Quiz

15 câu Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Thông hiểu)

VietJackToánLớp 108 lượt thi

15 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng $(O; \vec{i}, \vec{j})$ cho 2 vec tơ $\vec{a} = 3 \vec{i} + 6 \vec{j}$ và $\vec{b} = 8 \vec{i} - 4 \vec{j}$ . Kết luận nào sau đây sai?

$\vec{a} . \vec{b} = 0$

$\vec{a} ⊥ \vec{b}$

$|\vec{a}| . |\vec{b}| = 0$

$|\vec{a} . \vec{b}| = 0$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng Oxy cho $A (1; 2), B (4; 1), C (5; 4)$ . Tính $\hat{B A C}$

$60^{\circ}$

$45^{\circ}$

$90^{\circ}$

$120^{\circ}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A (1; 2), B (- 1; 1), C (5; - 1)$ . Tính cosin góc giữa hai vec tơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$

$\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = - \frac{1}{2}$

$\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = - \frac{2}{5}$

$\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = - \frac{\sqrt{5}}{5}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c, AC = b. Tính $\vec{B A} . \vec{B C}$

$\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2}$

$\vec{B A} . \vec{B C} = c^{2}$

$\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} + c^{2}$

$\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} - c^{2}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua C. Tính $\vec{A E} . \vec{A B}$

$\vec{A E} . \vec{A B} = 2 a^{2}$

$\vec{A E} . \vec{A B} = \sqrt{3} a^{2}$

$\vec{A E} . \vec{A B} = \sqrt{5} a^{2}$

$\vec{A E} . \vec{A B} = 5 a^{2}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

$\vec{D A} . \vec{C B} = a^{2}$

$\vec{A B} . \vec{C D} = - a^{2}$

$(\vec{A B} + \vec{B C}) . \vec{A C} = a^{2}$

$\vec{A B} . \vec{A D} + \vec{C B} . \vec{C D} = 0$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD. Câu nào sau đây sai?

$\vec{A B} . \vec{D C} = 8 a^{2}$

$\vec{A D} . \vec{C D} = 0$

$\vec{A D} . \vec{A B} = 0$

$\vec{D A} . \vec{D B} = 0$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $\vec{A B} . \vec{A C}$

$\vec{A B} . \vec{A C} = a^{2}$

$\vec{A B} . \vec{A C} = a^{2} \sqrt{2}$

$\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{\sqrt{2}}{2} a^{2}$

$\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{1}{2} a^{2}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có AB = AC = a. Tính $\vec{A B} . \vec{B C}$

$\vec{A B} . \vec{B C} = - a^{2}$

$\vec{A B} . \vec{B C} = a^{2}$

$\vec{A B} . \vec{B C} = - \frac{a^{2}}{2}$

$\vec{A B} . \vec{B C} = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai vec tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ đều có độ dài bằng 1 thỏa mãn $|\vec{a} + \vec{b}| = 2$ . Hãy xác định $(3 \vec{a} - 4 \vec{b}) (2 \vec{a} + 5 \vec{b})$

-7

-5

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vec tơ $\vec{u} = \frac{1}{2} \vec{i} - 5 \vec{j}$ và $\vec{v} = k \vec{i} - 4 \vec{j}$ . Tìm k để vec tơ $\vec{u} ⊥ \vec{v}$