Quiz

15 câu Trắc nghiệm Mặt cầu có đáp án (Thông hiểu)

Admin15 câu hỏiToánLớp 12

Bắt đầu ngay

15 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Chọn mệnh đề đúng:

A. Điểm thuộc mặt cầu thì thuộc khối cầu.

B. Điểm thuộc khối cầu thì thuộc mặt cầu.

C. Điểm nằm ngoài mặt càu thì thuộc khối cầu.

D. Điểm nằm ngoài khối cầu thì thuộc mặt cầu.

2. Nhiều lựa chọn

Cho mặt cầu (S). Nếu (P) là mặt phẳng kính của mặt cầu (S) thì:

A. (P) tiếp xúc (S)

B. (P) không cắt (S)

C. (P) không đi qua tâm mặt cầu

D. (P) đi qua tâm mặt cầu

3. Nhiều lựa chọn

Các tiếp tuyến tại cùng một điểm nằm trên mặt cầu có tính chất:

A. Trùng nhau

B. Song song

C. Cùng thuộc mặt phẳng

D. Vuông góc với nhau

4. Nhiều lựa chọn

Cho mặt cầu (S) và điểm $A \in (S)$ , (P) là tiếp diện của (S) tại A. Chọn mệnh đề sai:

A. Mọi đường thẳng đi qua A nằm trong (P) đều là tiếp tuyến của (S)

B. Mọi đường thẳng nằm trong (P) đều tiếp xúc với (S)

C. Các đường thẳng nằm trong (P) không thể có với (S) hai điểm chung

D. Đường thẳng OA vuông góc với (P) tại A

5. Nhiều lựa chọn

Cho mặt cầu (S) và điểm A nằm ngoài mặt cầu, các điểm B, C, D, E lần lượt là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ A đến mặt cầu. Chọn mệnh đề đúng:

A. Bốn điểm B, C, D, E thẳng hàng

B. Bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn

C. Bốn điểm B, C, D, E là bốn đỉnh của một hình chữ nhật

D. Bốn điểm B, C, D, E là bốn đỉnh của một hình vuông

6. Nhiều lựa chọn

Cho mặt cầu (S) cố định và điểm A di chuyển trong không gian, vị trí của A để tập hợp các tiếp điểm của tiếp tuyến với mặt cầu kẻ từ A là đường tròn lớn là:

A. OA = R

B. Không có A

C. OA = 2R

D. OA = 0

7. Nhiều lựa chọn

Cho mặt cầu (S) có đường kính 10 cm và mặt phẳng (P) cách tâm mặt cầu một khoảng 4 cm. Khẳng định nào sau đây sai?

A. (P) và (S) có vô số điểm chung

B. (P) và (S) theo một đường tròn bán kính 3 cm

C. (P) tiếp xúc với (S)

D. (P) cắt (S)

8. Nhiều lựa chọn

Cho mặt cầu S(I;R) và mặt phẳng (P) cách l một khoảng bằng $\frac{R}{2}$ . Khi đó giao của (P) và (S) là đường tròn có chu vi bằng:

A. $2 π R$

B. $2 π R \sqrt{3}$

C. $π R \sqrt{3}$

D. $π R$

9. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên b. Công thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là:

A. $\frac{b^{2}}{2 \sqrt{b^{2} - \frac{a^{2}}{2}}}$

B. $\frac{b^{2}}{\sqrt{b^{2} - \frac{a^{2}}{2}}}$

C. $\frac{b^{2}}{2 \sqrt{b^{2} - \frac{a^{2}}{4}}}$

D. $\frac{2 b^{2}}{\sqrt{b^{2} - \frac{a^{2}}{2}}}$

10. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp tam giác S.ABC có $\hat{S A C} = \hat{S B C} = 90 °$ . Khi đó tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp nằm trên đường thẳng nào?

A. SA

B. SC

C. SC

D. AC

11. Nhiều lựa chọn

Ba đoạn thẳng SA, SB, SC đôi một vuông góc tạo với nhau thành một tứ diện SABC với $S A = a, S B = 2 a, S C = 3 a$ . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đó là:

A. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a \sqrt{14}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{14}}{4}$

12. Nhiều lựa chọn

Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có $S A = a, A B = b, A C = c$ . Mặt cầu đi qua các đỉnh A, B, C, S có bán kính R bằng:

A. $\frac{2 (a + b + c)}{3}$

B. $2 \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

C. $\frac{1}{2} \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

D. $\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

13. Nhiều lựa chọn

Một hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh lần lượt là 2; 2; 1. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật trên.

A. R = 3

B. $R = \frac{3}{2}$

C. $R = \frac{9}{2}$

D. R = 9

14. Nhiều lựa chọn

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có $A B = a, A D = 2 a, A A' = 3 a$ . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là:

A. $V = \frac{28 \sqrt{14} π a^{3}}{3}$

B. $V = \sqrt{6} π a^{3}$

C. $V = \frac{7 \sqrt{14} π a^{3}}{3}$

D. $V = 4 \sqrt{6} π a^{3}$

15. Nhiều lựa chọn

Cho một mặt cầu bán kính bằng 2. Xét các hình chóp tam giác đều ngoại tiếp mặt cầu trên. Hỏi thể tích nhỏ nhất của chúng bằng bao nhiêu?

A. $\min V = 32 \sqrt{3}$

B. $\min V = 64 \sqrt{3}$

C. $\min V = 27 \sqrt{3}$

D. $\min V = 16 \sqrt{3}$

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi2 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi4 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi27 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi15 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi12 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi12 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi12 lượt thi

Facebook Youtube