15 CÂU HỎI
I. Nhận biết
Khử mẫu biểu thức \(\sqrt {\frac{3}{7}} \) ta được
A. \(\frac{3}{7}\).
B. \(\frac{{3\sqrt 7 }}{7}\).
C. \(\frac{3}{{\sqrt 7 }}\).
D. \(\frac{{\sqrt {21} }}{7}\).
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn của \(\sqrt {96} \), ta được
A. \(4\sqrt 6 \).
B. \(3\sqrt 8 \).
C. \(5\sqrt 6 \).
D. \(3\sqrt {10} \).
Đưa thừa số vào trong dấu căn của \(3\sqrt {11} \) ta được
A. \(\sqrt {33} \).
B. \(\sqrt {99} \).
C. \(\sqrt {22} \).
D. \(\sqrt {14} \).
Cho biểu thức \(A < 0,\,\,B \ge 0\), khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(\sqrt {{A^2}B} = A\sqrt B \).
B. \(\sqrt {{A^2}B} = - A\sqrt B \).
C. \(\sqrt {{A^2}B} = - B\sqrt A \).
D. \(\sqrt {{A^2}B} = B\sqrt A \).
Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
A. Nếu \(a\) là một số dương và \(b\) là một số không âm thì \(\sqrt {{a^2}b} = a\sqrt b \).
B. Nếu \(a\) và \(b\) là hai số không âm thì \(\sqrt {{a^2}b} = a\sqrt b \).
C. Nếu \(a\) là một số âm và \(b\) là một số không âm thì \(a\sqrt b = - \sqrt {{a^2}b} \).
D. Với các biểu thức \(A,B\) và \(B > 0\), ta có: \(\frac{A}{{\sqrt B }} = \frac{{A\sqrt B }}{B}\).
II. Thông hiểu
Giá trị của biểu thức \(\sqrt {200\sqrt 3 - 100} \) là
A. \(100\sqrt {\sqrt 3 - 1} \).
B. \(10\sqrt {2\sqrt 3 - 1} \).
C. \(100\sqrt {\sqrt 3 + 1} \).
D. \(10\sqrt {2\sqrt 3 + 1} \).
Trục căn thức ở mẫu của \(\frac{{x + \sqrt 5 }}{{\sqrt x }}\) ta được
A. \(\sqrt x + 5\).
B. \(\frac{{\sqrt x + \sqrt 5 }}{x}\).
C. \(\frac{{x + \sqrt 5 }}{x}\).
D. \(\frac{{\sqrt x \left( {x + \sqrt 5 } \right)}}{x}\).
Rút gọn biểu thức \(\sqrt {128{a^4}{b^4}} - 5{b^2}\) ta được
A. \({b^2}\left( {8\sqrt 2 {a^2} - 5} \right)\).
B. \(8\sqrt 2 {a^2} - 5\).
C. \({b^2}\left( {64\sqrt 2 {a^2} - 5} \right)\).
D. \(64\sqrt 2 {a^2} - 5\).
Giá trị của biểu thức \(3\sqrt 5 - \sqrt {6 - 2\sqrt 5 } \) là
A. \(2\sqrt 5 + 1\).
B. \(2\sqrt 5 - 1\).
C. \(\sqrt 5 - 1\).
D. \(\sqrt 5 + 1\).
Trong các biểu thức sau đây, biểu thức có giá trị bằng với biểu thức \(\frac{1}{{2 + \sqrt x }} - \frac{1}{{2 - \sqrt x }}\) là
A. \( - \frac{{2\sqrt x }}{{4 - x}}\).
B. \( - \frac{{2\sqrt x }}{{4 - {x^2}}}\).
C. \( - \frac{{2\sqrt x }}{{2 - x}}\).
D. \( - \frac{{2\sqrt x }}{{4 + x}}\).
Với \(xy \ne 0\) thì biểu thức \(0,3{x^3}{y^2}\sqrt {\frac{9}{{{x^4}{y^8}}}} \) bằng
A. \(\frac{{0,9}}{{{y^2}}}\).
B. \(\frac{{0,9\left| x \right|}}{{{y^2}}}\).
C. \(\frac{{0,3x}}{{{y^2}}}\).
D. \(\frac{{0,3\left| x \right|}}{{{y^2}}}\).
Giá trị của biểu thức \(\sqrt {{{\left( {a - \sqrt 3 } \right)}^2}} + \sqrt 2 \) khi \(a = \sqrt 2 \) là
A. \(\sqrt 3 \).
B. \(2\sqrt 2 - 2\).
C. \(2\sqrt 3 \).
D. \(\sqrt 2 \).
III. Vận dụng
Áp suất \[P\] (lb/in2) cần thiết để ép nước qua một ống dài \[L\] (ft) và đường kính \[d\] (in) với tốc độ \[v\] (ft/s) được cho bởi công thức: \(P = 0,00161 \cdot \frac{{{v^2}L}}{d}\).
(Nguồn: Engineering Problems Illustrating Mathematics, John W. Cell, năm 1943)
Biểu thức biểu diễn của \[v\] theo \[P,\,\,L\] và \[d\] là
A. \(v = \sqrt {\frac{{Pd}}{{0,00161L}}} \).
B. \(v = P\sqrt {\frac{d}{{0,00161L}}} \).
C. \(v = d\sqrt {\frac{P}{{0,00161L}}} \).
D. \(v = L\sqrt {\frac{{Pd}}{{0,00161}}} \).
Trong thuyết tương đối, khối lượng \[m\,\,\left( {{\rm{kg}}} \right)\] của một vật khi chuyển động với vận tốc \[v\,\,\left( {{\rm{m/}}\,{\rm{s}}} \right)\] được cho bởi công thức
\(m = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}\),
trong đó \({m_0}\) là khối lượng của vật khi đứng yên,
\[c\] (m/s) là vận tốc của ánh sáng trong chân không.
Khối lượng \[m\] của vật còn có thể được tính bằng công thức nào dưới đây?
A. \[m = \frac{{{m_0}.\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}{{1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}}}\].
B. \[m = \frac{{{m_0}}}{{1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}}}\].
C. \[m = {m_0}.\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} \].
D. \[m = \frac{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}{{1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}}}\].
Với \(x = 2\), biểu thức \(5\sqrt {3x} - \sqrt {12x} + \sqrt {75x} - 15\) bằng \(a\sqrt {bx} - c\). Khi đó, giá trị của biểu thức \(S = a + b + c\) bằng
A. 27.
B. 29.
C. 25.
D. 23.
Gợi ý cho bạn
Trắc nghiệm củng cố
10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải