154 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Phương trình mũ - Bất phương trình mũ có đáp án

Tổng các nghiệm của phương trình ${\mathrm{0,6}}^x{\left(\frac{25}{9}\right)}^{x^2-12}={\left(\frac{27}{125}\right)}^3$ là

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình ${3.5}^{x-2x^2+1}={5.3}^{-2x^2+x+1}$ là

Gọi T là tích tất cả các nghiệm của phương trình ${\left(3+2\sqrt{2}\right)}^{x^2-x+2}={\left(3-2\sqrt{2}\right)}^{x^3-2}.$ Tìm T.

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $4^{x^2}-{5.2}^{x^2}+4=0$ là

Phương trình $3^{1+x}+3^{1-x}=10$ có hai nghiệm $x_1;x_2$. Khi đó giá trị biểu thức$P=x_1+x_2+2x_1{x}_2$ là

Tích các nghiệm của phương trình ${\left(\sqrt{2}-1\right)}^x+{\left(\sqrt{2}+1\right)}^x-2\sqrt{2}=0$  là

Gọi S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

 ${3.4}^{x+1}-{11.6}^x+{2.9}^x=0.$ . Tìm S.

Phương trình ${\left(3+\sqrt{5}\right)}^x+{\left(3-\sqrt{5}\right)}^x={3.2}^x$ có hai nghiệm $x_1;x_2$. Giá trị biểu thức $A=x_1^2+x_2^2$  bằng bao nhiêu?

Tổng tất cả các nghiệm thực ${3.4}^x+\left(3x-10\right){.2}^x+3-x=0$ là $S={\log }_2\frac{a}{b},$  với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của a + b bằng

Gọi S là tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình $7^{x^2}{.3}^{-x}=1$. Tìm S.

Phương trình $3^x{.5}^{\frac{2x-1}{x}}=15$ có một nghiệm dạng $x=-{\log }_{a}b$, với a, b là các số nguyên dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8. Giá trị của  $P=a+2b$ bằng bao nhiêu?

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình ${2.11}^x+{253}^x-{23}^x=2$ là

Phương trình $2^{x^2+x}-{4.2}^{x^2-x}-2^{2x}+4=0$ có số nghiệm nguyên dương là

Phương trình $3^x=5-2x$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $2^x+5^x=2+5x$ có bao nhiêu nghiệm?

Tổng các nghiệm của phương trình $2^{23x^3}{.2}^x-{2^{10}}^{x^2}+23x^3=10x^2-x$ gần bằng số nào dưới đây?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{3m+27\sqrt[3]{3m+{27.2}^x}}=2^x$ có nghiệm thực?

Cho phương trình $4^x-m{.2}^{x+1}+2m=0.$  Biết rằng khi $m=m_0$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1+x_2=3.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $4^x-m{.2}^x+2m-5=0$ có hai nghiệm trái dấu?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình  $2^x+3=m\sqrt{4^x+1}\left(*\right)$có nghiệm duy nhất?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình ${2.4}^{\sqrt{x}-1}-{5.2}^{\sqrt{x}-1}+m=\mathrm{0,}\left(*\right)$ có nghiệm?

Giá trị của tham số k để hai phương trình $3^x=30-x\left(1\right)$ và $x-k=0\left(2\right)$có nghiệm chung là

Phương trình $3^{x^3-9x+4}=81$có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $4^x-{10.2}^x+16=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho phương trình $3^{x^2-4x+5}=9.$Tổng các lập phương các nghiệm thực của phương trình là

Cho phương trình $3^{x^2-3x+8}=9^{2x-1},$khi đó tập nghiệm của phương trình là

Phương trình $3^x+9.{\left(\frac{1}{3}\right)}^{x+1}-4=0$ có bao nhiêu nghiệm âm?

Cho phương trình $2^{\left|\frac{28}{3}x+4\right|}={16}^{x^2-1}.$Khẳng định nào sau đây đúng?

Phương trình ${2^{8-}}^{x^2}{{.5}^{8-}}^{x^2}=\mathrm{0,001.}{\left({10}^5\right)}^{1-x}$có tổng các nghiệm là

Phương trình $9^x-{5.3}^x+6=0$ có nghiệm là

Cho phương trình ${4.4}^x-{9.2}^{x+1}+8=0.$ Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình trên. Khi đó, tích $x_1,x_2$ bằng

Cho phương trình $4^x-4^{1-x}=3.$ Khẳng định nào sau đây sai?

Nghiệm của phương trình $2^x+2^{x+1}=3^x+3^{x+1}$  là

Nghiệm của phương trình ${6.4}^x-{13.6}^x+{6.9}^x=0$ là

Nghiệm của phương trình ${12.3}^x+{3.15}^x-5^{x+1}=20$ là

Phương trình $9^x-{5.3}^x+6=0$ có tổng các nghiệm là

Phương trình $5^x+{25}^{1-x}=6$ có tích các nghiệm là

Phương trình ${\left(7+4\sqrt{3}\right)}^x+{\left(2+\sqrt{3}\right)}^x=6$ có nghiệm là

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $4^{x^2-3x+2}+4^{x^2+6x+5}=4^{2x^2+3x+7}+1.$

Phương trình ${\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}^x+{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}^x={\left(\sqrt{10}\right)}^x$ có bao nhiêu nghiệm thực?

Cho phương trình $2^{{\cos }^{2}x}+{4.2}^{{\sin }^{2}x}=6.$ Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $x{.2}^x+x^2+2=2^{x+1}+3x$ có tổng các nghiệm bằng bao nhiêu?

Phương trình ${\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}^x+{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}^x={\left(\sqrt{7}\right)}^x$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình ${3^2}^x+2x\left(3^x+1\right)-{4.3}^x-5=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm?

Phương trình $2^{x-3}=3^{x^2-5x+6}$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ trong đó $x_1<x_2$ hãy chọn phát biểu đúng?

Phương trình $4^{{\sin }^{2}x}+4^{{\text{cos}}^{2}x}=2\sqrt{2}\left(\sin x+\cos x\right)$ có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn $\left[0;15\right]?$

m là tham số thay đổi sao cho phương trình $9^x-{4.3}^{x+1}+{27}^{m^2-1}$ có hai nghiệm phân biệt. Tổng hai nghiệm đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình ${\left(2+\sqrt{3}\right)}^x+{\left(2-\sqrt{3}\right)}^x=m$ có hai nghiệm phân biệt?

Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình $2^{x^2+4}=2^{2\left(x^2+1\right)}+\sqrt{2^{2\left(x^2+2\right)}-2^{x^2+3}+1}.$ Khi đó, tổng hai nghiệm bằng?

Tìm tập nghiệm S của phương trình $3^{x-1}{.5}^{\frac{2x-2-m}{x-m}}=\mathrm{15,}m$ là tham số khác 2.

Biết rằng phương trình $3^{x^2+1}{.25}^{x-1}=\frac{3}{25}$có đúng hai nghiệm $x_1,x_2.$Tính giá trị của $P=\sqrt{3^{x_1}+3^{x_2}}.$

Phương trình $2^{x-1}-2^{x^2-x}={\left(x-1\right)}^2$ có bao nhiêu nghiệm?

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình ${2017}^{{\sin }^{2}x}-{2017}^{{\cos }^{2}x}=\cos 2x$trên đoạn $\left[0;\pi \right].$

Biết rằng phương trình $3^{x^2-1}+\left(x^2-1\right)3^{x+1}=1$ có đúng hai nghiệm phân biệt. Tổng lập phương hai nghiệm của phương trình bằng

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình $9^x-{2.3}^{x+1}+m=0$có hai nghiệm thực $x_1,x_2$thỏa mãn $x_1+x_2=1.$

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình $4^x-m{.2}^{x+1}+2m=0$ có hai nghiệm thực$x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1+x_2=2.$ 

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình ${2017}^{2x-1}-2m{.2017}^x+m=0$ có hai nghiệm thực$x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1+x_2=1.$ 

Cho phương trình $\left(m+1\right){16}^x-2\left(2m-3\right)4^x+6m+5=0$với m là tham số thực. Tập các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu có dạng (a;b).Tính P = ab

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình $9^x-\left(m-1\right)3^x+2m=0$ có nghiệm duy nhất.

Cho phương trình $4^{x^2-2x+1}-m{.2}^{x^2-2x+2}+3m-2=0$  với m là tham số thực. Tìm các giá trị của m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt.

Cho phương trình $m{.2}^{x^2-5x+6}+2^{1-x^2}={2.2}^{6-5x}+m$ với m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt?

Cho phương trình ${25}^{1+\sqrt{1-x^2}}-\left(m+2\right)5^{1+\sqrt{1-x^2}}+2m+1=0$với m là tham số thực. Số nguyên dương m lớn nhất để phương trình có nghiệm là

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{2x-1}+2^{2x-2}+2^{2x-3}\ge 448$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $2^x+2^{x+2}+2^{x+4}\ge 3^x+3^{x+2}+3^{x+4}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\sqrt{5}-2\right)}^{\frac{2x}{x-1}}\le {\left(\sqrt{5}+2\right)}^x$ là

Bất phương trình ${5.4}^x+{2.25}^x-{7.10}^x\le 0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $4^{2x^2}-{5.4}^{x^2+x}+4^{2x+1}=0$ là

Bất phương trình $\frac{4^x-{3.2}^{x+1}+8}{2^{x+1}-1}\ge 0$  có bao nhiêu nghiệm nguyên âm?

Bất phương trình $\frac{1}{5^{x+1}-1}\ge \frac{1}{5-5^x}$ có tập nghiệm dạng $S=\left(-a;b\right]\cup \left(a;+\infty \right)$ với$a>0$. Giá trị tổng a + b là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{3x^2}<{\left(\frac{1}{3}\right)}^{2x+1}$  là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{-3x^2}<3^{2x+1}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-x^2+5x}>{\left(\frac{1}{4}\right)}^{x+1}$ là

Nghiệm của bất phương trình $8^{\frac{x}{x+2}}>{36.3}^{2-x}$ là

Bất phương trình $2^x{.5}^{\frac{2x}{x+1}}<10$ có tập nghiệm là $\left(-\infty ;-b\right)\cup \left(-a;a\right).$ Khi đó b - a bằng

Tập nghiệm S của bất phương trình ${8.3}^x+{3.2}^x-24\ge 6^x$ có dạng $S=\left[a;b\right].$ Giá trị tổng a + b bằng

Nghiệm của bất phương trình $5^{2\sqrt{x}}+5<5^{1+\sqrt{x}}+5^{\sqrt{x}}$ là

Bất phương trình $8^x+2^x>{27}^{x+1}+3^{x+1}$ có tập nghiệm là $S=\left(-\infty ;{\log }_{\frac{a}{b}}3\right),$ với $\frac{a}{b}$  là phân số tối giản. Giá trị của a.b bằng

Tập nghiệm S của bất phương trình $2^{4-x}-x+1\ge 0$

Cho phương trình $2^{2x^2-15x+10}-2^{x^2+10x-50}+x^2-25x+150\le 0.$ Số nghiệm nguyên của bất phương trình là

Cho bất phương trình $36\left(2^{x^3}+3^{x^3}\right)>{9.8}^x+{4.27}^x.$ Nghiệm của bất phương trình là

Biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $4^{{\sin }^{2}x}+5^{{\cos }^{2}x}\le m{.7}^{{\cos }^{2}x}$ có nghiệm là $m\in \left[\frac{a}{b};+\infty \right)$ với a, b là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ tối giản. Tổng S = a + b là

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình $9^x-m{.3}^x-m+3>0$  nghiệm đúng $\forall x\in ℝ?$

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình $m{.9}^x-\left(2m+1\right){.6}^x+m{.4}^x\le 0$nghiệm đúng với mọi $x\in \left(0;1\right)?$

Nghiệm của bất phương trình $3^{2x+1}>3^{3-x}$  là

Nghiệm của bất phương trình ${\left(\sqrt{2}\right)}^{x-2}>2^{x+3}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{2}{5}\right)}^{x^2+2x+1}\le {\left(\frac{5}{2}\right)}^{x-5}$ là

Tập hợp các số x thỏa mãn ${\left(\frac{2}{3}\right)}^{4x}\le {\left(\frac{3}{2}\right)}^{2-x}$ là

Nghiệm của bất phương trình ${3.9}^{\frac{3x^2+2}{x}}>{729}^x$ là

Nghiệm của bất phương trình $3^{2-\sqrt{x^2+5x-6}}\ge \frac{1}{3^x}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{2}{5}\right)}^{\sqrt{2-x}}>{\left(\frac{2}{5}\right)}^x$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{1}{2^{\sqrt{x^2-2x}}}-\frac{2^x}{2}\le 0$  là

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{\left|x-2\right|}>4^{\left|x+1\right|}$ là

Nghiệm của bất phương trình $2^{3x}{.3}^x-2^{3x-1}{.3}^{x+1}>-288$ là

Bất phương trình $2^{2x-1}+2^{2x-2}+2^{2x-3}\ge 448$ có nghiệm là

Bất phương trình $2^{x+2}+5^{x+1}<2^x+5^{x+2}$ có nghiệm là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\sqrt{5}-2\right)}^{\frac{2x}{x-1}}\le {\left(\sqrt{5}+2\right)}^x$là

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\left(\sqrt{10}-3\right)}^{\frac{3-x}{x-1}}>{\left(\sqrt{10}+3\right)}^{\frac{x+1}{x+3}}$ là

Bất phương trình  ${\left(2+\sqrt{3}\right)}^{\frac{x-3}{x-1}}<{\left(2-\sqrt{3}\right)}^{\frac{x-1}{x-3}}$ có nghiệm là

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình ${\left(2+\sqrt{3}\right)}^{x^2}\le {\left(7-4\sqrt{3}\right)}^{x-4}$ bằng