15 câu trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 2. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn có đáp án

Nếu đường thẳng và đường tròn có duy nhất một điểm chung thì

Cho đường tròn \[\left( O \right)\] và đường thẳng \[a.\] Kẻ \[OH \bot a\] tại điểm \[H,\] biết \[OH > R.\] Khi đó, đường thẳng \[a\] và đường tròn \[\left( O \right)\] có vị trí tương đối là

Cho đường tròn \[\left( O \right)\] và đường thẳng \[a.\] Kẻ \[OH \bot a\] tại điểm \[H,\] biết \[OH < R.\] Khi đó, đường thẳng \[a\] và đường tròn \[\left( O \right)\]

Cho đường tròn \[\left( O \right)\] và đường thẳng \[a.\] Kẻ \[OH \bot a\] tại điểm \[H,\] biết \[OH = R.\] Khi đó, đường thẳng \[a\] và đường tròn \[\left( O \right)\]

II. Thông hiểu

Cho \[a\] và \[b\] là hai đường thẳng song song và cách nhau một khoảng bằng \[3{\rm{\;cm}}.\] Lấy điểm \[I\] trên \[a\] và vẽ đường tròn \[\left( {I;3,5{\rm{\;cm}}} \right).\] Khi đó đường tròn \[\left( I \right)\] với đường thẳng \[b\]

Cho \[a\] và \[b\] là hai đường thẳng song song và cách nhau một khoảng bằng \[2,5{\rm{\;cm}}.\] Lấy điểm \[I\] trên \[a\] và vẽ đường tròn \[\left( {I;2,5{\rm{\;cm}}} \right).\] Khi đó đường tròn \[\left( I \right)\] với đường thẳng \[b\]

Cho bảng sau với \[R\] là bán kính của đường tròn, \[d\] là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng:

Điền vào các vị trí (1), (2) trong bảng trên là

Cho đường thẳng \[d\] và một điểm \[I\] cách \[d\] một khoảng bằng 10 cm. Vẽ đường tròn \[\left( I \right)\] đường kính 18 cm. Khi đó đường thẳng \[d\] và đường tròn \[\left( I \right)\] là

Cho đường tròn tâm \[O\] bán kính \[4{\rm{\;cm}}\] và một điểm \[A\] cách \[O\] là \[7{\rm{\;cm}}.\] Kẻ đường thẳng \[AB\] tiếp xúc với đường tròn \(\left( O \right)\) (điểm \[B\] là tiếp điểm). Khi đó độ dài \[AB\] là

Cho đường tròn \[\left( {O;5{\rm{\;cm}}} \right)\] và một điểm \[A\] nằm ngoài \[\left( O \right).\] Qua \[A,\] kẻ đường thẳng cắt đường tròn \[\left( O \right)\] tại hai điểm \[B\] và \[C\] (điểm \[B\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[C)\] sao cho \[AB = BC.\] Vẽ đường kính \[CD\] của đường tròn \[\left( O \right).\] Khi đó độ dài đoạn \[AD\] bằng

Cho đường tròn \[\left( O \right),\] bán kính \[R = OA,\] dây \[CD\] là đường trung trực của \[OA.\] Kẻ đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại \[C,\] cắt đường thẳng \[OA\] tại \[I.\] Cho các khẳng định sau:

(i) Tứ giác \[CODA\] là hình thoi.

(ii) \[CI = R\sqrt 3 .\]

Kết luận nào sau đây đúng nhất?

III. Vận dụng

Cho hai đường thẳng \[a\] và \[b\] song song với nhau, cách nhau một khoảng là \[h.\] Một đường tròn \[\left( O \right)\] tiếp xúc với \[a\] và \[b.\] Hỏi tâm \[O\] di động trên đường nào?

Cho đường tròn \[\left( {O;R} \right)\] và điểm \[A\] nằm ngoài \[\left( O \right).\] Từ \[A\] kẻ hai đường thẳng \[AB,AC\] tiếp xúc với đường tròn \[\left( O \right)\] (hai điểm \[B,C\] là các tiếp điểm). Gọi \[H\] là giao điểm của \[OA\] và \[BC.\] Lấy \[D\] đối xứng với \[B\] qua \[O.\] Gọi \[E\] là giao điểm của đoạn thẳng \[AD\] với đường tròn \[\left( O \right)\] (điểm \[E\] khác điểm \[D\]) . Tỉ số \[\frac{{DE}}{{BE}}\] bằng

Cho đường tròn \[\left( {O;R} \right)\] và dây \[AB = 1,2R.\] Vẽ đường thẳng tiếp xúc với \[\left( {O;R} \right)\] và song song với \[AB,\] cắt các tia \[OA,OB\] lần lượt tại \[E\] và \[F.\] Diện tích tam giác \[OEF\] theo \[R\] là