120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

Hàm số đạt cực đại tại x = 2.

Hàm số đạt cực đại tại x = 3.

Hàm số đạt cực đại tại x = 4

Hàm số đạt cực đại tại x = -2

Hàm số đạt cực đại tại x = 2 và đạt cực tiểu tại x = 0

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và đạt cực đại x = 0.

Hàm số đạt cực đại tại x = -2 và cực tiểu tại x = 0.

Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = -2

Hàm số có ba điểm cực trị

Hàm số chỉ có đúng 2 điểm cực trị

Hàm số không có cực trị

Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị

y = x -2

y = 2x -1

y = -2x +1

y = -x + 2

8.

7

9

6

$x_{CD}=1$

$x_{CD}=\frac{2}{3}$

$x_{CD}=-3$

$x_{CD}=-12$

$y_{CD}=-2$

$y_{CD}=1$

$y_{CD}=-1$

$y_{CD}=2$

$y=\frac{1}{2}{x}^4-x^3+x^2-3x$

$y=\sqrt{-x^2+3x-2}$

$y=\sqrt{4x^2-12x-8}$

$y=\frac{x-1}{x+2}$

$y=-10x^4-5x^2+7$

$y=-17x^3+2x^2+x+5$

$y=\frac{x-2}{x+1}$

$y=\frac{x^2+x+1}{x-1}$

5x - 2y +13 = 0

y =3x +13

y = 6x +13

2x +4y -1 = 0

Hàm số có hai điểm cực trị

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

Hàm số đạt cực đại x = 2

Hàm số không có cực trị

Hàm số có đúng 1 điểm cực trị

Hàm số có đúng 3 điểm cực trị

Hàm số có đúng hai điểm cực trị

Hàm số có đúng 4 điểm cực trị

2

3

4

5

Hàm số đạt cực tiểu tại x =1

Hàm số đạt cực đại tại x =1

Hàm số không có điểm cực trị

Hàm số có đúng 2 điểm cực trị

-10.

-8.

10.

8.

Nếu đạo hàm đổi dấu khi $x$ chạy qua $x_0$ thì hàm số đạt cực tiểu tại $x_0$

Nếu $f^{\text{'}}\left(x_0\right)=0$ thì hàm số đạt cực trị tại $x_0$

Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_0$thì đạo hàm đổi dấu khi $x$chạy qua $x_0$

Nếu $f^{\text{'}}\left(x_0\right)=f^{\text{'}\text{'}}\left(x_0\right)$thì hàm số đạt cực trị tại $x_0$

Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại $x_0$ thì $f^{\text{'}\text{'}}\left(x_0\right)<0$ hoặc $f^{\text{'}\text{'}}\left(x_0\right)>0$

Hàm số $y=f\left(x\right)$đạt cực trị tại $x_0$thì $f^{\text{'}\text{'}}\left(x_0\right)=0$

Hàm số $y=f\left(x\right)$đạt cực trị tại $x_0$thì nó không có đạo hàm tại $x_0$

Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_0$thì hàm số không có đạo hàm tại $x_0$hoặc $f\text{'}\left(x_0\right)=0$

Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại $x_0$ thì $f^{\text{'}}\left(x_0\right)=0$

Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_0$thì hàm số không có đạo hàm tại $x_0$hoặc $f^{\text{'}}\left(x_0\right)=0$

Hàm số $y=f\left(x\right)$đạt cực trị tại $x_0$thì nó không có đạo hàm tại $x_0$.

Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại $x_0$ thì $f^{\text{'}\text{'}}\left(x_0\right)>0$ hoặc $f^{\text{'}\text{'}}\left(x_0\right)<0$

Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$ có giá trị cực đại là M , giá trị cực tiểu là m thì $M>m$

Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$không có cực trị thì phương trình $f^{\text{'}}\left(x_0\right)=0$vô nghiệm

Hàm số $y=f\left(x\right)$ có đúng hai điểm cực trị thì hàm số đó là hàm bậc ba

Hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ với $a\ne 0$ luôn có cực trị

0 hoặc 1 hoặc 2

1 hoặc 2

0 hoặc 2

0 hoặc 1

4

1

3

2

Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$có hai điểm cực trị

Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$có ba điểm cực trị

Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$có một điểm có một điểm cực trị

Hàm số $y=f\left(x\right)$đạt cực đại tại x = 1

Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$có một điểm cực tiểu

Hàm số $y=f\left(x\right)$đồng biến trên $(-\infty ;1)$

Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ có hai điểm cực trị

Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ chỉ có điểm cực tiểu và không có điểm cực đại

Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại

Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$có bốn điểm cực trị

Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu

$y=x+\frac{1}{x+1}$

$y=x^3+3x^2+7x-x$

$y=-x^4-2x^2+3$

$y=x-\frac{2}{x+1}$

$y=2x+\frac{2}{x+1}$

$y=x^3+3x^2$

$y=-x^4+2x^2+3$

$y=\frac{x+1}{x-2}$

Đồ thị hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d,(a\ne 0)$ luôn có cực trị

Đồ thị hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+c,(a\ne 0)$luôn có ít nhất một điểm cực trị

Hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d},(ad-bc\ne 0)$ luôn không có cực trị

Đồ thị hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d,(a\ne 0)$luôn có hai điểm cực trị

x = -1

x = 1

x = -3

x = 3

$y=x^5-5x^2+5x-13$

$y=x^4-4x+3$

$y=x+\frac{1}{x}$

$y=2\sqrt{x}-x$