24 CÂU HỎI
Hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{2}{{\cos \left( {\pi x} \right)}}\) có \(f'\left( 3 \right)\) bằng:
A. \(2\pi \).
B. \(\frac{{8\pi }}{3}\).
C. \(\frac{{4\sqrt 3 }}{3}\).
D. \(0\).
Cho hàm số \(y = \cos 3x.\sin 2x.\) Tính \(y'\left( {\frac{\pi }{3}} \right)\) bằng:
A. \(y'\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = - 1\).
B. \(y'\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = 1\).
C. \(y'\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = - \frac{1}{2}\).
D. \(y'\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{2}\).
Cho hàm số \(y = \frac{{\cos 2x}}{{1 - \sin x}}\). Tính \(y'\left( {\frac{\pi }{6}} \right)\) bằng:
A. \(y'\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = 1\).
B. \(y'\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = - 1\).
C. \(y'\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = \sqrt 3 \).
D. \(y'\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = - \sqrt 3 \).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \sin \sqrt x + \cos \sqrt x \). Giá trị \(f'\left( {\frac{{{\pi ^2}}}{{16}}} \right)\) bằng:
A. \(0\).
B. \(\sqrt 2 \).
C. \(\frac{2}{\pi }\).
D. \(\frac{{2\sqrt 2 }}{\pi }\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \sqrt {\tan x + \cot x} \). Giá trị \(f'\left( {\frac{\pi }{4}} \right)\) bằng:
A. \(\sqrt 2 \).
B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
C. \(0\).
D. \(\frac{1}{2}\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {\sin x} }}\). Giá trị \(f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\) bằng:
A. \(1\).
B. \(\frac{1}{2}\).
C. \(0\).
D. Không tồn tại.
Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = 2\sin \left( {\frac{{5\pi }}{6} + x} \right)\). Tính giá trị \(f'\left( {\frac{\pi }{6}} \right)\) bằng:
A. \( - 1\).
B. \(0\).
C. \(2\).
D. \( - 2\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \tan \left( {x - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\). Giá trị \(f'\left( 0 \right)\) bằng:
A. \(4\).
B. \(\sqrt 3 \).
C. \( - \sqrt 3 \).
D. \(3\).
Cho hàm số \(y = \frac{{\cos x}}{{1 - \sin x}}\). Tính \(y'\left( {\frac{\pi }{6}} \right)\) bằng:
A. \(y'\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = 1\).
B. \(y'\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = - 1\).
C. \(y'\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = 2\).
D. \(y'\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = - 2\).
Cho hàm số 
. Giá trị 
là:
A. 1
B. 
C. 0
D. Không tồn tại.
Cho hàm số 
. Giá trị đúng của 
bằng:
A. 
B. 
C. 
D. 
Cho hàm số \(y = f(x) = \frac{{{{\cos }^2}x}}{{1 + {{\sin }^2}x}}\). Biểu thức \(f\left( {\frac{\pi }{4}} \right) - 3f'\left( {\frac{\pi }{4}} \right)\) bằng
A. \( - 3\).
B. \(\frac{8}{3} \cdot \)
C. \(3\).
D. \( - \frac{8}{3} \cdot \)
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {\sin ^3}5x.{\cos ^2}\frac{x}{3}\). Giá trị đúng của \(f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\) bằng
A. \( - \frac{{\sqrt 3 }}{6} \cdot \)
B. \( - \frac{{\sqrt 3 }}{4} \cdot \)
C. \( - \frac{{\sqrt 3 }}{3} \cdot \)
D. \( - \frac{{\sqrt 3 }}{2} \cdot \)
Cho hàm số \[f\left( x \right) = \tan \left( {x - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\]. Giá trị \(f'\left( 0 \right)\) bằng
A. \[ - \sqrt 3 \].
B. \(4\).
C. \( - 3\).
D. \[\sqrt 3 \].
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{\cos x}}{{1 + 2\sin x}}\). Chọn kết quả SAI
A. \(f'\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = - \frac{5}{4} \cdot \)
B. \(f'\left( 0 \right) = - 2\).
C. \(f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - \frac{1}{3} \cdot \)
D. \(f'\left( \pi \right) = - 2\).
Cho hàm số \(y = \frac{{\sqrt 2 }}{{\cos 3x}}\). Khi đó \(y'\left( {\frac{\pi }{3}} \right)\) là:
A. \(\frac{{3\sqrt 2 }}{2} \cdot \)
B. \( - \frac{{3\sqrt 2 }}{2} \cdot \)
C. \(1\).
D. \(0\).
Cho hàm số\[y = f\left( x \right) = \sin (\pi \sin x)\]. Giá trị \[f'\left( {\frac{\pi }{6}} \right)\] bằng:
A. \[\frac{{\pi \sqrt 3 }}{2} \cdot \]
B. \[\frac{\pi }{2} \cdot \]
C. \[ - \frac{\pi }{2} \cdot \]
D. \[0.\]
Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = \sin \sqrt x + \cos \sqrt x \]. Giá trị \[f'\left( {\frac{{{\pi ^2}}}{{16}}} \right)\] bằng
A. \[\sqrt 2 \].
B. 0.
C. \[\frac{{2\sqrt 2 }}{\pi } \cdot \]
D. \[\frac{2}{\pi } \cdot \]
Hàm số \[y = f\left( x \right) = \frac{2}{{\cot \left( {\pi x} \right)}}\] có \(f'\left( 3 \right)\) bằng
A. \(8\).
B. \[\frac{{8\pi }}{3} \cdot \]
C. \[\frac{{4\sqrt 3 }}{3} \cdot \]
D. \(2\pi \).
Xét hàm số \[f(x) = 2\sin \left( {\frac{{5\pi }}{6} + x} \right)\]. Giá trị \[f'\left( {\frac{\pi }{6}} \right)\] bằng
A. \(2\).
B. \( - 1\).
C. \(0\).
D. \( - 2\).
Cho hàm số \[y = f(x) = \sqrt {\tan x + \cot x} \]. Giá trị \[f'\left( {\frac{\pi }{4}} \right)\] bằng
A. \[\sqrt 2 \].
B. \(0\).
C. \[\frac{{\sqrt 2 }}{2}\].
D. \[\frac{1}{2}\].
Cho \[f\left( x \right) = {\cos ^2}x - {\sin ^2}x\]. Giá trị \[f'\left( {\frac{\pi }{4}} \right)\] bằng:
A. \(2\)
B. \(1\)
C. \[ - 2\]
D. \[0\]
Cho hàm số \(y = f(x) = \frac{{\cos x}}{{1 - \sin x}}\). Giá trị biểu thức \(f'\left( {\frac{\pi }{6}} \right) - f'\left( { - \frac{\pi }{6}} \right)\) là
A. \(\frac{4}{3}\).
B. \(\frac{4}{9}\).
C. \(\frac{8}{9}\).
D. \(\frac{8}{3}\).
Tính \(\frac{{f'\left( 1 \right)}}{{\varphi '\left( 0 \right)}}\). Biết rằng : \(f(x) = {x^2}\) và \(\varphi (x) = 4x + \sin \frac{{\pi x}}{2}\).
A. \(\frac{{f'(1)}}{{\varphi '(0)}} = \frac{4}{{8 - \pi }}\)
B. \(\frac{{f'(1)}}{{\varphi '(0)}} = \frac{2}{{8 + \pi }}\)
C. \(\frac{{f'(1)}}{{\varphi '(0)}} = \frac{4}{\pi }\)
D. \(\frac{{f'(1)}}{{\varphi '(0)}} = \frac{4}{{8 + \pi }}\)
Gợi ý cho bạn
Trắc nghiệm củng cố
10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải