25 câu hỏi
Tính với S là phần mặt \(2z = {x^2} + {y^2},0 \le x,y \le 1\). Chọn đáp án gần với kết quả của tích phân nhất.
2
3
4
0
Biết với S là mặt \(z = \frac{2}{3}({x^{3/2}} + {y^{3/2}})\) với điều kiện \(0 \le x \le 2,0 \le y \le 1\). Tìm khẳng định đúng?
a < b
>
a + b = 10
a - b = 5
a. b = 10
Tính với S là phần mặt nón z = \(\sqrt {{x^2} + {y^2}} \) nằm giữa hai mặt z = 1 và z = 2
\(\frac{{31\sqrt 2 \pi }}{3}\)
\(\frac{{31\sqrt 2 \pi }}{{10}}\)
\(\frac{{31\sqrt 2 \pi }}{4}\)
\(\frac{{31\sqrt 2 \pi }}{5}\)
Tính với S là phần mặt nón y = \(\sqrt {{x^2} + {z^2}} ,1 \le y \le 2\)
\(\frac{{32\sqrt 2 \pi }}{5}\)
\(\frac{{31\sqrt 2 \pi }}{5}\)
\(\frac{{33\sqrt 2 \pi }}{5}\)
\(\frac{{34\sqrt 2 \pi }}{5}\)
Tính với S là mặt trụ \({x^2} + {y^2} = 4\) nằm giữa hai mặt z = 0 và z = 6
0
1
2
3
Tính với S là mặt trên của mặt \(x + y + z = 1,x \ge 0,y \ge 0,z \ge 0\)
\(\frac{1}{5}\)
\(\frac{2}{3}\)
\(\frac{1}{6}\)
\(\frac{4}{3}\)
Tính với S là mặt nửa cầu \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 1\) phía trên Oxy, mặt S hướng lên trên.
\(\pi \)
\( - \pi \)
\(2\pi \)
\(3\pi \)
Cho là phía ngoài mặt \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 1\) với điều kiện \(x \ge 0,y \ge 0,z \ge 0\). Chọn đáp án gần nhất với kết quả của I
1
0
2
3
Tính với S là phía ngoài mặt \(z = {x^2} + {y^2}\) với điều kiện \(0 \le z \le 2,y \ge 0\)
\(\frac{{ - 4\pi }}{5}\)
\(\frac{{ - 7\pi }}{3}\)
\(\frac{{ - 5\pi }}{3}\)
\(\frac{{ - 4\pi }}{3}\)
Tính với mặt S: \(4{x^2} + 9{y^2} + {z^2} = 1\), hướng ra ngoài.
\(\frac{{4\pi }}{{15}}\)
\(\frac{{2\pi }}{{15}}\)
\(\frac{{2\pi }}{{13}}\)
\(\frac{{2\pi }}{{19}}\)
Biết với mặt S là biên của miền V: \(x + y + z \le 1,x \ge 0,y \ge 0,z \ge 0\) hướng ra ngoài. Tìm khẳng định đúng
a - b = 7
a. b = 7
a + b = 7
a/b = 7
Tính với S là nửa mặt cầu \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 1,z \ge 0\) hướng ra ngoài mặt cầu.
\(\frac{{8\pi }}{5}\)
\(\frac{{8\pi }}{3}\)
\(\frac{{6\pi }}{7}\)
\(\frac{{8\pi }}{7}\)
Tính với S là mặt \(z = {x^2} + {y^2}\) với \(z \le 1\), hướng xuống dưới.
1
0
2
8
Tính với S là mặt \(2z = {x^2} + {y^2},z \le 2\) theo chiều âm của trục Ox
\(\frac{{(2 + 10\sqrt 5 )\pi }}{3}\)
\(\frac{{(2 + \sqrt 5 )\pi }}{3}\)
\(\frac{{( - 2 + 10\sqrt 5 )\pi }}{3}\)
\(\frac{{( - 2 + \sqrt 5 )\pi }}{3}\)
Biết với \(S\) là phần trên của mặt nón có phương trình \(z = - \sqrt {{x^2} + {y^2}} \), \( - 1 \le z \le 0\) khi nhìn từ chiều dương trục Oz. Tính \(2a + b\)
1
9
0
5
Tính \(\oint\limits_C {{x^2}{y^3}dx + dy + zdz} \) dọc theo đường tròn \(C\): \({x^2} + {y^2} = 1\), \(z = 0\) chiều dương giới hạn mặt cầu \(z = \sqrt {1 - {x^2} - {y^2}} \)
\(\frac{\pi }{6}\)
\(\frac{{ - \pi }}{4}\)
\(\frac{\pi }{7}\)
\(\frac{{ - \pi }}{8}\)
Tính tích phân \(I = \oint_S {\frac{1}{{\sqrt {1 + 4{x^2} + 4{y^2}} }}} ( - 2xdydz - 2ydzdx + dxdy)\) với \(S\) là mặt có phương trình \(z = {x^2} + {y^2}\), \(0 \le z \le 4\) theo chiều \(z \ge 0\)
\(\frac{{(17\sqrt {17} - 1)\pi }}{7}\)
\(\frac{{(17 - \sqrt {17} - 1)\pi }}{6}\)
\(\frac{{(17\sqrt {16} - 1)\pi }}{6}\)
\(\frac{{(17\sqrt {17} + 1)\pi }}{6}\)
Tính tích phân với \(S\) là mặt \({x^2} + 3{y^2} + {z^4} = 1\), \(z \ge 0\), hướng lên trên.
2
3
0
1
Tính với \(S\) là mặt nằm trong của nửa cầu \(z = - \sqrt {16 - ({x^2} + {y^2} + {z^2})} \)
\((80 - 190\sqrt 2 )\pi \)
\((80 - 192\sqrt 2 )\pi \)
\((80 - 193\sqrt 2 )\pi \)
\((80 - 194\sqrt 2 )\pi \)
Tính biết \(S\) là mặt ngoài của tứ diện OABC với \(O(0,0,0)\), \(A(1,0,0)\), \(B(0,1,0)\), \(C(0,0,1)\)
\(\frac{1}{7}\)
\(\frac{1}{8}\)
\(\frac{1}{9}\)
\(\frac{1}{{10}}\)
Biết , \(S\) là mặt ngoài của miền giới hạn bởi \(y = 0,y = \sqrt {1 - {z^2}} ,x = 0,x = 2\) chọn khẳng định đúng
\(a + 3b = 12\)
\(3a + 6b = 16\)
\( - a + 3b = 0\)
\(a + b = 4\)
Biết với \(S\) là mặt trong của parabol \(z = {x^2} + {y^2}\) nằm dưới mặt \(x + z = 2\). Tính \(a - b\)
50
49
52
47
Tính diện tích mặt \(S\): \(z = 2 + \sqrt {{x^2} + {y^2}} ,z \le 3\)
\(\sqrt 7 \pi \) (đvdt)
\(\sqrt 3 \pi \) (đvdt)
\(\sqrt 2 \pi \) (đvdt)
\(\sqrt 5 \pi \) (đvdt)
Tính diện tích mặt cong \(S\) với \(S\) là phần mặt nón \(y = \sqrt {{x^2} + {z^2}} \) với điều kiện \(1 \le y \le 2,z \ge 0\)
\(\frac{{3\sqrt 2 \pi }}{2}\) (đvdt)
\(\frac{{3\sqrt 3 \pi }}{2}\) (đvdt)
\(\frac{{\sqrt 3 \pi }}{2}\) (đvdt)
\(\frac{{\sqrt 3 \pi }}{3}\) (đvdt)
Tính diện tích mặt paraboloid \(z = 4x - {x^2} - {y^2}\) nằm phía trên mặt Oxy là \(\frac{{(a\sqrt {17} - 1)\pi }}{b}\), tính \(a + b\)
20
23
19
15