12 bài tập Nhận biết phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có lời giải
12 câu hỏi
Trong các phương trình dưới đây, đâu không là một phương trình bậc nhất hai ẩn?
2x – y = 1.
x – 0y = 5.
0x + 5y = 7.
0x – 0y = 2.
Cho phương trình x – 3y = 7, biểu diễn y theo x ta được
y = 3x – 21.
y = x – 7.
\(y = \frac{{x - 7}}{3}.\)
\(y = \frac{{x + 7}}{3}.\)
Trong các hệ phương trình dưới đây, đâu là một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?
\(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 5\\3x + 2y = 8\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 2\\0x + 0y = 5\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}2{x^2} - y = 2\\{x^2} + {y^2} = 4\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}2{x^2} + \frac{2}{y} = 3\\xy = 4\end{array} \right.\).
Xác định hệ số a, b, c của phương trình bậc nhất hai ẩn 2x – 5y = 7 ta được
a = 2, b = 5, c = 7.
a = 2, b = −5, c = 7.
a = 5, b = 2, c = 7.
a = −5, b = 2, c = 7.
Trong các hệ phương trình dưới đây, đâu không là một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?
\(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 5\\3x + 0y = 6\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}0x - 3y = 4\\3x + 0y = - 1\end{array} \right..\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 5\\0x + 0y = 3\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{2} + 3y = 1\\x + \frac{y}{3} = 4\end{array} \right.\).
Sử dụng dữ kiện bài toán sau để giải quyết yêu cầu bài 6,7.
Cho bài toán: “Vừa gà vừa chó,
Bó lại cho tròn,
Ba mươi sáu con,
Một trăm chân chẵn”.
Giả sử số con gà là x, số con chó là y (x, y ∈ ℕ∗).
Phương trình biểu diễn tổng số lượng gà và chó là:
x + y = 36.
x + y = 100.
x + y = 64.
x + y = 50.
Phương trình biểu diễn tổng số chân của cả gà và chó là:
2x + 4y = 100.
4x + 2y = 100.
2x + 2y = 36.
2x + 4y = 36.
Sử dụng dữ kiện bài toán sau để giải quyết yêu cầu bài 8, 9.
Cho bài toán: Một ô tô đi từ A đến B, cùng lúc đó một xe máy đi từ B về A. Gọi x (km/h) là tốc độ của ô tô, y (km/h) là tốc độ của xe máy (x > 0, y > 0). Biết rằng:
(1) Tốc độ của ô tô hơn tốc độ của xe máy là 18 km/h.
(2) Quãng đường AB dài 200 km và hai xe gặp nhau sau 2 giờ.
Từ dữ kiện (1), ta lập được phương trình hai ẩn x, y là:
2x + 2y = 18.
x + y = 18.
x – y = 18.
y – x = 18.
Từ dữ kiện (2), ta lập được phương trình hai ẩn x, y là:
x + y = 200.
2x + 2y = 200.
2x – 2y = 200.
x – y = 200.
Hai bạn Dũng, Huy vào siêu thị mua bút và vở để ủng hộ các bạn vùng lũ. Bạn Dũng mua 4 quyển vở và 5 chiếc bút với tổng số tiền phải trả là 45 000 đồng. Bạn Huy mua 6 quyển vở và 3 chiếc bút với tổng số tiền phải trả là 48 000 đồng. Giả sử mỗi quyển vở giá x đồng (x > 0) và mỗi chiếc bút giá y đồng (y > 0) thì hai phương trình bậc nhất hai ẩn biểu diễn tổng số tiền phải trả của Dũng và Huy là:
\(\left\{ \begin{array}{l}4x + 5y = 45000\\6x + 3y = 48000.\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}4x + 6y = 45000\\5x + 3y = 48000.\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}4x + 5y = 45000\\10x + 8y = 48000.\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y = 45000\\5x + 6y = 48000.\end{array} \right.\)
Trong các hệ thức 3x + 2y = 1; 0x + y = 2; 3x + 0y = 4; 0x + 0y = 7, hệ thức nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? Hệ thức nào không là phương trình bậc nhất hai ẩn?
Xét các hệ phương trình sau, đâu là một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?
a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\x + \frac{{2y}}{3} = 3\end{array} \right.\);
b) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\0x + 0y = 3\end{array} \right.\);
c) \(\left\{ \begin{array}{l}2{x^2} - 3y = 5\\x + 2{y^2} = 3\end{array} \right.\).
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi