Quiz

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

Admin13 câu hỏiToánLớp 10

Bắt đầu ngay

13 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A I} = \frac{1}{4} (\overset{⇀}{A B} + \overset{⇀}{A C})$

B. $\vec{A I} = \frac{1}{4} (\overset{⇀}{A B} - \overset{⇀}{A C})$

C. $\vec{A I} = \frac{1}{4} \overset{⇀}{A B} + \frac{1}{2} \overset{⇀}{A C}$

D. $\vec{A I} = \frac{1}{4} \overset{⇀}{A B} - \frac{1}{2} \overset{⇀}{A C}$

Xem giải thích câu trả lời

2. Nhiều lựa chọn

Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{A G} = \frac{\vec{A B} + \vec{A C}}{2}$

B. $\vec{A G} = \frac{\vec{A B} + \vec{A C}}{3}$

C. $\vec{A G} = \frac{3 (\vec{A B} + \vec{A C})}{2}$

D. $\vec{A G} = \frac{3 (\vec{A B} + \vec{A C})}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

3. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A G} = \frac{2}{3} (\vec{A B} + \vec{A C})$

B. $\vec{A G} = \frac{1}{3} (\vec{A B} + \vec{A C})$

C. $\vec{A G} = \frac{1}{3} \vec{A B} + \frac{2}{2} \vec{A C}$

D. $\vec{A G} = \frac{2}{3} \vec{A B} + 3 \vec{A C}$

Xem giải thích câu trả lời

4. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{I B} + 2 \vec{I C} + \vec{I A} = \vec{0}$

B. $\vec{I B} + \vec{I C} + 2 \vec{I A} = \vec{0}$

C. $2 \vec{I B} + \vec{I C} + \vec{I A} = \vec{0}$

D. $\vec{I B} + \vec{I C} + \vec{I A} = \vec{0}$

Xem giải thích câu trả lời

5. Nhiều lựa chọn

Phát biểu nào là sai?

A. Nếu $\vec{A B} = \vec{A C} t h ì |\vec{A B}| = |\vec{A C}|$

B. $\vec{A B} = \vec{C D}$ thì A, B, C, D thẳng hàng

C. Nếu $3 \vec{A B} + 7 \vec{A C} = \vec{0}$ thì A, B, C thẳng hàng

D. $\vec{A B} - \vec{C D} = \vec{D C} - \vec{B A}$

Xem giải thích câu trả lời

6. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC và đặt $\vec{a} = \vec{B C}, \vec{b} = \vec{A C}$ . Cặp vec tơ nào sau đây cùng phương

A. $2 \vec{a} + \vec{b}, \vec{a} + 2 \vec{b}$

B. $2 \vec{a} - \vec{b}, \vec{a} - 2 \vec{b}$

C. $5 \vec{a} + \vec{b}, - 10 \vec{a} - 2 \vec{b}$

D. $\vec{a} + \vec{b}, \vec{a} - \vec{b}$

Xem giải thích câu trả lời

7. Nhiều lựa chọn

Cho hình vuông ABCD cạnh $a \sqrt{2}$ . Tính $S = |2 \vec{A D} + \vec{D B}|$

A. S=2a

B. S=a

C. $S = a \sqrt{3}$

D. $S = a \sqrt{2}$

Xem giải thích câu trả lời

8. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA = a. Tính $|2 \vec{O A} - \vec{O B}|$

A. a

B. $(1 + \sqrt{2}) a$

C. $a \sqrt{5}$

D. $2 a \sqrt{2}$

Xem giải thích câu trả lời

9. Nhiều lựa chọn

Biết rằng hai vec tơ $\vec{a} v à \vec{b}$ không cùng phương nhưng hai vec tơ $2 \vec{a} - 3 \vec{b}$ và $\vec{a} + (x - 1) \vec{b}$ cùng phương. Khi đó giá trị của x là:

A. $\frac{1}{2}$

B. $- \frac{3}{2}$

C. $- \frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

10. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn $\vec{M A} = \vec{M B} + \vec{M C}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Ba điểm C, M, B thẳng hàng

B. AM là phân giác trong của góc $\hat{B A C}$

C. A, M và trọng tâm tam giác ABC thẳng hàng

D. $\vec{A M} + \vec{B C} = \vec{0}$

Xem giải thích câu trả lời

11. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC, điểm M thỏa mãn: $5 \vec{M A} = 2 \vec{M B}$ . Với mỗi điểm I bất kì, nếu $\vec{I A} = m \vec{I M} + n \vec{I B}$ thì cặp số (m,n) bằng