15 câu hỏi
Trong khai triển nhị thức (a + 2)n - 5 (n \( \in \) ℕ). Có tất cả 6 số hạng. Vậy n bằng
17;
21;
25;
11.
Khai triển các biểu thức sau: (a + 2)4 là:
a4 + 24;
a4 + 2a2b2 + 24;
a4 + 8a3 + 24a2 + 32a + 16;
a4 + 32a3 + 24a2 + 8a + 16.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
\({\left( {a + b} \right)^4} = {a^4} + 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}\);
\({\left( {a - b} \right)^4} = {a^4} - 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} - 4a{b^3} + {b^4}\);
\({\left( {a + b} \right)^4} = {b^4} + 4{b^3}a + 6{b^2}{a^2} + 4b{a^3} + {a^4}\);
\({\left( {a + b} \right)^4} = {a^4} + {b^4}\).
Số hạng chứa x4 trong khai triển biểu thức (2x + 3)5 là:
32x4;
240x4;
720;
240.
Hệ số của x5 trong khai triển của (5 – 2x)5 là
400;
– 32;
3 125;
– 6 250.
Tổng hệ số của x3 và x2 trong khai triển (1 + 2x)4 là :
24;
44;
20;
54.
Trong khai triển nhị thức (2a + 1)5 ba số hạng đầu là:
32a5 + 40a4 + 10a3;
80a5 + 80a4 + 40a3;
32a5 + 80a4 + 40a3;
32a5 + 80a4 + 80a3.
Khai triển nhị thức (x + y)4 ta được kết quả là:
x4 – 4x3y + 6x2y2 – 6xy3 + y4;
x4 + 4x3y + 6x2y2 + 6xy3 + y4;
x4 + 4x3y + 8x2y2 + 8xy3 + y4.
x4 – 4x3y + 8x2y2 - 8xy3 + y4.
Trong khai triển (x + 2y)5 số hạng chứa x2y3 là:
80x2y3;
40x2y3;
80;
10.
Hệ số của x2 trong khai triển (2 – 3x)3 là k. Nhận xét nào sau đây đúng về k ?
k là một số tự nhiên;
k là một số nguyên âm;
k là một số nguyên dương;
k = 0.
Cho số tự nhiên n thỏa mãn \[A_n^2 + 2C_n^n = 22\]. Hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển của biểu thức (3x – 4)n bằng
– 4320;
– 1440;
4320;
1080.
Khai triển nhị thức (2x + 3)4 ta được kết quả là
x4 + 216x3 + 216x2 + 96x + 81;
16x4 + 216x3 + 216x2 + 96x + 81;
16x4 + 96x3 + 216x2 + 216x + 81;
x4 + 96x3 + 216x2 + 216x + 81.
Với n là số nguyên dương thỏa mãn \(C_n^1 + C_n^2 = 10\), hệ số của x5 trong khai triển của biểu thức \({\left( {{x^3} + \frac{2}{x}} \right)^n}\) bằng
0;
8;
20;
32.
Tính giá trị biểu thức \(T = C_4^0 + \frac{1}{2}C_4^1 + \frac{1}{4}C_4^2 + \frac{1}{8}C_4^3 + \frac{1}{{16}}C_4^4\)
\(\frac{3}{2}\);
\(\frac{9}{{16}}\);
\(\frac{{81}}{{16}}\);
\(\frac{{27}}{{16}}\).
Với n là số nguyên dương thỏa mãn \(3C_{n + 1}^3 + A_n^2 = 14\left( {n - 1} \right)\). Trong khai triển biểu thức (x3 + 2y2)n, gọi Tk là số hạng mà tổng số mũ của x và y của số hạng đó bằng 11. Hệ số của Tk là
1;
8;
20;
16.