Quiz

15 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

Admin15 câu hỏiToánLớp 12

15 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = 3 - 4 t \\ z = 6 - 5 t \end{matrix}$ ?

A. $M (1; 3; 6)$

B. $N (3; - 1; 1)$

C. $P (- 1; - 3; - 6)$

D. $Q (- 1; 7; 11)$

Xem giải thích câu trả lời

2. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{- 2}$ đi qua điểm

A. $M (1; - 1; 0)$

B. $N (- 1; 1; 0)$

C. $Q (- 1; - 2; 2)$

D. $P (1; 2; - 2)$

Xem giải thích câu trả lời

3. Nhiều lựa chọn

Cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 1}{2}$ và các điểm $A (1; 1; - 1)$ , $B (- 1; - 1; 1)$ , $C (2; \frac{1}{2}; 0)$ . Chọn mệnh đề đúng:

A. A và B đều thuộc d

B. C và B đều thuộc d

C. C và A đều thuộc d

D. Chỉ có A thuộc d

Xem giải thích câu trả lời

4. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z}{- 2}$ có một vectơ chỉ phương $\vec{u} (- 1; a; b)$ . Tính giá trị của $T = a^{2} - 2 b$

A. T = 8

B. T = 0

C. T = 2

D T = 4

Xem giải thích câu trả lời

5. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = 3 t \\ z = - 2 + t \end{matrix}$

A. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{1}$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z + 2}{- 2}$

C. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{- 2}$

D. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 2}{1}$

Xem giải thích câu trả lời

6. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng $Δ : \frac{x + 4}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{- 1}$ là:

A. $Δ : \{\begin{matrix} x = 1 - 4 t \\ y = 2 + 3 t \\ z = - 1 - 2 t \end{matrix}$

B. $Δ : \{\begin{matrix} x = - 4 + t \\ y = 3 + 2 t \\ z = - 2 - t \end{matrix}$

C. $Δ : \{\begin{matrix} x = 4 + t \\ y = - 3 + 2 t \\ z = 2 - t \end{matrix}$

D. $Δ : \{\begin{matrix} x = 1 + 4 t \\ y = 2 - 3 t \\ z = - 1 + 2 t \end{matrix}$

Xem giải thích câu trả lời

7. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{matrix} x = - 1 + 3 t \\ y = - t \\ z = 1 - 2 t \end{matrix}$ và $d_{2} : \frac{x - 1}{- 3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{2}$ . Vị trí tương đối của $d_{1}$ và $d_{2}$ là:

A. Song song

B. Trùng nhau

C. Cắt nhau

D. Chéo nhau

Xem giải thích câu trả lời

8. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm $M (2; 0; - 1)$ và có vec tơ chỉ phương $\vec{a} = (4; - 6; 2)$ . Phương trình tham số của đường thẳng d là:

A. $Δ : \{\begin{matrix} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 1 + t \end{matrix}$

B. $Δ : \{\begin{matrix} x = - 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = 1 + t \end{matrix}$

C. $Δ : \{\begin{matrix} x = - 2 + 4 t \\ y = - 6 t \\ z = 1 + 2 t \end{matrix}$

D. $Δ : \{\begin{matrix} x = 4 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = 2 + t \end{matrix}$

Xem giải thích câu trả lời

9. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = - 1 + 2 t \\ y = - t \\ z = - 2 - t \end{matrix}$ . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với d?

A. $d_{1} : \{\begin{matrix} x = 3 t \\ y = 1 + t \\ z = 5 t \end{matrix}$

B. $d_{2} : \{\begin{matrix} x = 2 \\ y = 2 + t \\ z = 1 + t \end{matrix}$

C. $d_{3} : \frac{x - 2}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{- 5}$

D. $d_{4} : \frac{x + 2}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 1}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

10. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 2}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 1}{2}$

Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với d?

A. $d_{1} : \{\begin{matrix} x = 2 + 3 t \\ y = 2 - t \\ z = 1 + 4 t \end{matrix}$

B. $d_{2} : \{\begin{matrix} x = 3 t \\ y = 1 + t \\ z = 5 t \end{matrix}$

C. $d_{3} : \frac{x + 2}{- 4} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z - 1}{- 4}$

D. $d_{4} : \frac{x}{6} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{z - 1}{6}$

Xem giải thích câu trả lời

11. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua điểm $A (1; 2; 3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(α) : 4 x + 3 y - 7 z + 1 = 0$ . Phương trình tham số của d là:

A. $\{\begin{matrix} x = - 1 + 4 t \\ y = - 2 + 3 t \\ z = - 3 - 7 t \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = 1 + 4 t \\ y = 2 + 3 t \\ z = 3 - 7 t \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = 1 + 3 t \\ y = 2 - 4 t \\ z = 3 - 7 t \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x = - 1 + 8 t \\ y = - 2 + 6 t \\ z = 3 - 14 t \end{matrix}$

Xem giải thích câu trả lời

12. Nhiều lựa chọn

Cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z}{3}$ và mặt phẳng $(P) : x + y - z - 3 = 0$ . Tọa độ giao điểm của d và (P) là:

A. $(- 1; 1; - 3)$

B. $(1; 2; 0)$

C. $(2; - 2; 3)$

D. $(2; - 2; - 3)$

Xem giải thích câu trả lời

13. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 9 x + 3 y - 10 z + 26 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{4} = \frac{z - 2}{3}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $d / / (P)$

B. $d \subset (P)$

C. $d ⊥ (P)$

D. d chỉ cắt (P) nhưng không vuông góc

Xem giải thích câu trả lời

14. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : 2 x + y - z - 3 = 0$ và $(Q) : x + y + z - 1 = 0$ . Phương trình chính tắc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) là: