151 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

Các khoảng nghịch biến của hàm số  $y=-x^4+2x^2-4$là

Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x+2}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R?

Cho hàm $y=\sqrt{x^2-6x+5}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số $y=x+\frac{4}{x}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $f\left(x\right)={\left(1-x^2\right)}^{2019}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3+x^2+8x+\cos x$ . Với hai số thực $a,b$ sao cho $a<b$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số $y=\left|x^2-2x-3\right|$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm  $f^{\text{'}}\left(x\right)={\left(x+1\right)}^2{\left(x-1\right)}^3\left(2-x\right)$

Hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên khoảng $\left(0;3\right)$ có tính chất

$f^{\text{'}}\left(x\right)\ge 0,\forall x\in \left(0;3\right)$và$f^{\text{'}}\left(x\right)=0$, $\forall x\in \left(1;2\right)$.

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau

Hỏi bảng biến thiên trên là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng dưới đây nào

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Khẳng định đúng là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên $\left(a;b\right)$. Phát biểu nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên khoảng $\left(a;b\right)$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hàm số f(x) đồng biến trên tập số thực R, mệnh đề nào sau đây đúng?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y=x^3-2x^2+x+1$. Khẳng định nào sau đây đúng?   

Cho hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3+x^2-x+1$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số $y=-x^4+2x^2+1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ,+\infty \right)$?

Cho hàm số $y=\frac{x-2}{x+3}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số $y=\sqrt{2x-x^2}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên R ?

Cho hàm số $y=\sqrt{3x-x^2}$. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Hàm số $y=\frac{x}{x^2+1}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Hàm sổ $y=\frac{-x^2+2x-1}{x+2}$ nghịch biến trên các khoảng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên tập R và có $f^{\text{'}}\left(x\right)=x^2-5x+4$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)=x^2+2$,$x\in ℝ$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)={\left(x+1\right)}^2\left(2-x\right)\left(x+3\right)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R và có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)=\left(x+2\right){\left(x-1\right)}^{2018}{\left(x-2\right)}^{2019}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên $ℝ\backslash \left\{2\right\}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. $f\left(x\right)$ nghịch biến trên từng khoảng $\left(-\infty ;2\right)$ và $\left(2;+\infty \right)$.                         

B. $f\left(x\right)$ đồng biến trên từng khoảng $\left(-\infty ;2\right)$ và $\left(2;+\infty \right)$.                             

C. $f\left(x\right)$ nghịch biến trên R.                               

D. $f\left(x\right)$ đồng biến trên R.

Cho hàm số có bảng biến thiên sao. Mệnh đề nào đúng?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số $y=\left|x^2-4x\right|$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số $y=\left|x^3-3x+2\right|$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $\left[-20;2\right]$ để hàm số $y=x^3-x^2+3mx-1$ đồng biến trên R?

Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số $y=\left(m^2-1\right)x^3+\left(m-1\right)x^2-x+4$ nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$.

Các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{mx+1}{x+1}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó là

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{mx+1}{x+m}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định là

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số $y=x^9+\left(3m^2-m\right)x^6+\left(m^3-3m^2+2m\right)x^4+2019$

 đồng biến trên  R

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left[-2018;2018\right]$ để hàm số $y=\sqrt{x^2+1}-mx-1$ đồng biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$.

Tìm tất cả các giá trị của $m\in ℝ$ để hàm số $y=\sin x+\cos x+mx$ đồng biến trên R.

Các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=2x^3-3\left(2m+1\right)x^2+6m\left(m+1\right)x+1$ đồng biến trên khoảng $\left(2;+\infty \right)$ là

Các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3+\left(m-1\right)x^2+\left(m+3\right)x-10$ đồng biến trên khoảng $\left(0;3\right)$ là

Các giá trị thực của tham số m để $f\left(x\right)=-x^3+3x^2+\left(m-1\right)x+2m-3$ trên một khoảng có độ dài lớn hơn 1 là

Các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=2x^3+3\left(m-1\right)x^2+6\left(m-2\right)x+3$ nghịch biến trên một khoảng có độ dài lớn hơn 3 là

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y=\frac{x+3}{x+4m}$ nghịch biến trên khoảng $\left(2;+\infty \right)$?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{x+2}{x+5m}$ trên khoảng $\left(-\infty ;-10\right)$?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{mx-4}{m-x}$ nghịch biến trên khoảng $\left(-3;1\right)$?

Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số m sao cho hàm số $y=-x^4+\left(2m-3\right)x^2+m$ nghịch biến trên đoạn $\left[1;2\right]$?

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4+mx-\frac{3}{2x}$ đồng biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$?

Cho hàm số $y=\frac{1}{4}\left(8m^3-1\right)x^4-2x^3+\left(2m-7\right)x^2-12x+2018$ với m là tham số. Số các giá trị nguyên m thuộc đoạn $\left[-2018;2018\right]$ để hàm số đã cho đồng biến trên $\left[\frac{-1}{2};\frac{-1}{4}\right]$ là

Các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{2\cos x+3}{2\cos x-m}$ nghịch biến trên khoảng $\left(0;\frac{\pi }{3}\right)$ là

Cho hàm số $y=\left|x^3-mx+1\right|$. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên m sao cho hàm số đồng biến trên $\left[1;+\infty \right)$. Tổng các phần tử của S bằng

Cho hàm số $y=-x^3-m{x}^2+\left(4m+9\right)x+5$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên R?

Tập hợp tất cả các số thực m để hàm số $y=x^3+5x^2-4mx-3$ đồng biến trên R là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3-\left(m+1\right)x^2+\left(4m-8\right)x+2$ nghịch biến trên R ?

Các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{x+2}{x+m}$ trên các khoảng xác định là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{x+m^2}{x+4}$ đồng biến trên từng khoảng xác định?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{9x+m}{mx+1}$ đồng biến trên từng khoảng xác định?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)=m^2{x}^4-\left(m+2\right)x^3+x^2+\left(m^2-1\right)x$. Gọi S là tập hợp

tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên R. Số phần tử của tập S là

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số

$f\left(x\right)=\frac{1}{5}{m}^2{x}^5-\frac{1}{3}m{x}^3+10x^2-\left(m^2-m-20\right)x$ đồng biến trên R .

Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong khoảng $\left(-2018;2018\right)$ để hàm số $y=\left(2m-1\right)x-\left(3m+2\right)\cos x$ nghịch biến trên R ?

Giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để hàm số $y=\frac{x^{2019}}{2019}-\frac{1}{2017x^{2017}}-mx+2018$ đồng biến trên mỗi khoảng xác định là

Các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+\left(m-1\right)x^2+\left(2m-3\right)x-\frac{2}{3}$ đồng biến trên $\left(1;+\infty \right)$ là

Tập hợp các giá trị m để hàm số $y=m{x}^3-x^2+3x+m-2$ đồng biến trên $\left(-3;0\right)$ là

Tập hợp tất cả các giác trị thực của tham số m để hàm số $y=x^3+m{x}^2-x+m$ nghịch biến trên khoảng  $\left(1;2\right)$là

Cho hàm số $y=x^3-3\left(m^2+3m+3\right)x^2+3{\left(m^2+1\right)}^{2}x+m+2$. Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số đồng biến trên $\left[1;+\infty \right)$. S là tập hợp con của tập hợp nào dưới đây?

Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số  để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}{x}^2+2mx-3m+4$ nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3. Tổng tất cả các phần tử của S bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{mx+9}{x+m}$ nghịch biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$.

Gọi S là tập hợp các số nguyên m để hàm số $y=\frac{x+2m-3}{x-3m+2}$ đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;-14\right)$. Tổng T của các phần tử trong S là

Gọi S là tổng các giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{2x-m^2}{x-m-4}$ đồng biến trên khoảng $\left(2021;+\infty \right)$. Giá trị của S bằng

Có bao nhiêu giá tri nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{mx+10}{2x+m}$ nghịch biến trên khoảng $\left(0;2\right)$?

Các giá trị của tham số m để hàm số $y=x^4-2\left(m-1\right)x^2+m-2$ đồng biến trên   khoảng $\left(1;5\right)$ là

Các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{\tan x-2}{\tan x-m}$ đồng biến trên $\left(0;\frac{\pi }{4}\right)$ là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left(-10;10\right)$ để hàm số $y=\frac{1-2\sin x}{2\sin x+m}$ đồng biến trên khoảng $\left(\frac{\pi }{2};\pi \right)$?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\left(m^2-3\right)\sin x-\tan x$ nghịch biến $\left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right)$?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{m-\sin x}{{\cos }^{2}x}$ nghịch biến trên khoảng $\left(0;\frac{\pi }{6}\right)$?

Cho hàm số $y=\left|x^3-3x^2+2+m\right|$. Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên $m\in \left[-2019;2020\right]$ sao cho hàm số đồng biến trên $\left(3;+\infty \right)$. Số các phần tử của S bằng

Cho hàm số m xác định và liên tục trên R, có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)$ thỏa mãn

Hàm số $y=f\left(1-x\right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau

 Hàm số $y=f\left(x^2+2x\right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng xét dấu của đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)$ như sau

Hàm số $y=g\left(x\right)=3f\left(-x+2\right)+x^3+3x^2-9x-1$  nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình bên. Hàm số $y=-f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$$\left(a,b,c,d\in ℝ\right)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ. Đặt hàm số $y=g\left(x\right)=f\left(2x-1\right)$. Hàm số $y=g\left(x\right)$ nghịch biến trên khoảng

Cho hàm số  $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ $\left(a,b,c,d\in ℝ\right)$ có đồ thị như hình bên. Đặt $y=g\left(x\right)=f\left(x^2+x+2\right)$ .

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Cho hàm số bậc ba$y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ và $y=g\left(x\right)=-f\left(mx+1\right)$, $m>0$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y=g\left(x\right)$ nghịch biến trên đúng một khoảngcó độ dài bằng 3. Giá trị m là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$. Hàm số $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số $y=g\left(x\right)=f\left(x^2\right)$ nghịch biến trên khoảng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ . Đồ thị hàm số $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$ như hình vẽ. Hàm số $y=g\left(x\right)=f\left(3-2x\right)$ nghịch biến trên khoảng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R. Hàm số $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $g\left(x\right)=f\left(x-1\right)+\frac{2019-2018x}{2018}$ trên khoảng nào dưới đây?

Cho hai hàm số $f\left(x\right)$ và  $g\left(x\right)$có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng hai hàm số $f\left(2x-1\right)$ và $g\left(ax+b\right)$ có cùng khoảng nghịch biến $\left(m;n\right)$, $m,n\in \mathbb{N}$. Khi đó giá trị của biểu thức $\left(4a+b\right)$ bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên R, dấu của đạo hàm được cho bởi bảng dưới đây. Hàm số $y=f\left(2x-2\right)$ nghịch biến trên khoảng nào?