15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 6 có đáp án (Phần 2) (Thông hiểu)
15 câu hỏi
Hỏi kết quả đo đạc nào trong các kết quả sau đây là chính xác nhất?
22,34 m ± 0,01 m;
107,2 m ± 0,2 m;
2001,8 m ± 0,5 m;
56,48 m ± 0,12 m;
Đáp án đúng là: C
Ta so sánh sai số tương đối của các phép đo:
δ1=0,0122,34=0,00044762...
δ2=0,2107,2=0,00186567...
δ3=0,52001,8=0,0002497752...
δ2=0,1256,48=0,002124645...
Ta có δ3 có giá trị nhỏ nhất nên phép đo ở phương án C có kết quả chính xác nhất.
Trong một cuộc điều tra dân số năm 2022, người ta báo cáo số dân của tỉnh X là ā = 2 718 156 ± 150 người. Số quy tròn của số a = 2 718 156 là:
2 718 000;
2 718 400;
2 718 500;
1 719 000.
Đáp án đúng là: A
Hàng lớn nhất của độ chính xác d = 150 là hàng trăm nên ta quy tròn a đến hàng nghìn. Khi đó số quy tròn của a là 2 718 000.
Vậy ta chọn phương án A.
Cho số gần đúng là a = 1 922 với độ chính xác d = 50. Số quy tròn của số a là:
2 000;
1 950;
1 900;
1 920.
Đáp án đúng là: C
Hàng lớn nhất của độ chính xác d = 50 là hàng chục nên ta quy tròn a đến hàng trăm.
Khi đó số quy tròn của a là 1 900.
Vậy ta chọn phương án C.
Một lớp học có 3 tổ học sinh, khi trồng cây trong buổi ngoại khóa có kết quả như sau:
Tổ | 1 | 2 | 3 |
Số học sinh | 9 | 10 | 9 |
Số cây | 27 | 31 | 25 |
Mỗi bạn học sinh đều không trồng quá 3 cây. Hỏi trong bảng đã thống kê sai tổ nào?
Tổ 1;
Tổ 2;
Tổ 3;
Cả 3 tổ.
Đáp án đúng là: B
Ta có:
• Số cây tối đa tổ 1 trồng được là: 9 . 3 = 27 (cây).
Do đó đã thống kê đúng số cây của tổ 1.
• Số cây tối đa tổ 2 trồng được là: 10 . 3 = 30 (cây) < 31 (cây).
Do đó đã thống kê sai số cây của tổ 2.
• Số cây tối đa tổ 3 trồng được là: 9 . 3 = 27 (cây) > 25 (cây).
Do đó đã thống kê đúng số cây của tổ 3.
Vậy tổ 2 thống kê sai kết quả.
Người ta thống kê ước tính tốc độ tăng kim ngạch xuất, nhập khẩu hàng hóa 2 tháng đầu năm giao đoạn 2018 – 2022 (%) như sau:
So với năm 2020 thì năm 2022 kim ngạch xuất khẩu tăng hay giảm bao nhiêu %?
Tăng 7,3%;
Giảm 1%;
Tăng 1%;
Tăng 5,1%;
Đáp án đúng là: C
Quan sát biểu đồ, ta thấy:
Năm 2022 kim ngạch xuất khẩu của nước ta là: 10,2%.
Năm 2020, kim ngạch xuất khẩu của nước ta là: 9,2%.
Do đó so với năm 2020 thì năm 2022 kim ngạch xuất khẩu tăng 10,2% ‒ 9,2% = 1%.
Biểu đồ dưới đây thể hiện số lượng khách du lịch đến 3 tỉnh Hà Nội, Đà Nẵng và TP Hồ Chí Minh trong năm 2020 và năm 2021:
Hỏi bảng số liệu nào sau đây đúng với biểu đồ trên:
Năm Địa điểm | 2020 (triệu người) | 2021 (triệu người) |
Hà Nội | 50 | 58 |
Đà Nẵng | 55 | 76 |
Hồ Chí Minh | 56 | 56 |
Năm Địa điểm | 2020 (triệu người) | 2021 (triệu người) |
Hà Nội | 50 | 40 |
Đà Nẵng | 55 | 76 |
Hồ Chí Minh | 56 | 56 |
Năm Địa điểm | 2020 (triệu người) | 2021 (triệu người) |
Hà Nội | 50 | 58 |
Đà Nẵng | 76 | 21 |
Hồ Chí Minh | 56 | 56 |
Năm Địa điểm | 2020 (triệu người) | 2021 (triệu người) |
Hà Nội | 50 | 58 |
Đà Nẵng | 55 | 76 |
Hồ Chí Minh | 60 | 30 |
Đáp án đúng là: A
Ta thấy trong bảng B, năm 2021 lượng khách đến Hà Nội là 40, nhưng trên biểu đồ, cột biểu diễn lại cao hơn 50. Do đó phương án A là sai.
Ta thấy trong bảng C, năm 2020 lượng khách đến Đà Nẵng là 76, nhưng trên biểu đồ, cột biểu diễn lại thấp hơn 60. Do đó phương án C là sai.
Ta thấy trong bảng D, năm 2020 lượng khách đến Hồ Chí Minh là 76, nhưng trên biểu đồ, cột biểu diễn lại thấp hơn 60. Do đó phương án D là sai.
Vậy ta chọn phương án A.
Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu sau: 11; 20; 1; 30; 4; 25; 15?
Q1 = 4, Q2 = 15, Q3 = 25;
Q1 = 4, Q2 = 11, Q3 = 25;
Q1 = 4, Q2 = 15, Q3 = 20;
Q1 = 4, Q2 = 11, Q3 = 20.
Đáp án đúng là: A
Sắp xếp lại các phần tử trong mẫu ta được: 1; 4; 11; 15; 20; 25; 30.
Do số phần tử trong mẫu là n = 7 là số lẻ nên số trung vị (tứ phân vị thứ hai) của dãy là số liệu thứ 4, tức là Q2 = 15.
Tứ phân vị thứ nhất là số trung vị của mẫu: 1; 4; 11. Vậy Q1 = 4.
Tứ phân vị thứ ba là số trung vị của mẫu: 20; 25; 30. Vậy Q3 = 25.
Ta chọn phương án A.
Điểm kiểm tra môn Toán của 24 học sinh được ghi lại trong bảng sau:
7 | 9 | 7 | 5 | 8 | 7 |
5 | 8 | 9 | 4 | 8 | 6 |
7 | 6 | 8 | 9 | 6 | 7 |
6 | 7 | 6 | 8 | 4 | 9 |
Mốt của bảng số liệu trên là:
Mo = 5;
Mo = 6;
Mo = 7;
Mo = 8.
Đáp án đúng là: C
Ta lập bảng tần số:
Điểm | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|
Số học sinh | 2 | 2 | 5 | 6 | 5 | 4 | n = 24 |
Ta thấy điểm 7 có tần số lớn nhất nên mốt của mẫu số liệu là Mo = 7.
Cho mẫu số liệu sau:
Giá trị | 15 | 20 | 25 | 30 |
Tần số tương đối | 0,5 | 0,3 | 0,1 | 0,1 |
Số trung bình là:
18
19
20
25
Đáp án đúng là: B
Số trung bình của mẫu là:
x¯ = 15 . 0,5 + 20 . 0,3 + 25 . 0,1 + 30 . 0,1 = 19.
Ta chọn phương án B.
Điểm số của bạn Xuân trong học kì 2 được thống kê như sau:
Số điểm | 7 | 8 | 9 | 9,5 | 10 |
Số lần | 4 | 5 | 8 | 1 | 1 |
Khẳng định nào sau đây là đúng?
x¯>Me ;
x¯=Me ;
x¯<Me ;
Không so sánh được.
Đáp án đúng là: C
Cỡ mẫu của mẫu số liệu là: n = 4 + 5 + 8 + 1 + 1 = 19.
Trung bình của mẫu số liệu là:
x¯=7.4+8.5+9.8+9,5.1+10.14+5+8+1+1=8,3947...
Sắp xếp dãy mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:
7; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9,5; 10.
Cỡ mẫu n = 19 là số lẻ nên số trung vị của mẫu số liệu trên là số liệu thứ 10 của dãy, tức là Me = 9.
Vậy x¯<Me .
Điểm thi các môn của Lan như sau: 7,0; 9,0; 10; 6,0; 7,3. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:
R = 4;
R = 9,5;
R = 6,5;
R = 0.
Đáp án đúng là: A
Điểm cao nhất của Lan là: 10.
Điểm thấp nhất của Lan là: 6,0.
Do đó: R = 10 – 6,0 = 4.
Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số sau: 5; 10; 45; 40; 35; 30; 25; 20; 15.
∆Q = 10;
∆Q = 20;
∆Q = 15;
∆Q = 25.
Đáp án đúng là: D
Sắp xếp mẫu số liệu các điểm ta có: 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45.
• Do mẫu có n = 9 là số lẻ nên có tứ phân vị thứ hai là số liệu thứ 5, tức là Q2 = 25.
• Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu 5; 10; 15; 20.
Do mẫu trên có cỡ mẫu là 4 (số chẵn) nên Q1 = 10+152 = 12,5.
• Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu 30; 35; 40; 45.
Do mẫu trên có cỡ mẫu là 4 (số chẵn) nên Q3 = 35+402= 37,5.
Khi đó khoảng tứ phân vị là ∆Q = Q3 – Q1 = 37,5 – 12,5 = 25.
Điểm thi học kì các môn của Hoa được thống kê như sau: 10; 8; 6; 6; 9; 8; 5; 8.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) là:
S ≈ 1,5;
S ≈ 1,7;
S ≈ 1,6;
S ≈ 2,0.
Đáp án đúng là: C
Ta có: số trung bình số điểm của các môn thi học kì của Hoa là:
10+8+6+6+9+8+5+88=7,5.
Phương sai là:
S2=18102+82+62+62+92+82+52+82−7,52=2,5
Độ lệch chuẩn là: S = S=2,5≈1,6.
Ta chọn phương án C.
Tìm giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu của cung thủ bắn như sau:
Lần | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Điểm | 8 | 8 | 9 | 10 | 0 | 8 |
0;
8;
9;
10.
Đáp án đúng là: A
Sắp xếp mẫu số liệu như sau: 0; 8; 8; 8; 9; 10.
Ta tìm được tứ phân vị là: Q2 = 8, Q1 = 8, Q3 = 9.
Khoảng tứ phân vị là ∆Q = 9 – 8 = 1.
Ta có Q1 – 1,5∆Q = 8 – 1,5. 1 = 6,5.
Do 0 < Q1 – 1,5∆Q nên giá trị 0 là giá trị ngoại lệ.
Trong dịp tết Nguyên đán 2022, xóm Yên Nghĩa có 5 hộ gia đình nấu bánh chưng với số lượng bánh lần lượt là: 20; 10; 15; 5; 22. Phương sai hiệu chỉnh của mẫu số liệu trên là
s^2=65,73 ;
s^2=49,3 ;
s^2=39,44 ;
s^2=32,87 .
Đáp án đúng là: B
Mẫu số liệu là: 20; 10; 15; 5; 22.
Số trung bình của mẫu số liệu là:
x¯=20+10+15+5+225=14,4.
Khi đó phương sai hiệu chỉnh bằng:
s^2=15−120−14,42+10−14,42
Vậy ta chọn phương án B.
