Quiz

12 câu Trắc nghiệm Phương trình đường elip có đáp án (Nhận biết)

VietJackToánLớp 107 lượt thi

12 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho elip (E) có phương trình chính tắc là $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ . Gọi 2c là tiêu cự của (E). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

$c^{2} = a^{2} + b^{2}$

$b^{2} = a^{2} + c^{2}$

$a^{2} = b^{2} + c^{2}$

c=a+b

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho Elip (E) có phương trình chính tắc là $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ với a > b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

$c^{2} = a^{2} - b^{2} (c > 0)$ tâm sai của elip là $e = \frac{c}{a}$

$c^{2} = a^{2} - b^{2} (c > 0)$ tâm sai của elip là $e = \frac{a}{c}$

$c^{2} = a^{2} - b^{2} (c > 0)$ tâm sai của elip là $e = - \frac{c}{a}$

$c^{2} = a^{2} - b^{2} (c > 0)$ tâm sai của elip là $e = - \frac{a}{c}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khái niệm nào sau đây định nghĩa về elip?

Cho điểm F cố định và một đường thẳng Δ cố định không đi qua F. Elip (E) là tập hợp các điểm M sao cho khoảng cách từ M đến F bằng khoảng cách từ M đến Δ

Cho F₁, F₂ cố định với $F_{1} F_{2} = 2 c$ , (c > 0). Elip (E) là tập hợp điểm M sao cho |MF₁– MF₂= 2a với a là một số không đổi và a < c

Cho F₁, F₂ cố định với $F_{1} F_{2} = 2 c$ , (c > 0) và một độ dài 2a không đổi (a>c). Elip (E) là tập hợp các điểm M sao cho M ∈ (P) ⇔ MF₁+ MF₂= 2a

Cả ba định nghĩa trên đều không đúng định nghĩa của Elip

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Dạng chính tắc của Elip là

$\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$

$\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$

$y^{2} = 2 p x$

$y = 2 p x^{2}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Elip (E) có độ dài trục bé bằng tiêu cự. Tâm sai của (E) là

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

$\frac{2}{\sqrt{2}}$

$\frac{1}{3}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Elip (E) $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 0$ có tâm sai bằng bao nhiêu?

$\frac{4}{5}$

$\frac{5}{4}$

$\frac{5}{3}$

$\frac{3}{5}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho elip (E): x²+ 4y²= 1 và cho các mệnh đề:

(I) (E) có trục lớn bằng 4

(II) (E) có trục nhỏ bằng 1

(III) (E) có tiêu điểm $F_{1} (0; \frac{\sqrt{3}}{2})$

(IV) (E) có tiêu cự bằng $\sqrt{3}$

Trong các mệnh đề trên, tìm mệnh đề đúng?

(I)

(II) và (IV)

(I) và (III)

(IV) và (I)

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Elip có độ dài trục lớn là 12, độ dài trục nhỏ là 8 có phương trình chính tắc là:

$\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

$\frac{x^{2}}{144} + \frac{y^{2}}{64} = 1$

$\frac{x^{2}}{12} + \frac{y^{2}}{8} = 1$

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{36} = 1$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip (E) có độ dài trục lớn bằng 12 và độ dài trục bé bằng 6. Phương trình nào sau đây là phương trình của elip (E)

$\frac{x^{2}}{144} + \frac{y^{2}}{36} = 1$

$\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{36} = 1$

$\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$\frac{x^{2}}{144} + \frac{y^{2}}{36} = 0$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là A (5; 0) và B (0; 3) là:

$\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{3} = 1$

$\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{36} = 1$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

$\frac{x^{2}}{10} + \frac{y^{2}}{6} = 1$