Quiz

141 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác có đáp án (Mới nhất)

Admin141 câu hỏiToánLớp 11

Bắt đầu ngay

141 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Phương trình $2 sin x - 1 = 0$ có tập nghiệm là

A. $S = \{\frac{π}{6} + k 2 π; \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ\}$

^{B. $S = \{\frac{π}{3} + k 2 π; - \frac{2 π}{3} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .}

C. $S = \{\frac{π}{6} + k 2 π; - \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

D. $S = \{\frac{1}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

Xem giải thích câu trả lời

2. Nhiều lựa chọn

Phương trình $cot x + \sqrt{3} = 0$ có các nghiệm là

A. $x = \frac{π}{3} + k .2 π (k \in ℤ)$ .

B. $x = \frac{π}{6} + k . π (k \in ℤ)$ .

C. $x = - \frac{π}{6} + k .2 π (k \in ℤ)$ .

D. $x = - \frac{π}{6} + k . π (k \in ℤ)$ .

Xem giải thích câu trả lời

3. Nhiều lựa chọn

Phương trình $sin x = cos x$ có số nghiệm thuộc đoạn $[- π; π]$ là

A. $3$ .

B. $5$

C. $2$

D. $4$

Xem giải thích câu trả lời

4. Nhiều lựa chọn

Số nghiệm trên đoạn $[0; 2 π]$ của phương trình $sin 2 x - 2 cos x = 0$ là

A.4

B.3

C.2

D.1

Xem giải thích câu trả lời

5. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình lượng giác: $2 {sin}^{2} x - 3 sin x + 1 = 0$ thỏa điều kiện $0 \leq x < \frac{π}{2}$ là

A. $x = \frac{π}{6}$ .

B. $x = \frac{π}{2}$ .

C. $x = \frac{π}{3}$

D. $x = \frac{5 π}{6}$

Xem giải thích câu trả lời

6. Nhiều lựa chọn

Tập nghiệm S của phương trình ${cos}^{2} x - 3 cos x = 0$ là

A. $S = \{- \frac{π}{2}\}$ .

B. $S = \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$

C. $S = \{\frac{π}{2}\}$

D. $S = \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$

Xem giải thích câu trả lời

7. Nhiều lựa chọn

Tập nghiệm của phương trình ${sin}^{2} x - 5 sin x + 4 = 0$ là

A. $S = \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

B. $S = \{k 2 π, k \in ℤ\}$

C. $S = \{k π, k \in ℤ\}$

D. $S = \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$

Xem giải thích câu trả lời

8. Nhiều lựa chọn

Tổng các nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ của phương trình $2 {cos}^{2} 5 x + 3 cos 5 x - 5 = 0$ là

A. $\frac{π}{5}$ .

B. $\frac{6 π}{5}$ .

C. $\frac{3 π}{5}$ .

D. $\frac{9 π}{5}$

Xem giải thích câu trả lời

9. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình $cos x + sin x = 1$ là

A. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k π \\ x = k π \end{array}$ .

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k π \\ x = k 2 π \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = k 2 π \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = k π \end{array}$

Xem giải thích câu trả lời

10. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình $sin x + \sqrt{3} cos x = \sqrt{2}$ là

A. $x = - \frac{π}{4} + k 2 π; x = \frac{3 π}{4} + k 2 π$ .

B. $x = - \frac{π}{12} + k 2 π; x = \frac{5 π}{12} + k 2 π$ .

C. $x = \frac{π}{3} + k 2 π; x = \frac{2 π}{3} + k 2 π$

D. $x = - \frac{π}{4} + k 2 π; x = - \frac{5 π}{4} + k 2 π$

Xem giải thích câu trả lời

11. Nhiều lựa chọn

Tìm số nghiệm $x \in [- \frac{3 π}{2}; - \frac{π}{2})$ của phương trình $\sqrt{3} sin x = cos (\frac{3 π}{2} - 2 x)$ ?

A.4

B.3

C.1

D.2

Xem giải thích câu trả lời

12. Nhiều lựa chọn

Điều kiện để phương trình: $3 sinx + mcosx = 5$ vô nghiệm là

A. $[\begin{array}{l} m \leq - 4 \\ m \geq 4 \end{array}$ .

B. $m > 4$ .

C. $m < - 4$

D. $- 4 < m < 4$ .

Xem giải thích câu trả lời

13. Nhiều lựa chọn

Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình $(m + 1) sinx - 3 cos x = m + 2$ có nghiệm là

A. $(3; + \infty)$ .

B. $(- \infty; 3)$ .

C. $[3; + \infty)$ .

D. $(- \infty; 3]$

Xem giải thích câu trả lời

14. Nhiều lựa chọn

Điều kiện của m để phương trình $m sin x - 3 cos x = 5$ có nghiệm là.

A. $m \geq \sqrt{34}$ .

B. $- 4 \leq m \leq 4$ .

C. $[\begin{array}{l} m \leq - 4 \\ m \geq 4 \end{array}$

D. $m \geq 4$

Xem giải thích câu trả lời

15. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $2 s i n^{2} x + m s i n 2 x = 2 m$ vô nghiệm?

A. $[\begin{array}{l} m \leq 0 \\ m \geq \frac{4}{3} \end{array}$ .

B. $0 \leq m \leq \frac{4}{3}$ .

C. $0 < m < \frac{4}{3}$ .

D. $[\begin{array}{l} m < 0 \\ m > \frac{4}{3} \end{array}$

Xem giải thích câu trả lời

16. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[0; 10]$ để phương trình $(m + 1) sin x - cos x = 1 - m$ có nghiệm.

A.21.

B. 18.

C. 20.

D.11

Xem giải thích câu trả lời

17. Nhiều lựa chọn

Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm:

A. $\sqrt{3} \sin x = 2$ .

B. $\frac{1}{4} \cos 4 x = \frac{1}{2}$

C. $2 \sin x + 3 \cos x = 1$

D. $\cot^{2} x - \cot x + 5 = 0$

Xem giải thích câu trả lời

18. Nhiều lựa chọn

Tìm nghiệm của phương trình $2 \sin x - 3 = 0$ .

A. $x \in \emptyset$ .

B. $[\begin{array}{l} x = \arcsin (\frac{3}{2}) + k 2 π \\ x = π - \arcsin (\frac{3}{2}) + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$

C. $[\begin{array}{l} x = \arcsin (\frac{3}{2}) + k 2 π \\ x = - \arcsin (\frac{3}{2}) + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$

D. $x \in ℝ$

Xem giải thích câu trả lời

19. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình $\sin^{2} x - 4 \sin x + 3 = 0$ là

A. $x = - \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ .$

B. $x = π + k 2 π, k \in ℤ .$

C. $x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$ .

D. $x = k 2 π, k \in ℤ$

Xem giải thích câu trả lời

20. Nhiều lựa chọn

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. $\tan x = 3$ .

B. $\sin x + 3 = 0$

C. $3 \sin x - 2 = 0$

D. $2 \cos^{2} x - \cos x - 1 = 0$ .

Xem giải thích câu trả lời

21. Nhiều lựa chọn

Giải phương trình $3 \sin^{2} x - 2 \cos x + 2 = 0$ .

A. $x = \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ .$

B. $x = k π, k \in ℤ$ .

C. $x = k 2 π, k \in ℤ .$

D. $x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$ .

Xem giải thích câu trả lời

22. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình lượng giác $\sin^{2} x - 2 \sin x = 0$ có nghiệm là:

A. $x = k 2 π$

B. $x = k π$ .

C. $x = \frac{π}{2} + k π$ .

D. $x = \frac{π}{2} + k 2 π$

Xem giải thích câu trả lời

23. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x - 3 \sin x + 1 = 0$ thỏa điều kiện: $0 \leq x < \frac{π}{2}$ .

A. $x = \frac{π}{6}$ .

B. $x = \frac{π}{4}$ .

C. $x = \frac{π}{2}$ .

D. $x = - \frac{π}{2}$ .

Xem giải thích câu trả lời

24. Nhiều lựa chọn

Nghiệm dương bé nhất của phương trình: $2 \sin^{2} x + 5 \sin x - 3 = 0$ là:

A. $x = \frac{π}{6}$

B. $x = \frac{π}{2}$

C. $x = \frac{3 π}{2}$

D. $x = \frac{5 π}{6}$

Xem giải thích câu trả lời

25. Nhiều lựa chọn

Phương trình $\cos 2 x + 4 \sin x + 5 = 0$ có bao nhiêu nghiệm trên khoảng $(0; 10 π)$ ?

A.5

B.4

C.2

D.3

Xem giải thích câu trả lời

26. Nhiều lựa chọn

Phương trình lượng giác $\cos^{2} x + 2 \cos x - 3 = 0$ có nghiệm là:

A. $x = k 2 π .$

B. $x = 0$ .

C. $x = \frac{π}{2} + k 2 π$ .

D. Vô nghiệm.

Xem giải thích câu trả lời

27. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình: $\cos 2 x + \sin x - 1 = 0$ $(*)$ . Bằng cách đặt $t = \sin x$ $(- 1 \leq t \leq 1)$ thì phương trình $(*)$ trở thành phương trình nào sau đây?

A. $- 2 t^{2} + t = 0 .$

B. $t^{2} + t - 2 = 0 .$

C. $- 2 t^{2} + t - 2 = 0 .$

D. $- t^{2} + t = 0$

Xem giải thích câu trả lời

28. Nhiều lựa chọn

Tìm tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn $[0; 10 π]$ của phương trình $\sin^{2} 2 x + 3 \sin 2 x + 2 = 0$ .

A. $\frac{105 π}{2} .$

B. $S . A B C D .$

C. $\frac{297 π}{4}$ .

D. $\frac{299 π}{4}$

Xem giải thích câu trả lời

29. Nhiều lựa chọn

Số nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} 2 x + \cos 2 x + 1 = 0$ trong $[0; 2018 π]$ là

A.1009

B.1008

C.2018

D.2017

Xem giải thích câu trả lời

30. Nhiều lựa chọn

Tìm nghiệm của phương trình lượng giác $\cos^{2} x - \cos x = 0$ thỏa mãn điều kiện $0 < x < π$ .

A. $x = \frac{π}{2} .$

B.x=0

C. $x = π .$

D. $x = \frac{π}{4} .$

Xem giải thích câu trả lời

31. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình $3 \cos^{2} x = - 8 \cos x - 5$ là

A. $x = k π$ .

B. $x = π + k 2 π$ .

C. $x = k 2 π$ .

D. $x = \pm \frac{π}{2} + k 2 π$

Xem giải thích câu trả lời

32. Nhiều lựa chọn

Giải phương trình $2 s i n^{2} x + \sqrt{3} s i n 2 x = 3$

A. $x = - \frac{π}{3} + k π$

B. $x = \frac{π}{3} + k π$

C. $x = \frac{2 π}{3} + k π$

D. $x = \frac{5 π}{3} + k π$

Xem giải thích câu trả lời

33. Nhiều lựa chọn

Giải phương trình $\sin^{2} x + \sin^{2} x \tan^{2} x = 3$ .

A. $x = \pm \frac{π}{6} + k π$ .

B. $x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π$

C. $x = \pm \frac{π}{3} + k π$ .

D. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π$

Xem giải thích câu trả lời

34. Nhiều lựa chọn

Giải phương trình $4 (\sin^{4} x + \cos^{4} x) = 5 \cos 2 x .$

A. $x = \pm \frac{π}{6} + k π$ .

B. $x = \pm \frac{π}{24} + \frac{k π}{2}$

C. $x = \pm \frac{π}{12} + \frac{k π}{2}$

D. $x = \pm \frac{π}{6} + \frac{k π}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

35. Nhiều lựa chọn

Giải phương trình $\cos \frac{4 x}{3} = \cos^{2} x$ .

A. $[\begin{array}{l} x = k 3 π \\ x = \pm \frac{π}{4} + k 3 π \\ x = \pm \frac{5 π}{4} + k 3 π \end{array} .$

B. $[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \pm \frac{π}{4} + k π \\ x = \pm \frac{5 π}{4} + k π \end{array}$ .

C. $[\begin{array}{l} x = k 3 π \\ x = \pm \frac{π}{4} + k 3 π \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} x = k 3 π \\ x = \pm \frac{5 π}{4} + k 3 π \end{array}$

Xem giải thích câu trả lời

36. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình: $\sin x + \cos x = 1$ là

A. $x = k 2 π$

B. $[\begin{array}{l} x = k 2 π \\ x = \frac{π}{2} + k 2 π \end{array}$

C. $x = \frac{π}{4} + k 2 π$

D. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{4} + k 2 π \end{array} .$

Xem giải thích câu trả lời

37. Nhiều lựa chọn

Phương trình $2 \sin^{2} x + \sqrt{3} \sin 2 x = 3$ có nghiệm là

A. $x = \frac{π}{3} + k π$ .

B. $x = \frac{2 π}{3} + k π .$

C. $x = \frac{4 π}{3} + k π$

D. $x = \frac{5 π}{3} + k π$

Xem giải thích câu trả lời

38. Nhiều lựa chọn

Điều kiện có nghiệm của pt $a . \sin 5 x + b . \cos 5 x = c$ là

A. $a^{2} + b^{2} \geq c^{2}$

B. $a^{2} + b^{2} \leq c^{2}$ .

C. $a^{2} + b^{2} > c^{2}$ .

D. $a^{2} + b^{2} < c^{2}$

Xem giải thích câu trả lời

39. Nhiều lựa chọn

Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm:

A. $\sqrt{3} \sin x = 2$ .

B. $\frac{1}{4} \cos 4 x = \frac{1}{2}$

C. $2 \sin x + 3 \cos x = 1$

D. $\cot^{2} x - \cot x + 5 = 0$

Xem giải thích câu trả lời

40. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $5 \sin x - 12 \cos x = m$ có nghiệm?

A.13

B. Vô số.

C. 26.

D.27.

Xem giải thích câu trả lời

41. Nhiều lựa chọn

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y = s inx + \sin (x + \frac{π}{3})$ bằng a và b. Khi đó $S = a + b + a b$ có giá trị bằng

A. $\sqrt{3}$

B.3

C.-3

D. $- \sqrt{3}$

Xem giải thích câu trả lời

42. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình $2 m \sin x \cos x + 4 \cos^{2} x = m + 5$ , với m là một phần tử của tập hợp $E = \{- 3; - 2; - 1; 0; 1; 2\}$ . Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm?

A.3.

B.2.

C.6.

D.4.

Xem giải thích câu trả lời

43. Nhiều lựa chọn

Số nghiệm thuộc $[- \frac{3 π}{2}; - π]$ của phương trình $\sqrt{3} \sin x = \cos (\frac{3 π}{2} - 2 x)$ là:

A.3.

B.1.

C.2.

D.0.

Xem giải thích câu trả lời

44. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình $\sin x + \sqrt{3} \cos x = \sqrt{2}$ là:

A. $x = - \frac{π}{12} + k 2 π; x = \frac{5 π}{12} + k 2 π .$

B. $x = - \frac{π}{4} + k 2 π; x = \frac{3 π}{4} + k 2 π .$

C. $x = \frac{π}{3} + k 2 π; x = \frac{2 π}{3} + k 2 π .$

D. $x = - \frac{π}{4} + k 2 π; x = - \frac{5 π}{4} + k 2 π .$

Xem giải thích câu trả lời

45. Nhiều lựa chọn

Tìm giá trị nguyên lớn nhất của a để phương trình $a \sin^{2} x + 2 \sin 2 x + 3 a \cos^{2} x = 2$ có nghiệm

A. $a = 3$

B. $a = 2$

C. $a = 1$

D. $a = - 1$

Xem giải thích câu trả lời

46. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình $\cos x + \sin x = 1$ là

A. $x = k 2 π; x = \frac{π}{2} + k 2 π$ .

B. $x = k π; x = - \frac{π}{2} + k 2 π .$

C. $x = \frac{π}{6} + k π; x = k 2 π$ .

D. $x = \frac{π}{4} + k π; x = k π$

Xem giải thích câu trả lời

47. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $m \sin \frac{x}{2} + \cos \frac{x}{2} = \sqrt{5}$ có nghiệm.

A. $[\begin{array}{l} m \geq 2 \\ m \leq - 2 \end{array}$ .

B. $[\begin{array}{l} m > 2 \\ m < - 2 \end{array}$ .

C. $- 2 \leq m \leq 2$

D. $- 2 < m < 2$ .

Xem giải thích câu trả lời

48. Nhiều lựa chọn

Phương trình $(\sqrt{3} - 1) \sin x - (\sqrt{3} + 1) \cos x + \sqrt{3} - 1 = 0$ có các nghiệm là:.

A. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{π}{3} + k 2 π \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{π}{9} + k 2 π \end{array}$ .

D. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{8} + k 2 π \\ x = \frac{π}{12} + k 2 π \end{array}$

Xem giải thích câu trả lời

49. Nhiều lựa chọn

Tìm số các giá trị nguyên của m để phương trình $m \cos x - (m + 2) \sin x + 2 m + 1 = 0$ có nghiệm.

A.0.

B.3.

C.Vô số.

D.1.

Xem giải thích câu trả lời

50. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình $\sqrt{3} \sin x + \cos x = 0$ là

A. $x = - \frac{π}{6} + k π x$ .

B. $x = - \frac{π}{3} + k π$ .

C. $x = \frac{π}{3} + k π .$

D. $x = \frac{π}{6} + k π$

Xem giải thích câu trả lời

51. Nhiều lựa chọn

Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ của phương trình: $\sqrt{2} \cos 3 x = \sin x + \cos x$

A. $\frac{π}{2}$ .

B. $3 π$ .

C. $\frac{3 π}{2}$ .

D. $π$

Xem giải thích câu trả lời

52. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 10; 10]$ để phương trình $\sin (x - \frac{π}{3}) - \sqrt{3} \cos (x - \frac{π}{3}) = 2 m$ vô nghiệm.

A.21.

B.20.

C.18.

D.9.

Xem giải thích câu trả lời

53. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình $m \sin x + 4 \cos x = 2 m - 5$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm?

A.4.

B.7.

C.6 .

D.5.

Xem giải thích câu trả lời

54. Nhiều lựa chọn

Phương trình: $3 \sin 3 x + \sqrt{3} \sin 9 x = 1 + 4 \sin^{3} 3 x$ có các nghiệm là:

A. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{6} + k \frac{2 π}{9} \\ x = \frac{7 π}{6} + k \frac{2 π}{9} \end{array}$ .

B. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{9} + k \frac{2 π}{9} \\ x = \frac{7 π}{9} + k \frac{2 π}{9} \end{array}$ .

C. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{12} + k \frac{2 π}{9} \\ x = \frac{7 π}{12} + k \frac{2 π}{9} \end{array}$ .

D. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{54} + k \frac{2 π}{9} \\ x = \frac{π}{18} + k \frac{2 π}{9} \end{array} .$

Xem giải thích câu trả lời

55. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình $\sin \frac{x}{2} + (m - 1) . \cos \frac{x}{2} = \sqrt{5}$ vô nghiệm?

A. $m > 3$ hoặc $m < - 1$ .

B. $- 1 \leq m \leq 3$ .

C. $m \geq 3$ hoặc $m \leq - 1$ .

D. $- 1 < m < 3$ .

Xem giải thích câu trả lời

56. Nhiều lựa chọn

Hàm số $y = \frac{2 \sin 2 x + \cos 2 x}{\sin 2 x - \cos 2 x + 3}$ có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

A.1.

B.2.

C.3.

D.4.

Xem giải thích câu trả lời

57. Nhiều lựa chọn

Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình $4 \sin x + (m - 4) \cos x - 2 m + 5 = 0$ có nghiệm là:

A.5.

B.6.

C.10.

D.3.

Xem giải thích câu trả lời

58. Nhiều lựa chọn

Tìm m để phương trình $m \sin x + 5 \cos x = m + 1$ có nghiệm

A. $m \leq 12$ .

B. $m \leq 6$

C. $m \leq 24$ .

D. $m \leq 3$

Xem giải thích câu trả lời

59. Nhiều lựa chọn

Với giá trị lớn nhất của a bằng bao nhiêu để phương trình $a \sin^{2} x + 2 \sin 2 x + 3 a \cos^{2} x = 2$ có nghiệm?

A.2.

B. $\frac{11}{3}$ .

C. 4.

D. $\frac{8}{3}$ .

Xem giải thích câu trả lời

60. Nhiều lựa chọn

Để phương trình $m \sin 2 x + c os2 x = 2$ có nghiệm thì m thỏa mãn

A. $m \leq 1.$

B. $[\begin{array}{l} m \geq \sqrt{3} \\ m \leq - \sqrt{3} \end{array} .$

C. $[\begin{array}{l} m \geq \sqrt{2} \\ m \leq - \sqrt{2} \end{array} .$

D. $m \geq 1.$

Xem giải thích câu trả lời

61. Nhiều lựa chọn

Tìm $8 π$ để phương trình $2 \sin x + m \cos x = 1 - m$ có nghiệm $x \in [- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$

A. $- 1 \leq m \leq 3$

B. $- \frac{3}{2} \leq m$ .

C. $1 \leq m \leq 3$ .

D. $m \leq \frac{3}{2}$ .

Xem giải thích câu trả lời

62. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $2 s i n^{2} x + m s i n 2 x = 2 m$ vô nghiệm?

A. $[\begin{array}{l} m \leq 0 \\ m \geq \frac{4}{3} \end{array}$ .

B. $0 \leq m \leq \frac{4}{3}$ .

C. $0 < m < \frac{4}{3}$

D. $[\begin{array}{l} m < 0 \\ m > \frac{4}{3} \end{array}$

Xem giải thích câu trả lời

63. Nhiều lựa chọn

Điều kiện để phương trình $m . \sin x - 3 \cos x = 5$ có nghiệm là:

A. $m \geq 4$ .

B. $- 4 \leq m \leq 4$ .

C. $m \geq \sqrt{34}$ .

D. $[\begin{array}{l} m \leq - 4 \\ m \geq 4 \end{array}$ .

Xem giải thích câu trả lời

64. Nhiều lựa chọn

Tìm m để phương trình $m = \frac{\cos x + 2 \sin x + 3}{2 \cos x - \sin x + 4}$ có nghiệm.

A. $- 2 \leq m \leq 0$

B. $0 \leq m \leq 1$

C. $\frac{2}{11} \leq m \leq 2$

D. $- 2 \leq m \leq - 1$

Xem giải thích câu trả lời

65. Nhiều lựa chọn

Để phương trình: $\sin^{2} x + 2 (m + 1) \sin x - 3 m (m - 2) = 0$ có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là:

A. $[\begin{array}{l} - \frac{1}{2} \leq m < \frac{1}{2} \\ 1 \leq m \leq 2 \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} - \frac{1}{3} \leq m \leq \frac{1}{3} \\ 1 \leq m \leq 3 \end{array}$ .

C. $[\begin{array}{l} - 2 \leq m \leq - 1 \\ 0 \leq m \leq 1 \end{array}$ .

Chọn B

Đặt

Để phương trình có nghiệm thì

Xem giải thích câu trả lời

66. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình: $\sin x \cos x - \sin x - \cos x + m = 0$ , trong đó m là tham số thựC. Để phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của m là

A. $- 2 \leq m \leq - \frac{1}{2} - \sqrt{2}$ .

B. $- \frac{1}{2} - \sqrt{2} \leq m \leq 1$

C. $1 \leq m \leq \frac{1}{2} + \sqrt{2}$ .

D. $- \frac{1}{2} + \sqrt{2} \leq m \leq 1$

Xem giải thích câu trả lời

67. Nhiều lựa chọn

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2 \cos x - \sqrt{3} = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\frac{5 π}{6} \in S .$

B. $\frac{11 π}{6} \in S .$

C. $\frac{13 π}{6} \notin S .$

D. $- \frac{13 π}{6} \notin S .$

Xem giải thích câu trả lời

68. Nhiều lựa chọn

Hỏi $x = \frac{7 π}{3}$ là một nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. $2 \sin x - \sqrt{3} = 0.$

B. $2 \sin x + \sqrt{3} = 0.$

C. $2 \cos x - \sqrt{3} = 0.$

D. $2 \cos x + \sqrt{3} = 0.$

Xem giải thích câu trả lời

69. Nhiều lựa chọn

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $2 \sin (4 x - \frac{π}{3}) - 1 = 0.$

A. $x = \frac{π}{4} .$

B. $x = \frac{7 π}{24} .$

C. $x = \frac{π}{8} .$

D. $x = \frac{π}{12} .$

Xem giải thích câu trả lời

70. Nhiều lựa chọn

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là?

A. 4.

B.3 .

C.2 .

D.1 .

Xem giải thích câu trả lời

71. Nhiều lựa chọn

Hỏi trên đoạn $[0; 2018 π]$ , phương trình $\sqrt{3} \cot x - 3 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 6339

B. 6340

C. 2017

D. 2018

Xem giải thích câu trả lời

72. Nhiều lựa chọn

Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình $2 \cos^{2} x = 1$ ?

A. $\sin x = \frac{\sqrt{2}}{2} .$

B. $2 \sin x + \sqrt{2} = 0.$

C. $\tan x = 1.$

D. $\tan^{2} x = 1.$

Xem giải thích câu trả lời

73. Nhiều lựa chọn

Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình $\tan^{2} x = 3$ ?

A. $\cos x = - \frac{1}{2} .$

B. $4 \cos^{2} x = 1.$

C. $\cot x = \frac{1}{\sqrt{3}} .$

D. $\cot x = - \frac{1}{\sqrt{3}} .$

Xem giải thích câu trả lời

74. Nhiều lựa chọn

Giải phương trình $4 \sin^{2} x = 3$ .

A. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{3} + k 2 π \end{array}, (k \in ℤ) .$

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = \frac{2 π}{3} + k 2 π \end{array}, (k \in ℤ) .$

C. $\{\begin{cases} x = \frac{π}{3} + \frac{k π}{3} \\ k \neq 3 l \end{cases} (k, l \in ℤ) .$

D. $\{\begin{cases} x = \frac{k π}{3} \\ k \neq 3 l \end{cases} (k, l \in ℤ) .$

Xem giải thích câu trả lời

75. Nhiều lựa chọn

Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình $3 \sin^{2} x = \cos^{2} x$ ?

A. $\sin x = \frac{1}{2} .$

B. $\cos x = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

C. $\sin^{2} x = \frac{3}{4} .$

D. $\cot^{2} x = 3.$

Xem giải thích câu trả lời

76. Nhiều lựa chọn

Với x thuộc (0;10), hỏi phương trình $\cos^{2} (6 π x) = \frac{3}{4}$ có bao nhiêu nghiệm?

A.8

B.10.

C.11.

D.12.

Xem giải thích câu trả lời

77. Nhiều lựa chọn

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{3} \cos x + m - 1 = 0$ có nghiệm?

A.1.

B.2.

C.3.

D. Vô số.

Xem giải thích câu trả lời

78. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 2108; 2018]$ để phương trình $m \cos x + 1 = 0$ có nghiệm?

A.2018.

B.2019.

C.4036.

D.4038.

Xem giải thích câu trả lời

79. Nhiều lựa chọn

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình $(m - 2) \sin 2 x = m + 1$ nhận $x = \frac{π}{12}$ làm nghiệm.

A. $m \neq 2.$

B. $m = \frac{2 (\sqrt{3} + 1)}{\sqrt{3} - 2} .$

C. $m = - 4.$

D. $m = - 1.$

Xem giải thích câu trả lời

80. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(m + 1) \sin x + 2 - m = 0$ có nghiệm.

A. $m \leq - 1.$

B. $m \geq \frac{1}{2} .$

C. $- 1 < m \leq \frac{1}{2} .$

D. $m > - 1.$

Xem giải thích câu trả lời

81. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(m - 2) \sin 2 x = m + 1$ vô nghiệm

A. $m \in [\frac{1}{2}; 2] .$

B. $m \in (- \infty; \frac{1}{2}) \cup (2; + \infty) .$

C. $m \in (\frac{1}{2}; 2) \cup (2; + \infty) .$

D. $m \in (\frac{1}{2}; + \infty) .$

Xem giải thích câu trả lời

82. Nhiều lựa chọn

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $\cos 2 x - \sin 2 x = 1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\frac{π}{4} \in S .$

B. $\frac{π}{2} \in S .$

C. $\frac{3 π}{4} \in S .$

D. $\frac{5 π}{4} \in S .$

Xem giải thích câu trả lời

83. Nhiều lựa chọn

Số nghiệm của phương trình $\sin 2 x + \sqrt{3} \cos 2 x = \sqrt{3}$ trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ là?

A.1.

B.2.

C.3.

D.4.

Xem giải thích câu trả lời

84. Nhiều lựa chọn

Tính tổng T các nghiệm của phương trình $\cos^{2} x - \sin 2 x = \sqrt{2} + \sin^{2} x$ trên khoảng $(0; 2 π) .$

A. $T = \frac{7 π}{8} .$

B. $T = \frac{21 π}{8} .$

C. $T = \frac{11 π}{4} .$

D. $T = \frac{3 π}{4} .$

Xem giải thích câu trả lời

85. Nhiều lựa chọn

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất $x_{0}$ của $3 \sin 3 x - \sqrt{3} \cos 9 x = 1 + 4 \sin^{3} 3 x .$

A. $x_{0} = \frac{π}{2} .$

B. $x_{0} = \frac{π}{18} .$

C. $x_{0} = \frac{π}{24} .$

D. $x_{0} = \frac{π}{54} .$

Xem giải thích câu trả lời

86. Nhiều lựa chọn

Số nghiệm của phương trình $\sin 5 x + \sqrt{3} \cos 5 x = 2 \sin 7 x$ trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ là?

A.2.

B.1.

C.3.

D.4.

Xem giải thích câu trả lời

87. Nhiều lựa chọn

Giải phương trình $\sqrt{3} \cos (x + \frac{π}{2}) + \sin (x - \frac{π}{2}) = 2 \sin 2 x .$

A. $[\begin{array}{l} x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{π}{18} + k \frac{2 π}{3} \end{array}, k \in ℤ .$

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{7 π}{6} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{18} + k \frac{2 π}{3} \end{array}, k \in ℤ .$

C. $[\begin{array}{l} x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{7 π}{6} + k 2 π \end{array}, k \in ℤ .$

D. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{18} + k \frac{2 π}{3} \\ x = - \frac{π}{18} + k \frac{2 π}{3} \end{array}, k \in ℤ .$

Xem giải thích câu trả lời

88. Nhiều lựa chọn

Gọi $x_{0}$ là nghiệm âm lớn nhất của $\sin 9 x + \sqrt{3} \cos 7 x = \sin 7 x + \sqrt{3} \cos 9 x$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $x_{0} \in (- \frac{π}{12}; 0) .$

B. $x_{0} \in [- \frac{π}{6}; - \frac{π}{12}] .$

C. $x_{0} \in [- \frac{π}{3}; - \frac{π}{6}) .$

D. $x_{0} \in [- \frac{π}{2}; - \frac{π}{3}) .$

Xem giải thích câu trả lời

89. Nhiều lựa chọn

Biến đổi phương trình $\cos 3 x - \sin x = \sqrt{3} (\cos x - \sin 3 x)$ về dạng $\sin (a x + b) = \sin (c x + d)$ với b,d, thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ . Tính $b + d$ .

A. $b + d = \frac{π}{12} .$

B. $b + d = \frac{π}{4} .$

C. $b + d = - \frac{π}{3} .$

D. $b + d = \frac{π}{2} .$

Xem giải thích câu trả lời

90. Nhiều lựa chọn

Giải phương trình $\frac{\cos x - \sqrt{3} \sin x}{\sin x - \frac{1}{2}} = 0.$

A. $x = \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ .$

B. $x = \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ .$

C. $x = \frac{7 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ .$

D. $x = \frac{7 π}{6} + k π, k \in ℤ .$

Xem giải thích câu trả lời

91. Nhiều lựa chọn

Hàm số $y = \frac{2 \sin 2 x + \cos 2 x}{\sin 2 x - \cos 2 x + 3}$ có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

A. 1.

B.2.

C. 3.

D.4.

Xem giải thích câu trả lời

92. Nhiều lựa chọn

Gọi $x_{0}$ là nghiệm dương nhỏ nhất của $\cos 2 x + \sqrt{3} \sin 2 x + \sqrt{3} \sin x - \cos x = 2.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $x_{0} \in (0; \frac{π}{12}) .$

B. $x_{0} \in [\frac{π}{12}; \frac{π}{6}] .$

C. $x_{0} \in (\frac{π}{6}; \frac{π}{3}] .$

D. $x_{0} \in (\frac{π}{3}; \frac{π}{2}] .$

Xem giải thích câu trả lời

93. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;10] để phương trình $\sin (x - \frac{π}{3}) - \sqrt{3} \cos (x - \frac{π}{3}) = 2 m$ vô nghiệm.

A.21.

B.20.

C.18.

D.9.

Xem giải thích câu trả lời

94. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\cos x + \sin x = \sqrt{2} (m^{2} + 1)$ vô nghiệm.

A. $m \in (- \infty; - 1) \cup (1; + \infty) .$

B. $m \in [- 1; 1] .$

C. $m \in (- \infty; + \infty)$

D. $m \in (- \infty; 0) \cup (0; + \infty) .$

Xem giải thích câu trả lời

95. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;10] để phương trình $(m + 1) \sin x - m \cos x = 1 - m$ có nghiệm.

A.21.

B.20.

C.18.

D.11.

Xem giải thích câu trả lời

96. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 2018; 2018]$ để phương trình $(m + 1) \sin^{2} x - \sin 2 x + \cos 2 x = 0 (m + 1) \sin^{2} x - \sin 2 x + \cos 2 x = 0$ có nghiệm.

A.4037.

B.4036.

C.2019.

D.2020.

Xem giải thích câu trả lời

97. Nhiều lựa chọn

Hỏi trên $[0; \frac{π}{2})$ , phương trình $2 \sin^{2} x - 3 \sin x + 1 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1.

B. 2

C. 3.

D.4.

Xem giải thích câu trả lời

98. Nhiều lựa chọn

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $2 \cos^{2} x + 5 \cos x + 3 = 0$ trên đường tròn lượng giác là?

A.1.

B. 2.

C. 3.

D.4.

Xem giải thích câu trả lời

99. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình $\cot^{2} 3 x - 3 \cot 3 x + 2 = 0.$ Đặt $t = \cot 3 x$ , ta được phương trình nào sau đây

A. $t^{2} - 3 t + 2 = 0.$

B. $3 t^{2} - 9 t + 2 = 0.$

C. $t^{2} - 9 t + 2 = 0.$

D. $t^{2} - 6 t + 2 = 0.$

Xem giải thích câu trả lời

100. Nhiều lựa chọn

Số nghiệm của phương trình $4 \sin^{2} 2 x - 2 (1 + \sqrt{2}) \sin 2 x + \sqrt{2} = 0$ trên $(0; π)$ là?

A. 3.

B. 4

C. 2

D. 1.

Xem giải thích câu trả lời

101. Nhiều lựa chọn

Số nghiệm của phương trình $\sin^{2} 2 x - \cos 2 x + 1 = 0$ trên đoạn $[- π; 4 π]$ là?

A. 2

B.4.

C. 6.

D.8.

Xem giải thích câu trả lời

102. Nhiều lựa chọn

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} \frac{x}{4} - 3 \cos \frac{x}{4} = 0$ trên đoạn $[0; 8 π] .$

A. $T = 0.$

B. $T = 8 π .$

C. $T = 16 π .$

D. $T = 4 π .$

Xem giải thích câu trả lời

103. Nhiều lựa chọn

Số nghiệm của phương trình $\frac{1}{\sin^{2} x} - (\sqrt{3} - 1) \cot x - (\sqrt{3} + 1) = 0$ trên $(0; π)$ là?

A. 1

B.2

C.3.

D.4.

Xem giải thích câu trả lời

104. Nhiều lựa chọn

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $2 \cos 2 x + 2 \cos x - \sqrt{2} = 0$ trên đoạn $[0; 3 π]$ .

A. $T = \frac{17 π}{4} .$

B. $T = 2 π .$

C. $T = 4 π .$

D. $T = 6 π .$

Xem giải thích câu trả lời

105. Nhiều lựa chọn

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $\cos 2 x + 3 \sin x + 4 = 0$ trên đường tròn lượng giác là

A.1

B. 2.

C. 3.

D.4.

Xem giải thích câu trả lời

106. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình $\cos x + \cos \frac{x}{2} + 1 = 0$ . Nếu đặt $t = \cos \frac{x}{2}$ , ta được phương trình nào sau đây

A. $2 t^{2} + t = 0.$

B. $- 2 t^{2} + t + 1 = 0.$

C. $2 t^{2} + t - 1 = 0.$

D. $- 2 t^{2} + t = 0.$

Xem giải thích câu trả lời

107. Nhiều lựa chọn

Số nghiệm của phương trình $\cos 2 (x + \frac{π}{3}) + 4 \cos (\frac{π}{6} - x) = \frac{5}{2}$ thuộc $[0; 2 π]$ là?

A.1.

B.2.

C.3.

D.4.

Xem giải thích câu trả lời

108. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\tan x + m \cot x = 8$ có nghiệm.

A. $m > 16.$

B. $m < 16.$

C. $m \geq 16.$

D. $m \leq 16.$

Xem giải thích câu trả lời

109. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\cos 2 x - (2 m + 1) \cos x + m + 1 = 0$ có nghiệm trên khoảng $(\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ .

A. $- 1 \leq m \leq 0$

B. . $- 1 \leq m < 0$

C. $- 1 < m < 0$ .

D. $- 1 \leq m < \frac{1}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

110. Nhiều lựa chọn

Biết rằng khi $m = m_{0}$ thì phương trình $2 \sin^{2} x - (5 m + 1) \sin x + 2 m^{2} + 2 m = 0$ có đúng 5 nghiệm phân biệt thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; 3 π)$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $m = - 3.$

B. $m = \frac{1}{2}$

C. $m_{0} \in (\frac{3}{5}; \frac{7}{10}] .$

D. $m_{0} \in (- \frac{3}{5}; - \frac{2}{5}) .$

Xem giải thích câu trả lời

111. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2 \cos^{2} 3 x + (3 - 2 m) \cos 3 x + m - 2 = 0$ có đúng nghiệm thuộc khoảng $(- \frac{π}{6}; \frac{π}{3}) .$

A. $- 1 \leq m \leq 1.$

B. $1 < m \leq 2.$

C. $1 \leq m \leq 2.$

D. $1 \leq m < 2.$

Xem giải thích câu trả lời

112. Nhiều lựa chọn

Giải phương trình $\sin^{2} x - (\sqrt{3} + 1) \sin x \cos x + \sqrt{3} \cos^{2} x = 0.$

A. $x = \frac{π}{3} + k 2 π (k \in ℤ) .$

B. $x = \frac{π}{4} + k π (k \in ℤ) .$

C. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = \frac{π}{4} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ) .$

D. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k π \\ x = \frac{π}{4} + k π \end{array} (k \in ℤ) .$

Xem giải thích câu trả lời

113. Nhiều lựa chọn

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x + 3 \sqrt{3} \sin x \cos x - \cos^{2} x = 2$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\{\frac{π}{3}; π\} \subset S .$

B. $\{\frac{π}{6}; \frac{π}{2}\} \subset S .$

C. $\{\frac{π}{4}; \frac{5 π}{12}\} \subset S .$

D. $\{\frac{π}{2}; \frac{5 π}{6}\} \subset S .$

Xem giải thích câu trả lời

114. Nhiều lựa chọn

Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình $\sin^{2} x - (\sqrt{3} + 1) \sin x \cos x + \sqrt{3} \cos^{2} x = \sqrt{3}$ .

A. $\sin x = 0$

B. $\sin (x + \frac{π}{2}) = 1$ .

C. $(\cos x - 1) (\tan x - \frac{\sqrt{3} + 1}{1 - \sqrt{3}}) = 0$ .

D. $(\tan x + 2 + \sqrt{3}) (\cos^{2} x - 1) = 0$

Xem giải thích câu trả lời

115. Nhiều lựa chọn

Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình $\sin^{2} x + \sqrt{3} \sin x \cos x = 1$ ?

A. $\cos x (\cot^{2} x - 3) = 0$ .

B. $\sin (x + \frac{π}{2}) . [\tan (x + \frac{π}{4}) - 2 - \sqrt{3}] = 0$

C. $[\cos^{2} (x + \frac{π}{2}) - 1] . (\tan x - \sqrt{3}) = 0$

D. $(\sin x - 1) (\cot x - \sqrt{3}) = 0$

Xem giải thích câu trả lời

116. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình $\cos^{2} x - 3 \sin x \cos x + 1 = 0$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $x = k π$ không là nghiệm của phương trình

B. Nếu chia hai vế của phương trình cho $\cos^{2} x$ thì ta được phương trình $\tan^{2} x - 3 \tan x + 2 = 0$ .

C. Nếu chia 2 vế của phương trình cho $\sin^{2} x$ thì ta được phương trình $2 \cot^{2} x + 3 \cot x + 1 = 0$ .

D. Phương trình đã cho tương đương với $\cos 2 x - 3 \sin 2 x + 3 = 0$ .

Xem giải thích câu trả lời

117. Nhiều lựa chọn

Số vị trí biểu diễn các nghiệm phương trình $\sin^{2} x - 4 \sin x \cos x + 4 \cos^{2} x = 5$ trên đường tròn lượng giác là?

A. 4.

B. 3.

C.2 .

D. 1.

Xem giải thích câu trả lời

118. Nhiều lựa chọn

Số nghiệm của phương trình $\cos^{2} x - 3 \sin x \cos x + 2 \sin^{2} x = 0$ trên $(- 2 π; 2 π)$ ?

A. 2.

B. 4.

C. 6.

D. 8.

Xem giải thích câu trả lời

119. Nhiều lựa chọn

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $4 \sin^{2} x + 3 \sqrt{3} \sin 2 x - 2 \cos^{2} x = 4$ là

A. $\frac{π}{12}$ .

B. $\frac{π}{6}$ .

C. $\frac{π}{4}$

D. $\frac{π}{3}$ .

Xem giải thích câu trả lời

120. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình $(\sqrt{2} - 1) \sin^{2} x + \sin 2 x + (\sqrt{2} + 1) \cos^{2} x - \sqrt{2} = 0$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $x = \frac{7 π}{8}$ là một nghiệm của phương trình

B. Nếu chia hai vế của phương trình cho $\cos^{2} x$ thì ta được phương trình $\tan^{2} x - 2 \tan x - 1 = 0$ .

C. Nếu chia hai vế của phương trình cho $\sin^{2} x$ thì ta được phương trình $\cot^{2} x + 2 \cot x - 1 = 0$ .

D. Phương trình đã cho tương đương với $\cos 2 x - \sin 2 x = 1$ .

Xem giải thích câu trả lời

121. Nhiều lựa chọn

Giải phương trình $2 \sin^{2} x + (1 - \sqrt{3}) \sin x \cos x + (1 - \sqrt{3}) \cos^{2} x = 1.$

A. $- \frac{π}{6}$ .

B. $- \frac{π}{4}$ .

C. $- \frac{2 π}{3}$

D. $- \frac{π}{12}$

Xem giải thích câu trả lời

122. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 10; 10]$ để phương trình $11 \sin^{2} x + (m - 2) \sin 2 x + 3 \cos^{2} x = 2$ có nghiệm?

A.16

B.21

C. 15

D.6

Xem giải thích câu trả lời

123. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc để phương trình $\sin^{2} x - 2 (m - 1) \sin x \cos x - (m - 1) \cos^{2} x = m$ có nghiệm?

A.2

B.1

C. 0

D. Vô số.

Xem giải thích câu trả lời

124. Nhiều lựa chọn

Tìm điều kiện để phương trình $a \sin^{2} x + a \sin x \cos x + b \cos^{2} x = 0$ với $a \neq 0$ có nghiệm.

A. $a \geq 4 b$ .

B. $a \leq - 4 b$ .

C. $\frac{4 b}{a} \leq 1$ .

D. $|\frac{4 b}{a}| \leq 1$ .

Xem giải thích câu trả lời

125. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $2 \sin^{2} x + m \sin 2 x = 2 m$

A. $0 \leq m \leq \frac{4}{3}$ .

B. $m < 0$ , $m > \frac{4}{3}$ .

C. $0 < m < \frac{4}{3}$

D. $m < - \frac{4}{3}$ , $m > 0$

Xem giải thích câu trả lời

126. Nhiều lựa chọn

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 3; 3]$ để phương trình $(m^{2} + 2) \cos^{2} x - 2 m \sin 2 x + 1 = 0$ có nghiệm.

A. 3.

B.7 .

C. 6.

D.4.

Xem giải thích câu trả lời

127. Nhiều lựa chọn

Giải phương trình $\sin x \cos x + 2 (\sin x + \cos x) = 2$ .

A. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k π \\ x = k π \end{array}, k \in ℤ .$

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = k 2 π \end{array}, k \in ℤ .$

C. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = k 2 π \end{array}, k \in ℤ .$

D. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{2} + k π \\ x = k π \end{array}, k \in ℤ .$

Xem giải thích câu trả lời

128. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình $3 \sqrt{2} (\sin x + \cos x) + 2 \sin 2 x + 4 = 0$ . Đặt $t = \sin x + \cos x$ , ta được phương trình nào dưới đây?

A. $2 t^{2} + 3 \sqrt{2} t + 2 = 0.$

B. $4 t^{2} + 3 \sqrt{2} t + 4 = 0.$

C. $2 t^{2} + 3 \sqrt{2} t - 2 = 0.$

D. $4 t^{2} + 3 \sqrt{2} t - 4 = 0.$

Xem giải thích câu trả lời

129. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình $5 \sin 2 x + \sin x + \cos x + 6 = 0$ . Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình đã cho?

A. $\sin (x + \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2} .$

B. $\cos (x - \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

C. $\tan x = 1.$

D. $1 + \tan^{2} x = 0.$

Xem giải thích câu trả lời

130. Nhiều lựa chọn

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\sin x + \cos x = 1 - \frac{1}{2} \sin 2 x$ là:

A. $- \frac{π}{2} .$

B. $- π .$

C. $- \frac{3 π}{2} .$

D. $- 2 π .$

Xem giải thích câu trả lời

131. Nhiều lựa chọn

Cho x thỏa mãn phương trình $\sin 2 x + \sin x - \cos x = 1$ . Tính $\sin (x - \frac{π}{4}) .$

A. $\sin (x - \frac{π}{4}) = 0$ hoặc $\sin (x - \frac{π}{4}) = 1$ .

B. $\sin (x - \frac{π}{4}) = 0$ hoặc $\sin (x - \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\sin (x - \frac{π}{4}) = - \frac{\sqrt{2}}{2} .$

D. $\sin (x - \frac{π}{4}) = 0$ hoặc $\sin (x - \frac{π}{4}) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Xem giải thích câu trả lời

132. Nhiều lựa chọn

Từ phương trình $5 \sin 2 x - 16 (\sin x - \cos x) + 16 = 0$ , ta tìm được $\sin (x + \frac{π}{4})$ có giá trị bằng:

A. $\frac{\sqrt{2}}{2} .$

B. $- \frac{\sqrt{2}}{2} .$

C.1

D. $\pm \frac{\sqrt{2}}{2} .$

Xem giải thích câu trả lời

133. Nhiều lựa chọn

Cho x thỏa mãn $6 (\sin x - \cos x) + \sin x \cos x + 6 = 0$ . Tính $\cos (x + \frac{π}{4}) .$

A. $\cos (x + \frac{π}{4}) = - 1.$

B. $\cos (x + \frac{π}{4}) = 1.$

C. $\cos (x + \frac{π}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}} .$

D. $\cos (x + \frac{π}{4}) = - \frac{1}{\sqrt{2}} .$

Xem giải thích câu trả lời

134. Nhiều lựa chọn

Từ phương trình $(1 + \sqrt{3}) (\cos x + \sin x) - 2 \sin x \cos x - \sqrt{3} - 1 = 0$ , nếu ta đặt $t = \cos x + \sin x$ thì giá trị của t nhận được là:

A. t=1 hoặc $t = \sqrt{2}$ .

B. t=1 hoặc $t = \sqrt{3}$

C. t=1.

D. $t = \sqrt{3}$ .

Xem giải thích câu trả lời

135. Nhiều lựa chọn

Nếu $(1 + \sqrt{5}) (\sin x - \cos x) + \sin 2 x - 1 - \sqrt{5} = 0$ thì $\sin x$ bằng bao nhiêu?

A. $\sin x = \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

B. $\sin x = \frac{\sqrt{2}}{2}$ hoặc $\sin x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\sin x = - 1$ hoặc $\sin x = 0$ .

D. $\sin x = 0$ hoặc $\sin x = 1$ .

Xem giải thích câu trả lời

136. Nhiều lựa chọn

Nếu $(1 + \sin x) (1 + \cos x) = 2$ thì $\cos (x - \frac{π}{4})$ bằng bao nhiêu?

A.-1

B.1.

C. $\frac{\sqrt{2}}{2} .$

D. $- \frac{\sqrt{2}}{2} .$

Xem giải thích câu trả lời

137. Nhiều lựa chọn

Cho x thỏa mãn $2 \sin 2 x - 3 \sqrt{6} |\sin x + \cos x| + 8 = 0$ . Tính $\sin 2 x .$

A. $\sin 2 x = - \frac{1}{2} .$

B. $\sin 2 x = - \frac{\sqrt{2}}{2} .$

C. $\sin 2 x = \frac{1}{2} .$

D. $\sin 2 x = \frac{\sqrt{2}}{2} .$

Xem giải thích câu trả lời

138. Nhiều lựa chọn

Hỏi trên đoạn $[0; 2018 π]$ , phương trình $|\sin x - \cos x| + 4 \sin 2 x = 1$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 4037

B. 4036

C. 2018

D.2019

Xem giải thích câu trả lời

139. Nhiều lựa chọn

Từ phương trình $\sqrt{2} (\sin x + \cos x) = \tan x + \cot x$ , ta tìm được $\cos x$ có giá trị bằng:

A. 1

B. $- \frac{\sqrt{2}}{2} .$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2} .$

D. $- 1.$

Xem giải thích câu trả lời

140. Nhiều lựa chọn

Từ phương trình $1 + \sin^{3} x + \cos^{3} x = \frac{3}{2} \sin 2 x$ , ta tìm được $\cos (x + \frac{π}{4})$ có giá trị bằng:

A.1

B. $- \frac{\sqrt{2}}{2} .$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2} .$

D. $\pm \frac{\sqrt{2}}{2} .$

Xem giải thích câu trả lời

141. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sin x \cos x - \sin x - \cos x + m = 0$ có nghiệm?

A.1

B.2

C.3

D.4.

Xem giải thích câu trả lời

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Lớp 12

Đề luyện thi số 03 - copy

22 câu hỏi2 lượt thi

QuizToán - Lớp 10

Bài tập số 1

12 câu hỏi1 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

Quiz Trung văn Toán 12: 10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi1 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

Đề luyện thi số 03

22 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

Đề luyện thi số 03

0 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất (Đề số 06)

50 câu hỏi6 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

Đề ôn luyện số 2

14 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất (Đề số 06)

50 câu hỏi5 lượt thi

Facebook Youtube