Quiz

11 câu Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc có đáp án (Vận dụng)

Admin11 câu hỏiToánLớp 11

11 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA = x, tất cả các cạnh còn lại đều bằng a. Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng SA và SC.

A. $30^{0}$

B. $45^{0}$

C. $60^{0}$

D. $90^{0}$

Xem giải thích câu trả lời

2. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc (IJ;CD) bằng:

A. $90^{0}$

B. $45^{0}$

C. $30^{0}$

D. $60^{0}$

Xem giải thích câu trả lời

3. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G. Chọn khẳng định đúng?

A. ${AB}^{2} + {AC}^{2} + {AD}^{2}$ $+ {BC}^{2} + {BD}^{2} + {CD}^{2}$ $= 3 ({GA}^{2} + {GB}^{2} + {GC}^{2} + {GD}^{2})$

B. ${AB}^{2} + {AC}^{2} + {AD}^{2}$ $+ {BC}^{2} + {BD}^{2} + {CD}^{2}$ $= 4 ({GA}^{2} + {GB}^{2} + {GC}^{2} + {GD}^{2})$

C. ${AB}^{2} + {AC}^{2} + {AD}^{2}$ $+ {BC}^{2} + {BD}^{2} + {CD}^{2}$ $= 6 ({GA}^{2} + {GB}^{2} + {GC}^{2} + {GD}^{2})$

D. ${AB}^{2} + {AC}^{2} + {AD}^{2}$ $+ {BC}^{2} + {BD}^{2} + {CD}^{2}$ $= 2 ({GA}^{2} + {GB}^{2} + {GC}^{2} + {GD}^{2})$

Xem giải thích câu trả lời

4. Nhiều lựa chọn

Trong không gian cho tam giác ABC. Tìm M sao cho giá trị của biểu thức $P = {MA}^{2} + {MB}^{2} + {MC}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. M là trọng tâm tam giác ABC.

B. M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

C. M là trực tâm tam giác ABC.

D. M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Xem giải thích câu trả lời

5. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện ABCD trong đó AB = 6, CD = 3, góc giữa AB và CD là $60^{0}$ và điểm M trên BC sao cho BM = 2MC. Mặt phẳng (P) qua M song song với AB và CD cắt BD, AD, AC lần lượt tại N, P, Q. Diện tích MNPQ bằng:

A. $2 \sqrt{2}$

B. $\sqrt{3}$

C. $2 \sqrt{3}$

D. $\frac{3}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

6. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD, AB = 4, CD = 6. M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MC = 2BM. Mặt phẳng (P) đi qua M song song với AB và CD. Diện tích thiết diện của (P) với tứ diện là:

A. 5

B. 6

C. $\frac{17}{3}$

D. $\frac{16}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

7. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD, AB=CD=6. M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MC=x.BC (0<x<1). Mặt phẳng(P) song song với AB và CD lần lượt cắt BC,DB,AD,AC tại M,N,P,Q. Diện tích lớn nhất của tứ giác bằng bao nhiêu? BC sao cho MC = x. BC (0 < x < 1). Mặt phẳng (P) song song với AB và CD lần lượt cắt BC, DB, AD, AC tại M, N, P, Q. Diện tích lớn nhất của tứ giác bằng bao nhiêu?

A. 9.

B. 11.

C. 10.

D. 8.

Xem giải thích câu trả lời

8. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó cos(AB, DM) bằng:

A. $\frac{\sqrt{3}}{6}$ .

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

D. $\frac{1}{2}$ .

Xem giải thích câu trả lời

9. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm CD, $α$ là góc giữa AC và BM. Chọn khẳng định đúng?

A. $cosα = \frac{\sqrt{3}}{4}$

B. $cosα = \frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $cosα = \frac{\sqrt{3}}{6}$

D. $α = 60^{0}$

Xem giải thích câu trả lời

10. Nhiều lựa chọn

Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ thỏa mãn: $|\vec{a}| = 4; |\vec{b}| = 3; \vec{a} . \vec{b} = 10$ . Xét hai vectơ $\vec{y} = \vec{a} - \vec{b}$ , $\vec{x} = \vec{a} - 2 \vec{b}$ . Gọi $α$ là góc giữa hai vectơ $\vec{x}, \vec{y}$ . Chọn khẳng định đúng.