Quiz

141 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác có đáp án (Mới nhất)

Admin141 câu hỏiToánLớp 11

Bắt đầu ngay

141 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Phương trình $2 sin x - 1 = 0$ có tập nghiệm là

A. $S = \{\frac{π}{6} + k 2 π; \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ\}$

^{B. $S = \{\frac{π}{3} + k 2 π; - \frac{2 π}{3} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .}

C. $S = \{\frac{π}{6} + k 2 π; - \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

D. $S = \{\frac{1}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

2. Nhiều lựa chọn

Phương trình $cot x + \sqrt{3} = 0$ có các nghiệm là

A. $x = \frac{π}{3} + k .2 π (k \in ℤ)$ .

B. $x = \frac{π}{6} + k . π (k \in ℤ)$ .

C. $x = - \frac{π}{6} + k .2 π (k \in ℤ)$ .

D. $x = - \frac{π}{6} + k . π (k \in ℤ)$ .

3. Nhiều lựa chọn

Phương trình $sin x = cos x$ có số nghiệm thuộc đoạn $[- π; π]$ là

A. $3$ .

B. $5$

C. $2$

D. $4$

4. Nhiều lựa chọn

Số nghiệm trên đoạn $[0; 2 π]$ của phương trình $sin 2 x - 2 cos x = 0$ là

A.4

B.3

C.2

D.1

5. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình lượng giác: $2 {sin}^{2} x - 3 sin x + 1 = 0$ thỏa điều kiện $0 \leq x < \frac{π}{2}$ là

A. $x = \frac{π}{6}$ .

B. $x = \frac{π}{2}$ .

C. $x = \frac{π}{3}$

D. $x = \frac{5 π}{6}$

6. Nhiều lựa chọn

Tập nghiệm S của phương trình ${cos}^{2} x - 3 cos x = 0$ là

A. $S = \{- \frac{π}{2}\}$ .

B. $S = \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$

C. $S = \{\frac{π}{2}\}$

D. $S = \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$

7. Nhiều lựa chọn

Tập nghiệm của phương trình ${sin}^{2} x - 5 sin x + 4 = 0$ là

A. $S = \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

B. $S = \{k 2 π, k \in ℤ\}$

C. $S = \{k π, k \in ℤ\}$

D. $S = \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$

8. Nhiều lựa chọn

Tổng các nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ của phương trình $2 {cos}^{2} 5 x + 3 cos 5 x - 5 = 0$ là

A. $\frac{π}{5}$ .

B. $\frac{6 π}{5}$ .

C. $\frac{3 π}{5}$ .

D. $\frac{9 π}{5}$

9. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình $cos x + sin x = 1$ là

A. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k π \\ x = k π \end{array}$ .

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k π \\ x = k 2 π \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = k 2 π \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = k π \end{array}$

10. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình $sin x + \sqrt{3} cos x = \sqrt{2}$ là

A. $x = - \frac{π}{4} + k 2 π; x = \frac{3 π}{4} + k 2 π$ .

B. $x = - \frac{π}{12} + k 2 π; x = \frac{5 π}{12} + k 2 π$ .

C. $x = \frac{π}{3} + k 2 π; x = \frac{2 π}{3} + k 2 π$

D. $x = - \frac{π}{4} + k 2 π; x = - \frac{5 π}{4} + k 2 π$

11. Nhiều lựa chọn

Tìm số nghiệm $x \in [- \frac{3 π}{2}; - \frac{π}{2})$ của phương trình $\sqrt{3} sin x = cos (\frac{3 π}{2} - 2 x)$ ?

A.4

B.3

C.1

D.2

12. Nhiều lựa chọn

Điều kiện để phương trình: $3 sinx + mcosx = 5$ vô nghiệm là

A. $[\begin{array}{l} m \leq - 4 \\ m \geq 4 \end{array}$ .

B. $m > 4$ .

C. $m < - 4$

D. $- 4 < m < 4$ .

13. Nhiều lựa chọn

Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình $(m + 1) sinx - 3 cos x = m + 2$ có nghiệm là

A. $(3; + \infty)$ .

B. $(- \infty; 3)$ .

C. $[3; + \infty)$ .

D. $(- \infty; 3]$

14. Nhiều lựa chọn

Điều kiện của m để phương trình $m sin x - 3 cos x = 5$ có nghiệm là.

A. $m \geq \sqrt{34}$ .

B. $- 4 \leq m \leq 4$ .

C. $[\begin{array}{l} m \leq - 4 \\ m \geq 4 \end{array}$

D. $m \geq 4$

15. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $2 s i n^{2} x + m s i n 2 x = 2 m$ vô nghiệm?

A. $[\begin{array}{l} m \leq 0 \\ m \geq \frac{4}{3} \end{array}$ .

B. $0 \leq m \leq \frac{4}{3}$ .

C. $0 < m < \frac{4}{3}$ .

D. $[\begin{array}{l} m < 0 \\ m > \frac{4}{3} \end{array}$

16. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[0; 10]$ để phương trình $(m + 1) sin x - cos x = 1 - m$ có nghiệm.

A.21.

B. 18.

C. 20.

D.11

17. Nhiều lựa chọn

Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm:

A. $\sqrt{3} \sin x = 2$ .

B. $\frac{1}{4} \cos 4 x = \frac{1}{2}$

C. $2 \sin x + 3 \cos x = 1$

D. $\cot^{2} x - \cot x + 5 = 0$

18. Nhiều lựa chọn

Tìm nghiệm của phương trình $2 \sin x - 3 = 0$ .

A. $x \in \emptyset$ .

B. $[\begin{array}{l} x = \arcsin (\frac{3}{2}) + k 2 π \\ x = π - \arcsin (\frac{3}{2}) + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$

C. $[\begin{array}{l} x = \arcsin (\frac{3}{2}) + k 2 π \\ x = - \arcsin (\frac{3}{2}) + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$

D. $x \in ℝ$

19. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình $\sin^{2} x - 4 \sin x + 3 = 0$ là

A. $x = - \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ .$

B. $x = π + k 2 π, k \in ℤ .$

C. $x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$ .

D. $x = k 2 π, k \in ℤ$

20. Nhiều lựa chọn

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. $\tan x = 3$ .

B. $\sin x + 3 = 0$

C. $3 \sin x - 2 = 0$

D. $2 \cos^{2} x - \cos x - 1 = 0$ .

21. Nhiều lựa chọn

Giải phương trình $3 \sin^{2} x - 2 \cos x + 2 = 0$ .

A. $x = \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ .$

B. $x = k π, k \in ℤ$ .

C. $x = k 2 π, k \in ℤ .$

D. $x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$ .

22. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình lượng giác $\sin^{2} x - 2 \sin x = 0$ có nghiệm là:

A. $x = k 2 π$

B. $x = k π$ .

C. $x = \frac{π}{2} + k π$ .

D. $x = \frac{π}{2} + k 2 π$

23. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x - 3 \sin x + 1 = 0$ thỏa điều kiện: $0 \leq x < \frac{π}{2}$ .

A. $x = \frac{π}{6}$ .

B. $x = \frac{π}{4}$ .

C. $x = \frac{π}{2}$ .

D. $x = - \frac{π}{2}$ .

24. Nhiều lựa chọn

Nghiệm dương bé nhất của phương trình: $2 \sin^{2} x + 5 \sin x - 3 = 0$ là:

A. $x = \frac{π}{6}$

B. $x = \frac{π}{2}$

C. $x = \frac{3 π}{2}$

D. $x = \frac{5 π}{6}$

25. Nhiều lựa chọn

Phương trình $\cos 2 x + 4 \sin x + 5 = 0$ có bao nhiêu nghiệm trên khoảng $(0; 10 π)$ ?

A.5

B.4

C.2

D.3

26. Nhiều lựa chọn

Phương trình lượng giác $\cos^{2} x + 2 \cos x - 3 = 0$ có nghiệm là:

A. $x = k 2 π .$

B. $x = 0$ .

C. $x = \frac{π}{2} + k 2 π$ .

D. Vô nghiệm.

27. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình: $\cos 2 x + \sin x - 1 = 0$ $(*)$ . Bằng cách đặt $t = \sin x$ $(- 1 \leq t \leq 1)$ thì phương trình $(*)$ trở thành phương trình nào sau đây?

A. $- 2 t^{2} + t = 0 .$

B. $t^{2} + t - 2 = 0 .$

C. $- 2 t^{2} + t - 2 = 0 .$

D. $- t^{2} + t = 0$

28. Nhiều lựa chọn

Tìm tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn $[0; 10 π]$ của phương trình $\sin^{2} 2 x + 3 \sin 2 x + 2 = 0$ .

A. $\frac{105 π}{2} .$

B. $S . A B C D .$

C. $\frac{297 π}{4}$ .

D. $\frac{299 π}{4}$

29. Nhiều lựa chọn

Số nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} 2 x + \cos 2 x + 1 = 0$ trong $[0; 2018 π]$ là

A.1009

B.1008

C.2018

D.2017

30. Nhiều lựa chọn

Tìm nghiệm của phương trình lượng giác $\cos^{2} x - \cos x = 0$ thỏa mãn điều kiện $0 < x < π$ .

A. $x = \frac{π}{2} .$

B.x=0

C. $x = π .$

D. $x = \frac{π}{4} .$

31. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình $3 \cos^{2} x = - 8 \cos x - 5$ là

A. $x = k π$ .

B. $x = π + k 2 π$ .

C. $x = k 2 π$ .

D. $x = \pm \frac{π}{2} + k 2 π$

32. Nhiều lựa chọn

Giải phương trình $2 s i n^{2} x + \sqrt{3} s i n 2 x = 3$

A. $x = - \frac{π}{3} + k π$

B. $x = \frac{π}{3} + k π$

C. $x = \frac{2 π}{3} + k π$

D. $x = \frac{5 π}{3} + k π$

33. Nhiều lựa chọn

Giải phương trình $\sin^{2} x + \sin^{2} x \tan^{2} x = 3$ .

A. $x = \pm \frac{π}{6} + k π$ .

B. $x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π$

C. $x = \pm \frac{π}{3} + k π$ .

D. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π$

34. Nhiều lựa chọn

Giải phương trình $4 (\sin^{4} x + \cos^{4} x) = 5 \cos 2 x .$

A. $x = \pm \frac{π}{6} + k π$ .

B. $x = \pm \frac{π}{24} + \frac{k π}{2}$

C. $x = \pm \frac{π}{12} + \frac{k π}{2}$

D. $x = \pm \frac{π}{6} + \frac{k π}{2}$

35. Nhiều lựa chọn

Giải phương trình $\cos \frac{4 x}{3} = \cos^{2} x$ .

A. $[\begin{array}{l} x = k 3 π \\ x = \pm \frac{π}{4} + k 3 π \\ x = \pm \frac{5 π}{4} + k 3 π \end{array} .$

B. $[\begin{array}{l} x = k π \\ x = \pm \frac{π}{4} + k π \\ x = \pm \frac{5 π}{4} + k π \end{array}$ .

C. $[\begin{array}{l} x = k 3 π \\ x = \pm \frac{π}{4} + k 3 π \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} x = k 3 π \\ x = \pm \frac{5 π}{4} + k 3 π \end{array}$

36. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình: $\sin x + \cos x = 1$ là

A. $x = k 2 π$

B. $[\begin{array}{l} x = k 2 π \\ x = \frac{π}{2} + k 2 π \end{array}$

C. $x = \frac{π}{4} + k 2 π$

D. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{4} + k 2 π \end{array} .$

37. Nhiều lựa chọn

Phương trình $2 \sin^{2} x + \sqrt{3} \sin 2 x = 3$ có nghiệm là

A. $x = \frac{π}{3} + k π$ .

B. $x = \frac{2 π}{3} + k π .$

C. $x = \frac{4 π}{3} + k π$

D. $x = \frac{5 π}{3} + k π$

38. Nhiều lựa chọn

Điều kiện có nghiệm của pt $a . \sin 5 x + b . \cos 5 x = c$ là

A. $a^{2} + b^{2} \geq c^{2}$

B. $a^{2} + b^{2} \leq c^{2}$ .

C. $a^{2} + b^{2} > c^{2}$ .

D. $a^{2} + b^{2} < c^{2}$

39. Nhiều lựa chọn

Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm:

A. $\sqrt{3} \sin x = 2$ .

B. $\frac{1}{4} \cos 4 x = \frac{1}{2}$

C. $2 \sin x + 3 \cos x = 1$

D. $\cot^{2} x - \cot x + 5 = 0$

40. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $5 \sin x - 12 \cos x = m$ có nghiệm?

A.13

B. Vô số.

C. 26.

D.27.

41. Nhiều lựa chọn

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y = s inx + \sin (x + \frac{π}{3})$ bằng a và b. Khi đó $S = a + b + a b$ có giá trị bằng

A. $\sqrt{3}$

B.3

C.-3

D. $- \sqrt{3}$

42. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình $2 m \sin x \cos x + 4 \cos^{2} x = m + 5$ , với m là một phần tử của tập hợp $E = \{- 3; - 2; - 1; 0; 1; 2\}$ . Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm?

A.3.

B.2.

C.6.

D.4.

43. Nhiều lựa chọn

Số nghiệm thuộc $[- \frac{3 π}{2}; - π]$ của phương trình $\sqrt{3} \sin x = \cos (\frac{3 π}{2} - 2 x)$ là:

A.3.

B.1.

C.2.

D.0.

44. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình $\sin x + \sqrt{3} \cos x = \sqrt{2}$ là:

A. $x = - \frac{π}{12} + k 2 π; x = \frac{5 π}{12} + k 2 π .$

B. $x = - \frac{π}{4} + k 2 π; x = \frac{3 π}{4} + k 2 π .$

C. $x = \frac{π}{3} + k 2 π; x = \frac{2 π}{3} + k 2 π .$

D. $x = - \frac{π}{4} + k 2 π; x = - \frac{5 π}{4} + k 2 π .$

45. Nhiều lựa chọn

Tìm giá trị nguyên lớn nhất của a để phương trình $a \sin^{2} x + 2 \sin 2 x + 3 a \cos^{2} x = 2$ có nghiệm

A. $a = 3$

B. $a = 2$

C. $a = 1$

D. $a = - 1$

46. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình $\cos x + \sin x = 1$ là

A. $x = k 2 π; x = \frac{π}{2} + k 2 π$ .

B. $x = k π; x = - \frac{π}{2} + k 2 π .$

C. $x = \frac{π}{6} + k π; x = k 2 π$ .

D. $x = \frac{π}{4} + k π; x = k π$

47. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $m \sin \frac{x}{2} + \cos \frac{x}{2} = \sqrt{5}$ có nghiệm.

A. $[\begin{array}{l} m \geq 2 \\ m \leq - 2 \end{array}$ .

B. $[\begin{array}{l} m > 2 \\ m < - 2 \end{array}$ .

C. $- 2 \leq m \leq 2$

D. $- 2 < m < 2$ .

48. Nhiều lựa chọn

Phương trình $(\sqrt{3} - 1) \sin x - (\sqrt{3} + 1) \cos x + \sqrt{3} - 1 = 0$ có các nghiệm là:.

A. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{π}{3} + k 2 π \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{π}{9} + k 2 π \end{array}$ .

D. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{8} + k 2 π \\ x = \frac{π}{12} + k 2 π \end{array}$

49. Nhiều lựa chọn

Tìm số các giá trị nguyên của m để phương trình $m \cos x - (m + 2) \sin x + 2 m + 1 = 0$ có nghiệm.

A.0.

B.3.

C.Vô số.

D.1.

50. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình $\sqrt{3} \sin x + \cos x = 0$ là

A. $x = - \frac{π}{6} + k π x$ .

B. $x = - \frac{π}{3} + k π$ .

C. $x = \frac{π}{3} + k π .$

D. $x = \frac{π}{6} + k π$

51. Nhiều lựa chọn

Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ của phương trình: $\sqrt{2} \cos 3 x = \sin x + \cos x$

A. $\frac{π}{2}$ .

B. $3 π$ .

C. $\frac{3 π}{2}$ .

D. $π$

52. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 10; 10]$ để phương trình $\sin (x - \frac{π}{3}) - \sqrt{3} \cos (x - \frac{π}{3}) = 2 m$ vô nghiệm.

A.21.

B.20.

C.18.

D.9.

53. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình $m \sin x + 4 \cos x = 2 m - 5$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm?

A.4.

B.7.

C.6 .

D.5.

54. Nhiều lựa chọn

Phương trình: $3 \sin 3 x + \sqrt{3} \sin 9 x = 1 + 4 \sin^{3} 3 x$ có các nghiệm là:

A. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{6} + k \frac{2 π}{9} \\ x = \frac{7 π}{6} + k \frac{2 π}{9} \end{array}$ .

B. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{9} + k \frac{2 π}{9} \\ x = \frac{7 π}{9} + k \frac{2 π}{9} \end{array}$ .

C. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{12} + k \frac{2 π}{9} \\ x = \frac{7 π}{12} + k \frac{2 π}{9} \end{array}$ .

D. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{54} + k \frac{2 π}{9} \\ x = \frac{π}{18} + k \frac{2 π}{9} \end{array} .$

55. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình $\sin \frac{x}{2} + (m - 1) . \cos \frac{x}{2} = \sqrt{5}$ vô nghiệm?

A. $m > 3$ hoặc $m < - 1$ .

B. $- 1 \leq m \leq 3$ .

C. $m \geq 3$ hoặc $m \leq - 1$ .

D. $- 1 < m < 3$ .

56. Nhiều lựa chọn

Hàm số $y = \frac{2 \sin 2 x + \cos 2 x}{\sin 2 x - \cos 2 x + 3}$ có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

A.1.

B.2.

C.3.

D.4.

57. Nhiều lựa chọn

Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình $4 \sin x + (m - 4) \cos x - 2 m + 5 = 0$ có nghiệm là:

A.5.

B.6.

C.10.

D.3.

58. Nhiều lựa chọn

Tìm m để phương trình $m \sin x + 5 \cos x = m + 1$ có nghiệm

A. $m \leq 12$ .

B. $m \leq 6$

C. $m \leq 24$ .

D. $m \leq 3$

59. Nhiều lựa chọn

Với giá trị lớn nhất của a bằng bao nhiêu để phương trình $a \sin^{2} x + 2 \sin 2 x + 3 a \cos^{2} x = 2$ có nghiệm?

A.2.

B. $\frac{11}{3}$ .

C. 4.

D. $\frac{8}{3}$ .

60. Nhiều lựa chọn

Để phương trình $m \sin 2 x + c os2 x = 2$ có nghiệm thì m thỏa mãn

A. $m \leq 1.$

B. $[\begin{array}{l} m \geq \sqrt{3} \\ m \leq - \sqrt{3} \end{array} .$

C. $[\begin{array}{l} m \geq \sqrt{2} \\ m \leq - \sqrt{2} \end{array} .$

D. $m \geq 1.$

61. Nhiều lựa chọn

Tìm $8 π$ để phương trình $2 \sin x + m \cos x = 1 - m$ có nghiệm $x \in [- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$

A. $- 1 \leq m \leq 3$

B. $- \frac{3}{2} \leq m$ .

C. $1 \leq m \leq 3$ .

D. $m \leq \frac{3}{2}$ .

62. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $2 s i n^{2} x + m s i n 2 x = 2 m$ vô nghiệm?

A. $[\begin{array}{l} m \leq 0 \\ m \geq \frac{4}{3} \end{array}$ .

B. $0 \leq m \leq \frac{4}{3}$ .

C. $0 < m < \frac{4}{3}$

D. $[\begin{array}{l} m < 0 \\ m > \frac{4}{3} \end{array}$

63. Nhiều lựa chọn

Điều kiện để phương trình $m . \sin x - 3 \cos x = 5$ có nghiệm là:

A. $m \geq 4$ .

B. $- 4 \leq m \leq 4$ .

C. $m \geq \sqrt{34}$ .

D. $[\begin{array}{l} m \leq - 4 \\ m \geq 4 \end{array}$ .

64. Nhiều lựa chọn

Tìm m để phương trình $m = \frac{\cos x + 2 \sin x + 3}{2 \cos x - \sin x + 4}$ có nghiệm.

A. $- 2 \leq m \leq 0$

B. $0 \leq m \leq 1$

C. $\frac{2}{11} \leq m \leq 2$

D. $- 2 \leq m \leq - 1$

65. Nhiều lựa chọn

Để phương trình: $\sin^{2} x + 2 (m + 1) \sin x - 3 m (m - 2) = 0$ có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là:

A. $[\begin{array}{l} - \frac{1}{2} \leq m < \frac{1}{2} \\ 1 \leq m \leq 2 \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} - \frac{1}{3} \leq m \leq \frac{1}{3} \\ 1 \leq m \leq 3 \end{array}$ .

C. $[\begin{array}{l} - 2 \leq m \leq - 1 \\ 0 \leq m \leq 1 \end{array}$ .

Chọn B

Đặt

Để phương trình có nghiệm thì

66. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình: $\sin x \cos x - \sin x - \cos x + m = 0$ , trong đó m là tham số thựC. Để phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của m là

A. $- 2 \leq m \leq - \frac{1}{2} - \sqrt{2}$ .

B. $- \frac{1}{2} - \sqrt{2} \leq m \leq 1$

C. $1 \leq m \leq \frac{1}{2} + \sqrt{2}$ .

D. $- \frac{1}{2} + \sqrt{2} \leq m \leq 1$

67. Nhiều lựa chọn

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2 \cos x - \sqrt{3} = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\frac{5 π}{6} \in S .$

B. $\frac{11 π}{6} \in S .$

C. $\frac{13 π}{6} \notin S .$

D. $- \frac{13 π}{6} \notin S .$

68. Nhiều lựa chọn

Hỏi $x = \frac{7 π}{3}$ là một nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. $2 \sin x - \sqrt{3} = 0.$

B. $2 \sin x + \sqrt{3} = 0.$

C. $2 \cos x - \sqrt{3} = 0.$

D. $2 \cos x + \sqrt{3} = 0.$

69. Nhiều lựa chọn

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $2 \sin (4 x - \frac{π}{3}) - 1 = 0.$

A. $x = \frac{π}{4} .$

B. $x = \frac{7 π}{24} .$

C. $x = \frac{π}{8} .$

D. $x = \frac{π}{12} .$

70. Nhiều lựa chọn

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là?

A. 4.

B.3 .

C.2 .

D.1 .

71. Nhiều lựa chọn

Hỏi trên đoạn $[0; 2018 π]$ , phương trình $\sqrt{3} \cot x - 3 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 6339

B. 6340

C. 2017

D. 2018

72. Nhiều lựa chọn

Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình $2 \cos^{2} x = 1$ ?

A. $\sin x = \frac{\sqrt{2}}{2} .$

B. $2 \sin x + \sqrt{2} = 0.$

C. $\tan x = 1.$

D. $\tan^{2} x = 1.$

73. Nhiều lựa chọn

Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình $\tan^{2} x = 3$ ?

A. $\cos x = - \frac{1}{2} .$

B. $4 \cos^{2} x = 1.$

C. $\cot x = \frac{1}{\sqrt{3}} .$

D. $\cot x = - \frac{1}{\sqrt{3}} .$

74. Nhiều lựa chọn

Giải phương trình $4 \sin^{2} x = 3$ .

A. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{3} + k 2 π \end{array}, (k \in ℤ) .$

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = \frac{2 π}{3} + k 2 π \end{array}, (k \in ℤ) .$

C. $\{\begin{cases} x = \frac{π}{3} + \frac{k π}{3} \\ k \neq 3 l \end{cases} (k, l \in ℤ) .$

D. $\{\begin{cases} x = \frac{k π}{3} \\ k \neq 3 l \end{cases} (k, l \in ℤ) .$

75. Nhiều lựa chọn

Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình $3 \sin^{2} x = \cos^{2} x$ ?

A. $\sin x = \frac{1}{2} .$

B. $\cos x = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

C. $\sin^{2} x = \frac{3}{4} .$

D. $\cot^{2} x = 3.$

76. Nhiều lựa chọn

Với x thuộc (0;10), hỏi phương trình $\cos^{2} (6 π x) = \frac{3}{4}$ có bao nhiêu nghiệm?

A.8

B.10.

C.11.

D.12.

77. Nhiều lựa chọn

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{3} \cos x + m - 1 = 0$ có nghiệm?

A.1.

B.2.

C.3.

D. Vô số.

78. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 2108; 2018]$ để phương trình $m \cos x + 1 = 0$ có nghiệm?

A.2018.

B.2019.

C.4036.

D.4038.

79. Nhiều lựa chọn

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình $(m - 2) \sin 2 x = m + 1$ nhận $x = \frac{π}{12}$ làm nghiệm.

A. $m \neq 2.$

B. $m = \frac{2 (\sqrt{3} + 1)}{\sqrt{3} - 2} .$

C. $m = - 4.$

D. $m = - 1.$

80. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(m + 1) \sin x + 2 - m = 0$ có nghiệm.

A. $m \leq - 1.$

B. $m \geq \frac{1}{2} .$

C. $- 1 < m \leq \frac{1}{2} .$

D. $m > - 1.$

81. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(m - 2) \sin 2 x = m + 1$ vô nghiệm

A. $m \in [\frac{1}{2}; 2] .$

B. $m \in (- \infty; \frac{1}{2}) \cup (2; + \infty) .$

C. $m \in (\frac{1}{2}; 2) \cup (2; + \infty) .$

D. $m \in (\frac{1}{2}; + \infty) .$

82. Nhiều lựa chọn

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $\cos 2 x - \sin 2 x = 1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\frac{π}{4} \in S .$

B. $\frac{π}{2} \in S .$

C. $\frac{3 π}{4} \in S .$

D. $\frac{5 π}{4} \in S .$

83. Nhiều lựa chọn

Số nghiệm của phương trình $\sin 2 x + \sqrt{3} \cos 2 x = \sqrt{3}$ trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ là?

A.1.

B.2.

C.3.

D.4.

84. Nhiều lựa chọn

Tính tổng T các nghiệm của phương trình $\cos^{2} x - \sin 2 x = \sqrt{2} + \sin^{2} x$ trên khoảng $(0; 2 π) .$

A. $T = \frac{7 π}{8} .$

B. $T = \frac{21 π}{8} .$

C. $T = \frac{11 π}{4} .$

D. $T = \frac{3 π}{4} .$

85. Nhiều lựa chọn

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất $x_{0}$ của $3 \sin 3 x - \sqrt{3} \cos 9 x = 1 + 4 \sin^{3} 3 x .$

A. $x_{0} = \frac{π}{2} .$

B. $x_{0} = \frac{π}{18} .$

C. $x_{0} = \frac{π}{24} .$

D. $x_{0} = \frac{π}{54} .$

86. Nhiều lựa chọn

Số nghiệm của phương trình $\sin 5 x + \sqrt{3} \cos 5 x = 2 \sin 7 x$ trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ là?

A.2.

B.1.

C.3.

D.4.

87. Nhiều lựa chọn

Giải phương trình $\sqrt{3} \cos (x + \frac{π}{2}) + \sin (x - \frac{π}{2}) = 2 \sin 2 x .$

A. $[\begin{array}{l} x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{π}{18} + k \frac{2 π}{3} \end{array}, k \in ℤ .$

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{7 π}{6} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{18} + k \frac{2 π}{3} \end{array}, k \in ℤ .$

C. $[\begin{array}{l} x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{7 π}{6} + k 2 π \end{array}, k \in ℤ .$

D. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{18} + k \frac{2 π}{3} \\ x = - \frac{π}{18} + k \frac{2 π}{3} \end{array}, k \in ℤ .$

88. Nhiều lựa chọn

Gọi $x_{0}$ là nghiệm âm lớn nhất của $\sin 9 x + \sqrt{3} \cos 7 x = \sin 7 x + \sqrt{3} \cos 9 x$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $x_{0} \in (- \frac{π}{12}; 0) .$

B. $x_{0} \in [- \frac{π}{6}; - \frac{π}{12}] .$

C. $x_{0} \in [- \frac{π}{3}; - \frac{π}{6}) .$

D. $x_{0} \in [- \frac{π}{2}; - \frac{π}{3}) .$

89. Nhiều lựa chọn

Biến đổi phương trình $\cos 3 x - \sin x = \sqrt{3} (\cos x - \sin 3 x)$ về dạng $\sin (a x + b) = \sin (c x + d)$ với b,d, thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ . Tính $b + d$ .

A. $b + d = \frac{π}{12} .$

B. $b + d = \frac{π}{4} .$

C. $b + d = - \frac{π}{3} .$

D. $b + d = \frac{π}{2} .$

90. Nhiều lựa chọn

Giải phương trình $\frac{\cos x - \sqrt{3} \sin x}{\sin x - \frac{1}{2}} = 0.$

A. $x = \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ .$

B. $x = \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ .$

C. $x = \frac{7 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ .$

D. $x = \frac{7 π}{6} + k π, k \in ℤ .$

91. Nhiều lựa chọn

Hàm số $y = \frac{2 \sin 2 x + \cos 2 x}{\sin 2 x - \cos 2 x + 3}$ có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

A. 1.

B.2.

C. 3.

D.4.

92. Nhiều lựa chọn

Gọi $x_{0}$ là nghiệm dương nhỏ nhất của $\cos 2 x + \sqrt{3} \sin 2 x + \sqrt{3} \sin x - \cos x = 2.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $x_{0} \in (0; \frac{π}{12}) .$

B. $x_{0} \in [\frac{π}{12}; \frac{π}{6}] .$

C. $x_{0} \in (\frac{π}{6}; \frac{π}{3}] .$

D. $x_{0} \in (\frac{π}{3}; \frac{π}{2}] .$

93. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;10] để phương trình $\sin (x - \frac{π}{3}) - \sqrt{3} \cos (x - \frac{π}{3}) = 2 m$ vô nghiệm.

A.21.

B.20.

C.18.

D.9.

94. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\cos x + \sin x = \sqrt{2} (m^{2} + 1)$ vô nghiệm.

A. $m \in (- \infty; - 1) \cup (1; + \infty) .$

B. $m \in [- 1; 1] .$

C. $m \in (- \infty; + \infty)$

D. $m \in (- \infty; 0) \cup (0; + \infty) .$

95. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;10] để phương trình $(m + 1) \sin x - m \cos x = 1 - m$ có nghiệm.

A.21.

B.20.

C.18.

D.11.

96. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 2018; 2018]$ để phương trình $(m + 1) \sin^{2} x - \sin 2 x + \cos 2 x = 0 (m + 1) \sin^{2} x - \sin 2 x + \cos 2 x = 0$ có nghiệm.

A.4037.

B.4036.

C.2019.

D.2020.

97. Nhiều lựa chọn

Hỏi trên $[0; \frac{π}{2})$ , phương trình $2 \sin^{2} x - 3 \sin x + 1 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1.

B. 2

C. 3.

D.4.

98. Nhiều lựa chọn

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $2 \cos^{2} x + 5 \cos x + 3 = 0$ trên đường tròn lượng giác là?

A.1.

B. 2.

C. 3.

D.4.

99. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình $\cot^{2} 3 x - 3 \cot 3 x + 2 = 0.$ Đặt $t = \cot 3 x$ , ta được phương trình nào sau đây

A. $t^{2} - 3 t + 2 = 0.$

B. $3 t^{2} - 9 t + 2 = 0.$

C. $t^{2} - 9 t + 2 = 0.$

D. $t^{2} - 6 t + 2 = 0.$

100. Nhiều lựa chọn

Số nghiệm của phương trình $4 \sin^{2} 2 x - 2 (1 + \sqrt{2}) \sin 2 x + \sqrt{2} = 0$ trên $(0; π)$ là?

A. 3.

B. 4

C. 2

D. 1.

101. Nhiều lựa chọn

Số nghiệm của phương trình $\sin^{2} 2 x - \cos 2 x + 1 = 0$ trên đoạn $[- π; 4 π]$ là?

A. 2

B.4.

C. 6.

D.8.

102. Nhiều lựa chọn

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} \frac{x}{4} - 3 \cos \frac{x}{4} = 0$ trên đoạn $[0; 8 π] .$

A. $T = 0.$

B. $T = 8 π .$

C. $T = 16 π .$

D. $T = 4 π .$

103. Nhiều lựa chọn

Số nghiệm của phương trình $\frac{1}{\sin^{2} x} - (\sqrt{3} - 1) \cot x - (\sqrt{3} + 1) = 0$ trên $(0; π)$ là?

A. 1

B.2

C.3.

D.4.

104. Nhiều lựa chọn

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $2 \cos 2 x + 2 \cos x - \sqrt{2} = 0$ trên đoạn $[0; 3 π]$ .

A. $T = \frac{17 π}{4} .$

B. $T = 2 π .$

C. $T = 4 π .$

D. $T = 6 π .$

105. Nhiều lựa chọn

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $\cos 2 x + 3 \sin x + 4 = 0$ trên đường tròn lượng giác là

A.1

B. 2.

C. 3.

D.4.

106. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình $\cos x + \cos \frac{x}{2} + 1 = 0$ . Nếu đặt $t = \cos \frac{x}{2}$ , ta được phương trình nào sau đây

A. $2 t^{2} + t = 0.$

B. $- 2 t^{2} + t + 1 = 0.$

C. $2 t^{2} + t - 1 = 0.$

D. $- 2 t^{2} + t = 0.$

107. Nhiều lựa chọn

Số nghiệm của phương trình $\cos 2 (x + \frac{π}{3}) + 4 \cos (\frac{π}{6} - x) = \frac{5}{2}$ thuộc $[0; 2 π]$ là?

A.1.

B.2.

C.3.

D.4.

108. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\tan x + m \cot x = 8$ có nghiệm.

A. $m > 16.$

B. $m < 16.$

C. $m \geq 16.$

D. $m \leq 16.$

109. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\cos 2 x - (2 m + 1) \cos x + m + 1 = 0$ có nghiệm trên khoảng $(\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ .

A. $- 1 \leq m \leq 0$

B. . $- 1 \leq m < 0$

C. $- 1 < m < 0$ .

D. $- 1 \leq m < \frac{1}{2}$

110. Nhiều lựa chọn

Biết rằng khi $m = m_{0}$ thì phương trình $2 \sin^{2} x - (5 m + 1) \sin x + 2 m^{2} + 2 m = 0$ có đúng 5 nghiệm phân biệt thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; 3 π)$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $m = - 3.$

B. $m = \frac{1}{2}$

C. $m_{0} \in (\frac{3}{5}; \frac{7}{10}] .$

D. $m_{0} \in (- \frac{3}{5}; - \frac{2}{5}) .$

111. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2 \cos^{2} 3 x + (3 - 2 m) \cos 3 x + m - 2 = 0$ có đúng nghiệm thuộc khoảng $(- \frac{π}{6}; \frac{π}{3}) .$

A. $- 1 \leq m \leq 1.$

B. $1 < m \leq 2.$

C. $1 \leq m \leq 2.$

D. $1 \leq m < 2.$

112. Nhiều lựa chọn

Giải phương trình $\sin^{2} x - (\sqrt{3} + 1) \sin x \cos x + \sqrt{3} \cos^{2} x = 0.$

A. $x = \frac{π}{3} + k 2 π (k \in ℤ) .$

B. $x = \frac{π}{4} + k π (k \in ℤ) .$

C. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = \frac{π}{4} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ) .$

D. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k π \\ x = \frac{π}{4} + k π \end{array} (k \in ℤ) .$

113. Nhiều lựa chọn

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x + 3 \sqrt{3} \sin x \cos x - \cos^{2} x = 2$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\{\frac{π}{3}; π\} \subset S .$

B. $\{\frac{π}{6}; \frac{π}{2}\} \subset S .$

C. $\{\frac{π}{4}; \frac{5 π}{12}\} \subset S .$

D. $\{\frac{π}{2}; \frac{5 π}{6}\} \subset S .$

114. Nhiều lựa chọn

Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình $\sin^{2} x - (\sqrt{3} + 1) \sin x \cos x + \sqrt{3} \cos^{2} x = \sqrt{3}$ .

A. $\sin x = 0$

B. $\sin (x + \frac{π}{2}) = 1$ .

C. $(\cos x - 1) (\tan x - \frac{\sqrt{3} + 1}{1 - \sqrt{3}}) = 0$ .

D. $(\tan x + 2 + \sqrt{3}) (\cos^{2} x - 1) = 0$

115. Nhiều lựa chọn

Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình $\sin^{2} x + \sqrt{3} \sin x \cos x = 1$ ?

A. $\cos x (\cot^{2} x - 3) = 0$ .

B. $\sin (x + \frac{π}{2}) . [\tan (x + \frac{π}{4}) - 2 - \sqrt{3}] = 0$

C. $[\cos^{2} (x + \frac{π}{2}) - 1] . (\tan x - \sqrt{3}) = 0$

D. $(\sin x - 1) (\cot x - \sqrt{3}) = 0$

116. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình $\cos^{2} x - 3 \sin x \cos x + 1 = 0$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $x = k π$ không là nghiệm của phương trình

B. Nếu chia hai vế của phương trình cho $\cos^{2} x$ thì ta được phương trình $\tan^{2} x - 3 \tan x + 2 = 0$ .

C. Nếu chia 2 vế của phương trình cho $\sin^{2} x$ thì ta được phương trình $2 \cot^{2} x + 3 \cot x + 1 = 0$ .

D. Phương trình đã cho tương đương với $\cos 2 x - 3 \sin 2 x + 3 = 0$ .

117. Nhiều lựa chọn

Số vị trí biểu diễn các nghiệm phương trình $\sin^{2} x - 4 \sin x \cos x + 4 \cos^{2} x = 5$ trên đường tròn lượng giác là?

A. 4.

B. 3.

C.2 .

D. 1.

118. Nhiều lựa chọn

Số nghiệm của phương trình $\cos^{2} x - 3 \sin x \cos x + 2 \sin^{2} x = 0$ trên $(- 2 π; 2 π)$ ?

A. 2.

B. 4.

C. 6.

D. 8.

119. Nhiều lựa chọn

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $4 \sin^{2} x + 3 \sqrt{3} \sin 2 x - 2 \cos^{2} x = 4$ là

A. $\frac{π}{12}$ .

B. $\frac{π}{6}$ .

C. $\frac{π}{4}$

D. $\frac{π}{3}$ .

120. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình $(\sqrt{2} - 1) \sin^{2} x + \sin 2 x + (\sqrt{2} + 1) \cos^{2} x - \sqrt{2} = 0$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $x = \frac{7 π}{8}$ là một nghiệm của phương trình

B. Nếu chia hai vế của phương trình cho $\cos^{2} x$ thì ta được phương trình $\tan^{2} x - 2 \tan x - 1 = 0$ .

C. Nếu chia hai vế của phương trình cho $\sin^{2} x$ thì ta được phương trình $\cot^{2} x + 2 \cot x - 1 = 0$ .

D. Phương trình đã cho tương đương với $\cos 2 x - \sin 2 x = 1$ .

121. Nhiều lựa chọn

Giải phương trình $2 \sin^{2} x + (1 - \sqrt{3}) \sin x \cos x + (1 - \sqrt{3}) \cos^{2} x = 1.$

A. $- \frac{π}{6}$ .

B. $- \frac{π}{4}$ .

C. $- \frac{2 π}{3}$

D. $- \frac{π}{12}$

122. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 10; 10]$ để phương trình $11 \sin^{2} x + (m - 2) \sin 2 x + 3 \cos^{2} x = 2$ có nghiệm?

A.16

B.21

C. 15

D.6

123. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc để phương trình $\sin^{2} x - 2 (m - 1) \sin x \cos x - (m - 1) \cos^{2} x = m$ có nghiệm?

A.2

B.1

C. 0

D. Vô số.

124. Nhiều lựa chọn

Tìm điều kiện để phương trình $a \sin^{2} x + a \sin x \cos x + b \cos^{2} x = 0$ với $a \neq 0$ có nghiệm.

A. $a \geq 4 b$ .

B. $a \leq - 4 b$ .

C. $\frac{4 b}{a} \leq 1$ .

D. $|\frac{4 b}{a}| \leq 1$ .

125. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $2 \sin^{2} x + m \sin 2 x = 2 m$

A. $0 \leq m \leq \frac{4}{3}$ .

B. $m < 0$ , $m > \frac{4}{3}$ .

C. $0 < m < \frac{4}{3}$

D. $m < - \frac{4}{3}$ , $m > 0$

126. Nhiều lựa chọn

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 3; 3]$ để phương trình $(m^{2} + 2) \cos^{2} x - 2 m \sin 2 x + 1 = 0$ có nghiệm.

A. 3.

B.7 .

C. 6.

D.4.

127. Nhiều lựa chọn

Giải phương trình $\sin x \cos x + 2 (\sin x + \cos x) = 2$ .

A. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k π \\ x = k π \end{array}, k \in ℤ .$

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = k 2 π \end{array}, k \in ℤ .$

C. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = k 2 π \end{array}, k \in ℤ .$

D. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{2} + k π \\ x = k π \end{array}, k \in ℤ .$

128. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình $3 \sqrt{2} (\sin x + \cos x) + 2 \sin 2 x + 4 = 0$ . Đặt $t = \sin x + \cos x$ , ta được phương trình nào dưới đây?

A. $2 t^{2} + 3 \sqrt{2} t + 2 = 0.$

B. $4 t^{2} + 3 \sqrt{2} t + 4 = 0.$

C. $2 t^{2} + 3 \sqrt{2} t - 2 = 0.$

D. $4 t^{2} + 3 \sqrt{2} t - 4 = 0.$

129. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình $5 \sin 2 x + \sin x + \cos x + 6 = 0$ . Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình đã cho?

A. $\sin (x + \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2} .$

B. $\cos (x - \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

C. $\tan x = 1.$

D. $1 + \tan^{2} x = 0.$

130. Nhiều lựa chọn

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\sin x + \cos x = 1 - \frac{1}{2} \sin 2 x$ là:

A. $- \frac{π}{2} .$

B. $- π .$

C. $- \frac{3 π}{2} .$

D. $- 2 π .$

131. Nhiều lựa chọn

Cho x thỏa mãn phương trình $\sin 2 x + \sin x - \cos x = 1$ . Tính $\sin (x - \frac{π}{4}) .$

A. $\sin (x - \frac{π}{4}) = 0$ hoặc $\sin (x - \frac{π}{4}) = 1$ .

B. $\sin (x - \frac{π}{4}) = 0$ hoặc $\sin (x - \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\sin (x - \frac{π}{4}) = - \frac{\sqrt{2}}{2} .$

D. $\sin (x - \frac{π}{4}) = 0$ hoặc $\sin (x - \frac{π}{4}) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

132. Nhiều lựa chọn

Từ phương trình $5 \sin 2 x - 16 (\sin x - \cos x) + 16 = 0$ , ta tìm được $\sin (x + \frac{π}{4})$ có giá trị bằng:

A. $\frac{\sqrt{2}}{2} .$

B. $- \frac{\sqrt{2}}{2} .$

C.1

D. $\pm \frac{\sqrt{2}}{2} .$

133. Nhiều lựa chọn

Cho x thỏa mãn $6 (\sin x - \cos x) + \sin x \cos x + 6 = 0$ . Tính $\cos (x + \frac{π}{4}) .$

A. $\cos (x + \frac{π}{4}) = - 1.$

B. $\cos (x + \frac{π}{4}) = 1.$

C. $\cos (x + \frac{π}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}} .$

D. $\cos (x + \frac{π}{4}) = - \frac{1}{\sqrt{2}} .$

134. Nhiều lựa chọn

Từ phương trình $(1 + \sqrt{3}) (\cos x + \sin x) - 2 \sin x \cos x - \sqrt{3} - 1 = 0$ , nếu ta đặt $t = \cos x + \sin x$ thì giá trị của t nhận được là:

A. t=1 hoặc $t = \sqrt{2}$ .

B. t=1 hoặc $t = \sqrt{3}$

C. t=1.

D. $t = \sqrt{3}$ .

135. Nhiều lựa chọn

Nếu $(1 + \sqrt{5}) (\sin x - \cos x) + \sin 2 x - 1 - \sqrt{5} = 0$ thì $\sin x$ bằng bao nhiêu?

A. $\sin x = \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

B. $\sin x = \frac{\sqrt{2}}{2}$ hoặc $\sin x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\sin x = - 1$ hoặc $\sin x = 0$ .

D. $\sin x = 0$ hoặc $\sin x = 1$ .

136. Nhiều lựa chọn

Nếu $(1 + \sin x) (1 + \cos x) = 2$ thì $\cos (x - \frac{π}{4})$ bằng bao nhiêu?

A.-1

B.1.

C. $\frac{\sqrt{2}}{2} .$

D. $- \frac{\sqrt{2}}{2} .$

137. Nhiều lựa chọn

Cho x thỏa mãn $2 \sin 2 x - 3 \sqrt{6} |\sin x + \cos x| + 8 = 0$ . Tính $\sin 2 x .$

A. $\sin 2 x = - \frac{1}{2} .$

B. $\sin 2 x = - \frac{\sqrt{2}}{2} .$

C. $\sin 2 x = \frac{1}{2} .$

D. $\sin 2 x = \frac{\sqrt{2}}{2} .$

138. Nhiều lựa chọn

Hỏi trên đoạn $[0; 2018 π]$ , phương trình $|\sin x - \cos x| + 4 \sin 2 x = 1$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 4037

B. 4036

C. 2018

D.2019

139. Nhiều lựa chọn

Từ phương trình $\sqrt{2} (\sin x + \cos x) = \tan x + \cot x$ , ta tìm được $\cos x$ có giá trị bằng:

A. 1

B. $- \frac{\sqrt{2}}{2} .$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2} .$

D. $- 1.$

140. Nhiều lựa chọn

Từ phương trình $1 + \sin^{3} x + \cos^{3} x = \frac{3}{2} \sin 2 x$ , ta tìm được $\cos (x + \frac{π}{4})$ có giá trị bằng:

A.1

B. $- \frac{\sqrt{2}}{2} .$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2} .$

D. $\pm \frac{\sqrt{2}}{2} .$

141. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sin x \cos x - \sin x - \cos x + m = 0$ có nghiệm?

A.1

B.2

C.3

D.4.

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi2 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi4 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi27 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi15 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi12 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi12 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi12 lượt thi

Facebook Youtube