Quiz

100 câu trắc nghiệm Phép dời hình nâng cao (phần 2)

Admin25 câu hỏiToánLớp 11

25 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho phép biến hình $F (M) = M'$ sao cho với mọi $M (x; y)$ thì $M' (x'; y')$ thỏa mãn $\{\begin{cases} x' = x + 2 y \\ y' = 4 x + 3 y + 2 \end{cases}$ . Gọi G là trọng tam tam giác ABC với $A (1; 2); B (2; 3); C (3; 1)$ . Phép biến hình ABC thành A’B’C’. Khi đó trọng tâm G’ có tọa độ:

A. $(6; 16)$

B. $(9; 24)$

C. $(2; 2)$

D. không tồn tại G’

2. Nhiều lựa chọn

Cho phép biến hình $F (M) = M'$ sao cho với mọi $M (x; y)$ thì $M' (x'; y')$ thỏa mãn $\{\begin{cases} x' = - 8 x + 5 y \\ y' = 20 x - 13 y + 3 \end{cases}$ . Gọi G là trọng tam tam giác ABC với $A (3; 5); B (2; 3); C (\frac{7}{2}; 6)$ . Phép biến hình F biến hình ABC thành A’B’C’. Khi đó trọng tâm G’ có tọa độ:

A. $(\frac{2}{3}; - 1)$

B. $(\frac{17}{6}; \frac{14}{3})$

C. $(1; - 1)$

D.không tồn tại G’

3. Nhiều lựa chọn

Cho phép biến hình $F (M) = M'$ sao cho với mọi $M (x; y)$ thì $M' (x'; y')$ thỏa mãn $\{\begin{cases} x' = - 3 x + 3 y \\ y' = 4 x - 2 y + 1 \end{cases}$ . Gọi G là trọng tam tam giác ABC với $A (1; 2); B (2; 3); C (4; 5)$ . Phép biếnhình F biến G thành G’ có tọa độ là

A. $(\frac{7}{3}; \frac{10}{3})$

B. $(3; \frac{11}{3})$

C. $(\frac{11}{3}; 3)$

D. không tồn tại G’

4. Nhiều lựa chọn

Trong mp Oxy, cho đường thẳng (d): 2018x + 2019y – 1 = 0 và vectơ $\vec{u} (2; m)$ . Có bao nhiêu giá trị của m để phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u}$ biến (d) thành chính nó

A.0

B.1

C.2

D.3

5. Nhiều lựa chọn

Trong mp Oxy, cho đường thẳng (d): 2018x + 2019y – 1 =0 và vectơ $\vec{u} (2019; m)$ . Tìm m để phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u}$ biến (d) thành chính nó

A.–2018

B. –2019

C. 2018

D. 2019

6. Nhiều lựa chọn

Cho hình vuông ABCD tâm O(như hình vẽ).Phép quay tâm O, góc quay 630 $°$ ngược chiều kim đồng hồ. Biến:

A. Điểm A thành điểm D

B. Điểm D thành điểm A

C. Điểm C thành điểm A.

D. Điểm C thành điểm D

7. Nhiều lựa chọn

Phép tịnh tiến theo $\vec{u} (m; m)$ biến đường thẳng (d): 2x + 3y - 1 = 0 thành đường (d') : 2x+ 3y + 3 = 0. Tìm m

A.m = 1/2

B. m = -1

C.m = -2

D. $m = \frac{- 4}{5}$

8. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ, cho các phương trình sau. Trong các hình biểu diễn của các phương trìnhđó, hình nào có duy nhất 1 trục đối xứng:

A. $y = x^{2} - 2 x + 1$

B. $y = {(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2}$

C. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

D. y = 2 x – 1

9. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ, cho các phương trình sau. Trong các hình biểu diễn của các phương trìnhđó, hình nào có đúng 2 trục đối xứng:

A. $y = x^{2} + 1$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 16$

C. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

D. y = 3x + 2

10. Nhiều lựa chọn

Cho lục giác ABCDEF đều tâm O(O là tâm đường tròn ngoại tiếp). Ta thực hiện phép quay tâm O, góc quay $φ$ biến lục giác ABCDEF thành chính nó. Một số đo của góc $φ$ là

A. $45^{0}$

B. $30^{0}$

C. $90^{0}$

D. $120^{0}$

11. Nhiều lựa chọn

Cho $A (1; 2)$ và đường thẳng d có phương trình x – y + 1 = 0. Tìm ảnh A’của A và d’ của d qua phép quay tâm O góc 90 $°$

A. $A' (2; - 1); d' : x + y + 1 = 0$

B. $A' (- 2; 1); d' : - x - y + 1 = 0$

C. $A' (- 2; 1); d' : x + y + 1 = 0$

D. Một kết quả khác

12. Nhiều lựa chọn

Cho A(1;0) . và đường thẳng d có phương trình x – 3y – 1 = 0. Tìm ảnh A’của A và d’ của d qua phép quay tâm O góc 90 $°$

A. $A' (0; 1); d' : 3 x + y - 1 = 0$

B. $A' (1; 0); d' : 3 x + y + 1 = 0$

C. $A' (0; 1); d' : 3 x + y + 1 = 0$

D.Một kết quả khác

13. Nhiều lựa chọn

Cho lục giác đều tâm O. Có bao nhiêu phép quay tâm O gócα ( $π \leq α \leq 2 π$ ) biến lục giác trên thành chính nó?

A. 7

B. 6

C.3

D.4

14. Nhiều lựa chọn

Cho hình vuông có O là tâm. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α ( $0 \leq α \leq π$ ) biến hình vuông trên thành chính nó?

A.1

B.2

C.3

D.4

15. Nhiều lựa chọn

Cho hình chữ nhật có O là tâm đối xứng. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α

( $0 \leq α \leq π$ ) biến hình chữ nhật trên thành chính nó?

A.0

B.2

C.3

D.4

16. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác đều có O là tâm. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α ( $0 \leq α \leq π$ ) biến tam giác trên thành chính nó?

A.1

B.2

C.3

D.4

17. Nhiều lựa chọn

Cho (d): 2x + y− 2 = 0. Ảnh của (d). qua phép vị tự tâm O, tỉ số −4 có phương trình:

A. $2 x - y + 8 = 0$

B. $- 2 x + y + 8 = 0$

C. $2 x + y - 8 = 0$

D. $2 x + y + 8 = 0$

18. Nhiều lựa chọn

Cho (d): x + 2y – 5 = 0. Ảnh của (d) qua phép vị tự tâm I(−2;3) tỉ số k = 2 là

A. $\frac{1}{2}$ x + y − 2 = 0

B. $x + 2 y - 6 = 0$

C. 2x + y – 6 = 0

D. Một kết quả khác

19. Nhiều lựa chọn

Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): ${(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 9$ . Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1; –3), tỉ số k = 2

A. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 36$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 36$

C. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 9$

D. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 9$

20. Nhiều lựa chọn

Cho d: x + 2y – 3 = 0. Qua phép vị tự tâm O, tỉ số − 1, d biến thành đường thẳng nào?

A. $x - 2 y + 3 = 0$

B. $x - 2 y - 3 = 0$

C. $\frac{1}{2} x + y + \frac{3}{2} = 0$

D. $- \frac{1}{2} x + y - \frac{3}{2} = 0$

21. Nhiều lựa chọn

Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 16$ . Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = − 2