Quiz

14 câu Trắc nghiệm Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và Ứng dụng có đáp án (P1) (Nhận biết)

Admin14 câu hỏiToánLớp 12

Bắt đầu ngay

14 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Nếu tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{6}} \sin^{n} x \cos x d x$ , đặt t=sinx thì tích phân đã cho có dạng

A. $I = \int_{0}^{\frac{1}{2}} t^{n} d t$

B. $I = \int_{0}^{1} t^{n} d t$

C. $I = \int_{\frac{1}{2}}^{0} t^{n} d t$

D. $I = \int_{0}^{\frac{1}{2}} t^{n + 1} d t$

2. Nhiều lựa chọn

Đổi biến u = lnx thì tích phân $I = \int_{1}^{e} \frac{1 - \ln x}{x^{2}} d x$ thành:

A. $I = \int_{1}^{0} (1 - u) d u$

B. $I = \int_{0}^{1} (1 - u) e^{- u} d u$

C. $I = \int_{1}^{0} (1 - u) e^{- u} d u$

D. $I = \int_{1}^{0} (1 - u) e^{2 u} d u$

3. Nhiều lựa chọn

Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số x = f (y), trục trung và hai đường thẳng y = a, y = b. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Oy là

A. $V = π \int_{a}^{b} |f (y)| dy$

B. $V = \int_{a}^{b} |f (x)| d x$

C. $V = π^{2} \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

D. $V = π \int_{a}^{b} f^{2} (y) dy$

4. Nhiều lựa chọn

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3}$ , trục hoành và hai đường thẳng x = 1; x = 3?

A. 19

B. $\frac{2186}{7} π$

C. 20

D. 18

5. Nhiều lựa chọn

Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox là:

A. $V = π \int_{a}^{b} |f (x)| dx$

B. $V = \int_{a}^{b} |f (x)| dx$

C. $V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) dx$

D. $V = π^{2} \int_{a}^{b} f^{2} (x) dx$

6. Nhiều lựa chọn

Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3}$ , trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 1. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox được tính bởi:

A. $V = π^{2} \int_{0}^{1} x^{3} dx$

B. $V = π \int_{0}^{1} x^{3} dx$

C. $V = π \int_{0}^{1} x^{6} dx$

D. $V = π \int_{0}^{1} x^{5} dx$

7. Nhiều lựa chọn

Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 2^{x}, y = 0, x = 0, x = 2$ . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục Ox được xác định bởi công thức:

A. $V = π \int_{0}^{2} 2^{x + 1} dx$ x

B. $V = \int_{0}^{2} 2^{x + 1} dx$

C. $V = \int_{0}^{2} 4^{x} dx$

D. $V = π \int_{0}^{2} 4^{x} dx$

8. Nhiều lựa chọn

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x = \int_{a}^{c} f (x) d x$

B. $\int_{a}^{b} [f (x) + g (x)] d x = \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{a}^{b} g (x) d x$

C. $\int_{a}^{b} f (k . x) d x = k \int_{a}^{b} f (x) d x$

D. $\int_{a}^{b} k . f (x) d x = k \int_{a}^{b} f (x) d x$

9. Nhiều lựa chọn

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2^{x} - c o s x + 1$

A. $\int f (x) d x = \frac{2^{x}}{\ln 2} + \sin x + x + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{2^{x}}{\ln 2} - \sin x + x + C$

C. $\int f (x) d x = 2^{x} \ln 2 + \sin x + x + C$

D. $\int f (x) d x = 2^{x} . \ln 2 - \sin x + x + C$

10. Nhiều lựa chọn

Cho các phát biểu sau: (với C là hằng số)

$(I) \int 0 d x = x + C$

$(I I) \int \frac{1}{x} d x = \ln |x| + C$

$(I I I) \int \sin x d x = - \cos x + C$

$(I V) \int \cot x d x = - \frac{1}{\sin^{2} x} + C$

$(V) \int e^{x} d x = e^{x} + C$

$(V I) \int x^{n} d x = \frac{x^{n + 1}}{n + 1} + C (\forall n \neq - 1)$

Số phát biểu đúng là:

A. 4

B. 6

C. 5

D. 3

11. Nhiều lựa chọn

Hàm số $F (x) = x^{5} + 5 x^{3} - x + 2$ là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? (C là hằng số)

A. $f (x) = \frac{x^{6}}{6} + 5. \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{2}}{2} + 2 x + C$

B. $f (x) = x^{4} + 5 x^{2} - 1$

C. $f (x) = 5 x^{4} + 15 x^{2} + 1$

D. $f (x) = 5 x^{4} + 15 x^{2} - 1$

12. Nhiều lựa chọn

Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x). trục Ox và hai đường thẳng x=a, x=b (a<b) xung quanh trục Ox?

A. $V = \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

B. $V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

C. $V = π \int_{a}^{b} f (x) d x$

D. $V = \int_{a}^{b} |f (x)| d x$

13. Nhiều lựa chọn

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x . e^{x}, y = 0, x = 0, x = 1$ xung quanh trục Ox là: