Quiz

100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian nâng cao (phần 3)

Admin25 câu hỏiToánLớp 11

Bắt đầu ngay

25 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Phát biểu nào sau đây sai?

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song

C. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song

Xem giải thích câu trả lời

2. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có đường thẳng SA vuông góc với đáy và tam giác ABC không vuông. Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác ABC và tam giác SBC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. SA, HK, BC đôi một song song

B. AH, BC, SK đồng phẳng

C. SA, HK, BC đôi một chéo nhau

D. AH, SK, BC đồng quy

Xem giải thích câu trả lời

3. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC).

A. $30 °$

B. $75 °$

C. $60 °$

D. $45 °$

Xem giải thích câu trả lời

4. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AD=DC=a. Biết SAB là tam giác đều cạnh 2a và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

A. $\frac{2}{\sqrt{7}}$

B. $\frac{2}{\sqrt{6}}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}$

Xem giải thích câu trả lời

5. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA=a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD là

A. a

B. 2a

C. $a \sqrt{2}$

D. $a \sqrt{3}$

Xem giải thích câu trả lời

6. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C),$ tam giác ABC vuông tại B, kết luận nào sau đây sai?

A. $(S A C) ⊥ (S B C)$

B. $(S A B) ⊥ (A B C)$

C. $(S A C) ⊥ (A B C)$

D. $(S A B) ⊥ (S B C)$

Xem giải thích câu trả lời

7. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có SA=BC=2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, và SC, $M N = a \sqrt{3}$ . Tính số đo góc giữa hai đường thẳng SA và BC

A. 30⁰.

B. 150⁰.

C. 60⁰.

D. 120⁰.

Xem giải thích câu trả lời

8. Nhiều lựa chọn

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi O là tâm hình vuông ABCD và điểm S thỏa mãn $\vec{O S} = \vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} + \vec{O A^{'}} + \vec{O B^{'}} + \vec{O C^{'}} + \vec{O D^{'}}$ . Tính độ dài đoạn OS theo a

A. OS=6a.

B. OS=4a.

C. OS=a.

D. OS=2a.

Xem giải thích câu trả lời

9. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), biết AB=AC=a, $B C = a \sqrt{3}$ . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC).

A. 30⁰.

B. 150⁰.

C. 60⁰.

D. 120⁰.

Xem giải thích câu trả lời

10. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a; $A D = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết $\hat{A S B} = 120 °$ . Góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng

A. 60⁰.

B. 30⁰.

C. 45⁰.

D. 90⁰.

Xem giải thích câu trả lời

11. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy là tam giác vuông tại B, AB=SA=a. Gọi H là hình chiếu của A trên SB. Khoảng cách giữa AH và BC bằng:

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. a

C. $\frac{a}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

12. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của BC. Khi đó cosin của góc giữa hai đường thẳng nào sau đây có giá trị bằng $\frac{\sqrt{3}}{6}$

A. (AB, DM).

B. (AD, DM).

C. (AM, DM).

D. (AB, AM).

Xem giải thích câu trả lời

13. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $S A ⊥ (A B C)$ và AH là đường cao của ∆SAB. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $S B ⊥ B C$

B. $A H ⊥ B C$

C. $S B ⊥ A C$

D. $A H ⊥ S C$

Xem giải thích câu trả lời

14. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp SABC có $S A ⊥ (A B C) .$ Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC vàABC. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau

A. $B C ⊥ (S A H)$

B. $H K ⊥ (S B C)$

C. $B C ⊥ (S A B)$

D. SH, AK và BC đồng quy

Xem giải thích câu trả lời

15. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng $60 ⁰$ . Biết BC=a, $\hat{B A C} = 45 °$ . Tính khoảng cách h từ đỉnh S đến mặt phẳng (ABC)

A. $h = a \sqrt{6}$

B. $h = \frac{a \sqrt{6}}{2}$

C. $h = \frac{a \sqrt{6}}{3}$

D. $h = \frac{a}{\sqrt{6}}$

Xem giải thích câu trả lời

16. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với mặt đáy. AH, AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB, SAD. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $B C ⊥ A H$

B. $S A ⊥ A C$

C. $H K ⊥ S C$

D. $A K ⊥ B D$

Xem giải thích câu trả lời

17. Nhiều lựa chọn

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Cạnh bên AA’=a, ABC là tam giác vuông tại A có BC=2a, $A B = a \sqrt{3}$ . Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (A’BC).

A. $\frac{a \sqrt{7}}{21}$

B. $\frac{a \sqrt{21}}{21}$

C. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{7}$

Xem giải thích câu trả lời

18. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO=a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng

A. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$

B. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{2 a \sqrt{3}}{15}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{15}$

Xem giải thích câu trả lời

19. Nhiều lựa chọn

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng BA’ và CD bằng

A. 90⁰.

B. 30⁰.

C. 60⁰.

D. 45⁰.

Xem giải thích câu trả lời

20. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từA đến mặt phẳng (SBD) bằng $\frac{6 a}{7}$ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) bằng

A. $\frac{3 a}{7}$

B. $\frac{4 a}{7}$

C. $\frac{6 a}{7}$

D. $\frac{12 a}{7}$

Xem giải thích câu trả lời

21. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 45⁰. Gọi I là trung điểm của cạnh CD. Góc giữa hai đường thẳng BI và SD bằng (Số đo góc được làm tròn đến hàng đơn vị).

A. 39⁰.

B. 42⁰.

C. 51⁰.

D. 48⁰.

Xem giải thích câu trả lời

22. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằnga. Độ dài cạnh bên của hình chóp bằng bao nhiêu để góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60⁰.

A. $\frac{2 a}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{a}{6}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{2 a}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

23. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SA và BC.

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. a

C. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

24. Nhiều lựa chọn

Hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a; $S A ⊥ (A B C D); S A = a \sqrt{3}$ . Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. $a \sqrt{3}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $2 a \sqrt{3}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

Xem giải thích câu trả lời

25. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB=BC=a và SA=a. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng

A. 60⁰.

B. 90⁰.

C. 30⁰.

D. 45⁰.

Xem giải thích câu trả lời