160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án (P2)

Biết rằng $\underset{x\to -\infty }{\lim }(\sqrt{2x^2-3x+1}+x\sqrt{2})=\frac{a}{b}\sqrt{2}$, (a là số nguyên,b là số nguyên dương,  tối giản). Tổng a+b  có giá trị là

Biết rằng $\underset{x\to -\infty }{\lim }(\sqrt{x^2+x+1}+x)=\frac{a}{b}$, (a là số nguyên, b là số nguyên dương, $\frac{a}{b}$ tối giản). Tính giá trị biểu thức $P = a^2+b^2$

Biết rằng

 $\underset{x\to -\infty }{\lim }(\sqrt{3x^2-5x+1}+x\sqrt{3}) =\frac{a}{b}\sqrt{3}$ ,

(a là số nguyên,b  là số nguyên dương,  $\frac{a}{b}$ tối giản). Tổng a+ b bằng

Biết rằng $\underset{x\to +\infty }{\lim }(\frac{x^2+1}{x-2}+ax -b)=-5$. Tính tổng a+b.

Biết rằng $\underset{x\to +\infty }{\lim }(\frac{x^3+1}{x^2-2}+ ax+b)=10$ . Tính tổng a +b

Biết rằng $$\begin{gathered} \underset{x\to \pm \infty }{\lim }\frac{a(2x^3-x^2)+b(x^3+5x^2-1)-c(3x^3+x^2)}{a(5x^4-x)-b{x}^4+c(4x^4+1)+2x^2+5x} \\ =1 \end{gathered}$$ , với  $a, b, c\in R$. Tính S = 8a +6b-3c

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R thỏa mãn $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{f\left(x\right)-16}{x-2}=12$ . Tính giới hạn $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{\sqrt[3]{5f\left(x\right)-16}-4}{x^2+2x-8}$

Tính giới hạn $I = lim (-3n^2+2n-4)$ .

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào có kết quả bằng $+\infty$?

Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc đoạn [-20; 20] để $\underset{x\to -\infty }{\lim }(mx+2)(m-3x^2) =-\infty$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Giới hạn $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{5x-3}{1-2x}$ bằng số nào sau đây?

$\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2x^2-x+10}{x^3+3x-3}$ bằng

$\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{\sqrt{4x^2-x+3}}{x}$ bằng

$\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{3x^3-2x+5}{x^3+x-2}$ bằng

$\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{3x^3-2x+5}{-x^2+4x-2}$ bằng

Biết I = $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{5x^2+4x-3}{2x^2-7x+1}$ Giá trị của I bằng

Tính giới hạn L = $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{3x-1}{1-2x}$

Tính giới hạn $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x^2+3x+5}{2-3x^2}$

Tính giới hạn $L = \underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2x-3}{-4x+2}$.

Tính $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2x-3}{\sqrt{x^2+1}-x}$.

Cho biết $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{1-\sqrt{4x^2-x+5}}{a\left|x\right|+2}=\frac{2}{3}$  . Giá trị của a bằng

Giá trị $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{\sqrt{x^2-3x+6}+2x}{2x-3}$ bằng

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm $x_0$. Tính$\underset{x\to 2}{\lim }\frac{2f\left(x\right)-xf\left(2\right)}{x-2}$ 

$\underset{x\to -1}{\lim }\frac{3x^3-x^2-1}{x-2}$ bằng

Có tất cả bao nhiêu cách xếp 6 quyển sách khác nhau vào một hàng ngang trên giá sách?

Một hình lăng trụ có đúng 11 cạnh bên thì hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?

Tính giới hạn I = $lim \frac{2n+1}{2+n -n^2}$