15 CÂU HỎI
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
\[{d_1}\]: x – 2y + 1 = 0 và \[{d_2}\]: – 3x + 6y – 10 = 0
A. Trùng nhau.
B. Song song.
C. Vuông góc với nhau.
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
\[{d_1}\]: 3x - 2y - 6 = 0 và \[{d_2}\]: 6x - 2y - 8 = 0
A. Trùng nhau.
B. Song song.
C. Vuông góc với nhau.
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \[{d_1}:\frac{x}{3} - \frac{y}{4} = 1\] và \[{d_2}\]: 3x + 4y - 10 = 0.
A. Trùng nhau.
B. Song song.
C. Vuông góc với nhau.
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
\[{d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = - 2 - 2t\end{array} \right.\] và \[{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t'\\y = - 8 + 4t'\end{array} \right.\].
A. Trùng nhau.
B. Song song.
C. Vuông góc với nhau.
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
\[{d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + 4t\\y = 2 - 4t\end{array} \right.\] và \[{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t'\\y = - 8 + 2t'\end{array} \right.\].
A. Trùng nhau.
B. Song song.
C. Vuông góc với nhau.
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng:
\[{d_1}\]: 2x - y - 10 = 0 và \[{d_2}\]: x - 3y + 9 = 0
A. \({30^{\rm{o}}}.\)
B. \({45^{\rm{o}}}.\)
C. \({60^{\rm{o}}}.\)
D. \({135^{\rm{o}}}.\)
Góc tạo bởi giữa hai đường thẳng \[{d_1}\]: 7x - 3y + 6 = 0 và \[{d_2}\]: 2x - 5y có giá trị?
A. \[\frac{\pi }{4}\];
B. \[\frac{\pi }{3}\];
C. \[\frac{{2\pi }}{3}\];
D. \[\frac{{3\pi }}{4}\].
Đáp án nào đúng, góc giữa hai đường thẳng sau:
\({d_1}:2x + 2\sqrt 3 y + 5 = 0\)và \({d_2}\): y - 6 = 0
A. \({30^{\rm{o}}};\)
B. \({45^{\rm{o}}};\)
C. \({60^{\rm{o}}};\)
D. \({90^{\rm{o}}}.\)
Góc nào tạo bởi giữa hai đường thẳng: \({d_1}:x + \sqrt 3 y = 0\) và \({d_2}\): x + 10 = 0 .
A.\({30^{\rm{o}}};\)
B. \({45^{\rm{o}}};\)
C. \({60^{\rm{o}}};\)
D. \({90^{\rm{o}}}.\)
Tìm giá trị góc giữa hai đường thẳng sau:
\({d_1}\): 6x - 5y + 15 = 0 và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 10 - 6t\\y = 1 + 5t\end{array} \right.\)
A. \({30^{\rm{o}}};\)
B. \({45^{\rm{o}}};\)
C. \({60^{\rm{o}}};\)
D. \({90^{\rm{o}}}.\)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và đường thẳng \(\Delta \): ax + by + c = 0. Khoảng cách từ điểm M đến \(\Delta \) được tính bằng công thức:
A. \(d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{\left| {\left. {a{x_0} + b{y_0}} \right|} \right.}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }};\)
B. \(d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{a{x_0} + b{y_0}}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }};\)
C. \[d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{\left| {\left. {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|} \right.}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }};\]
D. \[d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{a{x_0} + b{y_0} + c}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.\]
Khoảng cách từ điểm M(-1; 1) đến đường thẳng \[\Delta \]: 3x – 4y – 3 = 0 bằng:
A. \[\frac{2}{5};\]
B. 2;
C. \[\frac{4}{5};\]
D. \[\frac{4}{{25}}.\]
Khoảng cách từ giao điểm của đường thẳng x – 3y + 4 = 0 và 2x + 3y – 1 = 0 đến đường thẳng ∆: 3x + y + 4 = 0 bằng:
A. \[2\sqrt {10} \];
B. \[\frac{{3\sqrt {10} }}{5}\];
C. \[\frac{{\sqrt {10} }}{5}\];
D. 2.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2); B(0; 3) và C(4; 0). Chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh A bằng:
A. \[\frac{1}{5}\];
B. 3;
C. \[\frac{1}{{25}}\];
D. \[\frac{3}{5}.\]
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3; -4); B(1; 5) và C(3; 1). Tính diện tích tam giác ABC.
A. 10;
B. 5;
C. \[\sqrt {26} ;\]
D. \[2\sqrt 5 .\]
Gợi ý cho bạn
Trắc nghiệm củng cố
10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải