15 CÂU HỎI
I. Nhận biết
Đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất bao nhiêu điểm chung?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Cho đường tròn \[\left( O \right)\] và đường thẳng \[a.\] Kẻ \[OH \bot a\] tại điểm \[H,\] biết \[OH > R.\] Khi đó, đường thẳng \[a\] và đường tròn \[\left( O \right)\] có vị trí tương đối là
A. Tiếp xúc với nhau.
B. Cắt nhau.
C. Không cắt nhau.
D. Đáp án khác.
Cho đường tròn \[\left( O \right)\] và đường thẳng \[a.\] Kẻ \[OH \bot a\] tại điểm \[H,\] biết \[OH < R.\] Khi đó, đường thẳng \[a\] và đường tròn \[\left( O \right)\]
</>
A. Tiếp xúc với nhau.
B. Cắt nhau.
C. Không cắt nhau.
D. Đáp án khác.
Cho đường tròn \[\left( O \right)\] và điểm \[A\] nằm trên đường tròn \[\left( O \right).\] Nếu đường thẳng \[d \bot OA\] tại \[A\] thì
A. \[d\] là tiếp tuyến của \[\left( O \right).\]
B. \[d\] cắt \[\left( O \right)\] tại hai điểm phân biệt.
C. \[d\] tiếp xúc với \[\left( O \right)\] tại \[O.\]
D. Cả A, B, C đều đúng.
Cho hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Khoảng cách từ điểm đó đến hai tiếp điểm bằng nhau
B. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính
C. Tia nối từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến
D. Cả A, B, C đều đúng.
II. Thông hiểu
Cho \[a\] và \[b\] là hai đường thẳng song song và cách nhau một khoảng bằng \[3{\rm{\;cm}}.\] Lấy điểm \[I\] trên \[a\] và vẽ đường tròn \[\left( {I;3,5{\rm{\;cm}}} \right).\] Khi đó đường tròn \[\left( I \right)\] với đường thẳng \[b\]
A. cắt nhau.
B. tiếp xúc nhau.
C. không giao nhau.
D. đáp án khác.
Cho \[a\] và \[b\] là hai đường thẳng song song và cách nhau một khoảng bằng \[2,5{\rm{\;cm}}.\] Lấy điểm \[I\] trên \[a\] và vẽ đường tròn \[\left( {I;2,5{\rm{\;cm}}} \right).\] Khi đó đường tròn \[\left( I \right)\] với đường thẳng \[b\]
A. cắt nhau.
B. tiếp xúc nhau.
C. không giao nhau.
D. đáp án khác.
Cho bảng sau với \[R\] là bán kính của đường tròn, \[d\] là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng:
|
\[R\] |
\[d\] |
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn |
|
5 cm |
4 cm |
(1) |
|
8 cm |
(2) |
Tiếp xúc nhau |
Điền vào các vị trí (1), (2) trong bảng trên là
A. (1): Cắt nhau; (2): 8 cm.
B. (1): 9 cm; (2): không cắt nhau.
C. (1): Cắt nhau; (2): 6 cm.
D. (1): Không cắt nhau; (2): 6 cm.
Cho đường thẳng \[d\] và một điểm \[I\] cách \[d\] một khoảng bằng 10 cm. Vẽ đường tròn \[\left( I \right)\] đường kính 18 cm. Khi đó đường thẳng \[d\] và đường tròn \[\left( I \right)\] là
A. cắt nhau.
B. tiếp xúc nhau.
C. không giao nhau.
D. Đáp án khác.
Hai tiếp tuyến tại \[B\] và \[C\] của đường tròn \[\left( {O;R} \right)\] cắt nhau tại \[A.\] Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \[OA \bot BC.\]
B. \[OA\] là đường trung trực của đoạn \[BC.\]
C. \[AB = AC.\]
D. \[OA \bot BC\] tại trung điểm của \[OA.\]
Cho điểm \[M\] nằm ngoài đường tròn \[\left( I \right)\] và \[ME,MF\] là hai tiếp tuyến của đường tròn này tại \[E,F.\] Cho biết \[\widehat {EMF} = 60^\circ .\] Tam giác \[EMF\] là tam giác gì?
A. Tam giác cân.
B. Tam giác vuông.
C. Tam giác đều.
D. Tam giác nhọn.
Cho đường tròn \[\left( O \right)\] đường kính \[AD.\] Vẽ tiếp tuyến \[AC\] tại \[A\] của đường tròn, từ \[C\] trên tiếp tuyến đó vẽ tiếp tuyến thứ hai \[CM\] của đường tròn \[\left( O \right)\] (\[M\] là tiếp điểm và \[M\] khác \[A\]) cắt \[AD\] tại \[B.\] Giả sử \[AC = 6{\rm{\;cm}},AB = 8{\rm{\;cm}}.\] Độ dài \[BM\] bằng
A. \[BM = 2{\rm{\;cm}}.\]
B. \[BM = 6{\rm{\;cm}}.\]
C. \[BM = 8{\rm{\;cm}}.\]
D. \[BM = 4{\rm{\;cm}}.\]
III. Vận dụng
Cho đường tròn \[\left( {O;R} \right)\] và dây \[AB = 1,2R.\] Vẽ đường thẳng tiếp xúc với \[\left( {O;R} \right)\] và song song với \[AB,\] cắt các tia \[OA,OB\] lần lượt tại \[E\] và \[F.\] Diện tích tam giác \[OEF\] theo \[R\] là
A. \[{S_{OEF}} = 0,75{R^2}.\]
B. \[{S_{OEF}} = 0,8{R^2}.\]
C. \[{S_{OEF}} = 1,5{R^2}.\]
D. \[{S_{OEF}} = 1,75{R^2}.\]
Cho đường tròn \[\left( O \right),\] từ một điểm \[M\] ở ngoài \[\left( O \right),\] vẽ hai tiếp tuyến \[MA\] và \[MB\] sao cho \[\widehat {AMB}\] bằng \[120^\circ .\] Biết chu vi tam giác \[MAB\] là \[6\left( {3 + 2\sqrt 3 } \right){\rm{\;cm}}.\] Khi đó độ dài dây \[AB\] bằng
A. \[15{\rm{\;cm}}.\]
B. \[12\sqrt 3 {\rm{\;cm}}.\]
C. \[18{\rm{\;cm}}.\]
D. \[6\sqrt 3 {\rm{\;cm}}.\]
Một thủy thủ đang ở trên cột buồm của một con tàu, cách mặt nước biển \[10{\rm{\;m}}.\] Biết bán kính Trái Đất là khoảng \[6\,\,400{\rm{\;km}}.\] Tầm nhìn xa tối đa (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn của km) của thủy thủ đó bằng khoảng
A. \[11,137{\rm{\;km}}.\]
B. \[128,000{\rm{\;km}}.\]
C. \[11,33{\rm{\;km}}.\]
D. \[11,314{\rm{\;km}}.\]
Gợi ý cho bạn
Trắc nghiệm củng cố
10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải