Quiz

141 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác có đáp án (Mới nhất)

VietJackToánLớp 118 lượt thi

Bắt đầu ngay

141 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $2 sin x - 1 = 0$ có tập nghiệm là

$S = \{\frac{π}{6} + k 2 π; \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ\}$

$S = \{\frac{π}{3} + k 2 π; - \frac{2 π}{3} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

$S = \{\frac{π}{6} + k 2 π; - \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

$S = \{\frac{1}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $cot x + \sqrt{3} = 0$ có các nghiệm là

$x = \frac{π}{3} + k .2 π (k \in ℤ)$ .

$x = \frac{π}{6} + k . π (k \in ℤ)$ .

$x = - \frac{π}{6} + k .2 π (k \in ℤ)$ .

$x = - \frac{π}{6} + k . π (k \in ℤ)$ .

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $sin x = cos x$ có số nghiệm thuộc đoạn $[- π; π]$ là

$3$ .

$5$

$2$

$4$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số nghiệm trên đoạn $[0; 2 π]$ của phương trình $sin 2 x - 2 cos x = 0$ là

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm của phương trình lượng giác: $2 {sin}^{2} x - 3 sin x + 1 = 0$ thỏa điều kiện $0 \leq x < \frac{π}{2}$ là

$x = \frac{π}{6}$ .

$x = \frac{π}{2}$ .

$x = \frac{π}{3}$

$x = \frac{5 π}{6}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập nghiệm S của phương trình ${cos}^{2} x - 3 cos x = 0$ là

$S = \{- \frac{π}{2}\}$ .

$S = \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$

$S = \{\frac{π}{2}\}$

$S = \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập nghiệm của phương trình ${sin}^{2} x - 5 sin x + 4 = 0$ là

$S = \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

$S = \{k 2 π, k \in ℤ\}$

$S = \{k π, k \in ℤ\}$

$S = \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tổng các nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ của phương trình $2 {cos}^{2} 5 x + 3 cos 5 x - 5 = 0$ là

$\frac{π}{5}$ .

$\frac{6 π}{5}$ .

$\frac{3 π}{5}$ .

$\frac{9 π}{5}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm của phương trình $cos x + sin x = 1$ là

$[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k π \\ x = k π \end{array}$ .

$[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k π \\ x = k 2 π \end{array}$

$[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = k 2 π \end{array}$

$[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = k π \end{array}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm của phương trình $sin x + \sqrt{3} cos x = \sqrt{2}$ là

$x = - \frac{π}{4} + k 2 π; x = \frac{3 π}{4} + k 2 π$ .

$x = - \frac{π}{12} + k 2 π; x = \frac{5 π}{12} + k 2 π$ .

$x = \frac{π}{3} + k 2 π; x = \frac{2 π}{3} + k 2 π$

$x = - \frac{π}{4} + k 2 π; x = - \frac{5 π}{4} + k 2 π$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm số nghiệm $x \in [- \frac{3 π}{2}; - \frac{π}{2})$ của phương trình $\sqrt{3} sin x = cos (\frac{3 π}{2} - 2 x)$ ?

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Điều kiện để phương trình: $3 sinx + mcosx = 5$ vô nghiệm là

$[\begin{array}{l} m \leq - 4 \\ m \geq 4 \end{array}$ .

$m > 4$ .

$m < - 4$

$- 4 < m < 4$ .

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình $(m + 1) sinx - 3 cos x = m + 2$ có nghiệm là

$(3; + \infty)$ .

$(- \infty; 3)$ .

$[3; + \infty)$ .

$(- \infty; 3]$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Điều kiện của m để phương trình $m sin x - 3 cos x = 5$ có nghiệm là.

$m \geq \sqrt{34}$ .

$- 4 \leq m \leq 4$ .

$[\begin{array}{l} m \leq - 4 \\ m \geq 4 \end{array}$

$m \geq 4$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $2 s i n^{2} x + m s i n 2 x = 2 m$ vô nghiệm?

$[\begin{array}{l} m \leq 0 \\ m \geq \frac{4}{3} \end{array}$ .

$0 \leq m \leq \frac{4}{3}$ .

$0 < m < \frac{4}{3}$ .

$[\begin{array}{l} m < 0 \\ m > \frac{4}{3} \end{array}$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[0; 10]$ để phương trình $(m + 1) sin x - cos x = 1 - m$ có nghiệm.

21.

18.

20.

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm:

$\sqrt{3} \sin x = 2$ .

$\frac{1}{4} \cos 4 x = \frac{1}{2}$

$2 \sin x + 3 \cos x = 1$

$\cot^{2} x - \cot x + 5 = 0$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm nghiệm của phương trình $2 \sin x - 3 = 0$ .

$x \in \emptyset$ .

$[\begin{array}{l} x = \arcsin (\frac{3}{2}) + k 2 π \\ x = π - \arcsin (\frac{3}{2}) + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$

$[\begin{array}{l} x = \arcsin (\frac{3}{2}) + k 2 π \\ x = - \arcsin (\frac{3}{2}) + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$

$x \in ℝ$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm của phương trình $\sin^{2} x - 4 \sin x + 3 = 0$ là

$x = - \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ .$

$x = π + k 2 π, k \in ℤ .$

$x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$ .

$x = k 2 π, k \in ℤ$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

$\tan x = 3$ .

$\sin x + 3 = 0$

$3 \sin x - 2 = 0$

$2 \cos^{2} x - \cos x - 1 = 0$ .

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giải phương trình $3 \sin^{2} x - 2 \cos x + 2 = 0$ .

$x = \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ .$

$x = k π, k \in ℤ$ .

$x = k 2 π, k \in ℤ .$

$x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$ .

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm của phương trình lượng giác $\sin^{2} x - 2 \sin x = 0$ có nghiệm là:

$x = k 2 π$

$x = k π$ .

$x = \frac{π}{2} + k π$ .

$x = \frac{π}{2} + k 2 π$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x - 3 \sin x + 1 = 0$ thỏa điều kiện: $0 \leq x < \frac{π}{2}$ .

$x = \frac{π}{6}$ .

$x = \frac{π}{4}$ .

$x = \frac{π}{2}$ .

$x = - \frac{π}{2}$ .

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm dương bé nhất của phương trình: $2 \sin^{2} x + 5 \sin x - 3 = 0$ là:

$x = \frac{π}{6}$

$x = \frac{π}{2}$

$x = \frac{3 π}{2}$

$x = \frac{5 π}{6}$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $\cos 2 x + 4 \sin x + 5 = 0$ có bao nhiêu nghiệm trên khoảng $(0; 10 π)$ ?

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình lượng giác $\cos^{2} x + 2 \cos x - 3 = 0$ có nghiệm là:

$x = k 2 π .$

$x = 0$ .

$x = \frac{π}{2} + k 2 π$ .

Vô nghiệm.

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho phương trình: $\cos 2 x + \sin x - 1 = 0$ $(*)$ . Bằng cách đặt $t = \sin x$ $(- 1 \leq t \leq 1)$ thì phương trình $(*)$ trở thành phương trình nào sau đây?

$- 2 t^{2} + t = 0 .$

$t^{2} + t - 2 = 0 .$

$- 2 t^{2} + t - 2 = 0 .$

$- t^{2} + t = 0$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn $[0; 10 π]$ của phương trình $\sin^{2} 2 x + 3 \sin 2 x + 2 = 0$ .

$\frac{105 π}{2} .$

$S . A B C D .$

$\frac{297 π}{4}$ .

$\frac{299 π}{4}$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} 2 x + \cos 2 x + 1 = 0$ trong $[0; 2018 π]$ là

1009

1008

2018

2017

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm nghiệm của phương trình lượng giác $\cos^{2} x - \cos x = 0$ thỏa mãn điều kiện $0 < x < π$ .

$x = \frac{π}{2} .$

x=0

$x = π .$

$x = \frac{π}{4} .$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm của phương trình $3 \cos^{2} x = - 8 \cos x - 5$ là

$x = k π$ .

$x = π + k 2 π$ .

$x = k 2 π$ .

$x = \pm \frac{π}{2} + k 2 π$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giải phương trình $2 s i n^{2} x + \sqrt{3} s i n 2 x = 3$

$x = - \frac{π}{3} + k π$

$x = \frac{π}{3} + k π$

$x = \frac{2 π}{3} + k π$

$x = \frac{5 π}{3} + k π$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giải phương trình $\sin^{2} x + \sin^{2} x \tan^{2} x = 3$ .

$x = \pm \frac{π}{6} + k π$ .

$x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π$

$x = \pm \frac{π}{3} + k π$ .

$x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giải phương trình $4 (\sin^{4} x + \cos^{4} x) = 5 \cos 2 x .$

$x = \pm \frac{π}{6} + k π$ .

$x = \pm \frac{π}{24} + \frac{k π}{2}$

$x = \pm \frac{π}{12} + \frac{k π}{2}$

$x = \pm \frac{π}{6} + \frac{k π}{2}$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giải phương trình $\cos \frac{4 x}{3} = \cos^{2} x$ .

$[\begin{array}{l} x = k 3 π \\ x = \pm \frac{π}{4} + k 3 π \\ x = \pm \frac{5 π}{4} + k 3 π \end{array} .$

$[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \pm \frac{π}{4} + k π \\ x = \pm \frac{5 π}{4} + k π \end{array}$ .

$[\begin{array}{l} x = k 3 π \\ x = \pm \frac{π}{4} + k 3 π \end{array}$

$[\begin{array}{l} x = k 3 π \\ x = \pm \frac{5 π}{4} + k 3 π \end{array}$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm của phương trình: $\sin x + \cos x = 1$ là

$x = k 2 π$

$[\begin{array}{l} x = k 2 π \\ x = \frac{π}{2} + k 2 π \end{array}$

$x = \frac{π}{4} + k 2 π$

$[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{4} + k 2 π \end{array} .$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $2 \sin^{2} x + \sqrt{3} \sin 2 x = 3$ có nghiệm là

$x = \frac{π}{3} + k π$ .

$x = \frac{2 π}{3} + k π .$

$x = \frac{4 π}{3} + k π$

$x = \frac{5 π}{3} + k π$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Điều kiện có nghiệm của pt $a . \sin 5 x + b . \cos 5 x = c$ là

$a^{2} + b^{2} \geq c^{2}$

$a^{2} + b^{2} \leq c^{2}$ .

$a^{2} + b^{2} > c^{2}$ .

$a^{2} + b^{2} < c^{2}$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm:

$\sqrt{3} \sin x = 2$ .

$\frac{1}{4} \cos 4 x = \frac{1}{2}$

$2 \sin x + 3 \cos x = 1$

$\cot^{2} x - \cot x + 5 = 0$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $5 \sin x - 12 \cos x = m$ có nghiệm?

Vô số.

26.

27.

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y = s inx + \sin (x + \frac{π}{3})$ bằng a và b. Khi đó $S = a + b + a b$ có giá trị bằng

$\sqrt{3}$

-3

$- \sqrt{3}$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho phương trình $2 m \sin x \cos x + 4 \cos^{2} x = m + 5$ , với m là một phần tử của tập hợp $E = \{- 3; - 2; - 1; 0; 1; 2\}$ . Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm?

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số nghiệm thuộc $[- \frac{3 π}{2}; - π]$ của phương trình $\sqrt{3} \sin x = \cos (\frac{3 π}{2} - 2 x)$ là:

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm của phương trình $\sin x + \sqrt{3} \cos x = \sqrt{2}$ là:

$x = - \frac{π}{12} + k 2 π; x = \frac{5 π}{12} + k 2 π .$

$x = - \frac{π}{4} + k 2 π; x = \frac{3 π}{4} + k 2 π .$

$x = \frac{π}{3} + k 2 π; x = \frac{2 π}{3} + k 2 π .$

$x = - \frac{π}{4} + k 2 π; x = - \frac{5 π}{4} + k 2 π .$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị nguyên lớn nhất của a để phương trình $a \sin^{2} x + 2 \sin 2 x + 3 a \cos^{2} x = 2$ có nghiệm

$a = 3$

$a = 2$

$a = 1$

$a = - 1$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm của phương trình $\cos x + \sin x = 1$ là

$x = k 2 π; x = \frac{π}{2} + k 2 π$ .

$x = k π; x = - \frac{π}{2} + k 2 π .$

$x = \frac{π}{6} + k π; x = k 2 π$ .

$x = \frac{π}{4} + k π; x = k π$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $m \sin \frac{x}{2} + \cos \frac{x}{2} = \sqrt{5}$ có nghiệm.

$[\begin{array}{l} m \geq 2 \\ m \leq - 2 \end{array}$ .

$[\begin{array}{l} m > 2 \\ m < - 2 \end{array}$ .

$- 2 \leq m \leq 2$

$- 2 < m < 2$ .

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $(\sqrt{3} - 1) \sin x - (\sqrt{3} + 1) \cos x + \sqrt{3} - 1 = 0$ có các nghiệm là:.

$[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}$

$[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{π}{3} + k 2 π \end{array}$

$[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{π}{9} + k 2 π \end{array}$ .

$[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{8} + k 2 π \\ x = \frac{π}{12} + k 2 π \end{array}$

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm số các giá trị nguyên của m để phương trình $m \cos x - (m + 2) \sin x + 2 m + 1 = 0$ có nghiệm.

Vô số.

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm của phương trình $\sqrt{3} \sin x + \cos x = 0$ là

$x = - \frac{π}{6} + k π x$ .

$x = - \frac{π}{3} + k π$ .

$x = \frac{π}{3} + k π .$

$x = \frac{π}{6} + k π$

Xem đáp án

51. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ của phương trình: $\sqrt{2} \cos 3 x = \sin x + \cos x$

$\frac{π}{2}$ .

$3 π$ .

$\frac{3 π}{2}$ .

$π$

Xem đáp án

52. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 10; 10]$ để phương trình $\sin (x - \frac{π}{3}) - \sqrt{3} \cos (x - \frac{π}{3}) = 2 m$ vô nghiệm.

21.

20.

18.

Xem đáp án

53. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho phương trình $m \sin x + 4 \cos x = 2 m - 5$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm?

6 .

Xem đáp án

54. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình: $3 \sin 3 x + \sqrt{3} \sin 9 x = 1 + 4 \sin^{3} 3 x$ có các nghiệm là:

$[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{6} + k \frac{2 π}{9} \\ x = \frac{7 π}{6} + k \frac{2 π}{9} \end{array}$ .

$[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{9} + k \frac{2 π}{9} \\ x = \frac{7 π}{9} + k \frac{2 π}{9} \end{array}$ .

$[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{12} + k \frac{2 π}{9} \\ x = \frac{7 π}{12} + k \frac{2 π}{9} \end{array}$ .

$[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{54} + k \frac{2 π}{9} \\ x = \frac{π}{18} + k \frac{2 π}{9} \end{array} .$

Xem đáp án

55. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình $\sin \frac{x}{2} + (m - 1) . \cos \frac{x}{2} = \sqrt{5}$ vô nghiệm?

$m > 3$ hoặc $m < - 1$ .

$- 1 \leq m \leq 3$ .

$m \geq 3$ hoặc $m \leq - 1$ .

$- 1 < m < 3$ .

Xem đáp án

56. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = \frac{2 \sin 2 x + \cos 2 x}{\sin 2 x - \cos 2 x + 3}$ có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

Xem đáp án

57. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình $4 \sin x + (m - 4) \cos x - 2 m + 5 = 0$ có nghiệm là:

10.

Xem đáp án

58. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm m để phương trình $m \sin x + 5 \cos x = m + 1$ có nghiệm

$m \leq 12$ .

$m \leq 6$

$m \leq 24$ .

$m \leq 3$

Xem đáp án

59. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Với giá trị lớn nhất của a bằng bao nhiêu để phương trình $a \sin^{2} x + 2 \sin 2 x + 3 a \cos^{2} x = 2$ có nghiệm?

$\frac{11}{3}$ .

$\frac{8}{3}$ .

Xem đáp án

60. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Để phương trình $m \sin 2 x + c os2 x = 2$ có nghiệm thì m thỏa mãn

$m \leq 1.$

$[\begin{array}{l} m \geq \sqrt{3} \\ m \leq - \sqrt{3} \end{array} .$

$[\begin{array}{l} m \geq \sqrt{2} \\ m \leq - \sqrt{2} \end{array} .$

$m \geq 1.$

Xem đáp án

61. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm $8 π$ để phương trình $2 \sin x + m \cos x = 1 - m$ có nghiệm $x \in [- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$

$- 1 \leq m \leq 3$

$- \frac{3}{2} \leq m$ .

$1 \leq m \leq 3$ .

$m \leq \frac{3}{2}$ .

Xem đáp án

62. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $2 s i n^{2} x + m s i n 2 x = 2 m$ vô nghiệm?

$[\begin{array}{l} m \leq 0 \\ m \geq \frac{4}{3} \end{array}$ .

$0 \leq m \leq \frac{4}{3}$ .

$0 < m < \frac{4}{3}$

$[\begin{array}{l} m < 0 \\ m > \frac{4}{3} \end{array}$

Xem đáp án

63. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Điều kiện để phương trình $m . \sin x - 3 \cos x = 5$ có nghiệm là:

$m \geq 4$ .

$- 4 \leq m \leq 4$ .

$m \geq \sqrt{34}$ .

$[\begin{array}{l} m \leq - 4 \\ m \geq 4 \end{array}$ .

Xem đáp án

64. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm m để phương trình $m = \frac{\cos x + 2 \sin x + 3}{2 \cos x - \sin x + 4}$ có nghiệm.

$- 2 \leq m \leq 0$

$0 \leq m \leq 1$

$\frac{2}{11} \leq m \leq 2$

$- 2 \leq m \leq - 1$

Xem đáp án

65. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Để phương trình: $\sin^{2} x + 2 (m + 1) \sin x - 3 m (m - 2) = 0$ có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là:

$[\begin{array}{l} - \frac{1}{2} \leq m < \frac{1}{2} \\ 1 \leq m \leq 2 \end{array}$

$[\begin{array}{l} - \frac{1}{3} \leq m \leq \frac{1}{3} \\ 1 \leq m \leq 3 \end{array}$ .

$[\begin{array}{l} - 2 \leq m \leq - 1 \\ 0 \leq m \leq 1 \end{array}$ .

Chọn B

Đặt

Để phương trình có nghiệm thì

Xem đáp án

66. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho phương trình: $\sin x \cos x - \sin x - \cos x + m = 0$ , trong đó m là tham số thựC. Để phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của m là

$- 2 \leq m \leq - \frac{1}{2} - \sqrt{2}$ .

$- \frac{1}{2} - \sqrt{2} \leq m \leq 1$

$1 \leq m \leq \frac{1}{2} + \sqrt{2}$ .

$- \frac{1}{2} + \sqrt{2} \leq m \leq 1$

Xem đáp án

67. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2 \cos x - \sqrt{3} = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

$\frac{5 π}{6} \in S .$

$\frac{11 π}{6} \in S .$

$\frac{13 π}{6} \notin S .$

$- \frac{13 π}{6} \notin S .$

Xem đáp án

68. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hỏi $x = \frac{7 π}{3}$ là một nghiệm của phương trình nào sau đây?

$2 \sin x - \sqrt{3} = 0.$

$2 \sin x + \sqrt{3} = 0.$

$2 \cos x - \sqrt{3} = 0.$

$2 \cos x + \sqrt{3} = 0.$

Xem đáp án

69. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $2 \sin (4 x - \frac{π}{3}) - 1 = 0.$

$x = \frac{π}{4} .$

$x = \frac{7 π}{24} .$

$x = \frac{π}{8} .$

$x = \frac{π}{12} .$

Xem đáp án

70. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là?

3 .

2 .

1 .

Xem đáp án

71. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hỏi trên đoạn $[0; 2018 π]$ , phương trình $\sqrt{3} \cot x - 3 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

6339

6340

2017

2018

Xem đáp án

72. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình $2 \cos^{2} x = 1$ ?

$\sin x = \frac{\sqrt{2}}{2} .$

$2 \sin x + \sqrt{2} = 0.$

$\tan x = 1.$

$\tan^{2} x = 1.$

Xem đáp án

73. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình $\tan^{2} x = 3$ ?

$\cos x = - \frac{1}{2} .$

$4 \cos^{2} x = 1.$

$\cot x = \frac{1}{\sqrt{3}} .$

$\cot x = - \frac{1}{\sqrt{3}} .$

Xem đáp án

74. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giải phương trình $4 \sin^{2} x = 3$ .

$[\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{3} + k 2 π \end{array}, (k \in ℤ) .$

$[\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = \frac{2 π}{3} + k 2 π \end{array}, (k \in ℤ) .$

$\{\begin{cases} x = \frac{π}{3} + \frac{k π}{3} \\ k \neq 3 l \end{cases} (k, l \in ℤ) .$

$\{\begin{cases} x = \frac{k π}{3} \\ k \neq 3 l \end{cases} (k, l \in ℤ) .$

Xem đáp án

75. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình $3 \sin^{2} x = \cos^{2} x$ ?

$\sin x = \frac{1}{2} .$

$\cos x = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

$\sin^{2} x = \frac{3}{4} .$

$\cot^{2} x = 3.$

Xem đáp án

76. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Với x thuộc (0;10), hỏi phương trình $\cos^{2} (6 π x) = \frac{3}{4}$ có bao nhiêu nghiệm?

10.

11.

12.

Xem đáp án

77. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{3} \cos x + m - 1 = 0$ có nghiệm?

Vô số.

Xem đáp án

78. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 2108; 2018]$ để phương trình $m \cos x + 1 = 0$ có nghiệm?

2018.

2019.

4036.

4038.

Xem đáp án

79. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình $(m - 2) \sin 2 x = m + 1$ nhận $x = \frac{π}{12}$ làm nghiệm.

$m \neq 2.$

$m = \frac{2 (\sqrt{3} + 1)}{\sqrt{3} - 2} .$

$m = - 4.$

$m = - 1.$

Xem đáp án

80. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(m + 1) \sin x + 2 - m = 0$ có nghiệm.

$m \leq - 1.$

$m \geq \frac{1}{2} .$

$- 1 < m \leq \frac{1}{2} .$

$m > - 1.$

Xem đáp án

81. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(m - 2) \sin 2 x = m + 1$ vô nghiệm

$m \in [\frac{1}{2}; 2] .$

$m \in (- \infty; \frac{1}{2}) \cup (2; + \infty) .$

$m \in (\frac{1}{2}; 2) \cup (2; + \infty) .$

$m \in (\frac{1}{2}; + \infty) .$

Xem đáp án

82. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $\cos 2 x - \sin 2 x = 1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

$\frac{π}{4} \in S .$

$\frac{π}{2} \in S .$

$\frac{3 π}{4} \in S .$

$\frac{5 π}{4} \in S .$

Xem đáp án

83. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số nghiệm của phương trình $\sin 2 x + \sqrt{3} \cos 2 x = \sqrt{3}$ trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ là?

Xem đáp án

84. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính tổng T các nghiệm của phương trình $\cos^{2} x - \sin 2 x = \sqrt{2} + \sin^{2} x$ trên khoảng $(0; 2 π) .$

$T = \frac{7 π}{8} .$

$T = \frac{21 π}{8} .$

$T = \frac{11 π}{4} .$

$T = \frac{3 π}{4} .$

Xem đáp án

85. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất $x_{0}$ của $3 \sin 3 x - \sqrt{3} \cos 9 x = 1 + 4 \sin^{3} 3 x .$

$x_{0} = \frac{π}{2} .$

$x_{0} = \frac{π}{18} .$

$x_{0} = \frac{π}{24} .$

$x_{0} = \frac{π}{54} .$

Xem đáp án

86. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số nghiệm của phương trình $\sin 5 x + \sqrt{3} \cos 5 x = 2 \sin 7 x$ trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ là?

Xem đáp án

87. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giải phương trình $\sqrt{3} \cos (x + \frac{π}{2}) + \sin (x - \frac{π}{2}) = 2 \sin 2 x .$

$[\begin{array}{l} x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{π}{18} + k \frac{2 π}{3} \end{array}, k \in ℤ .$

$[\begin{array}{l} x = \frac{7 π}{6} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{18} + k \frac{2 π}{3} \end{array}, k \in ℤ .$

$[\begin{array}{l} x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{7 π}{6} + k 2 π \end{array}, k \in ℤ .$

$[\begin{array}{l} x = \frac{π}{18} + k \frac{2 π}{3} \\ x = - \frac{π}{18} + k \frac{2 π}{3} \end{array}, k \in ℤ .$

Xem đáp án

88. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi $x_{0}$ là nghiệm âm lớn nhất của $\sin 9 x + \sqrt{3} \cos 7 x = \sin 7 x + \sqrt{3} \cos 9 x$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$x_{0} \in (- \frac{π}{12}; 0) .$

$x_{0} \in [- \frac{π}{6}; - \frac{π}{12}] .$

$x_{0} \in [- \frac{π}{3}; - \frac{π}{6}) .$

$x_{0} \in [- \frac{π}{2}; - \frac{π}{3}) .$

Xem đáp án

89. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biến đổi phương trình $\cos 3 x - \sin x = \sqrt{3} (\cos x - \sin 3 x)$ về dạng $\sin (a x + b) = \sin (c x + d)$ với b,d, thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ . Tính $b + d$ .

$b + d = \frac{π}{12} .$

$b + d = \frac{π}{4} .$

$b + d = - \frac{π}{3} .$

$b + d = \frac{π}{2} .$

Xem đáp án

90. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giải phương trình $\frac{\cos x - \sqrt{3} \sin x}{\sin x - \frac{1}{2}} = 0.$

$x = \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ .$

$x = \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ .$

$x = \frac{7 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ .$

$x = \frac{7 π}{6} + k π, k \in ℤ .$

Xem đáp án

91. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = \frac{2 \sin 2 x + \cos 2 x}{\sin 2 x - \cos 2 x + 3}$ có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

Xem đáp án

92. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi $x_{0}$ là nghiệm dương nhỏ nhất của $\cos 2 x + \sqrt{3} \sin 2 x + \sqrt{3} \sin x - \cos x = 2.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$x_{0} \in (0; \frac{π}{12}) .$

$x_{0} \in [\frac{π}{12}; \frac{π}{6}] .$

$x_{0} \in (\frac{π}{6}; \frac{π}{3}] .$

$x_{0} \in (\frac{π}{3}; \frac{π}{2}] .$

Xem đáp án

93. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;10] để phương trình $\sin (x - \frac{π}{3}) - \sqrt{3} \cos (x - \frac{π}{3}) = 2 m$ vô nghiệm.

21.

20.

18.

Xem đáp án

94. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\cos x + \sin x = \sqrt{2} (m^{2} + 1)$ vô nghiệm.

$m \in (- \infty; - 1) \cup (1; + \infty) .$

$m \in [- 1; 1] .$

$m \in (- \infty; + \infty)$

$m \in (- \infty; 0) \cup (0; + \infty) .$

Xem đáp án

95. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;10] để phương trình $(m + 1) \sin x - m \cos x = 1 - m$ có nghiệm.

21.

20.

18.

11.

Xem đáp án

96. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 2018; 2018]$ để phương trình $(m + 1) \sin^{2} x - \sin 2 x + \cos 2 x = 0 (m + 1) \sin^{2} x - \sin 2 x + \cos 2 x = 0$ có nghiệm.

4037.

4036.

2019.

2020.

Xem đáp án

97. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hỏi trên $[0; \frac{π}{2})$ , phương trình $2 \sin^{2} x - 3 \sin x + 1 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án

98. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $2 \cos^{2} x + 5 \cos x + 3 = 0$ trên đường tròn lượng giác là?

Xem đáp án

99. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho phương trình $\cot^{2} 3 x - 3 \cot 3 x + 2 = 0.$ Đặt $t = \cot 3 x$ , ta được phương trình nào sau đây

$t^{2} - 3 t + 2 = 0.$

$3 t^{2} - 9 t + 2 = 0.$

$t^{2} - 9 t + 2 = 0.$

$t^{2} - 6 t + 2 = 0.$

Xem đáp án

100. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số nghiệm của phương trình $4 \sin^{2} 2 x - 2 (1 + \sqrt{2}) \sin 2 x + \sqrt{2} = 0$ trên $(0; π)$ là?

Xem đáp án

101. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số nghiệm của phương trình $\sin^{2} 2 x - \cos 2 x + 1 = 0$ trên đoạn $[- π; 4 π]$ là?

Xem đáp án

102. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} \frac{x}{4} - 3 \cos \frac{x}{4} = 0$ trên đoạn $[0; 8 π] .$

$T = 0.$

$T = 8 π .$

$T = 16 π .$

$T = 4 π .$

Xem đáp án

103. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số nghiệm của phương trình $\frac{1}{\sin^{2} x} - (\sqrt{3} - 1) \cot x - (\sqrt{3} + 1) = 0$ trên $(0; π)$ là?

Xem đáp án

104. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $2 \cos 2 x + 2 \cos x - \sqrt{2} = 0$ trên đoạn $[0; 3 π]$ .

$T = \frac{17 π}{4} .$

$T = 2 π .$

$T = 4 π .$

$T = 6 π .$

Xem đáp án

105. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $\cos 2 x + 3 \sin x + 4 = 0$ trên đường tròn lượng giác là

Xem đáp án

106. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho phương trình $\cos x + \cos \frac{x}{2} + 1 = 0$ . Nếu đặt $t = \cos \frac{x}{2}$ , ta được phương trình nào sau đây

$2 t^{2} + t = 0.$

$- 2 t^{2} + t + 1 = 0.$

$2 t^{2} + t - 1 = 0.$

$- 2 t^{2} + t = 0.$

Xem đáp án

107. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số nghiệm của phương trình $\cos 2 (x + \frac{π}{3}) + 4 \cos (\frac{π}{6} - x) = \frac{5}{2}$ thuộc $[0; 2 π]$ là?

Xem đáp án

108. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\tan x + m \cot x = 8$ có nghiệm.

$m > 16.$

$m < 16.$

$m \geq 16.$

$m \leq 16.$

Xem đáp án

109. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\cos 2 x - (2 m + 1) \cos x + m + 1 = 0$ có nghiệm trên khoảng $(\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ .

$- 1 \leq m \leq 0$

$- 1 \leq m < 0$

$- 1 < m < 0$ .

$- 1 \leq m < \frac{1}{2}$

Xem đáp án

110. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết rằng khi $m = m_{0}$ thì phương trình $2 \sin^{2} x - (5 m + 1) \sin x + 2 m^{2} + 2 m = 0$ có đúng 5 nghiệm phân biệt thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; 3 π)$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$m = - 3.$

$m = \frac{1}{2}$

$m_{0} \in (\frac{3}{5}; \frac{7}{10}] .$

$m_{0} \in (- \frac{3}{5}; - \frac{2}{5}) .$

Xem đáp án

111. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2 \cos^{2} 3 x + (3 - 2 m) \cos 3 x + m - 2 = 0$ có đúng nghiệm thuộc khoảng $(- \frac{π}{6}; \frac{π}{3}) .$

$- 1 \leq m \leq 1.$

$1 < m \leq 2.$

$1 \leq m \leq 2.$

$1 \leq m < 2.$

Xem đáp án

112. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giải phương trình $\sin^{2} x - (\sqrt{3} + 1) \sin x \cos x + \sqrt{3} \cos^{2} x = 0.$

$x = \frac{π}{3} + k 2 π (k \in ℤ) .$

$x = \frac{π}{4} + k π (k \in ℤ) .$

$[\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = \frac{π}{4} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ) .$

$[\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k π \\ x = \frac{π}{4} + k π \end{array} (k \in ℤ) .$

Xem đáp án

113. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x + 3 \sqrt{3} \sin x \cos x - \cos^{2} x = 2$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

$\{\frac{π}{3}; π\} \subset S .$

$\{\frac{π}{6}; \frac{π}{2}\} \subset S .$

$\{\frac{π}{4}; \frac{5 π}{12}\} \subset S .$

$\{\frac{π}{2}; \frac{5 π}{6}\} \subset S .$

Xem đáp án

114. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình $\sin^{2} x - (\sqrt{3} + 1) \sin x \cos x + \sqrt{3} \cos^{2} x = \sqrt{3}$ .

$\sin x = 0$

$\sin (x + \frac{π}{2}) = 1$ .

$(\cos x - 1) (\tan x - \frac{\sqrt{3} + 1}{1 - \sqrt{3}}) = 0$ .

$(\tan x + 2 + \sqrt{3}) (\cos^{2} x - 1) = 0$

Xem đáp án

115. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình $\sin^{2} x + \sqrt{3} \sin x \cos x = 1$ ?

$\cos x (\cot^{2} x - 3) = 0$ .

$\sin (x + \frac{π}{2}) . [\tan (x + \frac{π}{4}) - 2 - \sqrt{3}] = 0$

$[\cos^{2} (x + \frac{π}{2}) - 1] . (\tan x - \sqrt{3}) = 0$

$(\sin x - 1) (\cot x - \sqrt{3}) = 0$

Xem đáp án

116. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho phương trình $\cos^{2} x - 3 \sin x \cos x + 1 = 0$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

$x = k π$ không là nghiệm của phương trình

Nếu chia hai vế của phương trình cho $\cos^{2} x$ thì ta được phương trình $\tan^{2} x - 3 \tan x + 2 = 0$ .

Nếu chia 2 vế của phương trình cho $\sin^{2} x$ thì ta được phương trình $2 \cot^{2} x + 3 \cot x + 1 = 0$ .

Phương trình đã cho tương đương với $\cos 2 x - 3 \sin 2 x + 3 = 0$ .

Xem đáp án

117. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số vị trí biểu diễn các nghiệm phương trình $\sin^{2} x - 4 \sin x \cos x + 4 \cos^{2} x = 5$ trên đường tròn lượng giác là?

2 .

Xem đáp án

118. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số nghiệm của phương trình $\cos^{2} x - 3 \sin x \cos x + 2 \sin^{2} x = 0$ trên $(- 2 π; 2 π)$ ?

Xem đáp án

119. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $4 \sin^{2} x + 3 \sqrt{3} \sin 2 x - 2 \cos^{2} x = 4$ là

$\frac{π}{12}$ .

$\frac{π}{6}$ .

$\frac{π}{4}$

$\frac{π}{3}$ .

Xem đáp án

120. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho phương trình $(\sqrt{2} - 1) \sin^{2} x + \sin 2 x + (\sqrt{2} + 1) \cos^{2} x - \sqrt{2} = 0$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

$x = \frac{7 π}{8}$ là một nghiệm của phương trình

Nếu chia hai vế của phương trình cho $\cos^{2} x$ thì ta được phương trình $\tan^{2} x - 2 \tan x - 1 = 0$ .

Nếu chia hai vế của phương trình cho $\sin^{2} x$ thì ta được phương trình $\cot^{2} x + 2 \cot x - 1 = 0$ .

Phương trình đã cho tương đương với $\cos 2 x - \sin 2 x = 1$ .

Xem đáp án

121. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giải phương trình $2 \sin^{2} x + (1 - \sqrt{3}) \sin x \cos x + (1 - \sqrt{3}) \cos^{2} x = 1.$

$- \frac{π}{6}$ .

$- \frac{π}{4}$ .

$- \frac{2 π}{3}$

$- \frac{π}{12}$

Xem đáp án

122. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 10; 10]$ để phương trình $11 \sin^{2} x + (m - 2) \sin 2 x + 3 \cos^{2} x = 2$ có nghiệm?

Xem đáp án

123. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc để phương trình $\sin^{2} x - 2 (m - 1) \sin x \cos x - (m - 1) \cos^{2} x = m$ có nghiệm?

Vô số.

Xem đáp án

124. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm điều kiện để phương trình $a \sin^{2} x + a \sin x \cos x + b \cos^{2} x = 0$ với $a \neq 0$ có nghiệm.

$a \geq 4 b$ .

$a \leq - 4 b$ .

$\frac{4 b}{a} \leq 1$ .

$|\frac{4 b}{a}| \leq 1$ .

Xem đáp án

125. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $2 \sin^{2} x + m \sin 2 x = 2 m$

$0 \leq m \leq \frac{4}{3}$ .

$m < 0$ , $m > \frac{4}{3}$ .

$0 < m < \frac{4}{3}$

$m < - \frac{4}{3}$ , $m > 0$

Xem đáp án

126. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 3; 3]$ để phương trình $(m^{2} + 2) \cos^{2} x - 2 m \sin 2 x + 1 = 0$ có nghiệm.

7 .

Xem đáp án

127. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giải phương trình $\sin x \cos x + 2 (\sin x + \cos x) = 2$ .

$[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k π \\ x = k π \end{array}, k \in ℤ .$

$[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = k 2 π \end{array}, k \in ℤ .$

$[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = k 2 π \end{array}, k \in ℤ .$

$[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{2} + k π \\ x = k π \end{array}, k \in ℤ .$

Xem đáp án

128. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho phương trình $3 \sqrt{2} (\sin x + \cos x) + 2 \sin 2 x + 4 = 0$ . Đặt $t = \sin x + \cos x$ , ta được phương trình nào dưới đây?

$2 t^{2} + 3 \sqrt{2} t + 2 = 0.$

$4 t^{2} + 3 \sqrt{2} t + 4 = 0.$

$2 t^{2} + 3 \sqrt{2} t - 2 = 0.$

$4 t^{2} + 3 \sqrt{2} t - 4 = 0.$

Xem đáp án

129. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho phương trình $5 \sin 2 x + \sin x + \cos x + 6 = 0$ . Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình đã cho?

$\sin (x + \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2} .$

$\cos (x - \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

$\tan x = 1.$

$1 + \tan^{2} x = 0.$

Xem đáp án

130. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\sin x + \cos x = 1 - \frac{1}{2} \sin 2 x$ là:

$- \frac{π}{2} .$

$- π .$

$- \frac{3 π}{2} .$

$- 2 π .$

Xem đáp án

131. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho x thỏa mãn phương trình $\sin 2 x + \sin x - \cos x = 1$ . Tính $\sin (x - \frac{π}{4}) .$

$\sin (x - \frac{π}{4}) = 0$ hoặc $\sin (x - \frac{π}{4}) = 1$ .

$\sin (x - \frac{π}{4}) = 0$ hoặc $\sin (x - \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\sin (x - \frac{π}{4}) = - \frac{\sqrt{2}}{2} .$

$\sin (x - \frac{π}{4}) = 0$ hoặc $\sin (x - \frac{π}{4}) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Xem đáp án

132. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Từ phương trình $5 \sin 2 x - 16 (\sin x - \cos x) + 16 = 0$ , ta tìm được $\sin (x + \frac{π}{4})$ có giá trị bằng:

$\frac{\sqrt{2}}{2} .$

$- \frac{\sqrt{2}}{2} .$

$\pm \frac{\sqrt{2}}{2} .$

Xem đáp án

133. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho x thỏa mãn $6 (\sin x - \cos x) + \sin x \cos x + 6 = 0$ . Tính $\cos (x + \frac{π}{4}) .$

$\cos (x + \frac{π}{4}) = - 1.$

$\cos (x + \frac{π}{4}) = 1.$

$\cos (x + \frac{π}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}} .$

$\cos (x + \frac{π}{4}) = - \frac{1}{\sqrt{2}} .$

Xem đáp án

134. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Từ phương trình $(1 + \sqrt{3}) (\cos x + \sin x) - 2 \sin x \cos x - \sqrt{3} - 1 = 0$ , nếu ta đặt $t = \cos x + \sin x$ thì giá trị của t nhận được là: