14 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng có đáp án (Thông hiểu)

Đáp án C

Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k nên $\frac{AB}{A\text{'}B\text{'}}=\frac{AC}{A\text{'}C\text{'}}=\frac{BC}{B\text{'}C\text{'}}=k$

Ta có $\frac{AB}{A\text{'}B\text{'}}=\frac{AC}{A\text{'}C\text{'}}=\frac{BC}{B\text{'}C\text{'}}$

$=\frac{AB+AC+BC}{A\text{'}B\text{'}+A\text{'}C\text{'}+B\text{'}C\text{'}}=\frac{P_{ABC}}{P_{A\text{'}B\text{'}C\text{'}}}=k$

Vậy tỉ số chu vi của hai tam giác là k

Đáp án B

Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k nên $\frac{AB}{A\text{'}B\text{'}}=\frac{AC}{A\text{'}C\text{'}}=\frac{BC}{B\text{'}C\text{'}}=k$

Suy ra $\frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=\frac{A\text{'}C\text{'}}{AC}=\frac{B\text{'}C\text{'}}{BC}=\frac{1}{k}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

$\frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=\frac{A\text{'}C\text{'}}{AC}=\frac{B\text{'}C\text{'}}{BC}=\frac{A\text{'}B\text{'}+A\text{'}C\text{'}+B\text{'}C\text{'}}{AB+AC+BC}=\frac{1}{k}$

Vậy tỉ số chu vi của tam giác A’B’C’ và ABC là $\frac{1}{k}$

Đáp án C

Vì MN // BC => tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC

Đáp án C

Vì MN // AB => tam giác CMN đồng dạng với tam giác CBA hay ΔNMC đồng dạng với ΔABC

Đáp án D

Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF nên

$\hat{A}=\hat{D}={80}^0; \hat{B}=\hat{E}={70}^0;\hat{C}=\hat{F}={30}^0$

Vậy $\hat{C} = {30}^0$ là đúng

Đáp án B

Xét tam giác ABC có: $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C} = {180}^0$

$\Rightarrow \hat{B}={180}^0 –(\hat{A}+\hat{C})={180}^0–({80}^0+{70}^0)={30}^0$

Mà tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF nên $\hat{E}=\hat{B}= {30}^0$

Vậy $\hat{E} = {30}^0$

Đáp án A

Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số $\frac{2}{3}$ nên

$\frac{AB}{MN}=\frac{AC}{MP}=\frac{BC}{NP}=\frac{AB+AC+BC}{MN+MP+NP}=\frac{P_{ABC}}{P_{MNP}}$ và $\frac{AB}{MN}=\frac{2}{3}$ $\Rightarrow \frac{P_{ABC}}{P_{MNP}}=\frac{2}{3}$

Từ đó $P_{MNP}=\frac{3P_{ABC}}{2}=\frac{3.40}{2}= 60 cm$

Đáp án D

Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số $\frac{2}{3}$ nên

$\frac{AB}{MN}=\frac{AC}{MP}=\frac{BC}{NP}=\frac{AB+AC+BC}{MN+MP+NP}=\frac{P_{ABC}}{P_{MNP}}$ và $\frac{AB}{MN}=\frac{2}{7}$ $\Rightarrow \frac{P_{ABC}}{P_{MNP}}=\frac{2}{7}$

Từ đó $P_{MNP}=\frac{7P_{ABC}}{2}=\frac{7.14}{2}= 49 cm$

Đáp án D

Vì ΔABD ⁓ ΔBDC (gt) nên $\widehat{ABD}=\widehat{BDC}$ (hai góc tương ứng).

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD suy ra ABCD là hình thang (dấu hiệu nhận biết)

Đáp án D

Vì ΔABD ⁓ ΔBDC nên $\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}=\frac{AD}{BC}$, tức là $\frac{2}{BD}=\frac{BD}{8}=\frac{3}{BC}$

Ta có $B{D}^2 = 2.8 = 16$ nên BD = 4 cm

Suy ra $BC =\frac{8.3}{4}= 6 cm$

Vậy BD = 4cm, BC = 6cm

Đáp án D

Vì ΔABD ⁓ ΔBDC (gt) nên $\widehat{ABD}=\widehat{BDC}$ (hai góc tương ứng).

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD suy ra ABCD là hình thang (dấu hiệu nhận biết) hay B đúng

Lại có ΔABD ⁓ ΔBDC nên $\frac{AB}{BD}=\frac{AD}{BC}$ (cạnh tương ứng) nên A đúng

ΔABD ⁓ ΔBDC => $\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}$ (cạnh tương ứng)

=> $AB.CD = B{D}^2$ hay C đúng

Chỉ có D sai

Đáp án A

Vì ΔABD ⁓ ΔBDC nên $\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}=\frac{AD}{BC}$, tức là $\frac{2}{BD}=\frac{BD}{8}=\frac{3}{BC}$

Ta có $B{D}^2 = 2.8 = 16$ nên BD = 4 cm

Suy ra BC = $\frac{8.3}{4}$ = 6 cm

Vậy BD = 4cm, BC = 6cm

Đáp án C

AB // CD nên ΔAOB ⁓ ΔCOD.

Tỉ số đồng dạng $\frac{AO}{OC}=\frac{BO}{OD}=\frac{AB}{CD}=\frac{10}{25}=\frac{2}{5}$

Đáp án A

AB // CD nên ΔAOB ⁓ ΔCOD.

Tỉ số đồng dạng $\frac{AO}{OC}=\frac{BO}{OD}=\frac{AB}{CD}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}$ nên B, C đúng

Lại có: AB // CD nên $\widehat{ABD}=\widehat{BDC}$ (so le trong nên D đúng)

Đáp án A sai vì viết sai thứ tự các đỉnh của hai tam giác đồng dạng