10 Bài tập Lập phương trình đường tròn (có lời giải)
10 câu hỏi
Đường tròn tâm I(3; –7), bán kính R = 3 có phương trình là
(x + 3)2 + (y – 7)2 = 9;
(x – 3)2 + (y – 7)2 = 9;
(x – 3)2 + (y + 7)2 = 9;
(x + 3)2 + (y + 7)2 = 9.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(–1; 4), B(5; –2). Phương trình đường tròn đường kính AB là
(x – 3)2 + (y – 2)2 = 20;
(x – 4)2 + (y – 2)2 = 29;
(x – 2)2 + (y – 1)2 = 72;
(x – 2)2 + (y – 1)2 = 18.
Đường tròn tâm I(3; –7) đi qua A(–3; –1) có phương trình là
(x – 3)2 + (y + 7)2 = ;
(x – 3)2 + (y + 7)2 = 72;
(x + 3)2 + (y – 7)2 = 72;
(x + 3)2 + (y + 7)2 = .
Đường tròn đi qua 3 điểm A(1; 7), B(–2; 6) và C(5; –1) có phương trình là
x2 + y2 – 2x – 4y – 20 = 0;
x2 + y2 + 2x + 4y – 20 = 0;
x2 + y2 – 2x + 4y – 20 = 0;
x2 + y2 + 2x – 4y – 20 = 0.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C1) : x2 + y2 – 2x – 4y – 5 = 0 và điểm A(3; 4). Phương trình đường tròn (C) có tâm là tâm của đường tròn (C1) và đi qua điểm A là
(x – 1)2 + (y – 2)2 = 10;
(x – 1)2 + (y – 2)2 = 8;
(x + 1)2 + (y + 2)2 = 8;
(x + 1)2 + (y + 2)2 = 10.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ: x – 2y + 3 = 0. Phương trình đường tròn có tâm I(3; –2) và tiếp xúc với Δ là
(x + 3)2 + (y – 2)2 = 20;
(x – 3)2 + (y + 2)2 = 20;
(x + 3)2 + (y – 2)2 = 10;
(x + 3)2 + (y – 2)2 = 10.
Phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A(2; 0) và B(0; 1), có tâm nằm trên đường thẳng Δ: x + y + 1 = 0 là
;
;
;
.
Cho đường thẳng d: x – 3y + 5 = 0. Phương trình đường tròn (C) có tâm nằm trên đường thẳng Δ: 2x + y = 0 và tiếp xúc với d tại điểm A(1; 2) là
(x – 3)2 + (y + 6)2 = 160;
(x + 3)2 + (y – 6)2 = ;
(x – 5)2 + (y + 10)2 = 160;
(x – 5)2 + (y + 10)2 = 16.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I nằm trên đường thẳng x + y = 0, bán kính R = 3 và tiếp xúc với các trục tọa độ. Biết hoành độ của tâm I là số dương, phương trình đường tròn (C) là
(x – 3)2 + (y – 3)2 = 9;
(x – 3)2 + (y + 3)2 = 9;
(x – 3)2 + (y – 3)2 = 9;
(x + 3)2 + (y + 3)2 = 9.
Cho đường tròn (C) có tâm I(1; 1), cắt đường thẳng Δ: 3x + 4y + 13 = 0 theo một dây cung có độ dài bằng 8. Phương trình của đường tròn (C) là
x2 + y2 – 2x + 2y – 30 = 0;
x2 + y2 – 2x – 2y + 30 = 0;
x2 + y2 – 2x – 2y – 30 = 0;
x2 + y2 + 2x + 2y – 30 = 0.
