12 bài tập Tìm điều kiện để căn thức bậc hai có nghĩa có lời giải
12 câu hỏi
Điều kiện xác định của biểu thức \(A = \sqrt {{{\left( {1 - x} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {x + 2} \right)}^2}} \) là
−2 < x < 1.
</>
−2 ≤ x ≤ 1.
x ≥ 1.
x ∈ ℝ.
Điều kiện xác định của biểu thức \(A = \sqrt {{x^2} - 2x + 1} \) là
x ∈ ℝ.
x ≠ 1.
x > 1.
x ≥ 1.
Điều kiện xác định của biểu thức \(A = \frac{{2\sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 3}}\) là
x ∈ ℝ.
x ≠ 0.
x > 0.
x ≥ 0.
Điều kiện xác định của biểu thức \(B = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 3}} + \frac{{2\sqrt x - 24}}{{x - 9}}\) là
x ∈ ℝ.
x ≠ 3.
x > 0, x ≠ 9.
x ≥ 0, x ≠ 9.
Căn thức nào dưới đây có điều kiện xác định với mọi a ∈ ℝ?
\(P = \frac{{2\sqrt a }}{{\sqrt a + 2}}\).
\(P = \frac{{\sqrt a + 1}}{{\sqrt {{a^2}} + 1}}\).
\(P = \frac{{2a + \sqrt 8 }}{{\sqrt {{a^2} + 1} }}\).
\(P = \frac{{2\sqrt a - 4}}{{\sqrt {{a^2} + 1} - 2}}\).
Điều kiện xác định của biểu thức \(A = \frac{{3\sqrt x + x}}{{9 - x}}\) là
x ∈ ℝ.
x ≠ 3.
x > 0, x ≠ 9.
x ≥ 0, x ≠ 9.
Điều kiện xác định của biểu thức \(B = \frac{{x - 9}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {1 - \sqrt x } \right)}} + \frac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x - 1}} - \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 3}}\) là
x ≥ 0, x ≠ 9, x ≠ 1.
x > 0, x ≠ 1.
x > 0, x ≠ 9.
x ≥ 0, x ≠ 9.
Điều kiện xác định của biểu thức
\(C = \left( {\frac{{2\sqrt x + x}}{{x\sqrt x - 1}} - \frac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right):\left( {1 - \frac{{\sqrt x + 2}}{{x + \sqrt x + 1}}} \right)\) là
x > 0, x ≠ 1.
x ≥ 0, x ≠ 1.
x > 1.
x ≥ 1.
Điều kiện xác định của căn thức \(Q = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt a - 1}} + \frac{1}{{\sqrt a + 2}} - \frac{{3\sqrt a }}{{a + \sqrt a - 2}}\) là
a > 0, a ≠ 1.
a ≥ 0, a ≠ 1.
a > 1.
a ≥ 1.
Điều kiện xác định của căn thức \(P = \frac{{x\sqrt x - 1}}{{x - \sqrt x }} + \frac{{x\sqrt x + 1}}{{x + \sqrt x }} - \frac{4}{{\sqrt x }}\) là
x > 0, x ≠ 1.
x ≥ 0, x ≠ 1.
x > 1.
x ≥ 1.
Xác định điều kiện để các căn thức dưới đây có nghĩa:
a) \(A = {\left( {\sqrt {1 - x} } \right)^2}\);
b) \(B = \sqrt {{x^2} - 2x + 3} \).
Tìm tập xác định của các căn thức sau:
a) \(C = \sqrt {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)} \);
b) \(D = \sqrt {\frac{{1 + x}}{{3 - x}}} \);
c) \(E = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}\).
