15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ có đáp án
15 câu hỏi
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \[\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 16\] là:
I (-1; 3), R = 4;
I (1; -3), R = 4;
I (1; -3), R = 16;
I (-1; 3), R = 16.
Gọi I(a; b) là tâm của đường tròn \[\left( C \right):{x^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 5\]. Tính S = 2a + b:
-2;
4;
0;
-4.
Gọi I và R lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn \[\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} = 8\]. Tìm I và tính S = 3.R.
I (-1; 0), S = 8;
I (-1; 0), S = 64;
I (-1; 0), S = 6\[\sqrt 2 \];
I (1; 0), S = \[2\sqrt 2 \];
Gọi I và R lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn \[\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 9\]. Tìm I và tính S = \[{R^3}\].
I (0; 0), S = 9;
I (0; 0), S = 81;
I (1; 1), S = 3;
I (0; 0), S = 27;
Đường tròn \[\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 6x + 2y + 6 = 0\] có tâm I, bán kính R lần lượt là:
I (3; -1), R = 4;
I (-3; 1), R = 4;
I (3; -1), R = 2;
I (-3; 1), R = 2.
Đường tròn có tâm trùng với gốc tọa độ, bán kính R = 1 có phương trình là:
\[{x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1;\]
\[{x^2} + {y^2} = 1;\]
\[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1;\]
\[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1.\]
Đường tròn có tâm I (1; 2), bán kính R = 3 có phương trình là:
\[{x^2} + {y^2} + 2x + 4y - 4 = 0;\]
\[{x^2} + {y^2} + 2x - 4y - 4 = 0;\]
\[{x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 4 = 0;\]
\[{x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 4 = 0.\]
Đường tròn (C) có tâm I (1; -5) và đi qua O (0; 0) có phương trình là:
\[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 26;\]
\[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = \sqrt {26} ;\]
\[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 26;\]
\[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = \sqrt {26} .\]
Đường tròn (C) có tâm I (-2; 3) và đi qua M (2; -3) có phương trình là:
\[{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = \sqrt {52} ;\]
\[{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 52;\]
\[{x^2} + {y^2} + 4x - 6y - 57 = 0;\]
\[{x^2} + {y^2} + 4x - 6y - 39 = 0.\]
Đường tròn đường kính AB với A (3; -1), B (1; -5) có phương trình là:
\[{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 5;\]
\[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 17;\]
\[{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = \sqrt 5 ;\]
\[{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 5.\]
Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn \[\left( C \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 25\] tại trung điểm của A (1; 3) và B (3; -1) là:
d: -y + 1 = 0;
d: 4x + 3y + 14 = 0;
d: 3x – 4y – 2 = 0;
d: 4x + 3y - 11 = 0.
Cho đường tròn \[\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 8\]. Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm A (3; -4).
d: x + y + 1 = 0;
d: x - 2y - 11 = 0;
d: x - y - 7 = 0;
d: x - y + 7 = 0.
Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn \[\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 3x - y = 0\] tại điểm đối xứng với M (-1; -1) qua trục Oy là:
d: x + 3y - 2 = 0;
d: x - 3y + 4 = 0;
d: x - 3y - 4 = 0;
d: x + 3y + 2 = 0.
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \[\left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 5\], biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 2x + y + 7 = 0.
2x + y + 1 = 0 hoặc 2x + y - 1 = 0;
2x + y = 0 hoặc 2x + y - 10 = 0;
2x + y + 10 = 0 hoặc 2x + y - 10 = 0;
2x + y = 0 hoặc 2x + y + 10 = 0.
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \[\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 4x + 4y - 17 = 0\], biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 3x – 4y – 2018 = 0.
3x – 4y + 23 = 0 hoặc 3x – 4y – 27 = 0;
3x – 4y – 23 = 0 hoặc 3x – 4y + 27 = 0;
3x – 4y – 23 = 0hoặc 3x – 4y – 27 = 0;
3x – 4y + 23 = 0 hoặc 3x – 4y + 27 = 0.
