Quiz

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

Admin15 câu hỏiToánLớp 12

Bắt đầu ngay

15 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Hàm số nào dưới đây không là hàm số lũy thừa?

A. $y = \frac{1}{x^{4}}$

B. $y = x^{- \sqrt{2}}$

C. $y = e^{x}$

D. $y = x^{π}$

Xem giải thích câu trả lời

2. Nhiều lựa chọn

Chọn kết luận đúng

A. Hàm số $y = x^{α}$ có TXĐ D = R với mọi $a \in R$

B. Hàm số $y = x^{α}$ có TXĐ D = R với mọi $a \in Z$

C. Hàm số $y = x^{α}$ có TXĐ $D = R \ \{0\}$ với mọi $a \in Z$

D. Hàm số $y = a^{α}$ có TXĐ $D = \{0; + \infty\}$ với mọi $α$ không nguyên

Xem giải thích câu trả lời

3. Nhiều lựa chọn

Hàm số nào dưới đây có tập xác định không phải là R?

A. $y = {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$

B. $y = \sqrt{x^{2}}$

C. $y = \frac{x}{x - 1}$

D. $y = \sqrt[3]{x}$

Xem giải thích câu trả lời

4. Nhiều lựa chọn

Hàm số nào có tập xác định là D = R.

A. $y = x^{5}$

B. $y = x^{- 1}$

C. $y = x^{\sqrt{2}}$

D. $y = {(x^{\sqrt{2}})}^{2}$

Xem giải thích câu trả lời

5. Nhiều lựa chọn

Chọn khẳng định đúng:

A. Với $n \in N *$ thì $\sqrt[x]{n} = x^{\frac{1}{n}}$ nếu x > 0

B. Với $n \in N *$ thì $\sqrt[x]{n} = x^{\frac{1}{n}}$ nếu $x \geq 0$

C. Với $n \in N *$ thì $\sqrt[x]{n} = x^{\frac{1}{n}}$ nếu x<0

D. Với $n \in N *$ thì $\sqrt[x]{n} = x^{\frac{1}{n}}$ nếu $x \neq 0$

Xem giải thích câu trả lời

6. Nhiều lựa chọn

Công thức tính đạo hàm của hàm số $y = x^{α}$ là

A. $y' = α . x^{α - 1}$

B. $y' = (α - 1) . x^{α - 1}$

C. $y' = α . x^{α}$

D. $y' = α . x^{α} - 1$

Xem giải thích câu trả lời

7. Nhiều lựa chọn

Đẳng thức $(\sqrt[n]{x})' = (x^{\frac{1}{n}})'$ $= \frac{1}{n} . x^{- \frac{n - 1}{n}} = \frac{1}{n \sqrt[n]{x^{n - 1}}}$ xảy ra khi:

A. x<0

B. x>0

C. $x \geq 0$

D. $x \in R$

Xem giải thích câu trả lời

8. Nhiều lựa chọn

Cho x > 0 và $n \in N *, n \geq 2$ . Chọn công thức đúng

A. $(\sqrt[n]{x})' = \frac{1}{n} x^{- \frac{n - 1}{n}}$

B. $(\sqrt[n]{x})' = \frac{1}{n} x^{\frac{n - 1}{n}}$

C. $(\sqrt[n]{x})' = n x^{- \frac{n - 1}{n}}$

D. $(\sqrt[n]{x})' = \frac{1}{n} x^{- \frac{n + 1}{n}}$

Xem giải thích câu trả lời

9. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = x^{α}$ . Nếu $α = 1$ thì đồ thị hàm số là:

A. Đường thẳng

B. Đường tròn

C. Đường elip

D. Đường cong

Xem giải thích câu trả lời

10. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số $y = x^{α}$ là đường thẳng khi:

A. $α > 0$

B. $α = 1$

C. $α = - 1$

D. $α = 0 h o ặ c α = 1$

Xem giải thích câu trả lời

11. Nhiều lựa chọn

Xét hàm số $y = x^{α}$ trên $(0; + \infty)$ có đồ thị dưới đây, chọn kết luận đúng:

A. $α = 0$

B. $α = 1$

C. $α > 1$

D. $0 < α < 1$

Xem giải thích câu trả lời

12. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = x^{α}$ có đồ thị như hình dưới. Điều kiện của $α$ là

A. $α > 0$

B. $α = 0$

C. $α < 0$

D. $α < 1$

Xem giải thích câu trả lời

13. Nhiều lựa chọn

Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất mỗi tháng là r, gửi theo hình thức lãi kép không kì hạn. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó nhận được sau N kì hạn là:

A. $T = A {(1 + r)}^{N}$

B. $T = r {(1 + A)}^{N}$

C. $T = A {(1 + N)}^{r}$

D. $T = N {(1 + A)}^{r}$

Xem giải thích câu trả lời

14. Nhiều lựa chọn

Hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận

A. $y = x^{- \frac{1}{2}}$

B. $y = x^{- \frac{4}{3}}$

C. $y = x^{- 1}$

D. $y = x^{\frac{1}{3}}$

Xem giải thích câu trả lời

15. Nhiều lựa chọn

Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng một số tiền, lãi suất mỗi tháng là r, gửi theo hình thức lãi kép không kì hạn. Sau N tháng người đó rút cả vốn và lãi được số tiền T đồng. Công thức tính số tiền A gửi vào ban đầu là

A. $A = \frac{T}{{(1 + r)}^{N}}$

B. $A = r {(1 + T)}^{N}$

C. $A = N {(1 + T)}^{r}$

D. $A = \frac{{(1 + N)}^{r}}{T}$

Xem giải thích câu trả lời