15 CÂU HỎI
Đường thẳng xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB nếu:
A. xy đi qua trung điểm của AB;
B. xy vuông góc với AB;
C. xy vuông góc với AB tại trung điểm của AB;
D. xy cắt AB.
Cho hai điểm A, B nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng CD. Gọi M là trung điểm CD. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
A. ∆ABC = ∆ABD;
B. ∆BCM = ∆BDM;
C. ∆AMC = ∆AMD;
D. Cả A, B, C đều đúng.
Cho đoạn thẳng AB. Dựng các tam giác PAB cân tại P và tam giác QAB cân tại Q như hình bên.
Chọn khẳng định đúng nhất.
A. PQ đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB;
B. PQ vuông góc với AB;
C. PQ không vuông góc với AB;
D. PQ là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Cho . Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B. Lấy điểm C sao cho OB là đường trung trực của AC. Chọn khẳng định sai.
A. ∆OAB = ∆OCB;
B. ;
C. ;
D. ∆OAC cân tại O.
Cho đoạn thẳng AB = 5 cm. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính 4 cm và đường tròn tâm B, bán kính 3 cm. Hai đường tròn này cắt nhau tại D và E. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
A. A thuộc đường trung trực của đoạn thẳng DE;
B. B thuộc đường trung trực của đoạn thẳng DE;
C. AB là đường trung trực của đoạn thẳng DE;
D. AB không là đường trung trực của đoạn thẳng DE.
Cho ∆MNP vuông tại M có . Trên tia đối của tia MP, lấy điểm Q sao cho MQ = MP. Tính số đo .
A. 30°;
B. 120°;
C. 60°;
D. 180°.
Cho ∆ABC vuông tại A có . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AC = AD. ∆BCD là tam giác gì?
A. Tam giác vuông;
B. Tam giác vuông cân;
C. Tam giác cân;
D. Tam giác đều.
Cho ∆DEF cân tại D. Lấy điểm K nằm trong ∆DEF sao cho KE = KF. Kẻ KP vuông góc với DE (P ∈ DE), KQ vuông góc DF (Q ∈ DF). Điểm K thuộc đường trung trực của đoạn thẳng:
A. PQ;
B. PE;
C. QF;
D. DP.
Cho đường thẳng d cắt đoạn thẳng AB tại một điểm khác trung điểm của AB. Xác định vị trí điểm M trên đường thẳng d sao cho M cách đều hai điểm A, B.
A. M là điểm bất kì trên đường thẳng d;
B. M là giao điểm của đường thẳng d với đường trung trực của đoạn thẳng AB;
C. M là giao điểm của d và AB;
D. Không có điểm M thỏa yêu cầu bài toán.
Cho ∆ABC nhọn có AB < AC. Xác định điểm D trên cạnh AC sao cho DA + DB = AC.
A. D là giao điểm của AC với đường trung trực của đoạn thẳng BC;
B. D trùng A;
C. D là điểm bất kỳ trên đường thẳng AC;
D. D là điểm bất kỳ trên đoạn thẳng AC.
Cho ∆ABC cố định, đường phân giác AI (I ∈ BC). Trên đoạn thẳng IC lấy điểm H. Từ H kẻ đường thẳng song song với AI, cắt AB kéo dài tại E và cắt AC tại F. Chọn khẳng định đúng.
A. Đường trung trực của đoạn thẳng EF không đi qua đỉnh A của ∆ABC;
B. Đường trung trực của đoạn thẳng EF luôn đi qua đỉnh A của ∆ABC;
C. ∆AEF cân tại E;
D. ∆AEF cân tại F.
Cho . Trên các tia Ox, Oy lần lượt lấy hai điểm A, B (không trùng với O). Đường trung trực của các đoạn thẳng OA và OB cắt nhau tại H. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
A. ∆AHO cân tại H;
B. Ba điểm A, B, H thẳng hàng;
C. H là trung điểm của AB;
D. Cả A, B, C đều đúng.
Cho , Ot là tia phân giác của và H là một điểm bất kì thuộc tia Ot. Qua H, lần lượt vẽ đường thẳng vuông góc với Ox tại A, cắt Oy tại C và đường thằng vuông góc với Oy tại B, cắt Ox tại D. Hỏi OH là đường trung trực của đoạn thẳng:
A. BD;
B. AB;
C. CD;
D. Đáp án B, C đúng.
Một con đường quốc lộ có vị trí với hai điểm dân cư A và B như hình vẽ dưới đây.
Hãy tìm trên đường quốc lộ đó một địa điểm C để xây dựng trạm y tế sao cho trạm y tế cách đều hai điểm dân cư A và B.
A. C là điểm bất kỳ nằm trên đường quốc lộ;
B. C là điểm bất kỳ thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB nối hai khu dân cư;
C. C là giao điểm giữa con đường quốc lộ và đường trung trực của đoạn thẳng AB nối hai khu dân cư;
D. Không có điểm C thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Hai nhà máy được xây dựng tại hai địa điểm A và B cùng nằm về một phía của khúc sông thẳng. Lấy điểm mốc D ở phía bên kia bờ sông là điểm đối xứng của nhà máy A qua khúc sông thẳng.
Tìm trên bờ sông một địa điểm C để xây dựng trạm bơm sao cho tổng chiều dài đường ống dẫn nước từ C đến A và đến B nhỏ nhất.
A. C là giao điểm của BD và bờ sông;
B. C là giao điểm của AB và bờ sông;
C. C hình chiếu của A lên bờ sông;
D. C là hình chiếu của B lên bờ sông.
Gợi ý cho bạn
Trắc nghiệm củng cố
10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải