16 CÂU HỎI
Chọn khẳng định đúng.
A. \[\frac{A}{B} - \frac{C}{D} = \frac{{A - C}}{{B - D}}\]
B. \[\frac{A}{B} - \frac{C}{D} = \frac{{AD}}{{BC}}\]
C. \[\frac{A}{B} - \frac{C}{D} = \frac{{AD - BC}}{{BD}}\]
D. \[\frac{A}{B} - \frac{C}{D} = \frac{{A - C}}{{BD}}\]
Phân thức đối của phân thức \[\frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{{\rm{x}} + 1}}\] là
A. \[\frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{{\rm{x}} + 1}}\]
B. \[\frac{{1 - 2{\rm{x}}}}{{{\rm{x}} + 1}}\]
C. \[\frac{{{\rm{x}} + 1}}{{2{\rm{x}} - 1}}\]
D. \[\frac{{{\rm{x}} + 1}}{{1 - 2{\rm{x}}}}\]
Thực hiện phép tính sau:\[\frac{{{{\rm{x}}^2}}}{{{\rm{x}} + 2}} - \frac{4}{{{\rm{x}} + 2}}\,\,\,\left( {{\rm{x}} \ne - 2} \right)\]
A. x + 2
B. 2x
C. x
D. x – 2
Tìm phân thức A thỏa mãn: \[\frac{{x - 1}}{{{x^2} - 2x}} + A = \frac{{ - x - 1}}{{{x^2} - 2x}}\].
A. \[\frac{2}{{{\rm{x}} - 2}}\]
B. \[\frac{2}{{2 - {\rm{x}}}}\]
C. \[\frac{1}{{\rm{x}}}\]
D. \[\frac{1}{{{\rm{x}} + 2}}\]
Cho \[A = \frac{{2x - 1}}{{6{x^2} - 6x}} - \frac{3}{{4{x^2} - 4}}\]. Phân thức thu gọn củaA có tử thức là:
A. \[\frac{{{\rm{4}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{7x}} - {\rm{2}}}}{{{\rm{12x}}\left( {{\rm{x}} - {\rm{1}}} \right)\left( {{\rm{x + 1}}} \right)}}\]
B. \[4{{\rm{x}}^2} - 7{\rm{x}} + 2\]
C. \[4{{\rm{x}}^2} - 7{\rm{x}} - 2\]
D. \[{\rm{12x}}\left( {{\rm{x}} - {\rm{1}}} \right)\left( {{\rm{x + 1}}} \right)\]
Với x = 2023 hãy tính giá trị của biểu thức: \[{\rm{B}} = \frac{1}{{{\rm{x}} - 23}} - \frac{1}{{{\rm{x}} - 3}}\].
A. \[{\rm{B}} = \frac{1}{{2\,\,020}}\]
B. \[{\rm{B}} = \frac{1}{{202\,\,000}}\]
C. \[{\rm{B}} = \frac{1}{{200\,\,200}}\]
D. \[{\rm{B}} = \frac{1}{{20\,\,200}}\]
Tìm x, biết: \[\frac{2}{{{\rm{x}} + 3}} + \frac{3}{{{{\rm{x}}^2} - 9}} = 0\,\,\,\left( {{\rm{x}} \ne \pm \,3} \right)\]
A. x = 0
B. \(x = \frac{1}{2}\)
C. x = 1
D. \[{\rm{x}} = \frac{3}{2}\]
Rút gọn biểu thức sau: \[A = \frac{{2{x^2} + {\rm{ }}x - 3}}{{{x^3} - 1}} - \frac{{x - 5}}{{{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}1}} - \frac{7}{{x - 1}}\].
A. \[A = \frac{{ - 6{x^2} + {\rm{ }}2x - 15}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)}}\]
B. \[A = \frac{{6{x^2}}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)}}\]
C. \[A = \frac{{6{x^2} + {\rm{ }}15}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)}}\]
D. \[A = \frac{{ - 6{x^2} - 15}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)}}\]
Giá trị của biểu thức \[A = \frac{5}{{2x}} + \frac{{2x - 3}}{{2x - 1}} + \frac{{4{x^2} + {\rm{ }}3}}{{8{x^2} - 4x}}\]với \[{\rm{x}} = \frac{1}{4}\]là
A. \[A = \frac{{11}}{2}\]
B.\[A = \frac{{13}}{2}\]
C. \[{\rm{A}} = \frac{{15}}{2}\]
D. \[{\rm{A}} = \frac{{17}}{2}\]
Tính tổng sau:\[{\rm{A}} = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + ... + \frac{1}{{99.100}}\].
A. A = 1
B. A = 0
C. \[{\rm{A}} = \frac{1}{2}\]
D. \[{\rm{A}} = \frac{{99}}{{100}}\]
Cho 3y – x = 63. Tính giá trị của biểu thức \[{\rm{A = }}\frac{{\rm{x}}}{{{\rm{y}} - {\rm{2}}}}{\rm{ + }}\frac{{{\rm{2x}} - {\rm{3y}}}}{{{\rm{x}} - {\rm{6}}}}\].
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức\[{\rm{A}} = \frac{{10}}{{\left( {{\rm{x}} + 2} \right)\left( {3 - {\rm{x}}} \right)}} - \frac{{12}}{{\left( {3 - {\rm{x}}} \right)\left( {3 + {\rm{x}}} \right)}} - \frac{1}{{\left( {{\rm{x}} + 3} \right)\left( {{\rm{x}} + 2} \right)}}\]tại \[{\rm{x}} = - \frac{3}{4}\]?
A. 0 < A < 1
B. A = 0
C. A = 1
D. \[{\rm{A}} = \frac{7}{4}\]
Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức \[{\rm{A = }}\frac{{{\rm{6}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 8x + 7}}}}{{{{\rm{x}}^{\rm{3}}} - {\rm{1}}}}{\rm{ + }}\frac{{\rm{x}}}{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + x + 1}}}} - \frac{{\rm{6}}}{{{\rm{x}} - {\rm{1}}}}\]có giá trị là một số nguyên.
A. x = 0
B. x = 1
C. \(x = \pm 1\)
D. \[{\rm{x}} \in \left\{ {0;\,\,2} \right\}\]
Có bao nhiêu giá trị của x để biểu thức\[{\rm{A = }}\frac{{\rm{3}}}{{{\rm{x}} - {\rm{3}}}} - \frac{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}}}}{{{\rm{4}} - {{\rm{x}}^{\rm{2}}}}} - \frac{{{\rm{4x}} - {\rm{12}}}}{{{{\rm{x}}^{\rm{3}}} - {\rm{3}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{4x + 12}}}}\]có giá trị là một số nguyên?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Rút gọn biểu thức \[{\rm{A}} = \frac{3}{{2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}}} + \frac{{\left| {2{\rm{x}} - 1} \right|}}{{{{\rm{x}}^2} - 1}} - \frac{2}{{\rm{x}}}\] biết\[{\rm{x}} > \frac{1}{2};\,\,\,{\rm{x}} \ne 1\].
A. \[\frac{1}{{2{\rm{x}}\left( {{\rm{x}} - 1} \right)}}\]
B. \[\frac{1}{{2{\rm{x}}\left( {{\rm{x}} + 1} \right)}}\]
C. \[\frac{2}{{\left( {{\rm{x}} - 1} \right)\left( {{\rm{x}} + 1} \right)}}\]
D. \[\frac{{2{\rm{x}}}}{{\left( {{\rm{x}} - 1} \right)\left( {{\rm{x}} + 1} \right)}}\]
Cho\[\frac{1}{{1 - {\rm{x}}}} + \frac{1}{{1 + {\rm{x}}}} + \frac{2}{{1 + {{\rm{x}}^2}}} + \frac{4}{{1 + {{\rm{x}}^4}}} + \frac{8}{{1 + {{\rm{x}}^8}}} = \frac{{...}}{{1 - {{\rm{x}}^{16}}}}\]. Số thích hợp điền vào chỗ trống là
A. 16
B. 8
C. 4
D. 20
Gợi ý cho bạn
Trắc nghiệm củng cố
10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải