Quiz

15 câu Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

Admin15 câu hỏiToánLớp 11

15 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ không đồng phẳng. Xét các vectơ $\vec{x} = 2 \vec{a} + \vec{b};$ $\vec{y} = \vec{a} - \vec{b} - \vec{c},$ $\vec{z} = - 3 \vec{a} - 2 \vec{c}$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Ba vectơ $\vec{x}, \vec{y}, \vec{z}$ đồng phẳng.

B. Hai vectơ $\vec{x}, \vec{a}$ cùng phương.

C. Hai vectơ $\vec{x}, \vec{a}$ cùng phương.

D. Ba vectơ $\vec{x}, \vec{y}, \vec{z}$ đôi một cùng phương

2. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng ( $α$ ) cho tứ giác ABCD và một điểm S tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\vec{AC} + \vec{BD} = \vec{AB} + \vec{CD}$

B. $\vec{SA} + \vec{SC} = \vec{SB} + \vec{SD}$ (Với S là điểm tùy ý)

C. $\vec{SA} + \vec{SC} = \vec{SB} + \vec{SD}$ thì ABCD là hình bình hành

D. $\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} + \vec{OD} = \vec{0}$ khi và chỉ khi O là giao điểm của AC và BD

3. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} + \vec{GD} = \vec{0}$ . Gọi O là giao điểm của GA và mặt phẳng (BCD). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\vec{GA} = - 2 \vec{OG}$

B. $\vec{GA} = 4 \vec{OG}$

C. $\vec{GA} = 3 \vec{OG}$

D. $\vec{GA} = 2 \vec{OG}$

4. Nhiều lựa chọn

Cho hình tứ diện ABCD, trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\vec{OG} = \frac{1}{4} (\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC})$ với điểm O bất kỳ

B. $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} = 0$

C. $\vec{AG} = \frac{2}{3} (\vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD})$

D. $\vec{AG} = \frac{1}{4} (\vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD})$

5. Nhiều lựa chọn

Cho ABCD. $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ là hình hộp, trong các khẳng định sau khẳng định sai:

A. $\vec{{AC}_{1}} + \vec{A_{1} C} = 2 \vec{AC}$

B. $\vec{{AC}_{1}} + \vec{{CA}_{1}} + 2 \vec{{CC}_{1}} = \vec{0}$

C. $\vec{{AC}_{1}} + \vec{A_{1} C} = \vec{{AA}_{1}}$

D. $\vec{{CA}_{1}} + \vec{AC} = \vec{{CC}_{1}}$

6. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh AB và G là trọng tâm của tam giác BCD. Đặt $\vec{AB} = \vec{b}, \vec{AC} = \vec{c}, \vec{AD} = \vec{d}$ . Phân tích véctơ $\vec{MG}$ theo $\vec{d}, \vec{b}, \vec{c}$

A. $\vec{MG} = - \frac{1}{6} \vec{b} + \frac{1}{3} \vec{c} + \frac{1}{3} \vec{d}$

B. $\vec{MG} = \frac{1}{6} \vec{b} + \frac{1}{3} \vec{c} + \frac{1}{3} \vec{d}$

C. $\vec{MG} = - \frac{1}{6} \vec{b} - \frac{1}{3} \vec{c} + \frac{1}{3} \vec{d}$

D. $\vec{MG} = - \frac{1}{6} \vec{b} - \frac{1}{3} \vec{c} - \frac{1}{3} \vec{d}$

7. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện ABCD. M là điểm trên đoạn AB và MB = 2MA. N là điểm trên đường thẳng CD mà $\vec{CN} = k \vec{CD}$ . Nếu $\vec{MN}, \vec{AD}, \vec{BC}$ đồng phẳng thì giá trị của k là:

A. k = $\frac{2}{3}$

B. k = $\frac{3}{2}$

C. k = $\frac{4}{3}$

D. k = $\frac{1}{2}$

8. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD,BC lần lượt lấy M,N sao cho AM = 3MD; BN = 3NC. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD,BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Các vectơ $\vec{BA}, \vec{DC}, \vec{MN}$ đồng phẳng

B. Các vectơ $\vec{MN}, \vec{DC}, \vec{PQ}$ đồng phẳng

C. Các vectơ $\vec{AB}, \vec{DC}, \vec{PQ}$ đồng phẳng

D. Các vectơ $\vec{AC}, \vec{DC}, \vec{MN}$ đồng phẳng

9. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy M, N sao cho AM = 3MD, BN = 3NC. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD và BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Các vectơ $\vec{BD}, \vec{AC}, \vec{MN}$ đồng phẳng.

B. Các vectơ $\vec{MN}, \vec{DC}, \vec{PQ}$ đồng phẳng.

C. Các vectơ $\vec{AB}, \vec{DC}, \vec{PQ}$ đồng phẳng.

D. Các vectơ $\vec{AB}, \vec{DC}, \vec{MN}$ đồng phẳng.

10. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện ABCD. Đặt $\vec{AB} = \vec{a}, \vec{AC} = \vec{b}, \vec{AD} = \vec{c},$ gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. $\vec{AG} = \vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$

B. $\vec{AG} = \frac{1}{3} (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c})$

C. $\vec{AG} = \frac{1}{2} (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c})$

D. $\vec{AG} = \frac{1}{4} (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c})$

11. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} + \vec{GD} = \vec{0}$ (G là trọng tâm của tứ diện). Gọi $G_{0}$ là giao điểm của GA và mp BCD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\vec{GA} = - 2 \vec{G_{0} G}$

B. $\vec{GA} = 4 \vec{G_{0} G}$

C. $\vec{GA} = 3 \vec{G_{0} G}$

D. $\vec{GA} = 2 \vec{G_{0} G}$

12. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi G là điểm thỏa mãn: $\vec{GS} + \vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} + \vec{GD} = \vec{0}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. G, S, O không thẳng hàng.

B. $\vec{GS} = 4 \vec{OG}$

C. $\vec{GS} = 5 \vec{OG}$

D. $\vec{GS} = 3 \vec{OG}$

13. Nhiều lựa chọn

Cho hai điểm phân biệt A, B và một điểm O bất kỳ không thuộc đường thẳng AB. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi $\vec{OM} = \vec{OA} + \vec{OB}$ .

B. Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi $\vec{OM} = \vec{OB} = k \vec{BA}$ .

C. Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi $\vec{OM} = k \vec{OA} + (1 - k) \vec{OB}$ .

D. Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi $\vec{OM} = \vec{OB} = k (\vec{OB} - \vec{OA})$ .

14. Nhiều lựa chọn

Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây sai.

A. $\vec{AG} = \frac{2}{3} (\vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD})$

B. $\vec{AG} = \frac{1}{4} (\vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD})$

C. $\vec{OG} = \frac{1}{4} (\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} + \vec{OD})$

D. $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} + \vec{GD} = \vec{0}$

15. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: $\vec{MN} = k (\vec{AD} + \vec{BC})$

A. k = 3

B. k = $\frac{1}{2}$

C. k = 2

D. k = $\frac{1}{3}$

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi2 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi4 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi27 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi15 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi12 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi12 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi12 lượt thi

Facebook Youtube