50 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án (Mới nhất) (Đề 2)

Gọi  $x_1,x_2$  là hai điểm cực trị của hàm số  $y=4x^3+m{x}^2-3x$. Tìm các giá trị thực của tham số m để  $x_1+4x_2=0.$

Cho hàm số  $y=x^3-3x^2-9x+m$. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Cho hàm số  $y=\frac{1}{3}{x}^3-\left(m+2\right)x^2+\left(2m+3\right)x+2017$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để x=1 là hoành độ trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để khoảng cách từ điểm  $M\left(0;3\right)$ đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số  $y=x^3+3mx+1$ bằng $\frac{2}{\sqrt{5}}.$

Cho hàm số  $y=2x^3+3\left(m-1\right)x^2+6\left(m-2\right)x-1$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trong khoảng (-2;3).

Cho hàm số  $y=x^3+6x^2+3\left(m+2\right)x-m-6$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có hai điểm cực trị  $x_1,x_2$ thỏa mãn  $x_1<-1<x_2$.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  $\left[-2017;2018\right]$ để hàm số  $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+\left(m+2\right)x$ có hai điểm cực trị nằm trong khoảng $\left(0;+\infty \right)$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số  $y=x^3-3x^2+3mx+1$ có các điểm cực trị nhỏ hơn 2

Cho hàm số $y=2x^3-3\left(2a+1\right)x^2+6a\left(a+1\right)x+2$ với a là tham số thực. Gọi  $x_1,x_2$ lần lượt là hoành độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính  $P=\left|x_2-x_1\right|$.

Cho hàm số  $y=2x^3+m{x}^2-12x-13$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị cách đều trục tung.

Cho hàm số  $y=-x^3+3m{x}^2-3m-1$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị đối xứng với nhau qua đường thẳng $d:x+8y-74=0$.

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-\left(m+1\right)x^2+\left(2m+1\right)x-\frac{4}{3}$ với m>0 là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có điểm cực đại thuộc trục hoành.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $f\left(x\right)=2x^3-3x^2-m$ có các giá trị cực trị trái dấu.

Cho hàm số  $y=x^3+3x^2+mx+m-2$ với m là tham số thực, có đồ thị là  $\left(C_m\right)$. Tìm tất cả các giá trị của m để  $\left(C_m\right)$ có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía đối với trục hoành.

Cho hàm số  $y=x^3+a{x}^2+bx+c$ và giả sử A,B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Khi đó, điều kiện nào sau đây cho biết đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ O?

Cho hàm số  $y=x^3-3x^2-mx+2$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo với đường thẳng  $d:x+4y-5=0$ một góc  $\alpha ={45}^0.$

Cho hàm số  $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+\left(2m-1\right)x-3$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có điểm cực đại và cực tiểu nằm cùng một phía đối với trục tung.

Cho hàm số  $y=2x^3-3\left(m+1\right)x^2+6mx+m^3$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn  $AB=\sqrt{2}$.

Cho hàm số  $y=x^3-3m{x}^2+4m^2-2$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A,B sao cho I(1;0) là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^3-3m{x}^2+2$ có hai điểm cực trị A, B sao cho A, B và $M\left(1;-2\right)$ thẳng hàng.

Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=-x^3+3mx+1$ có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O, với O là gốc tọa độ.

Cho hàm số  $y=a{x}^4+b{x}^2+c$  $\left(a\ne 0\right)$. Với điều kiện nào của các tham số $a,b,c$ thì hàm số có ba điểm cực trị?

Cho hàm số  $y=a{x}^4+b{x}^2+1$  $\left(a\ne 0\right)$. Với điều kiện nào của các tham số a,b thì hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại?

Cho hàm số  $y=a{x}^4+b{x}^2+1$   $\left(a\ne 0\right)$. Với điều kiện nào của các tham số  $a,b$ thì hàm số có một điểm cực trị và là điểm cực tiểu.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=x^4+2m{x}^2+m^2+m$ có ba điểm cực trị.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=m{x}^4+\left(m+1\right)x^2+1$ có một điểm cực tiểu.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=m{x}^4+\left(m-1\right)x^2+1-2m$ có đúng một điểm cực trị.

Biết rằng đồ thị hàm số $y=x^4-3x^2+ax+b$ có điểm cực tiểu là $A\left(2;-2\right)$. Tính tổng $S=a+b.$

Biết rằng đồ thị hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c\left(a\ne 0\right)$ có điểm đại $A\left(0;-3\right)$ và có điểm cực tiểu $B\left(-1;-5\right)$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y=x^4-2\left(m^2-m+1\right)x^2+m-1$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu, đồng thời khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu ngắn nhất.

Cho hàm số $y=x^4-2m{x}^2+2$ với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A,B,C thỏa mãn $OA.OB.OC=12$ với O là gốc tọa độ?

Cho hàm số $y=-x^4+2m{x}^2-4$ có đồ thị là $\left(C_m\right)$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tất cả các điểm cực trị của $\left(C_m\right)$ đều nằm trên các trục tọa độ.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^4-2m{x}^2+1$ có ba điểm cực trị $A\left(0;1\right)$, B, C thỏa mãn BC=4.

Cho hàm số $y=x^4-2\left(m+1\right)x^2+m^2$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông.

Tìm giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y=x^4+2m{x}^2+1$ có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân.

Cho hàm số $y=3x^4+2\left(m-2018\right)x^2+2017$ với m là tham số thực. Tìmgiá trị của m để đồ thị hàm sốcó ba điểm cực trị tạo thành tam giác có một góc bằng ${120}^0$

Cho hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4-\left(3m+1\right)x^2+2\left(m+1\right)$ với m là tham số thực. Tìmgiá trị của m để đồ thị hàm sốcó ba điểm cực trị tạo thành tam giác có trọng tâm là gốc tọa độ.

Cho hàm số $y=\frac{9}{8}{x}^4+3\left(m-3\right)x^2+4m+2017$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác đều.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số  $y=x^4-2m{x}^2$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.

Cho hàm số  $y=x^4-m{x}^2+m-2$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số  $y=\frac{x^2+mx-1}{x-1}$ có cực đại và cực tiểu.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số  $y=\frac{x^2+mx+1}{x+m}$ đạt cực đại tại x=2

Gọi  $x_{\text{CD}},x_{\text{CT}}$  lần lượt là điểm cực đại, điểm cực tiểu của hàm số  $y=\sin 2x-x$ trên đoạn  $\left[0;\pi \right]$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm giá trị cực đại  $y_{\text{CD}}$ của hàm số  $y=x+2\cos x$ trên khoảng  $\left(0;\pi \right)$.

Biết rằng trên khoảng  $\left(0;2\pi \right)$ hàm số  $y=a\sin x+b\cos x+x$ đạt cực trị tại  $x=\frac{\pi }{3}$ và  $x=\pi$. Tính tổng  $S=a+b.$

Hàm số  $y={\left(x^2-4\right)}^2{\left(1-2x\right)}^3$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Biết rằng hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm là  $f\text{'}\left(x\right)=x{\left(x-1\right)}^2{\left(x-2\right)}^3{\left(x-3\right)}^5$. Hỏi hàm số  $f\left(x\right)$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

Cho hàm số  $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ và hàm số $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Hàm số  $f\left(x\right)$ có đạo hàm  $f\text{'}\left(x\right)$ trên khoảng K. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số  $f\text{'}\left(x\right)$ trên khoảng K. Hỏi hàm số  $f\left(x\right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?