15 CÂU HỎI
Cho hình vẽ sau:
Biết AM = 3 cm. Độ dài đoạn thẳng GM là:
A. 1 cm;
B. 2 cm;
C. 3 cm;
D. 4,5 cm.
Cho ∆ABC cân tại A, có AM là đường trung tuyến. Khẳng định nào sau đây sai?
A. ∆ABM = ∆ACM;
B. AM ⊥ BC;
C. MB = MC;
D. .
Cho ∆ABC có ba đường trung tuyến AX, BY, CZ cắt nhau tại G. Biết GA = GB = GC. Hãy so sánh GX, GY và GZ.
A. GX > GY > GZ;
B. GX = GY = GZ;
C. GX < GY = GZ;
D. GX = GY > GZ.
Cho ∆ABC có đường trung tuyến AD. Trên đoạn thẳng AD lấy hai điểm E, G sao cho AG = GE = ED. Trọng tâm của ∆ABC là điểm:
A. B;
B. E;
C. G;
D. D.
Cho ∆ABC đều có ba đường trung tuyến AD, BE, CF cắt nhau tại G. Đoạn thẳng BE bằng với đoạn thẳng nào trong các đoạn thẳng sau:
A. AD;
B. CF;
C. AB;
D. Cả A, B đều đúng.
Cho ∆ABC có hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Biết BE = CF. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
A. ∆BCG cân tại G;
B. ∆ABC cân tại A;
C. AG ⊥ BC;
D. Cả A, B, C đều đúng.
Cho ∆ABC, đường trung tuyến AD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm K sao cho . Qua B vẽ một đường thẳng song song với CK, cắt AC tại M. Gọi G là giao điểm của BM và AD. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. ;
B. MA < MC;
C. ∆BDG = ∆CDK;
D. BG > CK.
Cho ∆ABC có hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G.
So sánh tổng BM + CN và .
A.
B.
C.
D. Không thể so sánh được.
Cho ∆ABC có hai đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia DB, lấy điểm M sao cho DM = DG. Trên tia đối của tia EG lấy điểm N sao cho EN = EG. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
A. BG = GM;
B. MN = BC;
C. MN // BC;
D. Cả A, B, C đều đúng.
Cho ∆ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
A. BD = CE;
B. ∆GBC cân;
C. GD + GE > ;
D. Cả A, B, C đều đúng.
Cho ∆ABC, D là trung điểm của AC. Trên cạnh BD lấy điểm E sao cho BE = 2ED. Lấy điểm F thuộc tia đối của tia DE sao cho BF = 2BE. Gọi K là trung điểm của CF và G là giao điểm của EK với AC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
A. G là trọng tâm của ∆EFC;
B. ;
C. ;
D. Cả A, B, C đều đúng.
Cho ∆ABC. Trên cạnh BC lấy điểm G sao cho BG = 2GC. Lấy điểm D sao cho C là trung điểm của AD. Gọi E là trung điểm BD. Khẳng định nào sau đây sai?
A. G là trọng tâm của ∆ABD;
B. G là trung điểm của AE;
C. Ba điểm A, G, E thẳng hàng;
D. Đường thẳng DG đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB.
Cho ∆ABC có G là trọng tâm như hình bên.
Tìm x, biết AG = 4x + 6 và AM = 9x.
A. x = 4;
B. x = 1;
C. x = 2;
D. x = 3.
Cho ∆ABC có AD, BE, CF là ba đường trung tuyến và trọng tâm G. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. ;
B. ;
C. AD + BE + CF < AB + BC + AC;
D. Đáp án A, C đúng.
Cho ∆ABC, hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Trên tia GB và GC lấy các điểm F và E sao cho G là trung điểm của FM, đồng thời là trung điểm của EN. Khẳng định nào sau đây sai?
A. GF = FB;
B. E là trung điểm GC;
C. NG > EC;
D. AD, BE, CF đồng quy tại một điểm.
Gợi ý cho bạn
Trắc nghiệm củng cố
10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải