Quiz

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 12. Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng có đáp án

Admin15 câu hỏiToánLớp 9

Bắt đầu ngay

15 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

I. Nhận biết

Cho hình vẽ dưới đây.

Cho hình vẽ dưới đây.Hệ thức nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Hệ thức nào sau đây đúng?

B.\]

B. \[c = a.\sin B.\]

C. \[c = a.\tan B.\]

D. \[c = a.\cos B.\]

2. Nhiều lựa chọn

Cho hình vẽ dưới đây.

Cho hình vẽ dưới đây.Hệ thức nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Hệ thức nào sau đây đúng?

A. \[c = b\cot B.\]

B. \[b = a\tan C.\]

C. \[b = c\tan C.\]

D. \[c = a\tan B.\]

3. Nhiều lựa chọn

Cho hình vẽ dưới đây.

Cho hình vẽ dưới đây.Hệ thức nào sau đây sai? (ảnh 1)

Hệ thức nào sau đây sai?

A. \[DG = \frac{{EG}}{{\sin D}}.\]

B. \[DG = \frac{{DE}}{{\sin G}}.\]

C. \[DG = \frac{{EG}}{{\cos G}}.\]

D. \[DG = \frac{{EG}}{{\cot G}}.\]

4. Nhiều lựa chọn

Tại một thời điểm trong ngày, các tia nắng mặt trời tạo với phương ngang một góc bằng \[35^\circ ,\] khi đó cột \[AH\] có bóng trên mặt đất là đoạn \[BH\] dài \[10,4\] m.

$Tại một thời điểm trong ngày, các tia nắng mặt trời tạo với phương ngang một góc bằng \[35^\circ ,\] khi đó cột \[AH\] có bóng trên mặt đất là đoạn \[BH\] dài \[10,4\] m.Trong các hệ thức sau (ảnh 1)$

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào là đúng?

A. \[AH = 10,4.\sin 35^\circ.\]

B. \[AH = 10,4.\cos 35^\circ.\]

C. \[AH = 10,4.\tan 35^\circ.\]

D. \[AH = 10,4.\cot 35^\circ.\]

5. Nhiều lựa chọn

Một khúc sông rộng khoảng \[250\] m. Một con đò chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng \[320\] m mới sang được bờ bên kia. Giả sử dòng nước đã đẩy con đò đi lệch một góc \[\alpha \] (hình vẽ).

Một khúc sông rộng khoảng 250 m. Một con đò chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320 m mới sang được bờ bên kia. Giả sử dòng nước đã đẩy con đò đi lệch một góc α (hình vẽ). (ảnh 1)

Khi đó để tính giá trị của \[\alpha \], cách đơn giản nhất là sử dụng tỉ số lượng giác nào của góc nhọn \[\alpha \]?

A. sin.

B. côsin.

C. tang.

D. côtang.

6. Nhiều lựa chọn

II. Thông hiểu

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[AC = 10{\rm{\;cm}},\,\,\widehat C = 30^\circ .\] Độ dài cạnh \[AB\] bằng

A. \[\frac{{5\sqrt 3 }}{3}\] (cm).

B. \[\frac{{10\sqrt 3 }}{3}\] (cm).

C. \[5\sqrt 3 \] (cm).

D. \[10\sqrt 3 \] (cm).

7. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[AC = 20{\rm{\;cm}},\,\,\widehat {C\,} = 60^\circ .\] Độ dài cạnh \[BC\] bằng

A. \[40\] (cm).

B. \[40\sqrt 3 \] (cm).

C. \[20\sqrt 3 \] (cm).

D. \[20\] (cm).

8. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[BC = 12{\rm{\;cm}},\,\,\widehat B = 40^\circ .\] Kết quả nào sau đây là đúng?

A. \[AC \approx 9,19\,\,{\rm{cm}};\,\,\widehat {C\,} = 50^\circ.\]

B. \[AC \approx 7,71{\rm{\;cm}};\,\,\widehat {C\,} = 50^\circ.\]

C. \[AC \approx 9,1\,\,{\rm{cm}};\,\,\widehat {C\,} = 50^\circ.\]

D. \[AC \approx 7,8{\rm{\;cm}};\,\,\widehat {C\,} = 50^\circ.\]

9. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[AC = 16{\rm{\;cm}},\,\,\sin B = \frac{3}{5}.\] Kết quả nào sau đây là sai?

A. $\cos C = \frac{3}{5}.$

B. $\cos B = \frac{4}{5}.$

C. \[BC = 26,6\] cm.

D. \[AB = 21,3\] cm.

10. Nhiều lựa chọn

Tại một thời điểm trong ngày, các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng \[55^\circ ,\] bóng của một cây xanh trên mặt đất dài \[14,25\] m (như hình vẽ).

Tại một thời điểm trong ngày, các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng 55 ∘ , bóng của một cây xanh trên mặt đất dài 14 , 25 m (như hình vẽ). Chiều cao A H của cây xanh (làm (ảnh 1)

Chiều cao \[AH\] của cây xanh (làm tròn đến hàng phần trăm) là

A. \[AH \approx 20,00\] m.

B. \[AH \approx 20,35\] m.

C. \[AH \approx 11,67\] m.

D. \[AH \approx 22,50\] m.

11. Nhiều lựa chọn

Một cái thang dài \[4,8\] m dựa vào tường và tạo với tường một góc \[32^\circ .\]

Một cái thang dài 4 , 8 m dựa vào tường và tạo với tường một góc 32 ∘ . Chiều cao của thang so với mặt đất gần nhất với (ảnh 1)

Chiều cao của thang so với mặt đất gần nhất với

A. \[2,5\] m.

B. \[3,0\] m.

C. \[3,6\] m.

D. \[4,1\] m.

12. Nhiều lựa chọn

Một máy bay cất cánh theo phương hợp với mặt đất một góc \[23^\circ .\] Hỏi muốn đạt độ cao \[2\,\,500\] m thì máy bay phải bay một đoạn đường \[x\] dài khoảng bao nhiêu mét?

Một máy bay cất cánh theo phương hợp với mặt đất một góc 23 ∘ . Hỏi muốn đạt độ cao 2 500 m thì máy bay phải bay một đoạn đường x dài khoảng bao nhiêu mét? (ảnh 1)

A. \[2\,\,716\] mét.

B. \[2\,\,301\] mét.

C. \[977\] mét.

D. \[6\,\,398\] mét.

13. Nhiều lựa chọn

III. Vận dụng

Cho tam giác \[ABC\] có \[BC = 9{\rm{\;cm}},\,\,\widehat {ABC} = 50^\circ \] và \[\widehat {ACB} = 35^\circ .\] Gọi \[N\] là chân đường vuông góc hạ từ \[A\] xuống cạnh \[BC.\] Độ dài \[AN\] gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. \[2{\rm{\;cm}}.\]

B. \[3{\rm{\;cm}}.\]

C. \[4{\rm{\;cm}}.\]

D. \[5{\rm{\;cm}}.\]

14. Nhiều lựa chọn

Cho hình thang \[ABCD\] có \[\widehat {A\,} = \widehat {D\,} = 90^\circ ,\,\,\widehat {C\,} = 50^\circ .\] Biết rằng \[AB = 2;\,\,AD = 1,2.\] Khi đó diện tích hình thang \[ABCD\] gần nhất với

A. \[5\] (đvdt).

B. \[4\] (đvdt).

C. \[3\] (đvdt).

D. \[2\] (đvdt).

15. Nhiều lựa chọn

Để xác định khoảng cách từ một gốc cây \[A\] trên một hòn đảo nhỏ giữa biển đến vị trí con sao biển \[C\] trên bãi cát (hình vẽ), người ta chọn một điểm \[B\] trên bãi biển cách điểm \[C\] một khoảng \[1{\rm{\;\;}}225\] m và dùng giác kế ngắm xác định được \[\widehat {ABC} = 75^\circ ;\,\,\widehat {ACB} = 65^\circ .\]

Để xác định khoảng cách từ một gốc cây A trên một hòn đảo nhỏ giữa biển đến vị trí con sao biển C trên bãi cát (hình vẽ), người ta chọn một điểm B trên bãi biển cách điểm C một khoảng 1 225 m và dùng giác kế ngắm xác định được ˆ A B C = 75 ∘ ; ˆ A C B = 65 ∘ . (ảnh 1)