13 Bài tập Xác định tính chẵn, lẻ; tính tuần hoàn, chu kì của hàm số (có lời giải)

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên ℝ?

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên tập xác định của nó?

Có bao nhiêu hàm số trong các hàm số y = sin2x; y = xcosx; y = |x| tan²x; y = 1 là hàm chẵn trên ℝ?

Cho bốn mệnh đề sau:

i) Trên ℝ, y = sin2x có tập giá trị là [–1; 1].

ii) Trên $\left[0;\frac{\pi }{2}\right]$, y = sinx có tập giá trị là [–1; 1].

iii) Trên ℝ, y = xsinx là hàm số chẵn.

iv) Trên ℝ, y = x sin²x là hàm số lẻ.

Số mệnh đề đúng là

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

Hàm số nào sau đây tuần hoàn với chu kì 2π?

Hàm số nào sau đây không tuần hoàn với chu kì π?

Hàm số y = 1 – 5cos2x tuần hoàn với chu kì là

Hàm số $y=\sin x+\tan \frac{x}{3}$ tuần hoàn với chu kì là

Chu kì tuần hoàn của hàm số y = 4sinxcosx + 5 là

Cặp hàm số nào sau đây có chu kì tuần hoàn khác nhau?