106 Bài trắc nghiệm Giới hạn trong đề thi đại học (P4)

Tìm giới hạn $M=\underset{x\to 0}{\lim }\frac{1-\sqrt[n]{\cos ax}}{x^2}$.

Tìm giới hạn $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{{\sin }^{2}2x}{\sqrt[3]{\cos x}-\sqrt[4]{\cos x}}$.

Tìm giới hạn $E=\underset{x\to 0}{\lim }\frac{1-\sin \left({\displaystyle \frac{\mathrm{\pi }}{2}}\cos x\right)}{\sin \left(\tan x\right)}$.

Kết quả đúng của $lim\left(5-\frac{n\cos 2n}{n^2+1}\right)$ là:

Kết quả của $lim\left(n^2\sin \frac{n\mathrm{\pi }}{5}-2n^3\right)$ bằng:

Giá trị của $lim\frac{a^x}{n!}=0$ bằng:

Giá trị của $lim\sqrt[n]{a}$ với $a>0$ bằng:

Giá trị của. $B=lim\frac{\sqrt[n]{n!}}{\sqrt{n^3+2n}}$ bằng:

Tính giới hạn của dãy số $u_n=\sum _{k-1}^n\frac{n}{n^2+k}$.:

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n=\frac{n}{4^n}$ và $\frac{u_{n+1}}{u_n}<\frac{1}{2}$. Chọn giá trị đúng của $lim{u}_n$ trong các số sau:

Cho dãy $\left(x_k\right)$ được xác định như sau:

$x_k=\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+...+\frac{k}{(k+1)!}$

Tìm $lim{u}_n$ với $u_n=\sqrt[n]{x_1^n+x_2^n+...+x_{2011}^n}$.

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ được xác định bởi: $\left\{\begin{array}{l}{u}_0=2011\\ u_{n+1}=u_n+\frac{1}{u_n^2}\end{array}\right.$. Tìm $lim\frac{u_n^3}{n}$.

Cho $$\begin{gathered} (a,b\in N*,(a,b)=1; \\ n\in \left\{ab+1,ab+2\right\} \end{gathered}$$.

Kí hiệu $r_n$ là số cặp số  $(u,v)\in N*\times N*$

sao cho $n=au+bv$. Tìm $\underset{n\to \infty }{\lim }\frac{r_n}{n}=\frac{1}{ab}$.

Tính giới hạn của dãy số $u_n=q+2q^2+...+n{p}^n$ với $\left|q\right|<1$.:

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\underset{x\to 0}{\lim }{x}^{2}cos\frac{2}{nx}$ là:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai