Quiz

15 câu Trắc nghiệm Ôn tập chương II Hình học 12 có đáp án (Vận dụng)

Admin15 câu hỏiToánLớp 12

Bắt đầu ngay

15 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho điểm M, đường tròn $(C_{M})$ trục $∆$ và các điểm $N \in (C_{M}), A \in ∆$ . Chọn mệnh đề sai:

A. MN là đường kính

B. $d (M, ∆) = d (N, ∆)$

C. $M N ⊥ ∆$

D. AM=AN

Xem giải thích câu trả lời

2. Nhiều lựa chọn

Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 40 cm, bán kính đáy r = 50 cm. một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 24 cm. Tính diện tích của thiết diện

A. $S = 800 (c m^{2})$

B. $S = 1200 (c m^{2})$

C. $S = 1600 (c m^{2})$

D. $S = 2000 (c m^{2})$

Xem giải thích câu trả lời

3. Nhiều lựa chọn

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục DF

A. $\frac{10 {πa}^{3}}{9}$

B. $\frac{10 {πa}^{3}}{7}$

C. $\frac{5 {πa}^{3}}{2}$

D. $\frac{{πa}^{3}}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

4. Nhiều lựa chọn

Cho một khối trụ có chiều cao bằng 8 cm, bán kính đường tròn đáy bằng 6 cm. cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 4cm. Diện tích của thiết diện được tạo thành là:

A. $32 \sqrt{3} (c m^{2})$

B. $16 \sqrt{3} (c m^{2})$

C. $32 \sqrt{5} (c m^{2})$

D. $16 \sqrt{3} (c m^{2})$

Xem giải thích câu trả lời

5. Nhiều lựa chọn

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác với độ dài cạnh đáy lần lượt là 5cm, 13cm, 12cm. Một hình trụ có chiều cao bằng 8cm ngoại tiếp lăng trụ đã cho có thể tích bằng

A. $V = 338 {πcm}^{3}$

B. $V = 386 {πcm}^{3}$

C. $V = 507 {πcm}^{3}$

D. $V = 338 {cm}^{3}$

Xem giải thích câu trả lời

6. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C); S A = a$ đáy ABC là tam giác vuông tại B, $\hat{B A C} = 60 °$ và $A B = \frac{a}{2}$ . Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Tìm mệnh đề sai.

A. Diện tích của (S ) là $\frac{2 {πa}^{2}}{3}$

B. Tâm của (S) là trung điểm SC

C. (S) có bán kính $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. Thể tích khối cầu là $\frac{\sqrt{2} {πa}^{3}}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

7. Nhiều lựa chọn

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, $A B = 2 a \sqrt{3}$ . Đường chéo BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc bằng $60 °$ . Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho. Bán kính của mặt cầu (S) bằng:

A. $\frac{a}{2}$

B. a

C. 3a

D. 2a

Xem giải thích câu trả lời

8. Nhiều lựa chọn

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.

A. $V = \frac{{πa}^{2} h}{9}$

B. $V = \frac{{πa}^{2} h}{3}$

C. $3 {πa}^{2} h$

D. $V = \frac{{πa}^{2} h}{27}$

Xem giải thích câu trả lời

9. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\hat{A B C} = 120 °$ , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A. $\frac{\sqrt{41}}{6} a$

B. $\frac{\sqrt{37}}{6} a$

C. $\frac{\sqrt{39}}{6} a$

D. $\frac{\sqrt{35}}{6} a$

Xem giải thích câu trả lời

10. Nhiều lựa chọn

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng 2a. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông A’B’C’D’ và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD là:

A. $S_{x q} = \frac{{πa}^{2} \sqrt{17}}{4}$

B. $S_{x q} = {πa}^{2}$

C. $S_{x q} = \frac{{πa}^{2} \sqrt{17}}{2}$

D. $S_{x q} = {πa}^{2} \sqrt{17}$

Xem giải thích câu trả lời

11. Nhiều lựa chọn

Người ta thả một viên billiards có dạng hình cầu với bán kính nhỏ hơn 4,5 cm vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước thì viên billiards đó tiếp xúc với đáy cốc và tiếp xúc với mặt nước sau khi dâng (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng 5,4 cm và chiều cao của mực nước ban đầu trong cốc bằng 4,5 cm. Bán kính của viên billiards đó bằng:

A. 4,2cm

B. 3,6cm

C. 2,6cm

D. 2,7cm

Xem giải thích câu trả lời

12. Nhiều lựa chọn

Một hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng $2 a \sqrt{3}$ , góc ở đỉnh là $120 °$ . Thiết diện qua đỉnh của hình nón là một tam giác. Diện tích lớn nhất $S_{m a x}$ của thiết diện đó là bao nhiêu?

A. $S_{m a x} = 8 a^{2}$

B. $S_{m a x} = 4 a^{2} \sqrt{2}$

C. $S_{m a x} = 4 a^{2}$

D. $S_{m a x} = 16 a^{2}$

Xem giải thích câu trả lời

13. Nhiều lựa chọn

Một khối đồ chơi có dạng khối nón, chiều cao bằng 20cm, trong đó có chứa một lượng nước. Nếu đặt khối đồ chơi theo hình H1 thì chiều cao của lượng nước bằng $\frac{2}{3}$ chiều cao của khối nón. Hỏi nếu đặt khối đồ chơi theo hình H2 thì chiều cao h của lượng nước trong khối đó gần với giá trị nào sau đây?

A. 2,21cm

B. 5,09cm

C. 6,67cm

D. 5,93cm

Xem giải thích câu trả lời

14. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện ABCD có $A D ⊥ (A B C)$ , ABC là tam giác vuông tại B. Biết $B C = a, A B = a \sqrt{3}, A D = 3 a$ . Quay các tam giác ABC và ABD (bao gồm cả điểm bên trong 2 tam giác) xung quanh đường thẳng AB ta được 2 khối tròn xoay. Thể tích phần chung của 2 khối tròn xoay đó bằng:

A. $\frac{8 \sqrt{3} {πa}^{3}}{3}$

B. $\frac{3 \sqrt{3} {πa}^{3}}{16}$

C. $\frac{5 \sqrt{3} {πa}^{3}}{16}$

D. $\frac{4 \sqrt{3} {πa}^{3}}{16}$

Xem giải thích câu trả lời

15. Nhiều lựa chọn

Có 4 viên bi hình cầu bán kính bằng 1 cm. Người ta đặt 3 viên bi tiếp xúc nhau và cùng tiếp xúc với mặt bàn. Sau đó đặt 3 viên bi đó lại và đặt 1 viên bi thứ 4 tiếp xúc với cả 3 viên bi trên như hình vẽ bên dưới. Gọi O là điểm thuộc bề mặt của viên bi thứ 4 có khoảng cách đến mặt bàn là lớn nhất. Khoảng cách từ O đến mặt bàn bằng: