15 CÂU HỎI
I. Nhận biết
Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng \(90^\circ \) có số đo
bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung.
bằng số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
bằng số đo cung bị chắn.
bằng nửa số đo cung lớn.
Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng
\(45^\circ \).
\(90^\circ \).
\(60^\circ \).
\(120^\circ \).
Trong các hình dưới đây, hình biểu diễn góc nội tiếp là
Hình 1.
Hình 2.
Hình 3.
Hình 4.
Khẳng định nào sau đây là sai?
Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau chắn hai cung bằng nhau.
Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.
Cung nằm bên trong góc nội tiếp được gọi là
cung ngoại tiếp.
cung nội tiếp.
cung chắn.
cung bị chắn.
II. Thông hiểu
Cho đường tròn \[\left( O \right)\] và điểm \[I\] nằm ngoài \[\left( O \right)\]. Từ điểm \[I\] kẻ hai dây cung \[AB\] và \[CD\] \[(A\] nằm giữa \[I\] và \[B\], \[C\] nằm giữa \[I\] và \[D\]). Tích \[IA \cdot IB\] bằng
\[ID \cdot CD\].
\[IC \cdot CB\].
\[IC \cdot CD\].
\[IC \cdot ID\].
Cho tam giác \[ABC\] có ba góc nhọn, đường cao \[AH\] và nội tiếp đường tròn tâm \[\left( O \right)\], đường kính \[AM\]. Số đo góc \(\widehat {ABM}\) là
\(90^\circ \).
\(80^\circ \).
\(110^\circ \).
\(120^\circ \).
Cho \[\left( O \right)\], đường kính \[AB\], điểm \[D\] thuộc đường tròn sao cho \[\widehat {DAB} = 50^\circ \]. Gọi \[E\] là điểm đối xứng với \[A\] qua \[D\]. Số đo góc \[AEB\] bằng
\(50^\circ \).
\(60^\circ \).
\(45^\circ \).
\(70^\circ \).
Cho tam giác \[ABC\] nhọn có ba đỉnh nằm trên đường tròn \[\left( O \right)\]. Hai đường cao \[BD\] và \[CE\] cắt nhau tại \[H\]. Vẽ đường kính \[AF\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?
\[BH = BE\].
\[BH = CF\].
\[BH = CH\].
\[HF = BC\].
Cho tam giác nhọn \[ABC\] có 3 đỉnh nằm trên đường tròn \[\left( O \right)\], đường kính \[BD\]. Biết \(\widehat {BAC} = 45^\circ \). Số đo của góc \[\widehat {CBD}\] là
\(30^\circ \).
\(45^\circ \).
\[60^\circ \].
\(90^\circ \).
Cho tam giác \[ABC\] nhọn có \(\widehat {BAC} = 60^\circ \). Vẽ đường tròn đường kính \[BC\] tâm \[O\] cắt \[AB\], \[AC\] lần lượt tại \[D\] và \[E\]. Số đo góc \(\widehat {ODE}\) là
\(30^\circ \).
\(45^\circ \).
\[60^\circ \].
\(90^\circ \).
Cho \[ABC\] nhọn có ba đỉnh nằm trên đường tròn \[\left( O \right)\] đường kính \(BD\). Vẽ tia \[Bx\] sao cho tia \(BC\) nằm giữa hai tia \(Bx,\,\,BD\) và \(\widehat {xBC} = \widehat {A\,}\). Số đo góc \(\widehat {OBx}\) là
\(30^\circ \).
\(45^\circ \).
\[60^\circ \].
\(90^\circ \).
III. Vận dụng
Cho tam giác nhọn \[ABC\] có ba đỉnh nằm trên đường tròn \[\left( O \right)\]. Hai đường cao \[BD\] và \[CE\] cắt nhau tại \[H\]. Vẽ đường kính \[AF\] và gọi\[M\] là trung điểm \[BC\]. Cho các khẳng định sau:
(i) \(OM \bot BC\).
(ii) \(OM\,{\rm{//}}\,AH\).
(iii) \(HM = \frac{{HF}}{2}\).
Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?
0.
1.
2.
3.
Cho tam giác \[ABC\] có ba đỉnh nằm trên đường tròn \[\left( {O;{\rm{ }}R} \right)\], đường cao \[AH\], biết \[AB = 12{\rm{ cm}}\], \[AC = 15\,\,{\rm{cm}}\], \[AH = 6\,\,{\rm{cm}}\]. Đường kính của đường tròn \[\left( O \right)\] bằng
\[6\] cm.
12 cm.
18 cm.
\(30\) cm.
Tam giác \[ABC\] có 3 đỉnh nằm trên đường tròn \[\left( O \right)\] có \[AB = 5\,\,{\rm{cm}}\]; \[AC = 3\,\,{\rm{cm}}\]. Vẽ đường cao \[AH\] và đường kính \[AD\]. Khi đó tích \[AH.{\rm{ }}AD\] bằng
\(15\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
\(8\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
\(12\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
\(30\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).