trị của biểu thức $T = - a + 2 b$ là

$T = 4$

$T = \frac{7}{2}$

$T = 3$

$T = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

151. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị nhỏ nhất của tham số m để hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y = 2 \\ x^{4} + y^{4} = m \end{matrix}$ $(x, y \in ℝ)$ có nghiệm là $m_{0}$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$m_{0} \in (- 20; - 15)$

$m_{0} \in (- 12; - 8)$

$m_{0} \in (\frac{- 3}{2}; 0)$

$m_{0} \in (\frac{1}{2}; \frac{9}{4})$

Xem đáp án

152. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Các giá trị của tham số m để bất phương trình $x + \frac{4}{x - 1} - m \geq 0$ có nghiệm trên khoảng $(- \infty; 1)$ là

$m < 5$

$m \leq - 3$

$m \leq 1$

$m \geq 3$

Xem đáp án

153. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số $m \in [0; 2019]$ để bất phương trình $x^{2} - m + \sqrt{{(1 - x^{2})}^{3}} \leq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in [- 1; 1]$ . Số các phần tử của tập S là

2020

2019

Xem đáp án

154. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $[- 1; 3]$ và có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình $f (x) + \sqrt{x + 1} + \sqrt{7 - x} \geq m$ có nghiệm thuộc $[- 1; 3]$ khi và chỉ khi

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [-1,3] và có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình f(x)+căn x+1 + căn 7-x >=m có nghiệm thuộc [-1,3] khi và chỉ khi (ảnh 1)

$m \leq 7$

$m \geq 7$

$m \leq 2 \sqrt{2} - 2$

$m \geq 2 \sqrt{2} - 2$

Xem đáp án

155. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên âm của tham số m để phương trình $x + \sqrt{4 - x^{2}} = \frac{m}{2}$ có nghiệm. Tập S có số phần tử là

Xem đáp án

156. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{4 x + m - 1} = x - 1$ có hai nghiệm thực phân biệt ?

Xem đáp án

157. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho phương trình $\sqrt{2 x^{2} - 2 m x - 4} = x - 1$ (m là tham số). Gọi p, q lần lượt là các giá trị m nguyên nhỏ nhất và giá trị lớn nhất thuộc $[- 10; 10]$ để phương trình có nghiệm. Khi đó giá trị $T = p + 2 q$ là

Xem đáp án

158. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết rằng tập hợp tất cả giá trị của tham số m để phương trình $\sqrt{x} + \sqrt{9 - x} = \sqrt{- x^{2} + 9 x + m}$ có nghiệm thực là $S = [a; b]$ . Tổng $a + b$ là

$a + b = \frac{31}{4}$

$a + b = \frac{49}{4}$

$a + b = 10$

$a + b = \frac{5}{2}$

Xem đáp án

159. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên m để bất phương trình $\sqrt{x + 5} + \sqrt{4 - x} \geq m$ có nghiệm?

Xem đáp án

160. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $6 x + \sqrt{(2 + x) (8 - x)} \leq x^{2} + m - 1$ nghiệm đúng với mọi $x \in [- 2; 8]$ là

$m \geq 16$

$m \geq 15$

$m \geq 8$

$- 2 \leq m \leq 16$

Xem đáp án

161. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu số nguyên $m \in (- 2018; 2018)$ để bất phương trình $x^{4} + x^{2} + 2 m - 2 \leq 2 x \sqrt{x^{2} + 1}$ nghiệm đúng với mọi

2017

2018

2019

2020

Xem đáp án

162. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tổng các giá trị nguyên của $m \in (- 20; 20)$ để bất phương trình $x + 2 \sqrt{(2 - x) (2 x + 2)} > m + 4 (\sqrt{2 - x} + \sqrt{2 x + 2})$ có nghiệm là

-195

-175

-165

-162

Xem đáp án

163. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị của tham số $m \in (0; 2018)$ để hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x^{2} - 7 x + 3 \leq 0 \\ x^{2} - 4 x + m \leq 0 \end{matrix} (x, y \in ℝ)$ có nghiệm

2014

2015

Xem đáp án

164. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x - y + m = 0 \\ \sqrt{x y} + y = 2 \end{matrix} \begin{matrix} (1) \\ (2) \end{matrix}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [0; 2019]$ để hệ phương trình có nghiệm?