Quiz

151 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

VietJackToánLớp 1210 lượt thi

Bắt đầu ngay

142 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 15$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 3; 1)$

Hàm số đồng biến trên $(- 9; - 5)$ .

Hàm số đồng biến trên R.

Hàm số đồng biến trên $(5; + \infty)$ .

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Các khoảng nghịch biến của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 4$ là

$(- 1; 0)$ và $(1; + \infty)$ .

$(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$

$(- 1; 0)$ và $(0; 1)$

$(- \infty; - 1)$ và $(0; 1)$ .

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số đồng biến trên R.

Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Hàm số đồng biến trên $ℝ \ \{- 2\}$

Hàm số đồng biến trên từng khoảng của miền xác định.

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R?

$y = - x^{3} - 2 x$

$y = \frac{x - 2}{x - 1}$

$y = x^{4} + 3 x^{2}$

$y = x^{3} + 3 x^{2}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm $y = \sqrt{x^{2} - 6 x + 5}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng $(5; + \infty)$ .

Hàm số đồng biến trên khoảng $(3; + \infty)$ .

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ .

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 3)$ .

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = x + \frac{4}{x}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$(0; + \infty)$

$(- 2; 2)$

$(- 2; 0)$

$(2; + \infty)$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = {(1 - x^{2})}^{2019}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số đồng biến trên R.

Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 0)$

Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 0)$ .

Hàm số nghịch biến trên R.

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + x^{2} + 8 x + \cos x$ . Với hai số thực $a, b$ sao cho $a < b$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

$f (a) = f (b)$

$f (a) > f (b)$

$f (a) < f (b)$

$f (a) \geq f (b)$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = |x^{2} - 2 x - 3|$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$(- \infty; - 1)$

$(- 1; 3)$

$(1; + \infty)$

$(3; + \infty)$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{3} (2 - x)$

Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

$(- 1; 1)$

$(1; 2)$

$(- \infty; - 1)$

$(2; + \infty)$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên khoảng $(0; 3)$ có tính chất

$f^{'} (x) \geq 0, \forall x \in (0; 3)$ và $f^{'} (x) = 0$ , $\forall x \in (1; 2)$ .

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Hàm số $f (x)$ đồng biến trên khoảng $(0; 2)$ .

Hàm số $f (x)$ không đổi trên khoảng $(1; 2)$

Hàm số $f (x)$ đồng biến trên khoảng $(1; 3)$ .

Hàm số $f (x)$ đồng biến trên khoảng $(0; 3)$ .

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau Hỏi bảng biến thiên trên là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số dưới đây? (ảnh 1)

Hỏi bảng biến thiên trên là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

$y = - x^{3} + 6 x^{2} - 12 x$

$y = x^{3} - 6 x^{2} + 12 x$

$y = - x^{3} + 4 x^{2} - 4 x$

$y = - x^{2} + 4 x - 4$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng dưới đây nào

Cho hàm số y= f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng dưới đây nào? (ảnh 1)

$(- 2; 2)$

$(0; 2)$

$(- 1; 1)$

$(1; 2)$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Cho hàm số y=ax+b/cx+d có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định đúng là (ảnh 1)

Khẳng định đúng là

Hàm số đồng biến trên $ℝ \ \{1\}$ .

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 2)$

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$ .

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$ .

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $(a; b)$ . Phát biểu nào dưới đây là đúng?

Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ khi $f^{'} (x) \geq 0$ , $\forall x \in (a; b)$

Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ khi $f^{'} (x) < 0$ , $\forall x \in (a; b)$ .

Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ khi $f^{'} (x) \leq 0$ , $\forall x \in (a; b)$ .

Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ khi $f^{'} (x) \geq 0$ , $\forall x \in (a; b)$ , trong đó $f^{'} (x) = 0$ tại hữu hạn giá trị .

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên khoảng $(a; b)$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Nếu $f^{'} (x) < 0$ với mọi xthuộc $(a; b)$ thì hàm số nghịch biến trên $(a; b)$ .

Nếu hàm số $f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ thì $f^{'} (x) > 0$ với mọi xthuộc $(a; b)$ .

Nếu hàm số $f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ thì $f^{'} (x) \geq 0$ với mọi xthuộc $(a; b)$ .

Nếu $f^{'} (x) > 0$ với mọi xthuộc $(a; b)$ thì hàm số $f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) đồng biến trên tập số thực R, mệnh đề nào sau đây đúng?

Với mọi $x_{1} > x_{2} \in ℝ \Rightarrow f (x_{1}) < f (x_{2})$

Với mọi $x_{1}, x_{2} \in ℝ \Rightarrow f (x_{1}) > f (x_{2})$ .

Với mọi $x_{1}, x_{2} \in ℝ \Rightarrow f (x_{1}) < f (x_{2})$ .

Với mọi $x_{1} < x_{2} \in ℝ \Rightarrow f (x_{1}) < f (x_{2})$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Nếu $f^{'} (x) \geq 0$ , $\forall x \in (a; b)$ thì hàm số đồng biến trên $(a; b)$ .

Nếu $f^{'} (x) > 0$ , $\forall x \in (a; b)$ thì hàm số đồng biến trên $(a; b)$ .

Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ khi và chỉ khi $f^{'} (x) \geq 0$ , $\forall x \in (a; b)$ .

Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ khi và chỉ khi $f^{'} (x) > 0$ , $\forall x \in (a; b)$ .

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + x + 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$ .

Hàm số đồng biến trên khoảng $(\frac{1}{3}; 1)$ .

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(\frac{1}{3}; 1)$ .

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; \frac{1}{3})$ .

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - x + 1$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 1)$ và nghịch biến trên $(1; + \infty)$ .

Hàm số nghịch biến trên R.

Hàm số đồng biến trên R.

Hàm số đồng biến trên $(1; + \infty)$ và nghịch biến trên $(- \infty; 1)$ .

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$(1; + \infty)$

$(- \infty; - 1)$

$(- \infty; 0)$

$(0; + \infty)$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(- \infty, + \infty)$ ?

$y = x^{2} + 1$

$y = x^{3} - x$

$y = x^{4} - 1$

$y = x^{3} + x$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 3}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ .

Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ .

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

$(- \infty; 1)$

$(1; 2)$

$(1; + \infty)$

$(0; 1)$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên R ?

$y = x^{3} - x^{2} + x - 3$

$y = \sqrt{x + 1}$

$y = x^{3} + x^{2} - 5 x + 3$

$y = \frac{x - 1}{2 x + 1}$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \sqrt{3 x - x^{2}}$ . Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

$(0; \frac{3}{2})$

$(0; 3)$

$(\frac{3}{2}; 3)$

$(- \infty; \frac{3}{2})$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 1}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

$(- \infty; - 1)$

$(- 1; 1)$

$(- \infty; + \infty)$

$(0; + \infty)$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm sổ $y = \frac{- x^{2} + 2 x - 1}{x + 2}$ nghịch biến trên các khoảng

$(- \infty; - 5)$ và $(1; + \infty)$

$(- 5; - 2)$

$(- \infty; - 2)$ và $(- 2; + \infty)$

$(- 2; 1)$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên tập R và có $f^{'} (x) = x^{2} - 5 x + 4$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(1; 4)$

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty)$ .

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; 3)$ .

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(1; 4)$ .

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = x^{2} + 2$ , $x \in ℝ$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$f (- 1) \geq f (1)$

$f (- 1) = f (1)$

$f (- 1) > f (1)$

$f (- 1) < f (1)$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x + 1)}^{2} (2 - x) (x + 3)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- 3; - 1)$ và $(2; + \infty)$ .

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 3; 2)$ .

Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 3)$ và $(2; + \infty)$ .

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 3; 2)$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đạo hàm $f^{'} (x) = (x + 2) {(x - 1)}^{2018} {(x - 2)}^{2019}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 3)$ .

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $(1; 2)$ và $(2; + \infty)$ .

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; 2)$ .

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 2; 2)$ .

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{2\}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ.

$Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{2} và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. (ảnh 1)$

Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. $f (x)$ nghịch biến trên từng khoảng $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$ .

B. $f (x)$ đồng biến trên từng khoảng $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$ .

C. $f (x)$ nghịch biến trên R.

D. $f (x)$ đồng biến trên R.

$f (x)$ nghịch biến trên từng khoảng $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$ .

$f (x)$ đồng biến trên từng khoảng $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$ .

$f (x)$ nghịch biến trên R.

$f (x)$ đồng biến trên R.

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số có bảng biến thiên sao. Mệnh đề nào đúng?

Cho hàm số có bảng biến thiên sao. Mệnh đề nào đúng? A. Hàm số đồng biến trên (ảnh 1)

Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$ và nghịch biến trên $(- 1; 0) \cup (0; 1)$ .

Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1) \cup (11; + \infty)$ và nghịch biến trên $(- 1; 11)$ .

Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$ và nghịch biến trên $(- 1; 1)$ .

Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$ và nghịch biến trên $(- 1; 0)$ và $(0; 1)$ .

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? (ảnh 1)

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

$(- 1; 1)$

$(- 1; 0)$

$(- \infty; 0)$

$(0; 1)$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

$(0; 1)$

$(- \infty; - 1)$

$(- 1; 1)$

$(- 1; 0)$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = |x^{2} - 4 x|$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

$(- \infty; 2)$

$(- \infty; 0)$ , $(2; 4)$

$(2; + \infty)$

$(0; + \infty)$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = |x^{3} - 3 x + 2|$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$(- \infty; - 2)$

$(- \infty; - 2)$ , $(- 1; 1)$

$(- 1; + \infty)$

$(- 2; - 1)$ và $(1; + \infty)$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 20; 2]$ để hàm số $y = x^{3} - x^{2} + 3 m x - 1$ đồng biến trên R?

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số $y = (m^{2} - 1) x^{3} + (m - 1) x^{2} - x + 4$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ .

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 1}{x + 1}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó là

$m \geq - 1$

$m > - 1$

$m > 1$

$m \geq 1$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 1}{x + m}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định là

$(- \infty; - 1)$

$(- 1; 1)$

$(1; + \infty)$

$(- \infty; 1)$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{9} + (3 m^{2} - m) x^{6} + (m^{3} - 3 m^{2} + 2 m) x^{4} + 2019$

đồng biến trên R

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2018; 2018]$ để hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 1} - m x - 1$ đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ .

2018

2019

2020

2017

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của $m \in ℝ$ để hàm số $y = \sin x + \cos x + m x$ đồng biến trên R.

$- \sqrt{2} \leq m \leq \sqrt{2}$

$- \sqrt{2} < m < \sqrt{2}$

$m \geq \sqrt{2}$

$m > \sqrt{2}$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 (2 m + 1) x^{2} + 6 m (m + 1) x + 1$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ là

$m < 1$

$m \leq 1$

$m < 2$

$m > 1$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + (m - 1) x^{2} + (m + 3) x - 10$ đồng biến trên khoảng $(0; 3)$ là

$m \geq \frac{12}{7}$

$m < \frac{12}{7}$

$m \in ℝ$

$m > \frac{7}{12}$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Các giá trị thực của tham số m để $f (x) = - x^{3} + 3 x^{2} + (m - 1) x + 2 m - 3$ trên một khoảng có độ dài lớn hơn 1 là

$m \geq 0$

$m \leq 0$

$- \frac{5}{4} < m < 0$

$m > - \frac{5}{4}$

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = 2 x^{3} + 3 (m - 1) x^{2} + 6 (m - 2) x + 3$ nghịch biến trên một khoảng có độ dài lớn hơn 3 là

$m > 6$

$m \in (0; 6)$

$m < 0$

$m < 0; m > 6$

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 4 m}$ nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$ ?

vô số

Xem đáp án

51. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 5 m}$ trên khoảng $(- \infty; - 10)$ ?

Vô số

Xem đáp án

52. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{m x - 4}{m - x}$ nghịch biến trên khoảng $(- 3; 1)$ ?

Xem đáp án

53. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số m sao cho hàm số $y = - x^{4} + (2 m - 3) x^{2} + m$ nghịch biến trên đoạn $[1; 2]$ ?

vô số

Xem đáp án

54. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} + m x - \frac{3}{2 x}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

Xem đáp án

55. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{1}{4} (8 m^{3} - 1) x^{4} - 2 x^{3} + (2 m - 7) x^{2} - 12 x + 2018$ với m là tham số. Số các giá trị nguyên m thuộc đoạn $[- 2018; 2018]$ để hàm số đã cho đồng biến trên $[\frac{- 1}{2}; \frac{- 1}{4}]$ là

2016

2019

2010

2015

Xem đáp án

56. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{2 \cos x + 3}{2 \cos x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{3})$ là

$m \in (- 3; 1] \cup [2; + \infty)$

$m \in (- 3; + \infty)$

$m \in (- \infty; - 3)$

$m \in (- \infty; - 3] \cup [2; + \infty)$

Xem đáp án

57. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = |x^{3} - m x + 1|$ . Gọi S là tập hợp các số tự nhiên m sao cho hàm số đồng biến trên $[1; + \infty)$ . Tổng các phần tử của S bằng

Xem đáp án

58. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = - x^{3} - m x^{2} + (4 m + 9) x + 5$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên R?

Xem đáp án

59. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập hợp tất cả các số thực m để hàm số $y = x^{3} + 5 x^{2} - 4 m x - 3$ đồng biến trên R là

$(- \frac{25}{12}; + \infty)$

$(- \infty; - \frac{25}{12})$

$(- \infty; - \frac{25}{12}]$

Xem đáp án

60. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (4 m - 8) x + 2$ nghịch biến trên R ?

vô số

Xem đáp án

61. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 2}{x + m}$ trên các khoảng xác định là

$m \leq 2$

$m > 2$

$m \geq 2$

$m < 2$

Xem đáp án

62. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{x + m^{2}}{x + 4}$ đồng biến trên từng khoảng xác định?

Xem đáp án

63. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{9 x + m}{m x + 1}$ đồng biến trên từng khoảng xác định?

Vô số

Xem đáp án

64. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = m^{2} x^{4} - (m + 2) x^{3} + x^{2} + (m^{2} - 1) x$ . Gọi S là tập hợp

tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên R. Số phần tử của tập S là

Xem đáp án

65. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số

$f (x) = \frac{1}{5} m^{2} x^{5} - \frac{1}{3} m x^{3} + 10 x^{2} - (m^{2} - m - 20) x$ đồng biến trên R .

Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng

$\frac{5}{2}$

-2

$\frac{1}{2}$

$\frac{3}{2}$

Xem đáp án

66. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong khoảng $(- 2018; 2018)$ để hàm số $y = (2 m - 1) x - (3 m + 2) \cos x$ nghịch biến trên R ?

4014

218

Xem đáp án

67. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để hàm số $y = \frac{x^{2019}}{2019} - \frac{1}{2017 x^{2017}} - m x + 2018$ đồng biến trên mỗi khoảng xác định là

2018

Xem đáp án

68. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + (m - 1) x^{2} + (2 m - 3) x - \frac{2}{3}$ đồng biến trên $(1; + \infty)$ là

$m > 2$

$m \leq 2$

$m < 1$

$m \geq 1$

Xem đáp án

69. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập hợp các giá trị m để hàm số $y = m x^{3} - x^{2} + 3 x + m - 2$ đồng biến trên $(- 3; 0)$ là

$[\frac{- 1}{3}; + \infty)$

$(\frac{- 1}{3}; + \infty)$

$(- \infty; \frac{- 1}{3})$

$[- \frac{1}{3}; 0)$

Xem đáp án

70. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập hợp tất cả các giác trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} + m x^{2} - x + m$ nghịch biến trên khoảng $(1; 2)$ là

$(- \infty; - \frac{11}{4})$

$(- \infty; - 1)$

$[- 1; + \infty)$

$(- \infty; - \frac{11}{4}]$

Xem đáp án

71. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 (m^{2} + 3 m + 3) x^{2} + 3 {(m^{2} + 1)}^{2} x + m + 2$ . Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số đồng biến trên $[1; + \infty)$ . S là tập hợp con của tập hợp nào dưới đây?

$(- \infty; 0)$

$(- \infty; 2)$

$(- 1; + \infty)$

$(- 3; 2)$

Xem đáp án

72. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} + 2 m x - 3 m + 4$ nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3. Tổng tất cả các phần tử của S bằng

Xem đáp án

73. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 9}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$ .

Xem đáp án

74. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là tập hợp các số nguyên m để hàm số $y = \frac{x + 2 m - 3}{x - 3 m + 2}$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 14)$ . Tổng T của các phần tử trong S là

$T = - 6$

$T = - 5$

$T = - 9$

$T = - 10$

Xem đáp án

75. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là tổng các giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{2 x - m^{2}}{x - m - 4}$ đồng biến trên khoảng $(2021; + \infty)$ . Giá trị của S bằng

2935144.

2035145

2035146.

2035143

Xem đáp án

76. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá tri nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 10}{2 x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(0; 2)$ ?

Xem đáp án

77. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 2 (m - 1) x^{2} + m - 2$ đồng biến trên khoảng $(1; 5)$ là

$m < 2$

$1 < m < 2$

$m \leq 2$

$1 \leq m \leq 2$

Xem đáp án

78. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{\tan x - 2}{\tan x - m}$ đồng biến trên $(0; \frac{π}{4})$ là

$m < 2$

$m \leq 0$ hoặc $1 \leq m < 2$

$1 \leq m < 2$

$m \leq 0$

Xem đáp án

79. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in (- 10; 10)$ để hàm số $y = \frac{1 - 2 \sin x}{2 \sin x + m}$ đồng biến trên khoảng $(\frac{π}{2}; π)$ ?

Xem đáp án

80. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = (m^{2} - 3) \sin x - \tan x$ nghịch biến $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ ?

Xem đáp án

81. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{m - \sin x}{\cos^{2} x}$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{6})$ ?

vô số

Xem đáp án

82. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = |x^{3} - 3 x^{2} + 2 + m|$ . Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên $m \in [- 2019; 2020]$ sao cho hàm số đồng biến trên $(3; + \infty)$ . Số các phần tử của S bằng

2021

2022

2023

4040

Xem đáp án

83. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số m xác định và liên tục trên R, có đạo hàm $f^{'} (x)$ thỏa mãn

Cho hàm số m xác định và liên tục trên R, có đạo hàm f'(x) thỏa mãn Hàm số y=f(1-x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

Hàm số $y = f (1 - x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

$(- 3; 1)$

$(- 2; 0)$

$(- 1; 3)$

$(1; + \infty)$

Xem đáp án

84. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau Hàm số y=f(x^2+2x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

Hàm số $y = f (x^{2} + 2 x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$(1; + \infty)$

$(- 3; - 2)$

$(0; 1)$

$(- 2; 0)$

Xem đáp án

85. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm $f^{'} (x)$ như sau

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f'(x) như sau Hàm số y=g(x)=3f(-x+2)+x^3+3x^2-9x-1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? (ảnh 1)

Hàm số $y = g (x) = 3 f (- x + 2) + x^{3} + 3 x^{2} - 9 x - 1$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

$(- 2; 1)$

$(2; + \infty)$

$(0; 2)$

$(- \infty; - 2)$

Xem đáp án

86. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên. Hàm số $y = - f (x)$ đồng biến trên khoảng

Cho hàm số y= f(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y=-f(x) đồng biến trên khoảng (ảnh 1)

$(1; 2)$

$(2; 3)$

$(- 1; 0)$

$(- 1; 1)$

Xem đáp án

87. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ $(a, b, c, d \in ℝ)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ. Đặt hàm số $y = g (x) = f (2 x - 1)$ . Hàm số $y = g (x)$ nghịch biến trên khoảng

Cho hàm số y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a,b,c,d thuộc R) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ. (ảnh 1)

$(- 1; 0)$

$(- 8; - 1)$

$(1; 2)$

$(0; 1)$

Xem đáp án

88. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ $(a, b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình bên. Đặt $y = g (x) = f (x^{2} + x + 2)$ .

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Cho hàm số y=f(x)=ã^3+bx^2+cx+d ( a,b,c,d thuộc R) có đồ thị như hình bên. (ảnh 1)

$g (x)$ nghịch biến trên khoảng $(0; 2)$ .

$g (x)$ đồng biến trên khoảng $(- 1; 0)$

$g (x)$ nghịch biến trên khoảng $(- \frac{1}{2}; 0)$ .

$g (x)$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ .

Xem đáp án

89. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số bậc ba $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ và $y = g (x) = - f (m x + 1)$ , $m > 0$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = g (x)$ nghịch biến trên đúng một khoảngcó độ dài bằng 3. Giá trị m là

$\frac{1}{2}$

$\frac{2}{3}$

$\frac{2}{5}$

Xem đáp án

90. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y=g(x)=f(x^2) nghịch biến trên khoảng (ảnh 1)

Hàm số $y = g (x) = f (x^{2})$ nghịch biến trên khoảng

$(- \infty; - 1)$

$(- 1; 0)$

$(0; 1)$

$(1; 3)$

Xem đáp án

91. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ . Đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ. Hàm số $y = g (x) = f (3 - 2 x)$ nghịch biến trên khoảng

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Hàm số y=g(x)=f(3-2x) nghịch biến trên khoảng (ảnh 1)

$(- \infty; - 1)$

$(2; + \infty)$

$(0; 2)$

$(1; 3)$

Xem đáp án

92. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R. Hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $g (x) = f (x - 1) + \frac{2019 - 2018 x}{2018}$ trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R . Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số g(x)=f(x-1)+2019-2018x/2018 trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

$(2; 3)$

$(0; 1)$

$(- 1; 0)$

$(1; 2)$

Xem đáp án

93. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai hàm số $f (x)$ và $g (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng hai hàm số $f (2 x - 1)$ và $g (a x + b)$ có cùng khoảng nghịch biến $(m; n)$ , $m, n \in ℕ$ . Khi đó giá trị của biểu thức $(4 a + b)$ bằng

Cho hai hàm số f(x) và g(x) có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng hai hàm số f(2x-1) và g(ax+b) có cùng khoảng nghịch biến (ảnh 1)

-2

-4

Xem đáp án

94. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R, dấu của đạo hàm được cho bởi bảng dưới đây. Hàm số $y = f (2 x - 2)$ nghịch biến trên khoảng nào?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R, dấu của đạo hàm được cho bởi bảng dưới đây. Hàm số y=f(2x-2) nghịch biến trên khoảng nào? (ảnh 1)

$(- 1; 1)$

$(2; + \infty)$

$(1; 2)$

$(- \infty; - 1)$

Xem đáp án

95. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số $y = - 2 f (x) + 2019$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Cho hàm số y= f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Hàm số y=-2f(x)+2019 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? (ảnh 1)

$(- 4; 2)$

$(- 1; 2)$

$(- 2; - 1)$

$(2; 4)$

Xem đáp án

96. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau Hàm số y=f(x^2-2x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

Hàm số $y = f (x^{2} - 2 x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

$(- \infty; 0)$

$(0; 1)$

$(2; + \infty)$

$(1; 2)$

Xem đáp án

97. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R và bảng biến thiên của $y = f^{'} (x)$ như sau

Hàm số $g (x) = f (x) - 3 x$ đồng biến trên khoảng nào?

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm liên tục trên R và bảng biến thiên của y=f'(x) như sau Hàm số g(x)=f(x)-3x đồng biến trên khoảng nào? (ảnh 1)

$(2; 2018)$

$(- 2019; - 2)$

$(1; 2)$

$(- 1; 1)$

Xem đáp án

98. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Đặt $y = g (x) = f (x) + \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2}$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Đặt y=g(x)=f(x)+1/3x^3-1/2x^2 . Khẳng định nào dưới đây là đúng? (ảnh 1)

Hàm số $y = g (x)$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ .

Hàm số $y = g (x)$ đồng biến trên khoảng $(1; 2)$ .

Hàm số $y = g (x)$ đồng biến trên khoảng $(0; 1)$ .

Hàm số $y = g (x)$ nghịch biến trên khoảng $(- 2; 1)$ .

Xem đáp án

99. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số (ảnh 1)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $g (x) = f (x + m)$ đồng biến trên khoảng $(0; 2)$ ?

Xem đáp án

100. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R và có bảng xét dấu như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc $(0; 2020)$ để hàm số $g (x) = f (x^{2} - x + m)$ nghịch biến trên khoảng $(- 1; 0)$ ?

2017

2018

2016

2015

Xem đáp án

101. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $f (3 x - 2)$ nghịch biến trên khoảng $(α; β)$ . Khi đó giá trị lớn nhất của $β - α$ là

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số f(3x-2) nghịch biến trên khoảng (anpha, beta) . (ảnh 1)

Xem đáp án

102. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị dưới đây. Đặt $g (x) = f (\sqrt{x^{2} + x + 2})$

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho hàm số y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d có đồ thị dưới đây. Đặt g(x)=f(căn x^2+x+2) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? (ảnh 1)

$g (x)$ nghịch biến trên khoảng $(0; 2)$ .

$g (x)$ đồng biến trên khoảng $(- 1; 0)$ .

$g (x)$ nghịch biến trên khoảng $(- \frac{1}{2}; 0)$ .

$g (x)$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ .

Xem đáp án

103. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình dưới đây. Hàm số $y = - 2019 f (x)$ đồng biến trên khoảng

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình dưới đây. Hàm số y=-2019f(x) đồng biến trên khoảng (ảnh 1)

$(1; 2)$

$(2; 3)$

$(- 1; 0)$

$(- 1; 1)$

Xem đáp án

104. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị dưới đây. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = f (x^{2} + x + m)$ nghịch biến trên $(0; 1)$ là

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị dưới đây. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=(x^2+x+m) nghịch biến trên(0,1) là (ảnh 1)

Xem đáp án

105. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị hàm $f^{'} (x)$ như hình vẽ dưới đây. Hàm số $g (x) = f (x^{2} - x)$ đồng biến trên khoảng nào?

$(\frac{1}{2}; 1)$

$(1; 2)$

$(- 1; \frac{1}{2})$

$(- \infty; - 1)$

Xem đáp án

106. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y = f (1 + x^{2})$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y=f(1+x^2) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

$(\sqrt{3}; + \infty)$

$(- \sqrt{3}; - 1)$

$(1; \sqrt{3})$

$(0; 1)$

Xem đáp án

107. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R. Biết rằng hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y = f (x^{2} - 5)$ nghịch biến trên khoảng trong các khoảng sau đây?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R. Biết rằng hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y=f(x^2-5) nghịch biến trên (ảnh 1)

$(- \infty; - 3)$

$(- 5; - 2)$

$(\frac{1}{2}; \frac{3}{2})$

$(2; + \infty)$

Xem đáp án

108. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R. Biết đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ. Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m thoả mãn $m \in (- 2019; 2019)$ sao cho hàm số $g (x) = f (x - m)$ đồng biến trên khoảng $(- 2; 0)$ . Số phần tử của tập S là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Biết đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số (ảnh 1)

2017

2019

2015

2021

Xem đáp án

109. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R và hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm $y = f^{'} (x)$ .

Hàm số $g (x) = - 2 f (2 - x) + x^{2}$ nghịch biến trên khoảng

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm y=f'(x) . Hàm số g(x)=-2f(2-x)+x^2 nghịch biến trên khoảng (ảnh 1)

$(- 3; - 2)$

$(- 2; - 1)$

$(- 1; 0)$

$(0; 2)$

Xem đáp án

110. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ. Hàm số $y = f (1 - x) + \frac{x^{2}}{2} - x$ nghịch biến trên khoảng

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Hàm số f(1-x)+x^2/2-x nghịch biến trên khoảng (ảnh 1)

$(- 1; \frac{3}{2})$

$(- 2; 0)$

$(- 3; 1)$

Xem đáp án

111. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R thoả $f (- 2) = f (2) = 0$ và đồ thị của hàm số $y = f^{'} (x)$ có dạng như hình bên. Hàm số $y = {(f (x))}^{2}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R thoả f(-2)=f(2)=0 và đồ thị của hàm số y=f'(x) có dạng như hình bên. (ảnh 1)

$(- 1; \frac{3}{2})$

$(- 1; 1)$

$(- 2; - 1)$

$(1; 2)$

Xem đáp án

112. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ . Đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình bên và $f (2) = f (- 2) = 0$ . Hàm số $g (x) = {[f (3 - x)]}^{2}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hàm số y=f(x) . Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình bên và f(2)=f(-2)=0. Hàm số g(x)=[f(3-x)]^2 nghịch biến trên (ảnh 1)

$(- 2; 2)$

$(1; 2)$

$(2; 5)$

$(5; + \infty)$

Xem đáp án

113. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị hàm số $y = f^{'} (2 - x)$ như hình vẽ bên. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số y=f'(2-x) như hình vẽ bên. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây? (ảnh 1)

$(- 2; 4)$

$(- 1; 3)$

$(- 2; 1)$

$(0; 1)$

Xem đáp án

114. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số $y = f^{'} (3 x + 5)$ như hình vẽ. Hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên khoảng nào? Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y=f'(3x+5) như hình vẽ. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào? (ảnh 1)

$(- \infty; 8)$

$(- \frac{4}{3}; + \infty)$

$(\frac{- 4}{3}; \frac{4}{3})$

$(- 8; 10)$

Xem đáp án

115. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ , hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ $(a, b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $g (x) = f (f^{'} (x))$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) , hàm số y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d( a,b,c,d thuộc R) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số g(x)=f(f'(x)) nghịch biến (ảnh 1)

$(1; + \infty)$

$(- \infty; - 2)$

$(- 1; 0)$

$(- \frac{\sqrt{3}}{3}; \frac{\sqrt{3}}{3})$

Xem đáp án

116. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị $f^{'} (x)$ như hình vẽ

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ Hỏi hàm số g(x)=f(x+1)-x^2+6x-3 đồng biến trên khoảng nào cho dưới đây? (ảnh 1)

Hỏi hàm số $g (x) = f (x + 1) + f (2 - x) - x^{2} + 6 x - 3$ đồng biến trên khoảng nào cho dưới đây?

$(- \infty; 0)$

$(0; 3)$

$(1; 2)$

$(3; + \infty)$

Xem đáp án

117. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị của hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ bên. Các giá trị của m để hàm số $y = f (x) + (m - 1) x$ đồng biến trên khoảng $(0; 3)$ là

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Các giá trị của m để hàm số y=f(x)+(m-1)x đồng biến trên khoảng (0,3) là (ảnh 1)

$m > 4$

$m \leq 4$

$m \geq 4$

$0 < m < 4$

Xem đáp án

118. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị của hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Đặt g(x)=f(x-m)-1/2(x-m-1)^2 + 2019 (ảnh 1)

Đặt $g (x) = f (x - m) - \frac{1}{2} {(x - m - 1)}^{2} + 2019$ với m là tham số thực. Gọi S là tập các giá trị nguyên dương của m để hàm số $y = g (x)$ đồng biến trên khoảng $(5; 6)$ . Tổng các phần tử của S bằng

Xem đáp án

119. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết phương trình $27 x^{3} - 23 x + 1 = \sqrt[3]{26 x - 1}$ có một nghiệm thực dương $x = \frac{a}{b} + \frac{1}{6} \sqrt{\frac{c}{d}}$ với $b, c, d$ là các số nguyên tố. Khẳng định đúng là

$6 (a + d) = b + c + 1$

$6 (a + d) = b + c - 1$

$5 (a + d) = b + c - 1$

$5 (a + d) = b + c + 1$

Xem đáp án

120. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết phương trình $8 x^{3} - 12 x^{2} + 10 x - 3 = (10 x + 1) \sqrt{10 x - 1}$ có một nghiệm thực dương $x = \frac{a + \sqrt{b}}{c}$ với $a, b, c \in ℕ$ và $a, c$ là các số nguyên tố cùng nhau.

Khẳng định đúng là

$2 (a + c) = b + 3$

$4 (a + c) = b - 3$

$2 (a + c) = b - 3$

$4 (a + c) = b + 3$

Xem đáp án

121. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết phương trình $\frac{\sqrt{x + 1} - 2}{\sqrt[3]{2 x + 1} - 3} = \frac{1}{x + 2}$ , có một nghiệm thực $x = \frac{a + \sqrt{b}}{2}$ , với $a, b, c \in ℕ$ và c là số nguyên tố. Khẳng định đúng là

$2 a c = b + 1$

$a c = b - 2$

$2 a c = b - 1$

$a c = b + 2$

Xem đáp án

122. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có $f^{'} (x) < 0$ , $\forall x \in ℝ$ . Tất cả các giá trị thực của x để $f (\frac{1}{x}) > f (2)$ là

$x \in (0; \frac{1}{2})$

$x \in (- \infty; 0) \cup (\frac{1}{2}; + \infty)$

$x \in (- \infty; \frac{1}{2})$

$x \in (- \infty; 0) \cup (0; \frac{1}{2})$

Xem đáp án

123. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Bất phương trình $\sqrt{2 x^{3} + 3 x^{2} + 6 x + 16} - \sqrt{4 - x} \geq 2 \sqrt{3}$ có tập nghiệm là $[a; b]$ . Tổng $a + b$ có giá trị bằng

-2

Xem đáp án

124. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + x$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (f (x)) = x + 2^{m}$ có nghiệm trên đoạn $[1; 2]$ ?

Xem đáp án

125. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $f (x) = x^{3} + x - 2^{m}$ .Tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (f (x)) = x$ có nghiệm trên đoạn $[1; 4]$ là

Xem đáp án

126. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = x^{5} + 3 x^{3} - 4 m$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (\sqrt[3]{f (x) + m}) = x^{3} - m$ có nghiệm trên đoạn $[1; 2]$ ?

Xem đáp án

127. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{m + 2 \sqrt{m + 2 \sin x}} = \sin x$ có nghiệm thực ?

Xem đáp án

128. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R, có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình $\frac{9 m^{3} + m}{\sqrt{3 f^{2} (x) + 8}} = f^{2} (x) + 3$ có 3 nghiệm thực phân biệt?

Xem đáp án

129. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết nghiệm nhỏ nhất của phương trình $3 x^{3} - 7 x^{2} + 6 x + 4 = 3 \sqrt[3]{\frac{16 x^{2} + 6 x + 2}{3}}$ có dạng $x_{0} = \frac{a - \sqrt{c}}{b}$ $(a, b, c \in ℕ *)$ , $\frac{a}{b}$ tối giản. Giá trị của biểu thức $S = a^{2} + b^{3} + c^{4}$ là

$S = 2428$

$S = 2432$

$S = 2418$

$S = 2453$

Xem đáp án

130. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết phương trình $\frac{\sqrt{x + 2} - 2}{\sqrt[3]{2 x + 3} - 3} = \frac{1}{x + 3}$ có một nghiệm dạng $x = \frac{a + \sqrt{b}}{c} > 0$ với $a, c \in ℤ$ và b là số nguyên tố. Tổng $P = a + b + c$ bằng

Xem đáp án

131. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết phương trình $(2 x + 1) (2 + \sqrt{4 x^{2} + 4 x + 4}) + 3 x (2 + \sqrt{9 x^{2} + 3}) = 0$ có nghiệm duy nhất là a. Khi đó

$1 < a < 2$

$0 < a < 1$

$- 2 < a < - 1$

$- 1 < a < 0$

Xem đáp án

132. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Bất phương trình $\sqrt{x^{2} - 2 x + 3} - \sqrt{x^{2} - 6 x + 11} > \sqrt{3 - x} - \sqrt{x - 1}$ có tập nghiệm $(a; b]$ . Hiệu $b - a$ có giá trị bằng

Xem đáp án

133. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập nghiệm của bất phương trình $(x - 1) (2 \sqrt{x - 1} + 3 \sqrt[3]{x + 6}) \leq x + 6$ có dạng $[a; b]$ . Tổng $a + b$ bằng

Xem đáp án

134. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu số nguyên thuộc đoạn $[- 2020; 2020]$ thỏa mãn bất phương trình $(x + 9) [\sqrt{{(x + 9)}^{2} + 3} + 1] + x (\sqrt{x^{2} + 3} + 1) > 0$ ?

4041

2024

2026

2025

Xem đáp án

135. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho phương trình ${(x + 1)}^{3} + 3 - m = 3 \sqrt[3]{3 x + m}$ có đúng hai nghiệm thực. Tổng các phần tử của tập S là

Xem đáp án

136. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập các giá trị của m để phương trình $x^{6} + 6 x^{4} - m^{3} x^{3} + 3 (5 - m^{2}) x^{2} - 6 m x + 10 = 0$ có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc $[\frac{1}{2}; 2]$ là $S = (a; b]$ . Giá trị của biểu thức $T = 5 a + 8 b$ là

$T = 18$

$T = 43$

$T = 30$

$T = 31$

Xem đáp án

137. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số M để phương trình

$\sin^{6} x + 6 \sin^{4} x - m^{3} \sin^{3} x + (15 - 3 m^{2}) \sin^{2} x - 6 m \sin x + 10 = 0$ vô nghiệm?

vô số

Xem đáp án

138. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{2019 m + \sqrt{2019 m + x^{2}}} = x^{2}$ có nghiệm?

vô số

Xem đáp án

139. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị âm của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{m + 3 \sqrt[3]{m + 3 \sin x}} = \sin x$ có nghiệm?

Xem đáp án

140. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $f (6 \sin x + 8 \cos x) = f (m (m + 1))$ có nghiệm $x \in ℝ$ ?

Xem đáp án

141. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho phương trình $\sin x (2 - c o s 2 x) - 2 (2 c o s^{3} x + m + 1) \sqrt{2 c o s^{3} x + m + 2} = 3 \sqrt{2 c o s^{3} x + m + 2}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình trên có đúng một nghiệm $x \in [0; \frac{2 π}{3})$ ?