12 bài tập Một số bài toán liên quan đến phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có lời giải
12 câu hỏi
Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\x - 2y = - 1\end{array} \right.\) là
Có nghiệm duy nhất.
Vô nghiệm.
Vô số nghiệm.
Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 4\\2x - 4y = 5\end{array} \right.\) là
Có nghiệm duy nhất.
Vô số nghiệm.
Vô nghiệm.
Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 1\\x + \frac{y}{2} = \frac{1}{2}\end{array} \right.\) là
Có nghiệm duy nhất.
Vô số nghiệm.
Vô nghiệm.
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = b\\x + ay = 3\end{array} \right.\). Điều kiện để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là
a ≠ \(\frac{1}{2}\).
a = \(\frac{1}{2}\).
a = \(\frac{1}{2}\) và b = \(\frac{2}{3}\).
a ≠ \(\frac{1}{2}\) và b ≠ \(\frac{2}{3}\).
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax - y = 6\\2x + y = - b\end{array} \right.\). Điều kiện để hệ phương trình có vô số nghiệm là
a = −2, b = 6.
a = 2, b = −6.
a ≠ 2, b = 6.
a ≠ −2, b ≠ −6.
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{a} - y = 5\\x + 3y = 2b\end{array} \right.\). Điều kiện để hệ phương trình vô nghiệm là
a = −3, b = \( - \frac{{15}}{2}\).
a = 3, b = \(\frac{{15}}{2}.\)
a = −3, b ≠ \( - \frac{{15}}{2}\).
a = −3, b ≠ \(\frac{{15}}{2}.\)
Xét hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax - y = b\\a'x - y = b\end{array} \right.\). Hệ đã cho có vô số nghiệm khi và chỉ khi
a ≠ a'.
a = a'.
a = b.
a ≠ b.
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = m + 1\\mx - y = 4\end{array} \right.\). Giá trị của m để hệ phương trình có vô số nghiệm là
m = 2.
m = −10.
m = 2 hoặc m = −10.
Không có giá trị m thỏa mãn.
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 5\sqrt m \\\sqrt m x - y = 4\end{array} \right.\). Điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là
m = \(\frac{1}{4}.\)
m ≠ \(\frac{1}{4}.\)
m > 0 và m ≠ \(\frac{1}{4}.\)
m ≥ 0 và m ≠ \(\frac{1}{4}.\)
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + my = m + 1\\mx + y = 2m\end{array} \right.\) (với m là tham số). Điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là
m = 1.
m = −1.
m ≠ 1 và m ≠ −1.
m ≠ 1 hoặc m ≠ −1.
Không vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích tại sao?
a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\x + y = 1\end{array} \right.\);
b) \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2\\3x + 3y = 6\end{array} \right.\).
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + ay = 5\\2x + y = b\end{array} \right.\). Tìm a, b để hệ:
a) Có nghiệm duy nhất;
b) Vô nghiệm;
c) Vô số nghiệm.
