106 Bài trắc nghiệm Giới hạn trong đề thi đại học (P3)

Cho $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(\sqrt{x^2+ax+5}+x\right)=5$ thì giá trị của a là một nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho biết $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{\sqrt{4x^2-7x+12}}{a\left|x\right|-17}=\frac{2}{3}$. Giá trị của a bằng

$\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{1+3x}{\sqrt{2x^2+3}}$ bằng:

Cho hàm số f(x)=(x+2)$\sqrt{\frac{x-1}{x^4+x^2+1}}$. Chọn kết quả đúng của $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)$:

Tìm giới hạn $A=\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{x^2+x+1}-2\sqrt{x^2-x}+x\right)$.

Tìm giới hạn $B=\underset{x\to +\infty }{\lim }x\left(\sqrt{x^2+2x}-2\sqrt{x^2+x}+x\right)$.

Tìm giới hạn $C=\underset{x\to +\infty }{\lim }\left[\sqrt[n]{(x+a_1)(x+a_2)...(x+a_n)}-x\right]$.

Tìm giới hạn $E=\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt[4]{16x^4+3x+1}-\sqrt{4x^2+2}\right)$.

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{\cos 5x}{2x}$ là:

$\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{3x-5\sin 2x+{\cos }^{2}x}{x^2+2}$ bằng:

Cho hàm số $f\left(x\right)=(x+2)\sqrt{\frac{x-1}{x^4+x^2+1}}$. Chọn kết quả đúng của $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)$:

$\underset{x\to 1^{+}}{\lim }\frac{\sqrt{x^2-x+3}}{2\left|x\right|-1}$ bằng:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x^3-1}-\frac{1}{x-1}$. Chọn kết quả đúng của $\underset{x\to 1^{+}}{\lim }f\left(x\right)$.

Cho hai số thực a và b thoả mãn $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\frac{4x^2-3x+1}{2x+1}-ax-b\right)=0$. Khi đó a+2b bằng:

Tìm giới hạn $A=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{a_0{x}^n+...+a_{n-1}x+a_n}{b_0{x}^m+...+b_{m-1}x+b_m},(a_0,b_0\ne 0)$.

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn $c^2+a=18$ và $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{a{x}^2+bx}-cx\right)=-2$. Tính P=a+b+5c.

Tìm giới hạn $A=\underset{x\to 0}{\lim }\frac{1+\sin mx-\cos mx}{1+\sin nx-\cos nx}$.

Tìm giới hạn $C=\underset{x\to 0}{\lim }\frac{{\tan }^{2}2x}{1-\sqrt[3]{\cos 2x}}$.

Tìm giới hạn $D=\underset{x\to 0}{\lim }\frac{x^2}{\sqrt{1+x\sin 3x-\cos 2x}}$.

Tìm giới hạn $A=\underset{x\to 1}{\lim }\frac{\sin \left({\mathrm{\pi x}}^{\mathrm{m}}\right)}{\sin \left({\mathrm{\pi x}}^{\mathrm{n}}\right)}$.

Tìm giới hạn $D=\underset{x\to +\infty }{\lim }(\sin \sqrt{x+1}-\sin \sqrt{x})$.

Tìm giới hạn $C=\underset{x\to 0}{\lim }\frac{{\sin }^{2}2x}{\sqrt[3]{\cos x}-\sqrt[4]{\cos x}}$.

Tìm giới hạn $F=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{3\sin x+2\cos x}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}$.